謝應昭，盧繼平

（重慶大學 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

0 引言

隨著中國能源結構的調整，新能源開發(fā)是一個必然趨勢。風電因其技術成熟、運行成本較低、無污染等優(yōu)點得到大力發(fā)展[1-2]。然而，風力資源中存在的間歇性、隨機性和不可控性，給系統(tǒng)的運行和調度帶來了新的不確定因素，成為風能廣泛利用的主要瓶頸[3-4]。

隨著儲能系統(tǒng)的快速發(fā)展，風電場和儲能系統(tǒng)的聯(lián)合運行成為改善該問題的有效途徑。風儲混合系統(tǒng)的應用提高了風電接入電力系統(tǒng)后的功率特性控制能力[5-7]，使系統(tǒng)運行更加優(yōu)化，具有良好的社會和經濟效益。儲能系統(tǒng)在低負荷時段存儲電能并在高負荷時段進行釋放，與風電聯(lián)合運行可有效平滑風電功率波動，這等效于將高峰負荷搬運至低負荷時段進行消化，不僅降低了系統(tǒng)運行成本，還減小了系統(tǒng)負荷峰谷差，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

火電機組能源利用率與機組發(fā)電效率和燃料燃燒后的氣體排放量有關，大量火電機組運行所造成的能源浪費和環(huán)境問題無法滿足可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的要求。因此，如何利用風儲系統(tǒng)的高發(fā)電效率和清潔能源優(yōu)勢來提高系統(tǒng)能源利用率，降低火電機組造成的影響，也是計及風儲混合系統(tǒng)的系統(tǒng)優(yōu)化調度模型需要解決的問題。

關于風儲混合系統(tǒng)聯(lián)合運行以及其在優(yōu)化調度中的應用已有相關研究。文獻[8-9]給出了風儲混合系統(tǒng)優(yōu)化調度模型，建立了詳細的儲能單元模型以及運行約束模型，但缺乏對風電隨機性的模擬。文獻[10]考慮了風電預測誤差，并對儲能設備的不同控制模式進行了研究，提供了良好的研究思路。文獻[11]提出了一種電力市場條件下的風儲混合系統(tǒng)優(yōu)化調度算法，該算法得出的調度計劃計及了市場價格波動帶來的影響。文獻[12]利用Monte Carlo方法模擬風電出力，由此建立基于風險約束的風儲系統(tǒng)聯(lián)合調度模型，用于制定混合系統(tǒng)日內小時級運行計劃。文獻[13]分析了儲能系統(tǒng)引入對機組組合問題的影響，從系統(tǒng)角度對風儲混合系統(tǒng)進行了研究。

上述文獻的研究對象大多為風儲系統(tǒng)本身，而對含風儲混合系統(tǒng)的系統(tǒng)機組優(yōu)化調度問題研究較少。本文以風機出力預測值為數據基礎，研究了含風儲混合系統(tǒng)的電力系統(tǒng)機組組合問題。為提高電力系統(tǒng)能源利用率，構建了以系統(tǒng)總發(fā)電成本最小和系統(tǒng)總能源利用率最高為目標的多目標機組組合優(yōu)化模型，綜合考慮了風儲系統(tǒng)自身約束、系統(tǒng)功率平衡、系統(tǒng)備用容量、機組爬坡率以及機組啟停時間等相關約束，并對儲能系統(tǒng)的2種控制模式和預測誤差影響進行了計算分析。由于多目標優(yōu)化模型求解較為復雜，本文采用模糊建模技術對多目標函數進行了模糊化處理，并采用組合粒子群優(yōu)化算法對模糊化模型進行求解，算例分析驗證了所提模型和求解方法的正確性。

1 含風儲混合系統(tǒng)機組組合問題優(yōu)化模型

1.1 目標函數

該模型分別從發(fā)電成本和能源利用率兩方面建立目標函數，具體如下。

a.發(fā)電成本目標。

火電機組發(fā)電成本Fgen可表示為：

其中，T為調度周期內的時段總數；G為火電機組集合；Ii（t）為機組 i在時段 t的運行狀態(tài)，Ii（t）=1 表示機組開機，Ii（t）=0 表示機組停機；Cit（·）為機組 i在時段t的燃料費用；Pi（t）為機組i在時段t的有功出力；Cui（t）和 Cdi（t）分別為機組 i在時段 t的開機費用和停機費用。

燃料費用 Cit（·）可以用有功出力 Pi（t）的函數表示，本文考慮機組閥點效應，表達式如下所示：

其中，ai、bi、ci、ei、 fi為燃料費用系數；Pimin為機組 i的有功出力下限。

開機費用Cui（t）采用兩狀態(tài)模型，通過比較連續(xù)停機時間Toffi（t）與最小冷啟動時間限制的大小，確定是采用冷啟動還是熱啟動方式啟動機組，開機費用公式如式（3）所示[14-15]：

其中，cci、chi分別為機組 i的冷、熱開機費用；Toffimin為機組i的最小停機時間限制；Tcoldi為機組i的冷啟動時間；Toffi（t）為機組i到時段t時已經連續(xù)停機的時間。

停機費用Cdi（t）主要由維護費用構成，一般與連續(xù)開停機的時間長短無關，可假設為一常數。

b.能源利用率目標。

火力發(fā)電會排放大量氣體，氣體在排放過程中釋放大量熱能，造成了能源浪費，降低了能源轉換效率。為提高系統(tǒng)能源利用率，在優(yōu)化模型中加入了能源利用率目標。為方便構建目標函數表達式，根據主要排放氣體允許排放標準將SO2和NOx統(tǒng)一折算為等效 CO2排放量[16-17]，折算公式如式（4）所示，SO2、NOx和 CO2的排放標準分別為 14.28 mg／m3、10 mg／m3和10000 mg／m3。

其中，pCO2e為折算后等效 CO2排放量（單位為 kg／m3）；分別為CO2、SO2、NOx的排放量（單位為kg／m3）。

獲得等效CO2排放量后，進一步定義等效CO2排放比，定義公式如下：

其中，Vunit為單位燃料燃燒所對應的等效氣體排放體積（單位為m3／kg）。針對每一種燃料，由于單位燃料對應的等效CO2排放量不變，因此對應的等效CO2排放比ECO2為一常數，不同燃料的排放比數值與燃料類型有關。

為了定量反映不同工況下單臺火電機組的能源利用率，用火電機組能源轉換效率進行描述，其表達式如下：

其中，θjQ為燃料j的標稱發(fā)熱量，與燃料類型有關（單位為MJ／kg）；λ為CO2氣體排放造成的熱量損失系數（單位為MJ／kg），通過試驗對比氫燃燒和標準煤燃燒過程，測得熱量損失系數λ數值近似為2，本文中取 λ=2 MJ／kg；EjCO2為燃料j的等效CO2排放比；ηei（Pi（t））為火電機組 i的發(fā)電效率與機組有功出力Pi（t）之間的函數關系，具體表達式如式（7）所示。

其中，ηbi為第i臺發(fā)電機的平均發(fā)電轉換效率；ui、δi、wi為效率函數關系系數。

得到單臺火電機組能源利用率表達式后，即可構建系統(tǒng)能源利用率目標函數表達式如式（8）所示：

系統(tǒng)能源利用率目標為整個調度周期內所有參與運行的火電機組能源轉換效率之和，反映了機組在調度周期內的總的能量轉換能力，從整體角度對火電機組運行效率進行了刻畫，而不是局限于提高某時段或某臺機組轉換效率，使優(yōu)化結果具有全局性。能源利用率目標數值越大說明系統(tǒng)熱量散失更小，機組平均發(fā)電效率更高，對能源的利用更加高效。

1.2 約束條件

a.功率平衡約束及風電機組出力約束：

其中，Pmix（t）為風儲混合系統(tǒng)在時段t的有功出力；PL（t）為時段 t的有功負荷；Dloss為線路損耗；Pw（t）為時段 t的風電出力；Pdis（t）、Pch（t）分別為時段 t內儲能系統(tǒng)的放電量和充電量；Pfw（t）為時段 t內預測最大風電出力值；Pdro（t）為時段t內因調度產生的棄風量。

b.蓄電池運行約束條件。

蓄電池運行約束條件主要包括蓄電池初始能量約束、儲能容量約束、相鄰時段儲能容量變化約束、蓄電池充放電功率約束、蓄電池周期始末能量平衡約束以及充放電狀態(tài)轉換約束。

初始能量約束：

儲能容量約束：

相鄰時段蓄電池儲能容量變化約束：

充放電功率約束：

周期始末能量平衡約束：

充放電狀態(tài)轉換約束：

其中，kini為初始儲能容量系數，0＜kini＜1；E（t）為蓄電池在時段t的儲能容量；Emaxbat和Eminbat分別為儲能容量的上、下限；Ech（t）和 Edis（t）分別為時段 t內蓄電池的充電和放電能量；ηch和ηdis分別為蓄電池的充電和放電效率系數；σsdr為蓄電池自放電率；Pmaxch和Pmaxdis分別為充電和放電功率的最大值；t=0和t=Tend分別代表調度周期起始和結束時段；Sch（t）和 Sdis（t）分別為蓄電池在時段t內的充電和放電狀態(tài)，兩變量均為布爾型，變量為0時表示狀態(tài)非，變量為1時表示狀態(tài)是；Zch（t）和 Ydis（t）分別為蓄電池在時段 t的充電轉換狀態(tài)變量和放電轉換狀態(tài)變量，為布爾型，變量為1表示時段t末發(fā)生充放電狀態(tài)轉換，為0表示保持原狀態(tài)。周期始末能量平衡約束的物理含義為：一個調度周期完成后，蓄電池回到初始狀態(tài)，為下一周期的調度計劃制定做準備。

c.常規(guī)機組出力約束：

其中，Gop為參與運行的機組集合；Pmaxi、Pmini分別為機組i的有功出力上、下限。

d.常規(guī)發(fā)電機組爬坡速率約束：

其中，rupi、rdowni、Δt分別為常規(guī)機組i的小時級最大上行有功輸出變化率、最大下行有功輸出變化率以及運行時段，本文取Δt=1 h。

e.系統(tǒng)旋轉備用約束：

其中，Pmaxi（t）、Pmini（t）分別為機組 i在時段 t的最大和最小輸出響應；PL（t）為時段 t系統(tǒng)總負荷；Lu、Ld、wfu、wfd分別為負荷正、負旋轉備用率和風電預測正、負誤差。

f.機組啟停時間約束：

其中，i∈G；Toffi（t）、Toni（t）分別為到時段 t時機組 i已連續(xù)停機的時間和已連續(xù)開機的時間；Toffimin、Tonimin分別為機組i的最小連續(xù)停機時間限制和最小連續(xù)開機時間限制；Ni為機組i在調度周期內的允許啟停次數限制。

2 儲能系統(tǒng)控制模式設計

在蓄電池有效工作周期內，其充放電循環(huán)次數與蓄電池使用壽命有關，過度頻繁的充放電循環(huán)會對蓄電池使用壽命造成影響。為避免蓄電池以頻繁充放電的方式進行工作，本文采用以下2種蓄電池充放電工作控制模式[10]，用充放電狀態(tài)轉換變量方程作為控制模式的數學表達，使蓄電池能夠工作在合理有效的運行狀態(tài)上。

a.控制模式1：設定蓄電池充放電狀態(tài)轉換閾值。當蓄電池儲存電量大于設定電量上限時，才能進行放電操作，否則一直保持充電狀態(tài)，直至儲存電量高于設定上限；反之，當蓄電池電量小于設定電量下限時，才能進行充電操作，否則一直保持放電狀態(tài)，直至儲存電量低于設定下限。由于蓄電池剩余電量必須滿足設定要求才能進行充放電狀態(tài)轉換，因此采用控制模式1的蓄電池儲能具有連續(xù)充放電特點，其控制方程表示如下：

其中，mdown為蓄電池允許充電操作時剩余電量設定下限；ω為蓄電池允許放電操作時剩余電量設定上限。

b.控制模式2：設定總充放電循環(huán)次數。控制模式2規(guī)定在蓄電池一日24 h內，充放電循環(huán)次數不超過N次。該模式從整體上限制了充放電的轉換頻率，能防止蓄電池過度頻繁的充放電，降低對壽命的影響。模式2與模式1的區(qū)別在于：只要在有效工作周期內循環(huán)次數不超過規(guī)定值，則不對蓄電池的充放電過程進行控制，增強了蓄電池的靈活性。模式2的控制方程如下：

其中，N為蓄電池24 h內的充放電次數上限。

3 多目標優(yōu)化模型的處理及求解

3.1 多目標優(yōu)化模型的模糊化處理

由于多目標問題中各子目標函數難以同時達到最優(yōu)，因此多目標優(yōu)化的關鍵問題是對目標函數的處理。模糊優(yōu)化通過確定子目標的隸屬度函數，將多目標優(yōu)化問題轉化為非線性單目標優(yōu)化問題進行求解，極大降低了求解難度[19]。

隸屬度反映了各子目標優(yōu)化結果的滿意程度，在[0，1]內取值，1代表最滿意，0代表最不滿意。根據子目標函數形式可將隸屬度函數分為偏小型和偏大型：最小化目標函數對應偏小型隸屬度函數，特點是目標函數值越小，對應的隸屬度函數值越大，滿意程度越高；最大化目標函數與之正好相反。結合本文目標函數形式，選取降半 Γ形分布為發(fā)電成本目標的隸屬度函數，升半Γ形分布為能源利用率目標的隸屬度函數：

其中，s（·）為隸屬度函數值；Ffun和 Gfun為目標函數值；為目標函數Fgen在約束條件下的最小值；為目標函數Fenv在約束條件下的最小值。式（36）為降半Γ形隸屬度函數，對應于最小化目標函數，式中用minFfun標識目標函數類型；式（37）為升半Γ形隸屬度函數，對應于最大化目標函數，式中用maxGfun標識目標函數類型。

除Γ形分布以外，隸屬度函數還有其他分布形式。相比于其他分布，Γ形分布簡潔，所需參數少，且參數求取簡便，因此本文采用Γ形分布對目標函數進行模糊建模。

引入隸屬度變量s后建立如下模糊優(yōu)化模型：

其中，m為子目標函數標識，其取值為gen、env；Fm為子目標函數值；srm為各子目標函數設定的參考隸屬度值。模糊模型的物理意義為：通過設定各子目標函數期望達到的參考隸屬度，并最小化隸屬度差值集合中的最大值，使得各子函數的隸屬度值盡量靠近期望的參考隸屬度，從而達到整體最優(yōu)。隸屬度差值集合的定義為：子目標函數隸屬度與參考隸屬度差值的絕對值所構成的集合。

3.2 優(yōu)化模型求解算法

本文研究的機組組合優(yōu)化問題是一個復雜的多約束混合整數規(guī)劃問題。借鑒Bender分解思想，將機組組合問題分為內外兩層子優(yōu)化問題：外層為機組啟停狀態(tài)優(yōu)化，采用離散二進制粒子群優(yōu)化算法求解；內層為含風儲混合系統(tǒng)的負荷經濟分配，采用連續(xù)粒子群優(yōu)化算法求解。為改善算法性能，分別對離散二進制粒子群優(yōu)化算法和連續(xù)粒子群優(yōu)化算法提出了改進方法。

改進二進制粒子群優(yōu)化IBPSO（Improved Binary Particle Swarm Optimization）算法在迭代后期修改了位置更新公式[20]，分別如式（39）和式（40）所示：

其中，v為二進制編碼粒子每一位的速度；sp為概率映射函數，表示粒子中二進制位取1的概率；x為粒子的二進制位值。

新的位置更新公式增強了算法的局部搜索能力，使優(yōu)化算法在迭代后期能快速收斂至全局最優(yōu)。由于IBPSO算法結合了2種更新公式的優(yōu)點，在迭代前期需要大面積搜索時表現出較強的全局搜索能力，而在迭代后期需要進行小范圍搜索時，又表現出良好的局部搜索能力，快速收斂于最優(yōu)解而不產生明顯波動，因此IBPSO算法具有更好的優(yōu)化效果。

連續(xù)粒子群優(yōu)化算法的迭代更新策略為：將種群中的所有粒子按其個體極值pi，best的優(yōu)劣進行排序，并選取最優(yōu)的n個粒子個體極值來修正粒子。改進的更新策略使得粒子群在解空間中的搜索過程是多向性的，搜索的粒子分布更加均勻，改進的速度更新策略可用式（41）表示：

其中，vt和xt分別為粒子在t時刻的速度和位置；c0為慣性權重；c1、c2，i為學習因子；r1、r2，i為[0，1]之間的隨機數；pbest為粒子自身的歷史最優(yōu)位置；gi，best（i=1，2，…，n）為經過排序后的前n個最優(yōu)粒子位置。改進公式利用n個最優(yōu)粒子位置共同決定粒子速度，充分利用其他粒子的極值信息，有效提高了內層算法的求解性能。

4 算例分析

本文采用包含1個風電場-儲能混合系統(tǒng)和10臺火電機組的測試系統(tǒng)對所提優(yōu)化調度模型及其求解算法進行驗證，算例中功率基準值為1000 MV·A，模型研究的時間尺度為未來24 h?；痣姍C組參數、風機出力預測數據見表1、2，表1中Pmax、Pmin為標幺值。風電場由443臺SUT70-1500H型變速恒頻風電機組構成，單機額定功率為1.5 MW。儲能系統(tǒng)最大功率輸出為133 MW，儲能容量為399 MW·h。二進制粒子群優(yōu)化算法的慣性權重ωmax_B=1.4、ωmin_B=0.2，速度限制vmax=7，學習因子c1=c2=1.8；連續(xù)粒子群優(yōu)化算法的慣性權重ωmax_C=1.05、ωmin_C=0.4，學習因子c1=c2=2，收斂因子acon=0.729；模糊模型的參考隸屬度Sr_gen=Sr_env=0.6；控制模式2充放電次數上限N=10。

表1 火電機組主要參數Table 1 Main parameters of thermal generators

表2 單臺風機各時段功率出力預測值Table 2 Hourly predicts of wind turbine power output

4.1 計及不同條件的機組發(fā)電成本與能源利用率計算結果對比分析

4.1.1 考慮不同優(yōu)化目標函數

表3分別給出了僅考慮發(fā)電成本目標（目標1）和同時考慮發(fā)電成本與能源利用率目標（目標2）所對應的火電機組開機數量，對比不同優(yōu)化目標下火電機組開機數量可知：優(yōu)化模型目標函數的改變對優(yōu)化結果有明顯影響（不同處已加粗），且考慮能源利用率目標后的開機數量高于僅考慮發(fā)電成本目標所對應的開機數量。這一結果反映了模型構建意圖：多目標模型既要考慮系統(tǒng)運行的經濟成本，也要考慮系統(tǒng)運行的環(huán)境成本，通過適當增加發(fā)電機組數量，使得系統(tǒng)發(fā)電能力更加充足，同時兼顧兩方面需求。

表3 火電機組開機數量（含風儲）Table 3 Quantity of operating thermal generators（for power grid wind-storage system）

圖1和圖2分別繪出了各機組能源利用率和發(fā)電成本隨發(fā)電功率變化的曲線。從圖中可以看出，不同機組的發(fā)電成本和能源利用率隨發(fā)電功率的變化規(guī)律有所不同。各機組之間的差異性導致不同目標函數對應的優(yōu)化結果有所不同，因此考慮了能源利用率目標后，優(yōu)化結果中的系統(tǒng)開機數量有所增加。

圖1 各機組能源利用率隨出力變化曲線Fig.1 Variation of energy utilization rate along with power output for different generators

圖2 各機組發(fā)電成本隨出力變化曲線Fig.2 Variation of generation cost along with power output for different generators

考慮不同優(yōu)化目標，計算得出的火電機組24 h總發(fā)電成本和總能源利用率對比圖分別如圖3和圖4所示。 結合圖3和圖4可以看出，S1=｛G1，G3，G9，G10｝、S2=｛G2，G4，G6｝、S3=｛G5，G7，G8｝這 3 組火電機組各自的發(fā)電成本和能源利用率變化規(guī)律相似，而各組之間的變化規(guī)律差異明顯。在優(yōu)化模型中考慮能源利用率目標后，S1中的機組對應的總發(fā)電成本降低，而相應的總能源利用率明顯提高，兩目標值之間呈現成本降低、能源利用率提高的變化趨勢；S2中的機組對應的總發(fā)電成本明顯增加，而相應的總能源利用率有增有減，且波動不大，兩目標值之間呈現成本增加、能源利用率降低的變化趨勢；S3中的機組對應的總發(fā)電成本和總能源利用率明顯增加，兩目標值均呈現增大的變化趨勢。從圖3和圖4中還可以看出，各機組對應的兩目標值除變化趨勢不同外，變化幅度也有所差別。

圖3 不同目標函數下各機組發(fā)電成本對比（含風儲）Fig.3 Comparison of generation cost between two objective functions for different generators（for power grid wind-storage system）

圖4 不同目標函數下各機組能源利用率對比（含風儲）Fig.4 Comparison of energy utilization rate between two objective functions for different generators（for power grid wind-storage system）

兩目標函數值的變化可結合圖1和圖2進行解釋：S1所包含的機組是額定功率較大的基荷機組，這類機組的特點是，相同發(fā)電功率下的單位發(fā)電成本較小。但由于機組容量較大，發(fā)電過程中排放了更多的等效CO2，使得能量損耗更大，導致相同發(fā)電功率下的單位能源利用率較小。在未考慮能源利用率目標之前，為了保證發(fā)電成本最小，優(yōu)化過程會盡量讓低成本機組承擔更多的功率，而從圖1可以看出，發(fā)電功率越大，其單位能源利用率越小。因此，在考慮了能源利用率目標后，優(yōu)化過程會讓S1中的機組適當減少發(fā)電功率，分攤到剩下的發(fā)電機組中，在發(fā)電成本上做出一定犧牲，保證能源利用率得到提高。S2中機組的單位能源利用率沒有明顯變化，曲線形狀較為平坦，S2中機組的較大范圍功率變化對其能源利用率改變影響不大，因此考慮能源利用率目標函數前后，其總能源利用率數值只有輕微下降。S3中的機組由于單位功率發(fā)電成本較高，在僅考慮發(fā)電成本目標時，機組承擔較小的發(fā)電功率，能源利用率變化對應于二次曲線左半部分?？紤]能源利用率目標后，機組承擔的發(fā)電功率有所增加，從曲線可以看出，對應的能源利用率也隨之增加。由于S2和S3中的機組承擔了S1機組減少的發(fā)電功率，因此對應的發(fā)電成本均有明顯增加。

4.1.2 考慮是否包含風儲混合系統(tǒng)

圖5 計及風儲系統(tǒng)前后各機組發(fā)電成本對比（僅考慮發(fā)電成本目標）Fig.5 Comparison of generation cost between grids with and without wind-storage system for different generators（only generation cost is considered）

圖6 計及風儲系統(tǒng)前后各機組發(fā)電成本對比（考慮發(fā)電成本和能源利用率目標）Fig.6 Comparison of generation cost between grids with and without wind-storage system for different generators（both generation cost and energy utilization rate are considered）

在考慮不同目標函數的前提下，系統(tǒng)計及風儲混合系統(tǒng)前后各機組的24 h總發(fā)電成本分別如圖5和圖6所示。從圖中可以看出，無論考慮何種目標函數，計及風儲系統(tǒng)的火電機組總發(fā)電成本和都要小于無風儲系統(tǒng)的火電機組總發(fā)電成本和，說明風儲混合系統(tǒng)能夠有效降低系統(tǒng)發(fā)電成本，具有顯著的經濟效益。從S1、S2、S3的機組分類角度觀察，不同目標函數對計及風儲系統(tǒng)前后各機組總發(fā)電成本變化的影響不同。由于發(fā)電成本目標是以減少經濟成本為導向，而風儲系統(tǒng)的引入有效地釋放了各機組的調節(jié)能力，因此在僅考慮發(fā)電成本目標的前提下，風儲系統(tǒng)接入后，高成本機組明顯降低發(fā)電成本，由低成本機組分攤部分發(fā)電功率，各機組發(fā)電成本出現有增有減的情況。在同時考慮兩目標函數的前提下，優(yōu)化模型已根據發(fā)電成本和能源利用率曲線對各機組發(fā)電功率進行了重新優(yōu)化，因此風儲系統(tǒng)接入后各機組的發(fā)電成本降低主要源自風儲系統(tǒng)功率輸出的替代，而各機組之間的功率分配并無較大波動。

表4和表5分別給出了不同組合條件下機組24 h總開機臺次、總發(fā)電成本以及總能源利用率。從表4可以看出，目標函數考慮越多，總開機臺次越大；無風儲系統(tǒng)的總開機臺次大于含風儲系統(tǒng)的總開機臺次。這說明模型越復雜，系統(tǒng)條件越苛刻，則需要開啟更多的機組提供足夠的調節(jié)能力來滿足系統(tǒng)需求。觀察表5可知，考慮能源利用率目標后，總能源利用率分別提高了1.7875（含風儲）和1.1758（無風儲），總發(fā)電成本相應增加了$58861（含風儲）和$65074（無風儲）。此外，風儲系統(tǒng)的接入對系統(tǒng)發(fā)電成本和能源利用率有明顯改善，以僅考慮發(fā)電成本為例，風儲系統(tǒng)的接入為系統(tǒng)節(jié)省發(fā)電成本$202056，系統(tǒng)總能源利用率提高了21.2851。

表4 不同組合條件對應的機組24 h總開機臺次Table 4 Daily generator-times for different unit commitment conditions

表5 發(fā)電成本和能源利用率對比表Table 5 Comparison of generation cost and energy utilization rate

4.1.3 采用不同的儲能系統(tǒng)控制模式

圖7 系統(tǒng)負荷和風電機組出力曲線Fig.7 System load curve and wind power output curve

圖8 不同模式下儲能系統(tǒng)24 h出力變化Fig.8 Hourly output variation of energy storage system for different control modes

圖9 不同模式下儲能系統(tǒng)24 h儲能容量變化Fig.9 Hourly capacity variation of energy storage system for different control modes

圖7為系統(tǒng)負荷和風電場出力變化曲線，圖8和圖9分別為儲能系統(tǒng)在不同模式下的24 h出力變化和儲能容量變化。結合圖7—9可知，儲能系統(tǒng)出力遵循了“低負荷區(qū)充電，高負荷區(qū)放電”原則?？紤]儲能系統(tǒng)后，系統(tǒng)負荷變化更加平緩，系統(tǒng)負荷峰谷差從3488 MW變?yōu)?222 MW，有助于減少火電機組出力的頻繁變化。此外，時段16—21的儲能系統(tǒng)出力變化和容量變化在不同控制模式下有所不同，模式1狀態(tài)下的充放電功率和時間要大于模式2狀態(tài)下的對應量。其原因在于：時段16—21覆蓋了負荷曲線中一個谷峰變化過程，根據充放電原則，儲能系統(tǒng)將先在低負荷時段充電，然后在高負荷時段進行放電。如采用控制模式1，儲能系統(tǒng)將在容量大于90%時才進行放電操作，而這一谷峰變化過程的最優(yōu)充電時段為2 h，無法滿足模式1的控制要求，因此會出現在負荷較大的時段18繼續(xù)充電，而在負荷較小的時段21進行放電的情況。由于出現將低負荷時段負荷運至高負荷時段消化的情況，必然導致系統(tǒng)總發(fā)電成本變大?？刂颇Ｊ?沒有最低容量限制，因此可采用最優(yōu)充電時段進行充放電控制，其總發(fā)電成本低于模式1。觀察負荷曲線可知，若最優(yōu)充電時段得以滿足，則2種控制模式下的出力大小并無差別。

表6列出了不同控制模式下的24 h總發(fā)電成本和總能源利用率。從表中可以看出，采用模式2比模式1節(jié)約發(fā)電成本$17874，與上述分析一致。模式1雖然增加了一定的經濟成本，但充放電頻率變化不大，能提高儲能系統(tǒng)使用壽命，模式2雖然控制靈活，但是對儲能系統(tǒng)消耗較大。因此在實際使用時要根據具體情況對控制模式進行選擇。

表6 不同控制模式下的總發(fā)電成本與總能源利用率Table 6 Daily generation cost and energy utilization rate for different control modes

4.2 不同預測誤差對計算結果的影響

表7所示為不同預測誤差下的24 h總發(fā)電成本以及相應的額外費用。額外費用代表零誤差條件下的發(fā)電成本與其他誤差條件下對應的發(fā)電成本之差。

表7 不同預測誤差下的總發(fā)電成本與額外費用Table 7 Daily generation cost and extra cost for different prediction errors

從表7數據可以看出：預測誤差的數值大小和正負對發(fā)電成本都有明顯影響。若預測誤差為負，對應的發(fā)電成本計算值都高于零誤差條件下的發(fā)電成本計算值，反之則低于零誤差條件下的發(fā)電成本計算值。預測誤差的數值越小，對應的發(fā)電成本計算值越接近零預測誤差情況，產生的額外費用的數值越小。若計及額外費用正負，可將正額外費用稱為安全費用，負額外費用稱為可節(jié)省費用。產生安全費用的原因在于，預測結果與實際值相比偏大，而實際運行時提供的風電功率小于預測值，缺額部分只能由常規(guī)機組承擔，因此要產生相應的發(fā)電成本，這部分成本就是安全費用。同理，若預測結果與實際值相比偏小，則實際運行時提供的風電功率會大于預測值，實際的發(fā)電成本可以比采用預測值計算得出的發(fā)電成本多節(jié)省一部分，因此這部分成本是可以通過減少預測誤差等改進措施得以節(jié)省的，稱為可節(jié)省費用。

預測誤差的存在會使得調度計劃和實際運行狀態(tài)產生不同，誤差越大，偏離程度越大，對應的額外費用就越多。因此，改進預測方法、提高預測精度是保證調度計劃實用性、降低額外費用的重要目標。

5 結論

本文研究了含風儲混合系統(tǒng)的電力系統(tǒng)機組組合優(yōu)化問題。為了全面考慮系統(tǒng)運行的經濟成本和能源轉換效率，以系統(tǒng)總發(fā)電成本最小和系統(tǒng)總能源利用率最大作為目標函數，并計及風儲混合系統(tǒng)自身約束條件和系統(tǒng)相關約束，建立了含風儲混合系統(tǒng)的多目標機組組合優(yōu)化模型。由于多目標機組組合問題求解復雜，因此本文對優(yōu)化模型進行了模糊處理，并用組合粒子群優(yōu)化算法對處理后的模型進行求解，取得了良好的結果。

利用本文模型進行算例分析，驗證了所提模型和求解算法的正確性，并得出以下結論：綜合考慮發(fā)電成本目標和能源利用率目標雖然使發(fā)電成本有所增加，但系統(tǒng)發(fā)電機組平均能源轉換效率得到有效提高，有利于減少低效率機組燃料消耗量；風儲系統(tǒng)能降低系統(tǒng)總發(fā)電成本并提高系統(tǒng)總能源利用率，具有一定優(yōu)勢；不同儲能控制模式和預測誤差對目標函數值均有所影響，實際中需根據不同要求采用合適的控制模式，同時提高預測精度。模型求解所得方案和結論有別于傳統(tǒng)生產調度模式，可供現場調度人員參考。