顏 偉，呂 冰，趙 霞，余 娟

（重慶大學 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400030）

0 引言

分布式風電源DWG（Distributed Wind Generation）側配置儲能系統(tǒng)是目前解決高滲透率分布式風電源并網(wǎng)最可行的方案之一[1-3]。這種儲能系統(tǒng)可改善電能質量，降低能源成本，為分布式電源DG（Distributed Generation）所有者提供更大的利益，同時，若風儲系統(tǒng)與開關進行協(xié)調配合，還可以形成風儲系統(tǒng)穩(wěn)定孤島，從而提高孤島負荷的供電可靠性[4-5]。因此，有必要研究儲能系統(tǒng)和開關的協(xié)調規(guī)劃問題，以提高系統(tǒng)可靠性和可再生能源利用率，最大限度地發(fā)揮DG綜合效益。

目前，儲能系統(tǒng)容量的最優(yōu)配置主要通過電池儲能系統(tǒng) BESS（Battery Energy Storage Systems）自身投資成本以及其帶來的效益確定其容量大小，即DG單一規(guī)劃（網(wǎng)絡確定條件下的DG規(guī)劃），未涉及儲能系統(tǒng)和開關的同時規(guī)劃方面（DG綜合規(guī)劃）的研究。如文獻[6]以節(jié)能效益和由峰谷電價不同帶來的能量效益最大為目標，得到最佳的BESS容量大小；文獻[7]通過考慮BESS安裝成本、維護成本和操作成本，以及BESS帶來的電價差收益，降低傳輸成本收益和延遲設備投資收益，建立經(jīng)濟分析模型配置BESS容量；文獻[8-9]均是研究含間歇式DG的混合系統(tǒng)中確定BESS容量大小的方法，它通過綜合考慮設備投資、運行和維護成本以及燃料成本等因素，建立相應的電源容量規(guī)劃模型；文獻[10]考慮了減少用戶配電站容量投資、降低變壓器損耗、減少基本電費、降低購電費用和降低停電損失費用等方面的價值，建立了儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化規(guī)劃模型；文獻[11]研究微網(wǎng)中的風電源側配置BESS的方法，考慮了BESS和DG的安裝成本及運行維護成本、賣電收益和可控DG的燃料成本和啟停成本，以及功率平衡約束和BESS充放電約束，建立了綜合成本最小的規(guī)劃模型；文獻[12]通過滿足網(wǎng)絡安全約束為基礎，以最大分布式風電源并網(wǎng)發(fā)電收益為目標，配置最佳的BESS容量，來提高電網(wǎng)接納風電的能力，消除高滲透率風電源對電網(wǎng)帶來的不利影響。

由此，為了解決高滲透率分布式風電源對配網(wǎng)可靠運行帶來的不利影響，探索安裝BESS給電網(wǎng)帶來的最大運行價值，本文從配電公司角度出發(fā)，提出一種開關和儲能系統(tǒng)協(xié)調規(guī)劃模型。它以開關和儲能設備的綜合投資最小為目標，考慮電價差收益、可靠性效益和降損效益，以及儲能設備的充放電特性和網(wǎng)絡安全約束，確定最佳的儲能容量和開關位置。

1 儲能和開關協(xié)調規(guī)劃的效益與成本分析

1.1 效益分析

1.1.1 削峰填谷收益

削峰填谷收益E由BESS賣電收益E1和買電成本C1組成。其中E1代表BESS放電時產生的收益，而C1則表示BESS充電時從外網(wǎng)購電產生的成本（本文BESS和分布式風電源所有者均是配電公司，所以配電公司不考慮分布式風電源的發(fā)電費用）。其表達式如下：

其中，Pct，i為第 t時刻第 i節(jié)點儲能充電電量；Pdt，i為第t時刻第i節(jié)點儲能放電電量；N為節(jié)點總數(shù)；et為第t時刻電網(wǎng)電價；uct和udt分別為第t時刻充、放電對應的二進制決策變量；Ce為配電公司購電電價；PW，t，i為第 t時刻第 i節(jié)點風電源出力；Ct，i為第 t時刻第i節(jié)點BESS外網(wǎng)購電成本。

1.1.2 網(wǎng)損效益

儲能系統(tǒng)接入配網(wǎng)后，BESS的充放電過程會對電網(wǎng)損耗產生不同的影響，其網(wǎng)損表達式為：

其中，Pploss，t為第 t時刻電網(wǎng)系統(tǒng)損耗的功率；Ce為配電公司購電電價。

1.1.3 可靠性效益

開關和儲能系統(tǒng)的協(xié)調規(guī)劃中，一方面可以通過開關自身的故障隔離作用來提高供電可靠性；另一方面，還可以通過開關與風儲系統(tǒng)的協(xié)調配合形成穩(wěn)定孤島，以提高孤島內負荷的供電可靠性。本文采用年缺供電量成本來表示可靠性效益，具體如下：

其中，EENS為系統(tǒng)年缺供電量；Cave為配電公司單位停電損失懲罰電價。

1.2 成本分析

1.2.1 BESS投資成本

本文假設BESS由鈉硫電池組成。因為蓄電池組能夠以2倍左右的額定功率放電進行調峰，所以整流／逆變設備容量以2倍額定功率規(guī)劃。由此第i節(jié)點處儲能系統(tǒng)年投資成本 CBESS，i可表示為[9]：

其中，γp為并網(wǎng)設備等的固定資產折舊率；kp和kw分別為整流／逆變設備和蓄電池系統(tǒng)的單位造價；Pmax，i為第 i節(jié)點儲能系統(tǒng)額定功率；Cfix，i為第 i節(jié)點儲能系統(tǒng)建設成本；γw為儲能系統(tǒng)的固定資產折舊率；Emax，i為第 i節(jié)點儲能系統(tǒng)額定容量；a為倍數(shù)，代表鈉硫電池額定功率和額定容量的倍數(shù)關系，其值為8[13]。鈉硫電池循環(huán)壽命大于4500次，按照每日充放電1次，則可計算得到其使用壽命約為15a[10]。

1.2.2 BESS運行維護成本

BESS年運行維護費用主要由其規(guī)模確定[9]，可以表示為：

其中，Cm為儲能系統(tǒng)單位容量的年維護成本；CMV為儲能系統(tǒng)單位容量的年運行成本；Wannual，i為第i節(jié)點儲能系統(tǒng)的年度放電電量。

1.2.3 開關年投資和維護費用

開關年投資成本 CRCS表達式為[14]：

其中，NS為開關的總數(shù)；CSP為開關現(xiàn)值單價；r為貼現(xiàn)率；p為開關的使用壽命。

開關設備每年的運行維修費用CSom由開關年投資CRCS按其投資的百分比給出為[14]：

其中，ηRCS為運行費用占投資的比例系數(shù)。

2 BESS和開關協(xié)調規(guī)劃模型

2.1 目標函數(shù)

本模型以BESS和開關綜合投資最小為目標函數(shù)，表達式如下：

其中，nB為BESS的年投運次數(shù)。

2.2 約束條件

模型約束包括網(wǎng)絡安全約束和儲能系統(tǒng)運行約束。

2.2.1 網(wǎng)絡安全約束

a.潮流平衡約束。

其中，Ut，i為第 t時刻第 i節(jié)點電壓；PGt，1、QGt，1分別為第 t時刻平衡節(jié)點輸出有功和無功功率；δt，i、δt，j分別為第 t時刻節(jié)點 i、j的相角；Gij、Bij分別為節(jié)點導納矩陣第i行第j列的元素的實部和虛部；N為節(jié)點總數(shù)；PW，t，i為第 t時刻第 i節(jié)點處風電源出力；PLD，t，i和QLD，t，i分別為第 t時刻第 i節(jié)點負荷有功功率和無功功率。

b.節(jié)點電壓約束和支路電流約束。

其中，Umin、Umax分別為節(jié)點i電壓幅值的下限和上限；It，ij為第 t時刻支路 ij的電流；Iijmax為支路 ij最大傳輸電流。

c.主變電站的功率約束。

其中，Pgmax、Pgmin分別為平衡節(jié)點輸出功率最大值和最小值。

2.2.2 儲能系統(tǒng)運行約束

a.荷電狀態(tài)約束。

其中，Si（t）為第i節(jié)點第t時刻單位BESS的荷電狀態(tài)；δ為 BESS 自放電率；Emax，i為第 i節(jié)點儲能系統(tǒng)的額定容量；Sloss，i（t）為第 i節(jié)點第 t時刻儲能系統(tǒng)的懲罰電量；PESS，i（t）為第 i節(jié)點第 t時刻儲能系統(tǒng)的充放電功率；Smin為單位BESS的荷電狀態(tài)最小值；Smax為單位 BESS的荷電狀態(tài)最大值；ηd和 ηc分別為BESS放電和充電效率；Si（0）為第i節(jié)點的儲能系統(tǒng)初始單位荷電狀態(tài)；Si（T）為第i節(jié)點典型日最后時刻T的儲能系統(tǒng)單位荷電狀態(tài)。

鈉硫電池儲能電站懲罰電量 Sloss，i（t）為[13]：

其中，N（t）為第 t時刻放電功率倍數(shù)；d（N（t））為 N（t）對應的BESS最長放電時間。

b.充放電功率約束。

其中，Plim，t，i為第 i節(jié)點第 t時刻電網(wǎng)提供的充電功率極限；Nmax（t）為儲能系統(tǒng)允許最大放電倍數(shù)。

3 BESS和開關協(xié)調規(guī)劃的優(yōu)化算法

3.1 考慮儲能特性的配網(wǎng)可靠性計算方法

DG主要通過形成孤島的方式提高可靠性[4]，所以當開關位置和分布式風電源側的儲能系統(tǒng)容量配置配合，使含儲能的分布式風電源周圍形成穩(wěn)定孤島時，配網(wǎng)可靠性可以得到提高。由此可以根據(jù)文獻[9，15-16]中關于孤島的判據(jù)，判斷孤島是否可穩(wěn)定運行，然后根據(jù)文獻[17]便可求解EENS。

3.1.1 孤島調度模型

孤島內電源只有風電源和儲能系統(tǒng)，以“風／儲”綜合輸出與負荷需求偏差最小為目標，模擬故障時的孤島內儲能最優(yōu)調度。

目標函數(shù)為：

其中，Pkdyn（t）為第k孤島第t時刻分布式風電源和儲能系統(tǒng)總的輸出功率；Pkplan（t）為系統(tǒng)根據(jù)第k孤島的負荷功率預測第t時刻的發(fā)電計劃；k為分布式風電源位置對應的第k孤島。

約束條件：儲能系統(tǒng)運行約束，式（18）—（23），其中式（23）中的 Plim，t，i為第 t時刻第 i個孤島內風電總出力與其范圍內總負荷之差。

其中，PWk（t）為第k孤島第t時刻的分布式風電的功率；PkBESS（t）為第k孤島第t時刻儲能系統(tǒng)的充放電功率；Pdk（t）和 Pck（t）分別為第 k 孤島第 t時刻儲能系統(tǒng)的放電功率和充電功率。

3.1.2 孤島穩(wěn)定判據(jù)

孤島缺電概率為：

依據(jù)文獻[9，15-16]中關于孤島可靠運行中的可靠性約束判據(jù)，判斷孤島是否可穩(wěn)定運行，孤島運行缺電概率求解過程如下。

當?shù)?t時刻 Pkdyn（t）>Pkplan（t） 時，認為負荷不失電。當?shù)趖時刻風機發(fā)電量小于負荷用電量時，蓄電池放電，且當儲能系統(tǒng)放電仍不能滿足負荷時，即時，認為負荷缺電，其缺電量為：

缺電概率為：

其中，Δt為時段長度。

3.2 優(yōu)化算法的流程步驟

本文所述BESS和開關同時規(guī)劃模型采用文獻[7]中的遺傳-線性混合優(yōu)化算法 GALP（Genetic Algorithm with Linear Program）進行求解，下面給出具體步驟。

步驟1隨機生成初始種群。為了增加儲能容量、安裝位置和開關位置的多樣性，提高遺傳算法的搜索效率，本文采用分段編碼形成初始種群，如圖1所示。圖中，“儲能容量”子段采用整數(shù)編碼；“開關”子段采用二進制編碼；C12、C23和C28分別為節(jié)點12、23 和 28 處儲能的額定功率；Bi（i=1，…，n）表示待選開關i是否被選中，其值為1表示被選中，值為0表示未被選中。

圖1 染色體編碼Fig.1 Chromosome encoding

步驟2利用線性規(guī)劃求解目標函數(shù)，確定個體的優(yōu)劣。由于每一個染色體會確定一組儲能位置容量和開關位置得到相應的可靠性指標，模型成為一個含有交流潮流的非線性規(guī)劃模型，利用泰勒級數(shù)展開交流潮流等式方程組，將非線性規(guī)劃模型轉化為線性化規(guī)劃模型，利用交流潮流修正結果。

步驟3利用精英保留策略，選擇、分段交叉和分段變異形成新的一代個體。

步驟4進行終止條件判斷。通過最大進化代數(shù)和最優(yōu)解連續(xù)NGEN代無變化2個判據(jù)判斷是否結束程序，如果滿足判據(jù)要求，則輸出規(guī)劃方案，否則轉步驟2。

4 算例結果與分析

4.1 基本數(shù)據(jù)

遺傳算法基本參數(shù)信息：種群規(guī)模150，迭代次數(shù)200，交叉概率0.9，變異概率0.1。

網(wǎng)絡數(shù)據(jù)（風電、負荷、網(wǎng)架、儲能、開關信息）為：本文修改文獻[4]的IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)，增加變電站主變和分布式風電源，如圖2所示。系統(tǒng)日負荷和風速曲線引自文獻[18]，其中假設負荷增為原負荷的1.8倍，如圖3所示。分布式風電源分別位于節(jié)點 12、23和28，其容量分別為 2.8 MW、3 MW和2.6 MW，切入、切出和額定風速分別為3.5 m／s、20 m／s、12 m／s。鈉硫電池單元模塊的額定功率為25 kW，待選安裝位置分別為3處分布式風電源所在位置，每個位置安裝BESS最大模塊數(shù)為52個，每小時的自放電率為0.01%，初始、最小、最大荷電狀態(tài)分別為0.3、0.1、0.9，充電效率和放電效率分別為0.85和1。原開關位置和待選可控開關集合均引用文獻[4]。 假設各線路故障率為 0.1 次 ／（a·km），線路故障平均停電持續(xù)時間為3 h／次，風電和儲能系統(tǒng)故障率均為1次／a，平均停電持續(xù)時間為10 h／次。

圖2 IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)圖Fig.2 IEEE 33-bus distribution system

成本和電價信息為：鈉硫電池儲能系統(tǒng)投資和運行維護費用均引自文獻[10]，并網(wǎng)設備等的固定資產折舊率γp為0.03，整流／逆變設備的單位造價kp和蓄電池系統(tǒng)的單位造價kw分別為100萬元／MW和202萬元／（MW·h），每個儲能電站的建設成本為15萬元，儲能系統(tǒng)的固定資產折舊率γw為0.06，儲能系統(tǒng)單位容量的年維護成本Cm為2萬元／MW（儲能系統(tǒng)單位容量的年運行成本為0[10]），分段開關成本為6萬元／臺[19]，開關年貼現(xiàn)率為0.1，使用年限為40 a，運行費用占投資的比例系數(shù)為0.3。單位缺電量懲罰電價為1萬元／（MW·h），峰谷電價引自文獻[10]。

圖3 負荷與風速分布曲線Fig.3 Load curve and wind speed curve

4.2 算例結果及分析

為了驗證本文模型的有效性，假設BESS和開關協(xié)調規(guī)劃模型為方案1（即本文方案）；并借鑒文獻[20]中開關和DG分階段規(guī)劃建模思路，建立不考慮協(xié)調的開關和儲能規(guī)劃模型，記為方案2，其模型第一階段以開關成本和缺電成本最小為目標規(guī)劃開關位置，第二階段以儲能成本與收益之差最小為目標規(guī)劃BESS容量。針對上述算例，得到方案1和方案2對應的優(yōu)化結果，如表1所示。其中，方案1開關位置為待選開關3、11、13，削峰填谷收益為345.26萬元／a，網(wǎng)損為 16.20萬元 ／a；方案 2開關位置為待選開關 3、6、9、11、14 和 15，削峰填谷收益為 345.26萬元 ／a，網(wǎng)損為16.00萬元／a。表2為方案1與方案2成本結果。

表1 方案1和方案2的BESS位置、容量Table 1 Capacity of BESS of scheme 1 and 2 for different locations

表2 成本結果比較Table 2 Comparison of different costs between two schemes 萬元／a

表1、表2與開關位置顯示了傳統(tǒng)規(guī)劃和協(xié)調規(guī)劃對應的儲能開關配置結果，對比數(shù)據(jù)可得如下結論。

a.從表1的結果可見，2個方案的儲能系統(tǒng)總容量都為19.6 MW·h，而不同位置的儲能容量最大差別是0.4 MW·h。顯然，2個方案儲能系統(tǒng)的總容量相同，而不同位置的儲能容量很接近，即在本算例中，不管開關是否與儲能系統(tǒng)協(xié)調配合，不同規(guī)劃方案對儲能的總容量配置沒有影響，而僅影響總容量的分配。主要原因是：本文模型中，儲能系統(tǒng)的成本遠大于開關成本，其削峰填谷收益遠大于可靠性損失費用。因此，儲能系統(tǒng)的容量配置完全由其成本和削峰填谷效益決定，而與可靠性需求無關。但是，由于每個風電場所處區(qū)域的負荷分布不同，綜合考慮孤島劃分的可靠性效益和削峰填谷效益，或者只考慮削峰填谷效益，兩者在容量分配上產生了差別。

b.從表2的結果可以看出，方案1的缺電成本是12.978萬元／a，方案2為16.090萬元／a。 方案1和方案2的BESS成本一樣，但方案1的開關成本為1.8414萬元／a，方案2為3.6828萬元／a。 顯然，和方案2比較，方案1的可靠性更高且投資更小。方案1的開關只有3臺，而方案2有6臺，由此可知方案1的綜合投資更小。盡管方案2的開關數(shù)更多，但是由于其開關位置與儲能系統(tǒng)的位置和容量不協(xié)調，不能充分發(fā)揮風儲系統(tǒng)的孤島劃分作用，因而其可靠性反而更低。

c.從方案1和方案2的開關位置對比可見，方案1的開關3、11和13，分別可以保證接入節(jié)點23、12和28上的風儲系統(tǒng)形成穩(wěn)定孤島；而方案2除開關3和11外，另外的開關6、9、14和15都不能與風儲系統(tǒng)形成穩(wěn)定孤島。因此，盡管方案2的開關數(shù)更多，但不能充分發(fā)揮風儲系統(tǒng)的孤島劃分作用，其可靠性反而更低。

5 結論

為了實現(xiàn)儲能裝置效益的最大化，本文提出含高滲透率風電配網(wǎng)中BESS和開關的協(xié)調規(guī)劃的新模型。經(jīng)過算例分析可知，本文提出的模型兼顧了儲能帶來的網(wǎng)損、可靠性、環(huán)境效益和電價差收益等多方面的影響，可以有效地保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟效益。