潘斯

（中機(jī)中聯(lián)工程有限公司，重慶 400039）

0 引言

鋼筋混凝土排架柱的等效長度在現(xiàn)行 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（下稱《規(guī)范》）中已有規(guī)定[1]，該規(guī)定引自前蘇聯(lián)規(guī)范，且?guī)资陙硪恢蔽醋儭鴥?nèi)一些學(xué)者也陸續(xù)對鋼筋混凝土排架柱的等效長度進(jìn)行了研究，但多采用單跨排架模型，這顯然不能完全反映多跨廠房結(jié)構(gòu)中排架柱的受力狀態(tài)。《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定，單層吊車排架結(jié)構(gòu)考慮多臺吊車豎向荷載時，單跨排架參與組合的吊車不宜多于2臺，多跨排架不宜多于4臺；考慮多臺吊車水平荷載時，無論單跨或多跨排架，參與組合的吊車均不應(yīng)多于2臺[2]。由此可見，多跨排架的荷載工況比單跨排架復(fù)雜得多。而受參與荷載組合吊車臺數(shù)的限制，兩跨排架參與組合的吊車臺數(shù)已能達(dá)到最多臺數(shù)，因此兩跨排架是最具代表性的排架模型。所以本文通過對系列兩跨排架模型的分析，算得各排架柱的等效長度系數(shù)以驗證《規(guī)范》取值，并簡要分析鋼筋混凝土排架柱等效長度的取值規(guī)律。

1 等效長度的確定方法

本文采用ETABS軟件對排架模型進(jìn)行各荷載組合下的一階和二階分析，并找出排架柱各柱段的最不利荷載組合項。用最不利荷載組合項對應(yīng)的彎矩、軸力帶入h-l0法中h的軸力表達(dá)式即可算出排架柱各柱段的等效長度系數(shù)m，見式（1）[3]。

其中，彎矩增大系數(shù)h=M2/M1，M1為一階彎矩，M2為考慮二階效應(yīng)后的彎矩。

2 算例計算

2.1 確定算例

確定排架計算模型時，采取如下假定：（1）假定屋架與排架柱頂?shù)倪B接為鉸接，即只傳遞豎向軸力和水平剪力。（2）假定屋架剛度無窮大，將其簡化為一根無軸向變形的桿件，即排架的柱頂水平位移相等。（3）假定排架柱與基礎(chǔ)連接處為固定支座[4]。根據(jù)以上假定，得兩跨排架結(jié)構(gòu)的計算簡圖，如圖1。

圖1 單層兩跨等高排架結(jié)構(gòu)計算簡圖

影響排架柱等效長度的因素很多，比如吊車噸位、風(fēng)荷載、上下柱高度比、排架跨度等。通過以往的研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)荷載和排架跨度對排架柱等效長度影響較小[3]，所以本文重點考察吊車噸位和上下柱高度比對排架柱等效長度的影響。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)圖集選取的12個算例基本參數(shù)見表1[5]。其中，排架跨度均為30m，基本風(fēng)壓均取0.5kN/m2。

2.2 計算結(jié)果

因為是兩跨對稱排架，所以可將排架柱區(qū)分為邊柱和中柱。將12個排架模型按照第1節(jié)的計算方法得到的計算結(jié)果見表2-表5。

表1 算例基本參數(shù)

表2 邊柱上柱的計算結(jié)果

表3 邊柱下柱的計算結(jié)果

3 數(shù)據(jù)分析

將表2-表5中的等效長度系數(shù)整理，繪制成折線圖，如圖2-圖5。

由圖2-圖5可以看出，在吊車噸位相同的情況下，排架柱上柱均表現(xiàn)為隨上下柱高度比增大而逐漸減小，排架柱下柱均表現(xiàn)為隨上下柱高度比增大而增大。這是因為在吊車噸位相同情況下，上柱高度是一定的，當(dāng)上下柱高度比增大時，下柱高度減小，導(dǎo)致下柱對上柱的側(cè)移約束增大，所以在荷載作用下，上柱的二階效應(yīng)減小，從而彎矩增大系數(shù)減小，最終導(dǎo)致上柱等效長度系數(shù)也減小。相反，當(dāng)上下柱高度比增大時，下柱高度減小，則下柱側(cè)向剛度增大，導(dǎo)致下柱的二階效應(yīng)減小，也即彎矩增大系數(shù)減小，而由式（1）可知，等效長度系數(shù)是柱段高度的減函數(shù)，上下柱高度比增大時，排架下柱的高度減小較多，為主要影響因素，所以下柱等效長度系數(shù)表現(xiàn)為增大。

由圖2-圖5還可以看出，不同吊車噸位對應(yīng)的等效長度系數(shù)曲線較集中，所以吊車噸位對排架柱等效長度系數(shù)的影響相對較小。一方面，吊車噸位增大，吊車豎向荷載和吊車水平荷載均增大，導(dǎo)致排架側(cè)移增大，即排架柱二階效應(yīng)增大，但32t、50t吊車對應(yīng)的排架柱截面尺寸比10t、20t吊車對應(yīng)的排架柱截面尺寸要大，即大噸位吊車時，排架抗側(cè)移剛度有所增大，這又會削弱排架柱的二階效應(yīng)。另一方面，對于排架柱下柱而言，吊車噸位增大時，不僅下柱彎矩在增大，下柱軸力也增大較多，而由式（1）可知，等效長度系數(shù)是軸力的減函數(shù)，即軸力增大時，等效長度系數(shù)有減小趨勢。所以，從以上兩方面可以看出，吊車噸位增大，排架柱的彎矩增大系數(shù)和等效長度系數(shù)并不一定會隨之增大，也有可能隨之減小。

需要說明的是，在少數(shù)情況下，中柱上柱的彎矩增大系數(shù)會略小于1.0，即二階彎矩小于一階彎矩。這是由于中柱上柱的恒荷載及屋面活荷載都是對稱分布的，它們均不使中柱上柱產(chǎn)生水平側(cè)移，當(dāng)?shù)踯嚭奢d和風(fēng)荷載使其產(chǎn)生的水平側(cè)移較小時，中柱上柱的二階效應(yīng)中撓曲二階效應(yīng)占較大比例，側(cè)移二階效應(yīng)占較小比例，所以最終考慮了二階效應(yīng)的彎矩反而比一階彎矩略小。由表4可知，中柱上柱的等效長度系數(shù)都比較小，大多數(shù)情況均小于1.0，表中畫橫線的表格表示等效長度（系數(shù)）不存在，因為從式（1）可知，彎矩增大系數(shù)小于1.0時，反余弦函數(shù)沒有意義，這可以理解為二階效應(yīng)對中柱上柱起有利作用，其等效長度為無窮小。

綜上所述，上下柱高度比為排架柱等效長度系數(shù)的最大影響因素。由圖2-圖5可以看出，邊柱上柱的等效長度系數(shù)分布在2.6～3.8之間，邊柱下柱的等效長度系數(shù)分布在2.4～2.8之間，中柱上柱的等效長度系數(shù)大多都小于1.0，中柱下柱的等效長度系數(shù)分布在1.5～1.9之間?！兑?guī)范》中排架柱等效長度系數(shù)取值為：上柱2.0，下柱1.0[1]。顯然，《規(guī)范》上柱取值比計算結(jié)果的邊柱上柱值小，而和中柱上柱計算結(jié)果相比又明顯偏大；《規(guī)范》下柱取值無論和邊柱下柱還是中柱下柱的計算結(jié)果相比均明顯偏小。

表4 中柱上柱的計算結(jié)果

表5 中柱下柱的計算結(jié)果

4 結(jié)論

（1）上下柱高度比為排架柱等效長度系數(shù)的最大影響因素。上下柱高度比實質(zhì)上是直接影響排架的抗側(cè)移剛度，即抗側(cè)移剛度是影響排架柱等效長度的最大因素，這和結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)的規(guī)律是一致的。

（2）現(xiàn)行《規(guī)范》對于排架柱等效長度系數(shù)的取值與實際計算結(jié)果相比有較大差異。

圖2 邊柱上柱的等效長度系數(shù)折線圖

圖3 邊柱下柱的等效長度系數(shù)折線圖

圖4 中柱上柱的等效長度系數(shù)折線圖

圖5 中柱下柱的等效長度系數(shù)折線圖

（3）由計算結(jié)果可知，排架中柱無論受力形式還是其等效長度系數(shù)與邊柱相比都有明顯差別，因此《規(guī)范》取值沒有區(qū)分邊柱和中柱也是不合理的。

[1]GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[2]GB 50009-2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

[3]全漢聰.鋼筋混凝土排架結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)規(guī)律及排架柱的等效長度研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2012：30.

[4]羅福午，石裕翔，張慧英.單層工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)設(shè)計（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，1990：53.

[5]05G335單層工業(yè)廠房鋼筋混凝土柱[S].北京：中國計劃出版社，2005.