鄭泰山，單長征（.廣東省機(jī)械研究所，廣東廣州50635；.北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京00083）

直驅(qū)式電液執(zhí)行器系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化研究

鄭泰山1，單長征2
（1.廣東省機(jī)械研究所，廣東廣州510635；2.北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京100083）

直驅(qū)式電液執(zhí)行器是一種機(jī)、電、液一體化的動(dòng)力裝置，需要運(yùn)用多學(xué)科的專業(yè)知識(shí)和豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)并通過多次反復(fù)的綜合分析和優(yōu)化才能得到良好的設(shè)計(jì)方案。傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)只是針對(duì)單一學(xué)科進(jìn)行串行優(yōu)化，因此，基于Isight優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，構(gòu)建了直驅(qū)式電液執(zhí)行器協(xié)同優(yōu)化基本框架，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化分析。優(yōu)化結(jié)果表明，在系統(tǒng)響應(yīng)速度提高的同時(shí)，有效地減小了系統(tǒng)的裝機(jī)功率以及動(dòng)力機(jī)構(gòu)的重量和所占空間體積，達(dá)到了設(shè)計(jì)優(yōu)化的目的。

電液執(zhí)行器；系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化；Isight

1　直驅(qū)式電液執(zhí)行器簡介

直驅(qū)式電液執(zhí)行器是交流伺服技術(shù)和液壓技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，也是典型的機(jī)電液一體化產(chǎn)品。通過改變交流伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向來改變定量泵輸出油液流量大小和運(yùn)動(dòng)方向，最終控制伺服擺缸的角度位置。整個(gè)電液執(zhí)行器主要包括兩大部分：第一部分是電液執(zhí)行器的執(zhí)行部分，主要包括液壓系統(tǒng)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)；第二部分是電液執(zhí)行器的控制部分，主要包括電機(jī)的控制和上位機(jī)控制系統(tǒng)[1]。

圖1為直驅(qū)式電液執(zhí)行器外形結(jié)構(gòu)圖，從中可以看出，直驅(qū)式電液執(zhí)行器主要由以下幾部分組成：交流伺服電機(jī)、雙向定量齒輪泵、齒輪齒條液壓伺服擺缸、角度位置傳感器等。伺服電機(jī)通過軸與雙向定量齒輪泵連接，電機(jī)與齒輪泵的外部均裝有防塵防水的防護(hù)罩，齒輪泵端的防護(hù)罩還是一個(gè)小型油箱，起到了補(bǔ)油的作用；整個(gè)系統(tǒng)采用內(nèi)部油道來減小管道振動(dòng)對(duì)伺服系統(tǒng)的影響。

圖1　直驅(qū)式電液執(zhí)行器外形結(jié)構(gòu)圖

2　基于Isight軟件直驅(qū)式電液執(zhí)行器各子系統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析

Isight軟件中提供了專門的試驗(yàn)設(shè)計(jì)模塊，即DOE模塊。DOE分析共有三個(gè)步驟；試驗(yàn)計(jì)劃，執(zhí)行試驗(yàn)和結(jié)果分析。試驗(yàn)計(jì)劃，即定義試驗(yàn)設(shè)計(jì)因子以及它們的屬性（類型、水平等）；選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并指定要研究的交互作用；生成相應(yīng)的設(shè)計(jì)矩陣；確定目標(biāo)響應(yīng)[2-4]。試驗(yàn)執(zhí)行，即按照已經(jīng)制定好的試驗(yàn)計(jì)劃，執(zhí)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)的操作。試驗(yàn)結(jié)果分析，即執(zhí)行完試驗(yàn)后，得到包括Pareto圖、主效應(yīng)圖、交互效應(yīng)圖和相關(guān)性圖等，通過對(duì)這些結(jié)果圖的分析得出試驗(yàn)結(jié)論。圖2為Isight優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)中試驗(yàn)設(shè)計(jì)任務(wù)流程圖。

圖2　Isight中DOE任務(wù)流程圖

首先，單擊General屬性頁，可以方便地選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)算法和定義樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)。這里選擇的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法為拉丁超立方法，選擇樣本點(diǎn)數(shù)為150。然后，分別進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)因子設(shè)置界面和響應(yīng)設(shè)置，單擊Factors屬性頁，勾選各個(gè)設(shè)計(jì)因子，并設(shè)置各個(gè)設(shè)計(jì)因子的上下限；單擊Postprocessing屬性頁，勾選響應(yīng)變量。如圖3、4所示[5-6]。

圖3　DOE因子定義

圖4　DOE響應(yīng)定義

試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析結(jié)果的Pareto圖和主效應(yīng)圖如下。Pareto圖（Pareto Graph）反映樣本擬合后模型所有項(xiàng)對(duì)每個(gè)響應(yīng)的貢獻(xiàn)程度百分比，深色的條形表示正效應(yīng)，淺色則表示負(fù)的效應(yīng)。因子對(duì)響應(yīng)的主效應(yīng)是因子在某個(gè)水平時(shí)所有試驗(yàn)中響應(yīng)的平均值，也反映了各個(gè)因子對(duì)響應(yīng)的影響趨勢。

圖5　機(jī)械子系統(tǒng)試驗(yàn)分析結(jié)果

圖5為機(jī)械子系統(tǒng)試驗(yàn)分析結(jié)果，機(jī)械子系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為齒輪齒條擺缸的重量。從圖中可以看出，擺缸內(nèi)徑D、z2即齒輪齒數(shù)的二次項(xiàng)、齒輪模數(shù)m以及D-z的交叉項(xiàng)對(duì)齒輪齒條擺缸的重量影響較大；z-β的交叉項(xiàng)對(duì)其影響程度最小。

圖6為液壓子系統(tǒng)試驗(yàn)分析結(jié)果，液壓子系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為液壓系統(tǒng)所需的功率。從圖6中可以看出，m-z的交叉項(xiàng)、D-z的交叉項(xiàng)以及D-m的交叉項(xiàng)對(duì)液壓系統(tǒng)功率影響最大，D2即擺缸內(nèi)徑二次項(xiàng)、齒輪齒條螺旋角β對(duì)其影響程度較小。

圖6　液壓子系統(tǒng)試驗(yàn)分析結(jié)果

圖7為控制子系統(tǒng)試驗(yàn)分析結(jié)果，控制子系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)液壓固有頻率。從圖7中可以看出，只有擺缸內(nèi)徑D與液壓固有頻率成正相關(guān)，且對(duì)液壓固有頻率影響程度也最大。

圖7　控制子系統(tǒng)試驗(yàn)分析結(jié)果

3　直驅(qū)式電液執(zhí)行器系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化模型

協(xié)同優(yōu)化方法屬于兩級(jí)優(yōu)化算法，它將MDO問題分為層次式的兩級(jí)優(yōu)化結(jié)構(gòu)。該法將優(yōu)化問題分為系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化和子系統(tǒng)（學(xué)科級(jí)）優(yōu)化。其基本思想是系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化將系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變量的目標(biāo)值分配給各子系統(tǒng)，然后子系統(tǒng)在滿足局部約束的基礎(chǔ)上，將子系統(tǒng)目標(biāo)和所分配的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變量的目標(biāo)值之間的差距最小化，然后由子系統(tǒng)將最優(yōu)一致性結(jié)果返回給系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化。

（1）直驅(qū)式電液執(zhí)行器系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化模型表述為：

F（Z）為系統(tǒng)級(jí)目標(biāo)函數(shù)，它是四個(gè)等權(quán)重的單目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)和。由于在目標(biāo)函數(shù)中F1、F2、F4求最小值，F(xiàn)3求最大值，存在兩種不同性質(zhì)的目標(biāo)函數(shù)，故將求最大目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為了求最小目標(biāo)函數(shù)-F3。R1、R2、R3、R4為系統(tǒng)級(jí)約束；Z為系統(tǒng)級(jí)變量集。

（2）機(jī)械子系統(tǒng)優(yōu)化模型表述為：

R1為機(jī)械子系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)也是系統(tǒng)級(jí)約束；為系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變量集Z分配給機(jī)械子系統(tǒng)的初始任務(wù)值；X1為機(jī)械子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變量集；g(X1)為機(jī)械子系統(tǒng)的約束函數(shù)。

（3）液壓子系統(tǒng)優(yōu)化模型表述為：

R2為液壓子系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)也是系統(tǒng)級(jí)約束；為系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變量集Z分配給液壓子系統(tǒng)的初始任務(wù)值；X2為機(jī)械子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變量集；g(X2)為機(jī)械子系統(tǒng)的約束函數(shù)。

（4）控制子系統(tǒng)優(yōu)化模型表述為：

R3為控制子系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)也是系統(tǒng)級(jí)約束；，l0為系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)變量集Z分配給控制子系統(tǒng)的初始任務(wù)值；X3為控制子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變量集；g(X3)為控制子系統(tǒng)的約束函數(shù)。

4　直驅(qū)式電液執(zhí)行器系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)以上建立的基于代理模型的直驅(qū)式電液執(zhí)行器系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化框架，在Isight優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)下建立其多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化計(jì)算模型。在模型中集成了一個(gè)系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化器Optimization-sys，一個(gè)系統(tǒng)級(jí)計(jì)算器Calculator和四個(gè)Task Plan組件。在Task Plan組件中可以設(shè)置各個(gè)子系統(tǒng)所采用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，近似模型方法以及子系統(tǒng)優(yōu)化器參數(shù)。系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化算法采用多島遺傳算法（MIGA），參數(shù)設(shè)置為Isight軟件默認(rèn)參數(shù)（默認(rèn)參數(shù)是由大量論文實(shí)踐總結(jié)出來的），子系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化算法采用二次序列分析法（NLPQL）[7]。

根據(jù)所建立的直驅(qū)式電液執(zhí)行器協(xié)同優(yōu)化模型，對(duì)直驅(qū)式電液執(zhí)行器系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化分析，其各個(gè)目標(biāo)函數(shù)收斂過程如圖8所示。

由于齒輪齒數(shù)、模數(shù)等設(shè)計(jì)變量必須取整數(shù)，所以并不能將最終優(yōu)化結(jié)果作為確定性的最優(yōu)解，有必要對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行圓整，圓整后的設(shè)計(jì)變量取值為X={7，18，85，65，10，70，620，280，236，120}。將協(xié)同優(yōu)化分析的結(jié)果與原設(shè)計(jì)結(jié)果相對(duì)比，如表1所示。

表1　協(xié)同優(yōu)化結(jié)果與原設(shè)計(jì)結(jié)果比較分析

從表1可以看到，采用協(xié)同優(yōu)化分析后的設(shè)計(jì)變量齒輪模數(shù)m、齒寬b都有所增大；齒條預(yù)留裝密封件長度l、擺缸內(nèi)徑D、齒輪齒數(shù)z相對(duì)來說有所減??；將原設(shè)計(jì)中的直齒輪齒條傳動(dòng)改為了斜齒輪齒條傳動(dòng)，增加了一個(gè)設(shè)計(jì)變量β，傳動(dòng)更加平穩(wěn)。對(duì)于目標(biāo)函數(shù)擺缸重量從87.66 kg減少到了77.34 kg，減小了約11.8%；系統(tǒng)功率由原來的880W減小到了730W，減小了約17%；系統(tǒng)液壓固有頻率從原來的124.36 rad/s增大到了140.44 rad/s，提高了約14.3%；擺缸所占空間體積由原來的1.78×10-2m3減小到了1.43× 10-2m3，減小了約20%。綜上所述，系統(tǒng)響應(yīng)速度提高的同時(shí)有效地減小了系統(tǒng)的裝機(jī)功率以及動(dòng)力機(jī)構(gòu)的重量和所占空間體積，達(dá)到了設(shè)計(jì)優(yōu)化的目的。

5　結(jié)束語

本文主要研究了協(xié)同優(yōu)化算法在直驅(qū)式電液執(zhí)行器設(shè)計(jì)中的可行性，考慮了各個(gè)學(xué)科間的耦合及其協(xié)同效應(yīng)，并運(yùn)用Isight軟件尋求電液執(zhí)行器的整體最優(yōu)參數(shù)，提高設(shè)計(jì)效率，最終使產(chǎn)品獲得更好的設(shè)計(jì)質(zhì)量。

［1］黃志堅(jiān).液壓伺服與比例控制技術(shù)［M］.北京：中國電力出版社，2012.

［2］陳柏鴻.機(jī)械產(chǎn)品多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)中的建模規(guī)劃及求解策略［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2001.

［3］Yamamoto，Tomoichiro.Apparatus for Controlling a Hydraulic Elevator［P］.United States Patent.No：4593792.

［4］杜軒，陳柏鴻，彭立焱，等.機(jī)械產(chǎn)品全性能優(yōu)化建模及求解［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2000，29（04）：20-22.

［5］賴宇陽.Isight參數(shù)優(yōu)化理論與實(shí)例詳解［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2012.

［6］王琦.MDO優(yōu)化算法研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

［7］赫顯姆.多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中智能算法與近似模型研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2011.

(編輯：阮毅)

Research on Collaborative Optim ization of Direct Drive Electro-Hydraulic Actuator System

ZHENG Tai-shan1，SHAN Chang-zheng2
（1.GuangdongMachinery Research Institute，Guangzhou510635，China；2.SchoolofMechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing100083，China）

Direct drive electro-hydraulic actuator is a kind of mechanical-electrical-hydraulic system power plant.It requires multi-disciplinary knowledge and rich experience in the design，through repeated and comprehensive analysis and optimization to get the optimized method.Traditional optimization design is only for single discipline to realize serial optimization.However,based on Isight optimization platform,collaborative optimization framework of direct drive electro-hydraulic actuator is built on agentmodel in this paper. Optimization results show that,with the speed of system response raised,theweight of the installed power of system,power sector and the spaceoccupied areeffectively reduced,which achieves the design optimization purposes.

electro-hydraulic actuators；collaborativeoptimization；Isight

TH137.9

A

1009－9492(2015)06－0029－05

10.3969/j.issn.1009-9492.2015.06.007

2015－04－14

鄭泰山，男，1962年生，河北玉田人，碩士，工程師。研究領(lǐng)域：機(jī)械制造及自動(dòng)化。已發(fā)表論文1篇。