李 寬，李興源，陳 實，苗 淼，王 曦

（四川大學 電氣信息學院，四川 成都 610065）

0 引言

次同步振蕩 SSO（SubSynchronous Oscillation）是一種機網耦合現象，表現為發(fā)電機組軸系與電網之間的一種能量放大，進而導致機組軸系模塊間的相互扭振，嚴重情況下會造成發(fā)電機組軸系損壞乃至影響整個電網的安全穩(wěn)定運行，尤其直流輸電的快速可控有引發(fā)SSO的風險[1-3]。在SSO檢測方面已有大量的研究，目前研究較為成熟的振蕩電氣量檢測方法主要是特征根分析法[4-7]。SSO抑制方法多種多樣，其中應用較為廣泛的是采用高壓直流輸電附加次同步阻尼控制器SSDC（SubSynchronous Damping Controller）來抑制 SSO[8-11]。

風電、光伏等新能源因其分布廣泛、可再生、不污染環(huán)境等優(yōu)點，逐漸得到人們廣泛關注，同時新能源發(fā)電也是緩解化石能源消耗與環(huán)境保護的有效發(fā)電方式。中國西部有儲量較大的光伏能源，光伏發(fā)電實現穩(wěn)定并網將成為提高光伏利用率的有效手段，為提高光伏并網效率與穩(wěn)定性，大規(guī)模光伏發(fā)電并網控制系統(tǒng)設計及并網影響分析成為當前研究重點，目前應用最廣泛的并網控制方式為雙閉環(huán)解耦控制策略[12-15]。

直流輸電引發(fā)SSO只有在一些極端工況下才會發(fā)生，目前應用較為廣泛的抑制措施是在直流整流側主控制器上加SSDC，但需考慮在發(fā)生SSO時SSDC故障退出的狀況。鑒于光伏發(fā)電的間斷性，且受氣象條件影響很大，本文提出在光伏并網主控制器上加入附加控制器，作為抑制火電機組通過直流輸電引發(fā)SSO問題提供了一種備選方案，同時為電網穩(wěn)定運行提高了可靠性。

光伏發(fā)電與火電廠捆綁通過高壓直流輸電技術并網在國內外并未見相關報道，尤其未見通過光伏并網附加控制抑制直流引起的SSO。由于光伏并網時逆變側為IGBT，可實現有功、無功的解耦控制，通過在光伏并網逆變側主控制器上設計SSDC，控制器產生的補償電流通過火電機組定轉子磁場作用，產生與振蕩模態(tài)頻率一致的電磁轉矩分量，提高了振蕩模態(tài)下的發(fā)電機阻尼，進而實現機組軸系振蕩的平穩(wěn)。

本文以南方電網某實際直流輸電網作為實例仿真模型，并建立200×1 MW的光伏電站與之并聯(lián)接入電網。在PSCAD／EMTDC仿真軟件上建立上述電網的仿真模型，仿真結果表明，通過在光伏電站側主控制器上加SSDC可在保證光伏穩(wěn)定并網的同時，有效抑制直流輸電引起的SSO，提高了光伏并網利用效率，同時為抑制SSO提供了一種可選擇方案。此方法與通過靜止無功發(fā)生器（SVG）抑制SSO的機理相一致，均以補償發(fā)電機轉速偏差和電磁轉矩偏差相位為目的。但SVG控制系統(tǒng)要求較高，為實現抑制SSO的目的，還需進一步在SVG主控制器上設計阻尼控制器，增加了工程技術難度。本文方法與利用SVG抑制SSO相比，不用增加一次設備，減小了初期投入，具有較高的經濟效益，且在光伏并網的主控制器上添加阻尼控制器，可在抑制SSO的同時，保證光伏并網的可靠性。

1 基本原理

圖1 光伏并網拓撲結構圖Fig.1 Topology of photovoltaic grid-connection

光伏與火電機組捆綁并網的拓撲結構圖見圖1。直流輸電整流側包括2個火電廠、2個等值網絡，其中待研究火電廠A有4臺發(fā)電機組，基準容量均為600 MV·A，且每臺發(fā)電機組軸系有4個缸體。光伏電站經變壓器接入電網的整流側。圖中，uPV為光伏陣列直流電壓；iPV為光伏陣列直流電流；CPV為直流電容。

1.1 光伏并網控制原理

光伏并網的逆變器大多采用三相兩電平的電壓源換流器 VSC（Voltage Source Converter），其拓撲圖如圖2所示，其中δ為Us和Uc之間的相角差。

圖2 VSC拓撲結構圖Fig.2 Topology of VSC

VSC采用脈寬調制（PWM）技術，并采用應用較為廣泛的雙閉環(huán)解耦控制策略，即通過Park變換將三相電壓、電流轉換為基于同步旋轉坐標系的d-q變量，進而實現對VSC的調制。

光伏并網時，有功分量的控制量選擇定直流電壓控制，為了實現有效抑制SSO的目的，無功分量的控制量為定交流電壓控制，控制邏輯圖如圖3所示。圖中，Udc和Uac分別為直流電壓和交流電壓；us和uc分別為電網電壓和VSC交流側基波電壓；m和δ分別為PWM的調制比和相角差；上標星號均表示控制量的參考值，無上標表示控制量的測量值，下標d和q分別表示d軸和q軸分量。

圖3 解耦控制邏輯圖Fig.3 Logic diagram of decoupling control

由HVDC引起SSO的機理可知，當直流整流側定電流控制采用等間隔脈沖控制（EPC）方式，發(fā)電機轉速的攝動與直流側定觸發(fā)角控制的觸發(fā)角攝動形成正反饋時，有可能造成發(fā)電機組軸系缸體之間扭振的放大。故而本文設計的SSDC的輸出信號USSO加在無功功率控制上，通過控制整流側換流母線的交流電壓攝動，來實現抑制SSO的目的。

1.2 復轉矩系數法

發(fā)電機電磁轉矩的增量和機械轉矩增量可以分別用式（1）和式（2）來表示：

其中，ΔTe和ΔTm分別為待研發(fā)電機的電磁轉矩增量和機械轉矩增量；Δδ和Δω分別為該發(fā)電機的功角增量和角速度增量；Ke和Km分別為電氣同步轉矩系數和機械同步轉矩系數；De和Dm分別為電氣阻尼轉矩系數和機械阻尼轉矩系數。Δδ的單位為rad；其他變量均為標幺值。

將式（1）和式（2）進行傅里葉變換，繼而可得到在不同頻率范圍內電氣阻尼系數和機械阻尼系數為：

為達到抑制 SSO 的目的，需滿足 De（f）+Dm（f）>0，其中Dm（f）恒大于0。滿足發(fā)電機轉速偏差Δω（f）和電磁轉矩偏差 ΔTe（f）的相位差介于 0°～90°之間即可實現SSO的抑制，轉矩分量如圖4所示，ΔTD和ΔTS分別表示阻尼轉矩分量和同步轉矩分量，當Δω（f）和 ΔTe（f）的相位差介于 0°～90°之間將產生一個正的阻尼轉矩ΔTD。

圖4 轉矩分量圖Fig.4 Diagram of torque components

1.3 SSDC設計

為實現次同步阻尼控制能有效抑制SSO，首先采用文獻[16]中的方法進行特征根分析，分別以發(fā)電機轉速信號和電磁轉矩信號作為觀測信號得到每個振蕩模態(tài)的相位，進而得到兩者的相位差，然后通過相位補償達到抑制SSO的目的。

根據復轉矩系數法的思想，設計的SSDC結構框圖如圖5所示，由于發(fā)電機組軸系有4個缸體，故而存在3個振蕩模態(tài)。圖中，K1、K2、K3和K均表示增益。

圖5 SSDC結構圖Fig.5 Structure of SSDC

圖5中，濾波器直接采用PSCAD軟件中自帶的四階巴特沃斯模塊作為帶通濾波器，其中濾波器的中心頻率為發(fā)電機軸系的固有扭振頻率，濾波器的品質因數為5，然后通過相位補償環(huán)節(jié)。通過文獻[16]中的辨識方法得到不同振蕩模態(tài)的Δωi和電磁轉矩ΔTei的相位偏差，若所需補償的角度為正，采用超前滯后環(huán)節(jié)可實現相位補償，相位補償的傳遞函數為：

其中，θ為待補償的相位，將電磁轉矩和發(fā)電機轉速兩者相位相減即可；n為級聯(lián)的相位補償環(huán)節(jié)個數。為了得到較好的相位補償效果，可以選擇多個相位補償環(huán)節(jié)級聯(lián)的形式。

若所需補償的角度為負，相位補償的傳遞函數如式（7）所示，且此時增益恒為1。

本控制器以發(fā)電機轉速作為反饋信號，通過濾波器得到各振蕩分量fmodi，分別通過增益和移相環(huán)節(jié)得到各分量的控制信號并疊加至圖3所示位置。附加控制信號將生成一個與fmodi頻率一致的補償電流，此信號在發(fā)電機定子磁場的作用下生成與fmodi頻率一致的補償電磁轉矩增量，最終生成正的阻尼轉矩。

2 算例分析

在PSCAD／EMTDC仿真軟件中搭建南方電網某直流的拓撲結構圖，此直流輸電系統(tǒng)額定電流為3kA，雙極運行額定傳輸功率為3000 MW。當此系統(tǒng)在孤島情況下降壓70%運行，系統(tǒng)遭受擾動時有引發(fā)SSO的風險。直接建立孤島降壓運行3 kA、±350 kV的直流模型，并在直流輸電系統(tǒng)的整流側加入輸出功率為200 MW的光伏電站。其中發(fā)電廠A機組軸系參數如下：高壓缸（HP）、中壓缸（IP）、低壓缸（LP）、發(fā)電機（GEN）的慣性常數分別為 0.2125 s、1.5965 s、1.7125 s、0.731 s；HP 與 IP 之間、IP 與 LP 之間、LP與GEN之間的彈性系數分別為12544 p.u.、16500 p.u.、22161p.u.；HP與IP之間、IP與LP之間、LP與GEN之間的轉矩力矩分別為 0.53 p.u.、0.235 p.u.、0.235 p.u.。系統(tǒng)拓撲結構圖如圖1所示。

2.1 不加SSDC

2.1.1 時域仿真

在2 s時電網側施加三相接地短路故障，故障持續(xù)時間為0.02 s。發(fā)電廠A發(fā)電機轉速信號的仿真結果如圖6所示。

圖6 發(fā)電機轉速（不加SSDC）Fig.6 Generator speed（without SSDC）

由圖6知，發(fā)電機轉速在系統(tǒng)發(fā)生擾動后，發(fā)生了振蕩發(fā)散，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。各個缸體模塊之間的扭振轉矩（標幺值）如圖7所示。

圖7 扭振轉矩圖（不加SSDC）Fig.7 Torsional vibration torque diagrams（without SSDC）

由圖7知，發(fā)電機的4個模塊間有3個扭振模式，每個扭振模式都是呈發(fā)散狀態(tài)。在系統(tǒng)發(fā)生擾動后，直流輸電單極傳輸功率如圖8所示。

圖8 直流單極傳輸功率（不加SSDC）Fig.8 Active power of HVDC（without SSDC）

由圖8知，在系統(tǒng)發(fā)生擾動后，直流傳輸功率為發(fā)散狀態(tài)，主要是由于發(fā)電機轉速的波動，導致機端電壓幅值與相位的相應波動，進而導致?lián)Q流母線電壓與相位的波動。在直流等間隔觸發(fā)控制方式下，引起了觸發(fā)角波動，最后導致直流傳輸功率的波動，當這種直流的波動與發(fā)電機轉速波動之間形成正反饋時會引發(fā)SSO。

2.1.2 特征根分析

取發(fā)電機轉速信號，采用文獻[16]中的矩陣束MP（Matrix Pencil）算法進行特征根分析，可以得到不同振蕩頻率下的特征根與相位。光伏并網后SSO模態(tài)分析如表1所示。

表1 MP辨識結果（不加SSDC）Table 1 Results of MP identification（without SSDC）

由表1知，光伏并網系統(tǒng)存在3個振蕩模態(tài)，模態(tài)1和模態(tài)2為負阻尼，容易造成SSO發(fā)散，模態(tài)3為弱阻尼，當發(fā)電機組轉速發(fā)生波動時，這個頻率的模態(tài)衰減較為緩慢，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。辨識出的各個振蕩模態(tài)的發(fā)電機電磁轉矩信號相位如表2所示。

表2 電磁轉矩相位（不加SSDC）Table 2 Phase of electromagnetic torque（without SSDC）

2.2 加入SSDC

2.2.1 時域仿真

在加入SSDC前，首先要得知各振蕩模態(tài)濾波器的移相角度和Δωi需要補償的角度。濾波器的移相角和Δωi補償角如表3所示。

表3 移相角和補償角Table 3 Phase-shift angle and compensating angle

根據表3列出的補償相位，分別計算出各振蕩模態(tài)的相位補償參數和增益，控制器參數見表4。根據設計的SSDC的輸出信號加入到圖3所示的位置，加入SSDC以后的發(fā)電機轉速信號如圖9所示。

由圖9知，在系統(tǒng)發(fā)生擾動后，發(fā)電機轉速嚴重振蕩，加入SSDC后，發(fā)電機轉速的振蕩能迅速平穩(wěn)下來。加入SSDC后各個缸體模塊之間的扭振轉矩（標幺值）如圖10所示。

表4 控制器參數Table 4 Parameters of controller

圖9 發(fā)電機轉速（加入SSDC）Fig.9 Generator speed（with SSDC）

圖10 扭振轉矩圖（加入SSDC）Fig.10 Torsional vibration torque diagrams（with SSDC）

由圖10知，在加入SSDC后，發(fā)電機各模塊之間的扭振轉矩可實現快速平穩(wěn)。光伏并網輸出的有功、無功功率如圖11所示。

圖11 光伏并網的有功、無功功率（加入SSDC）Fig.11 Active and reactive powers of photovoltaic grid-connection（with SSDC）

由圖11知，在加入SSDC后，短時間內光伏并網的有功、無功輸出有小范圍的波動，但能很快平穩(wěn)，且振蕩不會發(fā)散，最終有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。加入SSDC以后的直流單極功率如圖12所示。

由圖12知，在加入SSDC后，直流功率很快平穩(wěn)，不會發(fā)散。由此得知，光電并網后，不僅可實現新能源的穩(wěn)定并網，亦可在光伏電站主控制上加入附加控制器來抑制直流輸電引起的SSO問題。

圖12 直流單極傳輸功率（加入SSDC）Fig.12 Active power of HVDC（with SSDC）

2.2.2 特征根分析

加入SSDC后，取發(fā)電機轉速信號，采用文獻[16]所提MP算法進行特征根分析。分析結果見表5。

表5 MP辨識結果（加入SSDC）Table 5 Results of MP identification（with SSDC）

對比表5與表1可知，加入SSDC以后系統(tǒng)在各模態(tài)的阻尼比都有很大提高，且均為正阻尼，系統(tǒng)可迅速恢復穩(wěn)定，這與圖10的時域仿真結果一致。

3 結論

本文分析了光伏發(fā)電與火電廠捆綁通過高壓直流輸電技術并網時，在光伏電站的主控制器上加一個SSDC來抑制直流輸電引起的SSO，并以南方電網某直流輸電系統(tǒng)作為實例仿真模型，仿真分析結果表明，SSDC加入后可有效抑制SSO。

鑒于直流引起SSO只是在孤島運行等一些極端工況下才會發(fā)生，且光伏發(fā)電具有間斷性，受氣象條件影響很大，故而在光伏并網主控制器上加入附加控制器來抑制SSO，是在直流的附加阻尼控制器未起作用時，作為一種抑制SSO的備選方案，為保證電網穩(wěn)定運行進一步提高了可靠性。

通過新能源并網抑制SSO，可在保證新能源并網穩(wěn)定性的同時，實現抑制SSO的目的?？刂破鞯脑O計只需要取得發(fā)電機轉速信號即可實現，工程實用性較強，且與通過附加一次設備來抑制SSO的方案相比，經濟性有很大提高。