陳 禹，唐 巍，陳昕玥，叢鵬偉，張 璐

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

0 引言

聯(lián)絡(luò)開關(guān)在配電線路中主要起到兩方面的作用[1]：連接在多電源線路之間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)的主要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的轉(zhuǎn)供，提高系統(tǒng)可靠性；連接在單電源線路主干線與分支線間的聯(lián)絡(luò)開關(guān)的主要任務(wù)是進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。優(yōu)化配置聯(lián)絡(luò)開關(guān)對于保證配電線路經(jīng)濟(jì)、安全運(yùn)行具有重要意義，也符合配電自動化DA（Distribution Automation）的技術(shù)需求[2]。近幾年，世界光伏發(fā)電市場發(fā)展迅速，光伏發(fā)電正逐漸成為占主導(dǎo)地位的分布式電源[3-4]。光伏發(fā)電的合理并網(wǎng)既可以削減重載負(fù)荷、減少線路損耗，又符合未來智能配電網(wǎng)的發(fā)展目標(biāo)[5-6]。但是光伏電源的功率輸出具有時(shí)序性和隨機(jī)性，傳統(tǒng)的開關(guān)配置方法不能完全適用于光伏電源并網(wǎng)的情況，因而含光伏的聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置具有較高的研究價(jià)值。

目前對開關(guān)配置的研究有了一些成果。文獻(xiàn)[7-8]以優(yōu)化配置分段開關(guān)、斷路器和熔斷器為研究內(nèi)容，建立了含開關(guān)投資、維護(hù)費(fèi)用和用戶停電損失費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)，尋求開關(guān)投資與系統(tǒng)可靠性的平衡；文獻(xiàn)[9]對中壓配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)中的聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)進(jìn)行優(yōu)化配置，其綜合費(fèi)用計(jì)及了網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用；文獻(xiàn)[10]對含分布式電源DG（Distributed Generation）的配電線路，以開關(guān)投資、維護(hù)費(fèi)用、用戶停電損失為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分段開關(guān)的最優(yōu)配置。目前對配電線路開關(guān)配置的研究存在以下不足：

a.光伏電源的并網(wǎng)運(yùn)行日益增多，且光伏出力具有時(shí)序性和隨機(jī)性特點(diǎn)，因此含光伏配電線路的開關(guān)配置方法有其獨(dú)特性，但是目前對含光伏發(fā)電的配電線路開關(guān)優(yōu)化配置的研究較少，特別是針對含光伏發(fā)電的配電線路中的聯(lián)絡(luò)開關(guān)配置的研究尚未見報(bào)道；

b.聯(lián)絡(luò)開關(guān)不僅配置在多條線路之間，在單電源線路內(nèi)部的主饋線與分支線之間也常配置有聯(lián)絡(luò)開關(guān)，主要起到在運(yùn)行階段調(diào)整運(yùn)行方式的作用，而現(xiàn)有文獻(xiàn)對這類聯(lián)絡(luò)開關(guān)的配置研究很少；

c.負(fù)荷在一天中是不斷變化的，考慮到日后重構(gòu)的需要，聯(lián)絡(luò)開關(guān)的配置應(yīng)考慮負(fù)荷的不確定性，當(dāng)前開關(guān)配置研究還未涉及此方面。

負(fù)荷不確定性的處理方法大多是將負(fù)荷曲線分段等值，并認(rèn)為段內(nèi)負(fù)荷為定值。負(fù)荷曲線分段目前主要有兩大類方法：一是基于模糊聚類的分段方法；二是基于曲線單調(diào)性的分段方法。文獻(xiàn)[11]采用第一類方法，將負(fù)荷數(shù)據(jù)分類后再以時(shí)序性還原；文獻(xiàn)[12]采用第二類方法，先按單調(diào)性初步分段，然后采用融合思想使分段滿足設(shè)備動作次數(shù)約束。第一類方法會導(dǎo)致分段數(shù)過多，不能滿足開關(guān)動作次數(shù)的約束，而且分段數(shù)不確定；第二類方法則可根據(jù)需要得到相應(yīng)的分段數(shù)，而且直觀、計(jì)算速度快，不足之處在于無法計(jì)及短時(shí)激增負(fù)荷、曲線首尾相接時(shí)刻開關(guān)動作判定等日前規(guī)劃須考慮的具體問題。

綜上，針對含光伏的配電線路聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置問題，本文建立了負(fù)荷-光伏等效負(fù)荷曲線并提出動態(tài)分段策略，以經(jīng)濟(jì)性、可靠性為目標(biāo)建立多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，并分季節(jié)、分時(shí)段求解，求解算法考慮光伏發(fā)電出力的隨機(jī)性，依據(jù)不同的天氣情況分別計(jì)算目標(biāo)，并依據(jù)每種天氣出現(xiàn)的概率確定期望目標(biāo)，采用IEEE標(biāo)準(zhǔn)算例驗(yàn)證所提出模型和方法的有效性。

1 計(jì)及光伏發(fā)電和負(fù)荷不確定性的配電線路聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置思路

光伏電源作為集中式發(fā)電的有益補(bǔ)充，可以平衡負(fù)荷，減少配電線路的功率損耗[13]，從整體看，光伏發(fā)電可以視為“負(fù)的負(fù)荷”。因此，本文考慮光伏接入對負(fù)荷曲線形狀的影響，將光伏時(shí)序出力曲線與負(fù)荷時(shí)序曲線進(jìn)行疊加，形成負(fù)荷-光伏等效負(fù)荷曲線，對等效負(fù)荷曲線進(jìn)行分段等值，以確定光伏接入情況下的合理分段點(diǎn)。

配電線路聯(lián)絡(luò)開關(guān)配置方案需適應(yīng)變化的負(fù)荷。依據(jù)波動大小將等效負(fù)荷曲線分段并認(rèn)為每一分段內(nèi)負(fù)荷、開關(guān)狀態(tài)均保持不變，是一種可行的簡化處理方法。若等效負(fù)荷曲線分段過多，不但會因開關(guān)頻繁操作而使約束條件不能滿足，也會因模型計(jì)算量較大而難以獲得最優(yōu)解；若等效負(fù)荷曲線分段過少，會出現(xiàn)段內(nèi)的等值負(fù)荷與該時(shí)段內(nèi)各時(shí)刻負(fù)荷有較大偏移，造成優(yōu)化效果不佳，所以等效負(fù)荷曲線分段對開關(guān)配置模型求解有較大影響，等效負(fù)荷曲線分段與開關(guān)配置模型求解應(yīng)互相協(xié)調(diào)。本文提出的計(jì)及光伏發(fā)電的配電線路聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置流程如圖1所示。

圖1 配電線路聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置流程圖Fig.1 Flowchart of tie switch allocation optimization for distribution line

2 負(fù)荷-光伏等效負(fù)荷曲線的生成

光伏發(fā)電系統(tǒng)的核心器件是太陽能電池板，其輸出功率主要取決于電池板上能接收到的太陽光輻射強(qiáng)度，而光輻射強(qiáng)度受天氣直接影響[14]。天氣分為晴天、陰天、雨天3種情況，認(rèn)為某種天氣條件下光伏電源的出力可由一個(gè)二次函數(shù)表示[15]：

其中，μ 為不同天氣狀況的狀態(tài)變量；Iμ（t）為天氣狀態(tài)μ下的光伏時(shí)序出力；t為一天中的整點(diǎn)時(shí)刻；Imaxμ為天氣狀態(tài)μ下的最大日輻射強(qiáng)度。

光輻射強(qiáng)度還受季節(jié)的影響，從規(guī)劃層面而言，需要給出每一個(gè)季節(jié)的典型光伏出力，兼顧季節(jié)中可能出現(xiàn)的各類天氣，典型光伏出力的計(jì)算公式如下：

其中，μmax為天氣狀態(tài)的總數(shù)；Pμ為天氣狀態(tài)μ出現(xiàn)的概率，可根據(jù)該季節(jié)各種天氣情況出現(xiàn)的天數(shù)確定。

負(fù)荷曲線與季節(jié)也呈現(xiàn)相關(guān)性，因此應(yīng)基于四季的典型負(fù)荷計(jì)算數(shù)學(xué)模型[16]，若以所有時(shí)刻的負(fù)荷采樣值計(jì)算模型，則計(jì)算量十分龐大。為了提高計(jì)算速度，需對負(fù)荷曲線進(jìn)行分段等值，認(rèn)為每一段的負(fù)荷波動較小，近似相等。而光伏的接入在一定程度上改變了原始負(fù)荷曲線的形狀，因此，本文將各種天氣下的光伏出力分別與對應(yīng)的負(fù)荷值疊加，形成等效負(fù)荷曲線。

下面以春季為例進(jìn)行等效負(fù)荷曲線合成方法說明：設(shè)晴天、陰天和雨天在春季的出現(xiàn)概率分別為0.6、0.3和0.1，線路滲透率20%。已知晴天、陰天和雨天的出力曲線，利用式（2）獲得典型光伏出力曲線，如圖2所示（圖中縱軸為標(biāo)幺值）。圖2中的4條曲線分別與配電線路的總負(fù)荷疊加，可獲得等效負(fù)荷曲線，由于光伏電源受太陽光輻射影響顯著，本文僅截取06∶00至18∶00的等效負(fù)荷曲線，如圖3所示。由圖3可知：光伏電源在不同的天氣條件下對整體負(fù)荷水平有一定影響，應(yīng)對等效負(fù)荷曲線進(jìn)行分段等值；從規(guī)劃的角度，等效負(fù)荷曲線的分段應(yīng)兼顧光伏電源在不同天氣條件下的影響。因此本文對光伏發(fā)電典型出力下的等效負(fù)荷曲線進(jìn)行分段，僅以此確定聯(lián)絡(luò)開關(guān)倒閘操作的時(shí)間點(diǎn)。目標(biāo)函數(shù)則需按照各時(shí)段的不同天氣情況分別計(jì)算。

圖2 不同天氣條件下，光伏發(fā)電出力曲線Fig.2 Power output curve of PV source for different weathers

圖3 等效負(fù)荷曲線Fig.3 Equivalent load-PV curve

3 等效負(fù)荷曲線初始分段策略

本文對單調(diào)性分段方法做出如下改進(jìn)。

a.以等效負(fù)荷曲線單調(diào)區(qū)間的積分中值所對應(yīng)的時(shí)刻為分段點(diǎn)進(jìn)行分段，相比以極值點(diǎn)為分段點(diǎn)的方法段內(nèi)偏差更小。

b.對負(fù)荷短時(shí)激增的可能情況，進(jìn)行了隔離處理。

c.聯(lián)絡(luò)開關(guān)的配置屬規(guī)劃問題，應(yīng)考慮每天的開關(guān)操作。因此分段策略需要考慮曲線的首尾關(guān)聯(lián)問題，避免每日00∶00時(shí)刻不必要的開關(guān)動作。

一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定等效負(fù)荷曲線初始分段數(shù)KS，各季節(jié)等效負(fù)荷曲線的初始分段策略步驟如下。

Step 1：根據(jù)單調(diào)區(qū)間的積分中值進(jìn)行分段。記曲線各單調(diào)區(qū)間的積分中值對應(yīng)的時(shí)間坐標(biāo)為分段點(diǎn)，此時(shí)的時(shí)段數(shù)記為Num。

Step 2：隔離負(fù)荷激增時(shí)區(qū)。采用相鄰整時(shí)負(fù)荷差的絕對值 Ka（a=1，2，…，23）表示負(fù)荷變化率，變化率上限值為Kmax。若曲線在某時(shí)刻有極大值且其兩側(cè)曲線變化率越限，則認(rèn)為該極值負(fù)荷點(diǎn)激增并將其隔離。所有時(shí)段的等值負(fù)荷均為段內(nèi)平均值，記為 LPi（i=1，2，3，…），判定此時(shí)的 Num是否大于 KS。如果是，則轉(zhuǎn)Step 3，進(jìn)一步融合已劃分的段；否則轉(zhuǎn)Step 4。

Step 3：相鄰時(shí)段的融合。Step 2中已得到系統(tǒng)的段內(nèi)等值有功負(fù)荷LPi，則相鄰時(shí)段i和i-1的等值負(fù)荷變化量的絕對值為：

找到最小的ΔLPi，將對應(yīng)的時(shí)段i和i-1合并成一個(gè)時(shí)段并記為i-1，i+1及其以后全部減1，記Num=Num-1。合并后的等值負(fù)荷按下式計(jì)算：

其中，m為時(shí)段i-1的起始時(shí)間；n為時(shí)段i的結(jié)束時(shí)間；Lt為t時(shí)刻對應(yīng)的負(fù)荷值。若此時(shí)Num>KS，則重復(fù)融合過程，直到Num=KS時(shí)轉(zhuǎn)Step 4。

Step 4：處理曲線首尾關(guān)聯(lián)。若首尾時(shí)段負(fù)荷水平差異不大而分別計(jì)算，會造成在00∶00時(shí)進(jìn)行運(yùn)行方式調(diào)整的錯(cuò)誤決策。因此，引入統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相對偏差的計(jì)算公式，求取曲線最后時(shí)段的段內(nèi)最大相對偏差ΔPmax。將曲線首時(shí)段段內(nèi)負(fù)荷依次劃進(jìn)末時(shí)段，并求取與末時(shí)段的相對偏差ΔPx，直至ΔPx>ΔPmax，停止融合。若首時(shí)段完全并入末時(shí)段，則記Num=Num-1。融合判定公式如下：

其中，Llp為曲線最后時(shí)段的等值負(fù)荷（kW）；Lx為首時(shí)段各整點(diǎn)負(fù)荷（kW）；Llmin為最后時(shí)段中的最小負(fù)荷（kW）；Llmax為最后時(shí)段中的最大負(fù)荷（kW）。

Step 5：將Num賦值給KS，輸出各分段點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間坐標(biāo)以及實(shí)際分段數(shù)KS。

4 聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型及求解方法

4.1 聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型

聯(lián)絡(luò)開關(guān)一方面可以通過改變線路拓?fù)鋪頊p少線損；另一方面，在故障發(fā)生時(shí)可以轉(zhuǎn)供負(fù)荷，減少停電損失。基于聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩方面的主要作用以及第3節(jié)得到的分段方案，本文考慮光伏發(fā)電的隨機(jī)性，分別以晴天、陰天和雨天的等效負(fù)荷計(jì)算各時(shí)段損耗電量和停電電量，以損耗電量減少量以及停電損失減少量的期望按時(shí)段和季節(jié)疊加作為優(yōu)化目標(biāo)：

其中，f1為配電線路年損耗電量的減少量；f2為年停電損失費(fèi)用的減少量；ω1、ω2分別為 f1、f2所占權(quán)重。

配電線路年損耗電量的減少量為：

其中，ta為季節(jié)a的總天數(shù)；KS為等效負(fù)荷曲線分段后得到的時(shí)段總數(shù)；Lj為時(shí)段 j的時(shí)長；E（ΔPavlossj）為與不考慮光伏接入的初始網(wǎng)絡(luò)相比，時(shí)段j損耗電量減少量的期望值；Pμ為天氣狀態(tài)μ出現(xiàn)的概率，同樣根據(jù)各種天氣情況出現(xiàn)的天數(shù)確定；Pavlossjμ為在時(shí)段j天氣為μ時(shí)，與不考慮光伏接入的初始網(wǎng)絡(luò)相比，平均線損的減少量，可通過時(shí)段j光伏的平均功率以及平均負(fù)荷求得。

年停電損失費(fèi)用的減少量為：

其中，N為配電線路節(jié)點(diǎn)總數(shù)；E（ΔENSp）為裝設(shè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)后節(jié)點(diǎn)p停電電量減少量的期望值；CLp為節(jié)點(diǎn)p的單位停電損失；Pavp為節(jié)點(diǎn)p在時(shí)段j的平均功率；Tp為節(jié)點(diǎn)p的少停電時(shí)間。

約束條件考慮各季節(jié)每一時(shí)段的節(jié)點(diǎn)電壓、功率平衡、可靠性、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束以及開關(guān)動作次數(shù)約束和開關(guān)投資約束。

a.節(jié)點(diǎn)電壓約束。

b.功率平衡約束。

其中，Pp、Qp分別為節(jié)點(diǎn)p注入的有功功率和無功功率；Gpn、Bpn、δpn分別為節(jié)點(diǎn) p、n 之間的電導(dǎo)、電納和電壓相角差；Up、Un分別為節(jié)點(diǎn)p、n的電壓幅值。

c.可靠性約束。

其中，R0為預(yù)定達(dá)到的可靠性指標(biāo)。

d.網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束。

重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)依然為輻射狀的連通網(wǎng)絡(luò)，無孤島、環(huán)網(wǎng)存在。

e.開關(guān)允許動作次數(shù)約束。

通常，運(yùn)行部門根據(jù)“運(yùn)行導(dǎo)則”規(guī)定[17]，對一天內(nèi)開關(guān)操作次數(shù)有相應(yīng)的限制。

其中，Nstotal為指定時(shí)段內(nèi)聯(lián)絡(luò)開關(guān)以及分段開關(guān)總的操作次數(shù)，其上限為Nstmax；Nsk為動作開關(guān)集中第k臺開關(guān)在一天內(nèi)的動作次數(shù)，其上限為Nskmax；ns為參與動作的開關(guān)數(shù)。

f.開關(guān)設(shè)備的一次性投資約束。

線路建設(shè)的成本有限，需引入聯(lián)絡(luò)開關(guān)的投資約束限制聯(lián)絡(luò)開關(guān)的安裝臺數(shù)。

其中，NK為聯(lián)絡(luò)開關(guān)的安裝臺數(shù)；Cs為聯(lián)絡(luò)開關(guān)單臺投資的現(xiàn)值；Cinv為投資限額。

4.2 模型求解方法

本文采用結(jié)合了最小生成樹的蟻群優(yōu)化ACO（Ant Colony Optimization）算法[18]進(jìn)行求解。 采用生成樹策略能保證每一只螞蟻?zhàn)哌^的路徑遍歷所有節(jié)點(diǎn)并且滿足輻射狀拓?fù)浼s束。算法流程如下：

a.設(shè)置最大蟻群數(shù)量、最大迭代次數(shù)及信息素強(qiáng)度；

b.對聯(lián)絡(luò)開關(guān)候選位置編碼，隨機(jī)選取Nc臺候選聯(lián)絡(luò)開關(guān)加入拓?fù)湫畔⒅?，Nc為待安裝聯(lián)絡(luò)開關(guān)個(gè)數(shù)；

c.開始第g次迭代過程，第k只螞蟻開始搜索，利用生成樹生成可行的輻射狀網(wǎng)絡(luò)，獲取開關(guān)狀態(tài)變化向量；

d.對應(yīng)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算，利用潮流結(jié)果計(jì)算目標(biāo)函數(shù)；

e.約束條件檢驗(yàn)，分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓、支路潮流是否越限，若越限則重新生成可行解；

f.記錄并保存最優(yōu)個(gè)體，檢驗(yàn)蟻群數(shù)量是否達(dá)到最大，若是則轉(zhuǎn)步驟g，反之則令k=k+1，開始下一只螞蟻的搜索過程；

g.檢驗(yàn)是否滿足最大迭代次數(shù)，若是則搜索結(jié)束，否則隨機(jī)從候選位置中選取Nc臺聯(lián)絡(luò)開關(guān)加入拓?fù)湫畔ⅲ頶=g+1，開始下一次迭代計(jì)算。

5 等效負(fù)荷曲線分段方案的動態(tài)修正

應(yīng)用第3節(jié)所得分段點(diǎn)分時(shí)段計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，將開關(guān)實(shí)際總操作次數(shù)Nstotal與規(guī)定上限進(jìn)行比較。若0≤Nstmax-Nstotal<2，表明開關(guān)實(shí)際動作次數(shù)與規(guī)定上限之間的裕度不能夠滿足聯(lián)絡(luò)開關(guān)配合分段開關(guān)進(jìn)行一次開合操作，則輸出目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解；若Nstmax-Nstotal≥2，即允許開關(guān)配合操作至少1次時(shí)，對初始分段方案進(jìn)行如下修正操作。

a.找出現(xiàn)有分段方案中段內(nèi)負(fù)荷差值最大的時(shí)段，若其單調(diào)，則以該時(shí)段中點(diǎn)作為分隔點(diǎn)，記KS=KS+1；若非單調(diào)，則采用單調(diào)區(qū)間融合方法劃分，記KS=KS+1。新段內(nèi)負(fù)荷平均值作為其等值負(fù)荷。

b.基于新的分段方案再次計(jì)算聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置模型，得到開關(guān)配置方案。

c.再次校驗(yàn)開關(guān)動作次數(shù)約束，若仍有Nstmax-Nstotal≥2，則再次修正分段方案后進(jìn)行聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置計(jì)算，直到Nstmax-Nstotal<2時(shí)結(jié)束，輸出目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解。

6 算例分析

本文選用IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，系統(tǒng)單線圖如圖4所示。假設(shè)各條支路上均裝有分段開關(guān)，待安裝的聯(lián)絡(luò)開關(guān)投資限額為10萬元，聯(lián)絡(luò)開關(guān)的投資取為2 萬元 ／臺。 在節(jié)點(diǎn) 7、15、23、31 接入 4 臺額定功率300 kW的光伏電源，功率因數(shù)均為0.85。線路的故障率是0.046次／（a·km），聯(lián)絡(luò)開關(guān)倒閘操作時(shí)間為0.5 h／次，線路修復(fù)時(shí)間為2 h／次。聯(lián)絡(luò)開關(guān)候選位置如表1所示。

6.1 計(jì)及光伏發(fā)電的配電線路聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置結(jié)果分析

由于各季節(jié)的聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置步驟相似，因此本節(jié)僅以春季為例，詳細(xì)說明分段方案的動態(tài)修正過程。

將蟻群的迭代上限設(shè)置為50代。取Nstmax=20，Nskmax=4。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)令KS=4，運(yùn)用第3節(jié)Step 1至Step 5所述的初始分段方法得到初始分段方案如圖5所示（雙向箭頭上方的“1”表示時(shí)段1，其他類似）。

取ω1=0.7、ω2=0.3，基于初始分段方案求解數(shù)學(xué)模型，得到春季擬重構(gòu)方案如表2所示。表2、3中重構(gòu)時(shí)段一列，初始為所有聯(lián)絡(luò)開關(guān)斷開時(shí)，Ⅰ—Ⅴ分別對應(yīng)時(shí)段1—5。

圖4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.4 Topology of IEEE 33-bus system

表1 聯(lián)絡(luò)開關(guān)候選安裝位置Table 1 Candidate installation locations of tie switches

圖5 等效負(fù)荷曲線初始分段方案Fig.5 Initial segments of equivalent load-PV curve

表2 春季初始開關(guān)配置方案Table 2 Initial switch allocation scheme for spring

此時(shí)Nstmax-Nstotal=20-12=8>2，因此執(zhí)行動態(tài)修正，即基于段內(nèi)負(fù)荷波動修正分段方案。修正后的分段方案如圖6所示。合四季的結(jié)果，可得聯(lián)絡(luò)開關(guān)的安裝位置如表4所示。

圖6 等效負(fù)荷曲線修正分段方案Fig.6 Corrected segments of equivalent load-PV curve

基于修正后的等效負(fù)荷曲線分段方案求解數(shù)學(xué)模型，得到春季擬重構(gòu)方案如表3所示。

此時(shí)Nstotal=24>Nstmax，不滿足開關(guān)動作次數(shù)約束，因此選擇圖5的四分段方案為最終分段方案，同理可得夏、秋、冬季的分段方案以及開關(guān)動作方案。綜

表3 修正后的春季開關(guān)配置方案Table 3 Corrected switch allocation scheme for spring

表4 聯(lián)絡(luò)開關(guān)安裝位置Table 4 Installation locations of tie switches

6.2 各季節(jié)負(fù)荷-光伏等效負(fù)荷曲線分段結(jié)果分析

采用與聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型相協(xié)調(diào)的負(fù)荷-光伏等效負(fù)荷曲線分段策略，與第6.1節(jié)計(jì)算過程相似地可得到其他季節(jié)等效負(fù)荷曲線分段方案如圖7—9所示。

圖7 夏季（5月）等效負(fù)荷曲線分段方案Fig.7 Segments of equivalent load-PV curve for summer（May）

圖8 秋季（8月）等效負(fù)荷曲線分段方案Fig.8 Segments of equivalent load-PV curve for autumn（August）

圖9 冬季（11月）等效負(fù)荷曲線分段方案Fig.9 Segments of equivalent load-PV curve for winter（November）

由圖5—9可以得到如下結(jié)論：

a.以單調(diào)區(qū)間的中值點(diǎn)為分隔點(diǎn)相比以極值點(diǎn)為分隔點(diǎn)而言，減小了段內(nèi)的負(fù)荷波動；

b.提出的分段方法考慮到了曲線首尾關(guān)聯(lián)問題，使得分段策略可兼顧配電線路每天的運(yùn)行方式，符合聯(lián)絡(luò)開關(guān)配置規(guī)劃的需要；

c.在開關(guān)動作次數(shù)的引導(dǎo)下進(jìn)行時(shí)段的動態(tài)劃分，分段方案以及開關(guān)配置方案更加符合工程實(shí)際需要。

6.3 聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置的結(jié)果分析比較

計(jì)算計(jì)及負(fù)荷不確定性和光伏接入的聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化配置多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到的結(jié)果如表5、表6所示。

表5 各季節(jié)優(yōu)化指標(biāo)比較Table 5 Comparison of optimization indexes among four seasons

表6 各方案優(yōu)化結(jié)果比較Table 6 Comparison of optimization results among schemes

從表中可以看出：隨著季節(jié)平均負(fù)荷的增減，聯(lián)絡(luò)開關(guān)在減少線路損耗和提高可靠性方面的貢獻(xiàn)也隨之增減；光伏的接入可降低線路上的損耗，由于本文采用的光伏發(fā)電滲透率較低，因此在降損方面，光伏的作用不及配置聯(lián)絡(luò)開關(guān)效果明顯。但是，未來分布式電源更大規(guī)模接入配電線路后，光伏在配電線路運(yùn)行方面會有更加顯著的影響。

7 結(jié)論

采用基于負(fù)荷-光伏等效負(fù)荷曲線動態(tài)分段策略，對含光伏電源的配電線路聯(lián)絡(luò)開關(guān)進(jìn)行優(yōu)化配置，采用改進(jìn)的蟻群算法進(jìn)行求解，可得到如下結(jié)論。

a.在光伏低滲透率情況下，考慮不同季節(jié)、不同天氣條件的光伏發(fā)電特性建立了負(fù)荷-光伏等效負(fù)荷曲線?；诘刃ж?fù)荷曲線分段獲得的聯(lián)絡(luò)開關(guān)配置方案使計(jì)算效率大幅提高，而且相比無光伏發(fā)電接入的情況網(wǎng)損電量節(jié)約11.05%，停電損失費(fèi)用節(jié)約13.56%。若光伏以高滲透率模式接入線路，其隨機(jī)性會對負(fù)荷曲線形狀有較大影響，則不宜通過等效負(fù)荷曲線分段來確定開關(guān)動作時(shí)間，應(yīng)逐點(diǎn)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，以目標(biāo)函數(shù)引導(dǎo)開關(guān)動作時(shí)間。

b.等效負(fù)荷曲線的分段策略考慮了負(fù)荷水平、負(fù)荷變化率及曲線首尾關(guān)聯(lián)，避免了現(xiàn)有單調(diào)性分段方法可能存在的段內(nèi)負(fù)荷波動過大問題，更加符合開關(guān)配置的實(shí)際需求。

c.將等效負(fù)荷曲線的動態(tài)分段與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，能夠在滿足配電線路損耗、可靠性、開關(guān)投資及動作次數(shù)等約束的條件下，獲得適應(yīng)于不同負(fù)荷水平的聯(lián)絡(luò)開關(guān)配置方案。