饒 剛，胡仲林，盛旭錄，高有謀，郭強舟

（武漢科技大學 機械自動化學院，武漢 430081）

0 引言

隨著科學技術的快速發(fā)展，計算機輔助工程（CAE）在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應用范圍逐漸廣泛。有限元分析方法在板帶軋制過程中的應用已經(jīng)是很常見的技術，然而在以往的仿真分析中，由于計算機的軟件和硬件不能很好的滿足工程應用，對仿真分析的模型必須做大量的簡化。

在通過有限元方法模擬板帶的軋制過程時，通常是假設軋機的兩側機架對稱和軋件上下軋輥對稱，采用1/4或者1/2模型進行軋制過程的仿真模擬，這與實際情況不符合。同時，在簡化后的1/4或1/2的仿真模型中，又分為剛性輥和彈性輥兩種方式。

上述兩種方法都有各自的優(yōu)缺點，且都沒有考慮機架（含軸承座）的彈性變形和其他結構彈性變形對仿真結果的影響，與實際情況有較大差別。為了更加接近實際模擬板帶的軋制過程，本文以90mm鉛帶軋機作為研究對象，利用有限元軟件Hypermesh的前處理功能和Lsdyna的顯示非線性動力分析求解功能，探索整機彈性體單元軋制過程的有限元仿真方法；同時與1/2的仿真模型采用剛性輥和彈性輥的仿真結果作對比，得到了相應的結論。

1 有限元計算模型建立

90mm鉛帶是將連續(xù)鑄造的鉛帶通過5-7機架的連軋機組進行連續(xù)生產(chǎn)而來。選取連軋機組中的F2軋機進行仿真建模。先依據(jù)鉛帶軋機的工程圖紙，利用SolidWorks軟件建立包括機架、軸承座、軋輥和鉛帶在內(nèi)的三維模型并進行虛擬裝配，再通過IGES格式將裝配模型導入有限元軟件Hypermesh中進行前處理，軋制工藝參數(shù)如表1所示。

表1 軋制工藝參數(shù)

由于軸承接觸較多，而且滾動體的尺寸較小，會影響計算時間，因此對軋機整體進行必要的簡化。通過轉動鉸鏈對軋輥與軸承座之間的軸承進行簡化替代，減少接觸對和單元數(shù)量；簡化軋機機械結構上一些不必要的孔和倒角，以提高單元質量；在軋輥輥身部分為減少單元數(shù)量，保證計算精度采用“三進一”形式進行單元離散化。

在單元離散化時，對軋機上下橫梁采用4節(jié)點面單元；鉛帶和軋機其他結構采用8節(jié)點六面體單元。橫梁與機架之間對應的螺栓孔通過rigid連接。對鉛帶合金采用階段線性硬化材料模型，機械結構均采用各向同性彈性材料模型。鉛合金和機械結構材料的物理參數(shù)如表2所示，鉛合金的真實應力應變曲線由參考文獻[2]查得。有限元模型如圖1所示。

表2 材料物理性能參數(shù)

圖1 有限元模型

2 邊界條件

在有限元軟件Ls-dyna中轉速需要施加在剛體單元節(jié)點上，因此在軋輥端部附加一層剛體單元用于對上下軋輥施加相反方向的恒定轉速；對鉛帶施加水平方向初速度。對軋機機架地腳螺絲孔的位置進行全約束，機架底部的節(jié)點進行Y方向位移約束。所有接觸的位置采用面面接觸方式，取靜摩擦系數(shù)0.25，動摩擦系數(shù)0.2。

3 載荷工況

為驗證整機彈性體單元有限元仿真計算結果準確性，以及與傳統(tǒng)簡化仿真模型計算結果的差別，采取四種仿真模型作對比分析。分組方式如表3所示。

表3 分組方式

A和B組選擇1/2的簡化模型分析，A組為剛性輥，B組為彈性輥，仿真模型如圖1(a)所示。C和D組為軋機整體模型，C組為剛性軋輥，D組為彈性軋輥，仿真模型如圖1(b)所示。

為保證分組方式之間的可對比性，消除各組模型之間由于單元大小、數(shù)量和類型的不同而帶來的計算結果差異，對分組之間相同的機械結構和軋件采用相同的有限元單元，并將相同的載荷和約束條件施加在相同位置節(jié)點上。

4 計算結果及分析

4.1 軋后板厚結果對比與分析

取軋制后軋件某一斷面上表面單元節(jié)點距離軋制水平線的距離為軋制后軋件一半厚度，得到軋制后軋件上半部分斷面圖，如圖2所示。

圖2 軋制后軋件斷面上表面圖

由圖2可知，軋制后D組板的平均厚度最大，A組板的平均厚度最小，B組和C組板的平均厚度介于A和D組之間，且C組平均厚度比B組略大一點?？梢娝慕M中軋件的絕對壓下量大小依次是：D＞B＞C＞A。分析原因：由于軋件在軋制變形時，同時存在彈性變形和塑性變形，軋件在軋制后都有在一定的“回彈”，“回彈”量可以用A組曲線與初始輥縫直線之間區(qū)域表示；軋輥的彈性壓扁和彎曲變形對厚度的影響，其影響量可以用B組曲線與初始輥縫直線之間區(qū)域表示；機架（含軸承座）彈性變形對厚度的影響，其影響量可以用C組曲線與初始輥縫直線之間區(qū)域表示；D組曲線與初始輥縫直線之間的區(qū)域表示軋輥的彈性變形和機架（含軸承座）彈性變形以及“回彈”量的綜合影響。

四組方式下軋件在軋制后都呈現(xiàn)中間厚兩邊薄的現(xiàn)象，也就是都有一定的板凸度。分析原因：軋件寬度方向兩側變形阻力比中間部分的變形阻力小，軋件更容易向寬度兩側延展；軋輥的彎曲變形使得輥縫呈現(xiàn)“腰鼓型”的影響。變形阻力的影響可以用A組板凸度表示；兩者原因的綜合影響可以用B組的板凸度表示。

4.2 軋制力結果與分析

以上軋輥與軋件之間接觸作用面上的合力作為軋制力的大小。四種分組方式下的軋制力隨時間曲線如圖3所示。

圖3 軋制力隨時間曲線

由圖3可以看出，隨著軋件咬入，四種形式下軋制力都迅速增加；在穩(wěn)定軋制過程中，軋制力都在小范圍內(nèi)波動；在“拋鋼”過程時，軋制力迅速下降。A、B、C三組穩(wěn)定軋制過程中軋制力的平均值相差較小；D組中的咬入階段軋制力波動較大，穩(wěn)定軋制時軋制力的平均值明顯小于其他三組平均值，且在同一數(shù)量等級，說明D組仿真計算結果可信。分析原因：由圖2可知，D組中軋件的絕對壓下量比其他三組絕對壓下量小。

4.3 機座剛度計算

圖4為機座彈性變形曲線，S0軋輥原始輥縫，h為軋后軋件厚度，f為機座彈性變形，P為軋制力。

圖4 機座彈性變形曲線

由于軋制力一般比彈跳曲線上非直線段的最大軋制力高，可以用直線表示軋機彈跳曲線，則軋后軋件厚度可以近似表示為[6]：

C為機座剛度系數(shù)。

機座的彈性變形可以表示為：

式中：f1為軋輥彈性變形；f2為機架彈性變形（含軸承座）；f3為軸承彈性變形；f4為其他彈性變形。

由于D組中考慮了軋輥和機架（含軸承座）彈性變形，取D組中軋制力和軋制后軋件厚度能更精確計算機座的剛度系數(shù)C。

取軋制后鉛帶某一橫截面上下表面節(jié)點相對距離的平均值作為軋制后鉛帶的厚度h=6.671mm，軋輥原始輥縫S0=5.9mm，平均軋制力P=124000N。

由式(1)，則軋機整體剛度C可以表示為：

因此，利用D組得到的精確的機座剛度系數(shù)C，再根據(jù)彈-塑曲線（P-H圖）對軋件進行厚度控制時更為準確有效。

4.4 計算效率比較

如表4所示為四組模型的剛性單元數(shù)量，總單元數(shù)量，接觸對和在同一臺計算機上仿真計算時間。

表4 四組模型比較

由表4可知，D組計算時間最長；A組計算時間最短；隨著總單元數(shù)量和接觸對的增加，仿真時間迅速增加；模型中采用剛性單元可以有效減少計算時間。

整體模型單元數(shù)量肯定比1/2模型單元數(shù)量大，且都采用彈性體單元，故D組的計算時間必然最長。但采用整機彈性體單元方法，可以在研究軋機的動態(tài)軋制過程同時，還可以對軋機主要零部件進行軋制整個過程中的強度校核。如圖5所示，為機座整體在軋制穩(wěn)定過程中某時刻的Vonmises應力分布圖。

圖5 機座Vonmises應力

由圖5可知，軋制過程中軋輥的應力最大；機座出現(xiàn)應力集中的位置在軋輥輥身與軋件接觸區(qū)和軋輥輥身端部變截面處；機架窗口上下轉角處和上端部中心孔處有應力集中。通過單獨提取軋輥和機架應力分析，可知軋輥和機架（含軸承座）的強度都滿足。

5 結論

1）探索的軋機整體采用彈性體的整機板帶軋制過程有限元仿真分析方法更加接近實際情況，且仿真結果可信。

2）通過與傳統(tǒng)板帶軋制過程仿真分析方法的計算結果比較，證明了軋機的機架（含軸承座）和軋輥是影響軋制后板帶厚度的主要因素。采用整機彈性體單元（D組）方法，在綜合考慮這兩個主要因素后，仿真得到軋制后板帶的最厚，軋制力最小，能更加準確計算出軋機機座剛度，為板帶的厚度控制提供有效的參考依據(jù)。

3）整機彈性體單元軋制過程有限元仿真方法對模型的處理工作量雖然比傳統(tǒng)方法工作量大，計算時間明顯加長，但在整機彈性體單元進行軋制過程的有限元仿真時，可以對軋機主要零部件進行軋制整個過程中的強度校核。

[1] 杜鳳山,張尚斌,黃華貴,等.六輥軋機剛度特性有限元[J].塑性工程學報,2010,17(3)：148-152.

[2] 郝愛國,柴蓉霞,周朝輝.塑性變形參數(shù)對鉛合金流動應力的影響研究[J].熱加工工藝,2013,42(22)： 99-100,103.

[3] 趙培林,朱國明,馬光亭,等.彈性輥軋制過程的有限元仿真分析[J].鋼鐵,2008,43(6)：47-51,81.

[4] 李海梅,宋剛,劉志勇.金屬材料疲勞極限的估算[J].鄭州大學學報(工學版),2002,23(4)：26-29,39.

[5] 周曉峰,王志剛,李友榮.3800四輥軋機機架有限元分析[J].冶金設備,2012,(1)：35-38.

[6] 鄒家祥.軋鋼機械[M](第三版).北京：冶金工業(yè)出版社,1999.