吳忠安（中鐵十一局集團(tuán)漢江重工有限公司，湖北襄陽441046）

基于Gabor變換的輪邊減速器特征提取技術(shù)

吳忠安
（中鐵十一局集團(tuán)漢江重工有限公司，湖北襄陽441046）

研究礦用自卸車輪邊減速器中部件局部故障振動信號的頻譜結(jié)構(gòu)，對于輪邊減速器故障診斷具有重要意義。模擬內(nèi)齒圈局部故障振動信號，利用Gabor變換提取方法對含噪聲的故障振動信號進(jìn)行降噪，并應(yīng)用頻譜分析方法診斷出了內(nèi)齒圈故障，顯示了該方法在信號提取和壓制噪聲的效果，為礦用自卸車輪邊減速器故障診斷提供了有效的診斷方法。

Gabor變換；輪邊減速器；故障診斷

0　引言

大型礦用自卸車以其運(yùn)行經(jīng)濟(jì)、效率高、機(jī)動靈活等特點(diǎn)，主要用于年產(chǎn)1 000萬噸及以上級大型露天礦中運(yùn)輸?shù)V物和巖土等剝離物，同時(shí)也適用于大型水利工程等土建項(xiàng)目的巖土運(yùn)輸。由于礦用自卸車的配件普遍存在價(jià)格昂貴、交貨期長、配件供應(yīng)不及時(shí)等問題，嚴(yán)重制約了我國露天礦山和重大裝備制造業(yè)的發(fā)展。在礦山、水利工地等工作環(huán)境惡劣情況下，提高礦用自卸車的出勤率，必須保證輪邊減速器驅(qū)動系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，因此，研究輪邊減速器行星齒輪減速系統(tǒng)中部件局部損傷的故障診斷方法具有重要意義。

目前輪邊減速器行星齒輪減速系統(tǒng)的監(jiān)測基本處于人工階段，應(yīng)用現(xiàn)代處理的技術(shù)方法并不多。常用的信號處理方法較多，如奇異值分解[1]、小波變換[2]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[3]等。這些方法均存在一些缺陷，如奇異值分解和小波變換需在奇異值分布空間和小波域中選取部分特征信息進(jìn)行重構(gòu)，具有一定的主觀性，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾倪呺H效應(yīng)尚未完全解決等?；谏鲜鎏幚矸椒ǖ牟蛔?，本文將Gabor變換[4]降噪方法應(yīng)用到輪邊減速器行星減速系統(tǒng)中，并模擬局部故障信號驗(yàn)證了該方法的有效性。

1　基于Gabor變換的降噪方法

Gabo在1946年提出了Gabor變換，它是通過信號的時(shí)間平移和頻率調(diào)制建立起來的聯(lián)合時(shí)間-頻率的函數(shù)，是目前處理非平穩(wěn)信號非常有效地工具。根據(jù)Gabor變換理論，信號s(t)的連續(xù)Ga?bor變換定義為

其中，amn為Gabor展開系數(shù)，而gmn(t)=g(t-mT) ej2πnFt，稱為Gabor基函數(shù)，且滿足T為時(shí)寬。Gabor展開系數(shù)可表示為：其中是γmn(t)的共軛，且γmn(t)是Ga? bor基函數(shù)gmn() t的對偶函數(shù)，滿足雙正交條件：

過采樣情況下，根據(jù)Gabor變換域中的過采樣率α、樣本個(gè)數(shù)N、噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ和正態(tài)分布概率函數(shù)f(x)關(guān)系[5-6]，選取x=0.99時(shí)，可以得到的閾值t0.99為

其中，inverf(x)為正態(tài)分布概率函數(shù)的反函數(shù)。因此，當(dāng)Gabor展開系數(shù)amn的絕對值小于t0.99時(shí)，將amn置零，這樣便除去含有噪聲的Ga? bor展開系數(shù)，即可表示為：

再根據(jù)公式（1）進(jìn)行重構(gòu)，于是得到降噪信號s′() k。

2　輪邊減速器原理及特征分析

圖1　輪邊減速器工作原理圖

某礦用自卸車輪邊減速器中三級行星減速機(jī)構(gòu)的工作原理圖如圖1所示。行星減速機(jī)構(gòu)中的一、二級齒輪傳動均有兩個(gè)輸出端（即行星架H1、H2和內(nèi)齒圈b1、b2），且為差動輪系；行星減速機(jī)構(gòu)中三級齒輪傳動只有一個(gè)輸出端（行星架H3固定，內(nèi)齒圈b3輸出），為普通行星輪系。所有內(nèi)齒圈相對固定，保證只有一個(gè)自由度，實(shí)現(xiàn)了封閉行星傳動，從而得到了固定傳動比，其傳動比計(jì)算公式可表示為：

該輪邊減速器中三級行星減速機(jī)構(gòu)緊湊、承載能力高、傳遞功率大，目前在國內(nèi)礦用自卸車上，已有不同車型使用了該三級行星減速系統(tǒng)。該礦用自卸車輪邊減速器的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1　輪邊減速器參數(shù)

3　信號分析

[7-8]，可建立輪邊減速器局部故障振動信號的調(diào)幅調(diào)頻模型。為驗(yàn)證文中方法的有效性，以內(nèi)齒圈局部故障模型為例，其振動信號表示為：

S=[1+Acos(2πfrt+φ)]?cos[2πfmt+Bsin(2πfrt+ ?)+θ]，其中：fm為齒輪嚙合頻率；fr為齒圈局部故障頻率；φ、?、θ為初始相位；A、B分別為調(diào)幅和調(diào)頻強(qiáng)度。文中將調(diào)幅強(qiáng)度A和調(diào)頻強(qiáng)度B設(shè)置為0.8與3，初始相位φ、?、θ設(shè)置分別為30°、45°、60°，采樣頻率10kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為8096。

選取輪邊減速器第一級行星減速系統(tǒng)對應(yīng)的特征頻率組成振動信號，參考文獻(xiàn)[7-8]中計(jì)算齒輪局部故障特征頻率方法，當(dāng)一級太陽輪的輸入轉(zhuǎn)速為3006r/min，即輸入轉(zhuǎn)頻為50.1Hz，可得到第一級行星系統(tǒng)的齒輪嚙合頻率fm為1730Hz、齒圈局部故障頻率fr為57.2Hz。為模擬實(shí)際運(yùn)行工況，文中在振動信號中增添了高斯噪聲（均值為0，方差為1），以k表示噪聲強(qiáng)度。圖2為內(nèi)齒圈局部故障振動信號的波形與頻譜圖，圖3為噪聲強(qiáng)度k=2時(shí)含噪信號、小波降噪與本文降噪的波形與頻譜圖；圖4為噪聲強(qiáng)度k=6時(shí)含噪信號、小波降噪與本文降噪的波形與頻譜圖。

圖2　局部故障信號的波形與頻譜

圖3　k=2時(shí)信號的波形與頻譜

由圖3可知，當(dāng)噪聲比較弱時(shí)，小波降噪與本文方法降噪效果相近，頻譜圖中均可以清楚地看出信號的頻率信息；由圖4可以看出，當(dāng)噪聲非常強(qiáng)時(shí)，利用本文方法不僅能夠清晰地觀測到故障信號的頻域信息，而且時(shí)域波形的噪聲能量有了明顯的減弱，但小波降噪后的信號波形和頻譜與原含噪信號相比，區(qū)別不大，起不到良好地降噪效果。

圖4　k=6時(shí)信號的波形與頻譜

4　結(jié)論

本文對輪邊減速器中行星減速機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，并以內(nèi)齒圈局部故障為例驗(yàn)證了本方法的有效性。文中利用Gabor變換的降噪方法對內(nèi)齒圈局部故障振動信號進(jìn)行降噪處理，取得了良好的效果，從頻譜圖中能準(zhǔn)確地分辨故障特征頻率，為礦用自卸車輪邊減速器是否正常運(yùn)行狀態(tài)提供了判斷依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳恩利，張璽，申永軍，等.基于SVD降噪和盲信號分離的滾動軸承故障診斷［J］.振動與沖擊，2012，31（23）：185-190.

［2］楊勇，郭凱.基于小波包和支持向量機(jī)的提升機(jī)滾動軸承故障診斷研究［J］.礦山機(jī)械，2012，40（11）：41-44.

［3］王新立，徐元博.基于EEMD分解的盲源分離算法在振動篩軸承故障診斷中的應(yīng)用［J］.礦山機(jī)械，2013，41（4）：85-89.

［4］張賢達(dá)，保錚.非平穩(wěn)信號分析與處理［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1998.

［5］Christiansen O.Time-frequency analysis and its applica?tions in denoising［D］.Bergen：University of Bergen Norway.2002.

［6］張光明.基于Gabor變換和盲信號分離的信號降噪技術(shù)及應(yīng)用［D］.石家莊：石家莊鐵道大學(xué)，2010.

［7］馮志鵬，趙鐳鐳，褚福磊.行星齒輪箱齒輪局部故障振動頻譜特征［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（5）：119-127.

［8］馮志鵬，褚福磊.行星齒輪箱故障診斷的頻率解調(diào)分析技術(shù)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（11）：112-117.

(編輯：向飛)

Feature Extraction ofWheelReducer Based on Gabor Transform

WU Zhong-an
（HanJiang Heavy Industry Co.，Ltd.，of the 11th Bureau Group ofChina Railway，Xiangyang441046，China）

The spectral characteristics of parts with localized damage are different from those of distributed gear faults，thus it is important to investigate them for fault diagnosisofwheel reducer via spectralanalysis.The faultsignalsof ring gearswith localized damage are simulated in this paper，and the noise signal are processed by the Gabor transform algorithm.The results showed that the localized damage of ring gears in awheel reducerwas detected and located via spectral analysis.The simulation demonstrates that themethod based on Gabor transform iseffective in signalextracting and denoising，and itiseffective for faultdiagnosisofwheel reducer.

Gabor transform；wheel reducer；faultdiagnosis

TH17 TH165.3

A

1009－9492(2015)04－0085－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2015.04.023

2015－01－23

吳忠安，男，1981年生，廣西南寧人，大學(xué)本科，工程師。研究領(lǐng)域：起重機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與診斷。已發(fā)表論文6篇。