賀 超，王 冕，陳國(guó)柱

（浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

0 引言

孤島效應(yīng)是指電網(wǎng)失壓時(shí)電源仍保持對(duì)失壓電網(wǎng)中的某一部分線路繼續(xù)供電的狀態(tài)。非計(jì)劃性孤島現(xiàn)象會(huì)對(duì)人和設(shè)備造成嚴(yán)重危害［1-2］，因此，國(guó)內(nèi)外對(duì)孤島檢測(cè)展開(kāi)了廣泛的研究。孤島現(xiàn)象的檢測(cè)方法主要可以分為三大類：被動(dòng)檢測(cè)方法、主動(dòng)檢測(cè)方法和開(kāi)關(guān)狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。目前并網(wǎng)逆變器的孤島檢測(cè)策略一般都采用被動(dòng)式檢測(cè)方法與一種主動(dòng)式檢測(cè)方法相結(jié)合的方式進(jìn)行。

被動(dòng)式檢測(cè)方法的基本思想是根據(jù)電網(wǎng)失電后逆變器輸出端電壓的幅值、頻率、相位或諧波含量的變化進(jìn)行孤島效應(yīng)檢測(cè)［3］，具有簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、對(duì)電能質(zhì)量無(wú)影響等優(yōu)點(diǎn)。但當(dāng)逆變器輸出功率與本地負(fù)載功率接近或平衡時(shí)，此方法將失效，因而存在較大的檢測(cè)盲區(qū)［4］。

主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法通常采用人為對(duì)逆變器輸出功率、頻率或相位施加一定的擾動(dòng)，電網(wǎng)正常工作時(shí)，由于電網(wǎng)的平衡作用，檢測(cè)不到這些擾動(dòng)；一旦電網(wǎng)出現(xiàn)故障，逆變器輸出的擾動(dòng)將快速累積并超出允許范圍，從而檢測(cè)到孤島效應(yīng)。主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法主要有有功電流擾動(dòng)法［5］、無(wú)功電流擾動(dòng)法［6-7］、諧波電流注入法［8］、諧波畸變率正反饋法［9-10］、電壓正反饋法［11-14］、負(fù)序電壓正反饋法［15］、滑模頻率漂移法［16］、有源頻率漂移法及其改進(jìn)算法［17-23］、主動(dòng)移相法［24］及其他方法［25-30］。以上所提及的主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法大多存在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)會(huì)對(duì)輸出電能質(zhì)量產(chǎn)生影響的問(wèn)題；另外，功率擾動(dòng)法，包括有功電流擾動(dòng)法、無(wú)功電流擾動(dòng)法、諧波電流注入法，在多個(gè)系統(tǒng)并聯(lián)時(shí)將不再適用；電壓正反饋法受輸出功率、參數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)纫蛩赜绊憰?huì)引起檢測(cè)失?。换ｎl率偏移法和有源頻率偏移法會(huì)因RLC負(fù)載諧振頻率的干擾產(chǎn)生漏判的情況；基于下垂特性鎖相環(huán)的反孤島策略［28-29］適應(yīng)性受逆變器功率因數(shù)影響明顯，且存在較大盲區(qū)；而其他方法也存在設(shè)計(jì)復(fù)雜、需要額外加入輔助電路等不足。

由于能夠?qū)崿F(xiàn)各個(gè)逆變器間的功率平衡，下垂控制在并網(wǎng)逆變器發(fā)電等相關(guān)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［31-32］。本文結(jié)合孤島控制算法自身特點(diǎn)，提出了一種基于下垂控制的孤島檢測(cè)算法及其改進(jìn)策略，其在穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)輸出電能質(zhì)量無(wú)影響，同時(shí)適用于多逆變器并聯(lián)應(yīng)用。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。

1 下垂控制原理

下垂控制［33］的基本原理可以描述為：

其中，ω為逆變器輸出角頻率指令；ω*為逆變器空載輸出電壓角頻率，即電網(wǎng)基波角頻率；P*和P分別為逆變器有功功率指令和實(shí)際有功輸出；U為逆變器輸出電壓幅值指令；U*為電網(wǎng)基波電壓幅值；Q*和Q分別為逆變器無(wú)功功率指令和實(shí)際無(wú)功輸出；m和n分別為下垂控制中逆變器輸出電壓的角頻率和幅值下垂系數(shù)。

常規(guī)的下垂控制算法中，ω*為一個(gè)預(yù)先設(shè)定的常數(shù)，代表理想電網(wǎng)基波角頻率。下垂控制策略在具體實(shí)施中各有差異，本文中基于下垂控制的并網(wǎng)逆變器單相等效控制框圖如圖1所示。其中，電抗器與電容電流參考方向如圖中箭頭所示。本文中，通過(guò)虛線部分的采樣電壓計(jì)算輸出端電壓頻率并實(shí)時(shí)傳遞給下垂控制器。

圖1 并網(wǎng)逆變器下垂控制單相等效原理圖Fig.1 Single-phase equivalent diagram of droop control for grid-connected converter

圖中，us為電網(wǎng)電壓；Zg為電網(wǎng)阻抗；uo為逆變器輸出端電壓；ωo為輸出端電壓角頻率，由鎖相環(huán)檢測(cè)輸出端三相電壓得到；L1、L2和Cd組成逆變器輸出LCL濾波器；Rd為阻尼電阻；ii為電抗器L1實(shí)際輸出電流；io為逆變器輸出電流。實(shí)際系統(tǒng)中，在L2和負(fù)載之間存在并網(wǎng)變壓器，此處沒(méi)有畫(huà)出。以濾波電容點(diǎn)電壓和逆變器輸出電流計(jì)算得到逆變器輸出有功和無(wú)功功率。

控制器采取電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。ZLoad為本地負(fù)載，通常用RLC并聯(lián)支路來(lái)等效。正常并網(wǎng)運(yùn)行和脫網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，并網(wǎng)逆變器均按照既定的角頻率指令進(jìn)行閉環(huán)工作。

2 孤島檢測(cè)方法及改進(jìn)

2.1 孤島檢測(cè)方法

結(jié)合下垂控制器自身的特點(diǎn)，提出以下孤島檢測(cè)的方法。并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)令ω*等于ωo，其中ωo為并網(wǎng)逆變器輸出角頻率，受電網(wǎng)電壓箝位，不會(huì)有較大波動(dòng)。當(dāng)非計(jì)劃孤島發(fā)生時(shí)，由于電網(wǎng)失電，逆變器輸出端電壓對(duì)ωo的箝位作用消失，此時(shí)逆變器輸出頻率會(huì)向某一方向偏移，即下垂控制器的基準(zhǔn)頻率發(fā)生偏移，當(dāng)頻率偏移超過(guò)預(yù)設(shè)值時(shí)，檢測(cè)到孤島現(xiàn)象發(fā)生；當(dāng)要進(jìn)行主動(dòng)孤島運(yùn)行，即計(jì)劃性孤島運(yùn)行時(shí)，下垂控制器不再采用ωo作為參考頻率，而是將ω*置為一個(gè)固定值，來(lái)保證系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。

本文提出的基于下垂控制環(huán)的孤島檢測(cè)方法，其原理可簡(jiǎn)單地用圖2進(jìn)行描述。圖2為改進(jìn)后的下垂控制有功-頻率環(huán)，圖中將參考電壓的幅值進(jìn)行了簡(jiǎn)化與忽略。有功功率P為負(fù)載阻抗ZLoad、輸出電壓幅值U和輸出電壓角頻率ωo的函數(shù)?？梢钥闯觯c傳統(tǒng)的閉環(huán)控制不同，其輸入指令跟隨輸出變化，可以理解其為一個(gè)準(zhǔn)正反饋系統(tǒng)。

圖2 孤島檢測(cè)原理圖Fig.2 Schematic diagram of islanding detection

假設(shè)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制，即輸出電壓幅值為 U*，輸出角頻率，則逆變器輸出的有功功率在電網(wǎng)失電前后之差可以表示為：

再結(jié)合圖2，可以得到：

電網(wǎng)失電后有功變化ΔP會(huì)影響逆變器輸出端電壓的角頻率。理想情況下，即系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)差控制與檢測(cè)時(shí)，逆變器輸出端電壓的角頻率ωo（k）=ωo（k-1）+mΔP，當(dāng)有功變化為零時(shí)，系統(tǒng)輸出電壓角頻率不會(huì)發(fā)生變化，即孤島檢測(cè)的盲區(qū)。

2.2 孤島檢測(cè)改進(jìn)算法

從以上理論分析可見(jiàn)，當(dāng)逆變器輸出有功功率和本地負(fù)載消耗有功功率較接近時(shí)，發(fā)生孤島現(xiàn)象時(shí)，逆變器輸出頻率的正反饋?zhàn)饔脤?huì)減弱，這將導(dǎo)致孤島檢測(cè)時(shí)間變長(zhǎng)。為此，對(duì)提出的孤島檢測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)，加強(qiáng)其正反饋?zhàn)饔茫M(jìn)而縮短檢測(cè)時(shí)間。

圖3為改進(jìn)的孤島檢測(cè)方法原理圖。對(duì)圖2中輸出頻率的反饋部分做了改進(jìn)。

圖3 孤島檢測(cè)改進(jìn)方法Fig.3 Improved method of islanding detection

同樣地，假定控制系統(tǒng)是理想的，可以得到電網(wǎng)失電后輸出電壓角頻率表達(dá)式?？梢钥闯觯答亸?qiáng)度系數(shù)K可以改變輸出電壓角頻率的反饋強(qiáng)度。根據(jù)圖3，得到輸出電壓角頻率表達(dá)式如下：

根據(jù)式（4）分析可知，系數(shù)K大小不同，則檢測(cè)的效果也會(huì)有所不同，具體如下：

a.K<0時(shí)，為負(fù)反饋，無(wú)法實(shí)現(xiàn)孤島檢測(cè)；

b.K=0時(shí)，退化為傳統(tǒng)下垂控制策略；

c.0

d.K=1時(shí)，退化為改進(jìn)前的檢測(cè)算法；

e.K>1時(shí)，加強(qiáng)了正反饋效果，可加速檢測(cè)速度。

可以看出，K越大，其檢測(cè)速度越快，但受到控制器響應(yīng)速度的影響，檢測(cè)時(shí)間不可能無(wú)限快。且過(guò)大的K值，會(huì)引起在正常并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)由于電網(wǎng)電壓頻率波動(dòng)及頻率檢測(cè)的誤差引入較大的偏差，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。因而需要根據(jù)具體情況設(shè)定K值。

另外，需要注意的是，實(shí)際電網(wǎng)不會(huì)保持某一頻率恒定不變，因而可以在程序中每隔一段時(shí)間（如1 min）對(duì)圖3和式（4）中的電網(wǎng)角頻率ω*進(jìn)行更新，當(dāng)檢測(cè)到的電網(wǎng)頻率在電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)正常范圍之內(nèi)時(shí)，用新值更新，而當(dāng)超出正常范圍時(shí)，保持上一個(gè)值不變；或者將逆變器輸出端電壓進(jìn)行滑模平均，得到的結(jié)果在限定范圍內(nèi)時(shí)，設(shè)定為ω*值。

3 檢測(cè)成功邊界條件

根據(jù)式（4）可得：特殊地，當(dāng)K=1時(shí)，即為檢測(cè)方法改進(jìn)前的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)特征方程為：z=1。其不穩(wěn)定的條件為：

因此，當(dāng)滿足K>1時(shí)才可以使系統(tǒng)輸出電壓頻率不穩(wěn)定，即可以提供檢測(cè)到孤島現(xiàn)象發(fā)生的條件。同樣地，K值越大越不容易穩(wěn)定，頻率偏移也就越快，即所需的孤島檢測(cè)時(shí)間越短。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的孤島檢測(cè)方法及其改進(jìn)方案，在含有2臺(tái)并網(wǎng)發(fā)電逆變器的系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其中單臺(tái)逆變器容量為720 kV·A，電網(wǎng)線電壓有效值為690 V，基波頻率fs=50 Hz，逆變器數(shù)量為2臺(tái)，直流母線額定電壓Ud=1100 V，LCL濾波器中 L1=300 μH、L2=180 μH、Cd=190 μF、Rd=0.1 Ω，下垂控制系數(shù) m=3×10-6、n=1×10-4。

設(shè)定t=3 s時(shí)發(fā)生孤島，負(fù)載阻抗為0.67Ω。圖4為未采用任何孤島檢測(cè)算法時(shí)輸出電壓、電流波形。輸出電壓幅值在孤島發(fā)生時(shí)會(huì)有暫態(tài)的微小波動(dòng)；孤島運(yùn)行時(shí)輸出電流發(fā)生變化，由負(fù)載特性決定。

2臺(tái)逆變器采用控制算法相同，輸出波形基本一致，因而只給出了其中一臺(tái)逆變器相關(guān)波形。

圖4 未采用孤島檢測(cè)方法時(shí)相關(guān)波形Fig.4 Waveforms of inverter without islanding detection

圖5為未采用孤島檢測(cè)方法時(shí)輸出電壓的頻率。頻率的靜態(tài)工作點(diǎn)發(fā)生偏移，但仍未超過(guò)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，且能夠穩(wěn)定在某一頻率點(diǎn)附近。這是傳統(tǒng)下垂控制算法的優(yōu)勢(shì)，即能夠?qū)崿F(xiàn)并網(wǎng)到孤島的平穩(wěn)切換，然而也正是如此，使其不能對(duì)孤島現(xiàn)象做出檢測(cè)。

圖5 未采用孤島檢測(cè)方法時(shí)逆變器輸出電壓頻率Fig.5 Voltage frequency of inverter without islanding detection

加入孤島檢測(cè)算法，在不同負(fù)載特性下進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖6為負(fù)載阻抗為0.67 Ω，即輕載時(shí)，不同反饋強(qiáng)度系數(shù)K下，逆變器的輸出電壓頻率圖。可見(jiàn)，在孤島發(fā)生之前，逆變器輸出頻率保持在電網(wǎng)頻率；孤島發(fā)生后，隨著反饋強(qiáng)度的增大，即K值的增大，頻率偏移速度變快，相應(yīng)地，在設(shè)定相同頻率閾值的情況下所需要的孤島檢測(cè)時(shí)間越短。特別地，圖中K=0.5時(shí)，無(wú)法檢測(cè)到孤島現(xiàn)象，這是由于其不滿足式（7）所給出的檢測(cè)成功的邊界條件所造成的。

圖6 輕載時(shí)不同系數(shù)K下逆變器輸出電壓頻率Fig.6 Voltage frequency of inverter with light load for different values of coefficient K

逆變器輸出電壓、電流與未采用孤島檢測(cè)算法時(shí)基本一致，此處不再給出。

將阻性負(fù)載阻抗改為0.29 Ω，此時(shí)負(fù)載消耗有功大于逆變器額定輸出有功功率，逆變器輸出電壓頻率如圖7所示?？梢钥闯?，此時(shí)頻率偏移方向與輕載時(shí)正好相反。

將阻性負(fù)載阻抗改為0.33 Ω，此時(shí)逆變器輸出功率與負(fù)載消耗功率相匹配，其他條件不變，仿真結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?，相對(duì)于負(fù)載功率較大的情況，當(dāng)功率匹配時(shí)，在K值較小時(shí)（圖中K=1和K=0.5時(shí)），頻率偏移速度顯著減慢；而采用改進(jìn)策略時(shí)，即選取較大的K值，頻率偏移速度變化不大。

圖7 逆變器額定有功功率小于負(fù)載消耗時(shí)輸出電壓頻率Fig.7 Output voltage frequency when rated inverter power is smaller than load

圖8 逆變器功率和負(fù)載功率匹配時(shí)逆變器電壓頻率Fig.8 Voltage frequency when inverter power matches load power

采用RLC負(fù)載進(jìn)行仿真，設(shè)定負(fù)載諧振頻率點(diǎn)為 f0=50 Hz（L=500 μH，C=20.26 mF），反饋強(qiáng)度系數(shù)K=5不變。圖9為系統(tǒng)在不同的負(fù)載品質(zhì)因數(shù)（品質(zhì)因數(shù)情況下的仿真結(jié)果?？梢钥闯觯焚|(zhì)因數(shù)的變化會(huì)影響該算法的檢測(cè)速度，但即使Q>2.5，也可以成功實(shí)現(xiàn)孤島檢測(cè)。

圖9 不同負(fù)載品質(zhì)因數(shù)時(shí)逆變器電壓頻率Fig.9 Voltage frequency for different load quality factors

在發(fā)生孤島現(xiàn)象和系統(tǒng)檢測(cè)到孤島的時(shí)間段內(nèi)，由于輸出頻率的偏移，檢測(cè)算法會(huì)對(duì)逆變器下垂控制的控制效果產(chǎn)生一定影響，但并不影響穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。需要特別說(shuō)明的是，當(dāng)系統(tǒng)需要進(jìn)行主動(dòng)孤島運(yùn)行時(shí)，只需在程序檢測(cè)到孤島現(xiàn)象發(fā)生后將反饋強(qiáng)度系數(shù)K置為0，控制器即轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的下垂控制策略，可以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡到孤島運(yùn)行。這樣本文所提出的控制方案就可以兼顧系統(tǒng)的計(jì)劃孤島運(yùn)行和非計(jì)劃孤島現(xiàn)象快速檢測(cè)，大幅提高系統(tǒng)的靈活度和可靠性。

5 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有主動(dòng)孤島檢測(cè)算法普遍會(huì)降低并網(wǎng)運(yùn)行電能質(zhì)量的問(wèn)題，本文提出了一種基于下垂控制的孤島檢測(cè)方法及其改進(jìn)策略。理論分析和仿真結(jié)果證明，其在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)不會(huì)對(duì)電能質(zhì)量造成影響。依據(jù)給出的檢測(cè)成功的邊界條件，合理設(shè)定反饋強(qiáng)度，可以在各種負(fù)載條件下無(wú)盲區(qū)地實(shí)現(xiàn)孤島檢測(cè)并改變檢測(cè)所需時(shí)間。當(dāng)局部電網(wǎng)存在多個(gè)分布式能源系統(tǒng)時(shí)，只要均采用此孤島檢測(cè)手段，不同系統(tǒng)檢測(cè)效果不會(huì)相互影響。