馮 金

（中航商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 201108）

0 引言

高涵道比雙轉(zhuǎn)子渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)自上世紀(jì)70年代初投入使用以來，受風(fēng)扇葉尖切線速度限制，與風(fēng)扇相連的低壓壓氣機(jī)與低壓渦輪只能在較低轉(zhuǎn)速運(yùn)行，從而導(dǎo)致壓氣機(jī)級(jí)數(shù)增多，重量大且效率低。為解決上述問題，可在由低壓壓氣機(jī)及低壓渦輪組成的低壓轉(zhuǎn)子與風(fēng)扇轉(zhuǎn)子間安裝一套合適的風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)齒輪箱（Fan Drive Gear System,FDGS），使風(fēng)扇轉(zhuǎn)子工作于低轉(zhuǎn)速，而低壓轉(zhuǎn)子工作于高轉(zhuǎn)速，即為齒輪傳動(dòng)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)（Geared Turbofan，GTF）。相比船舶及風(fēng)電等其它領(lǐng)域，航空領(lǐng)域中特別是渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)中所使用的風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)齒輪箱具有載荷大轉(zhuǎn)速高的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)難度較大，雖然在國(guó)外已相對(duì)成熟[1,2]，但在國(guó)內(nèi)依然處于理論研究階段[3, 4]。

根據(jù)風(fēng)扇與低壓軸之間傳動(dòng)比要求的不同，風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)齒輪箱多采用單級(jí)行星或星型輪系。能夠滿足星型齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)要求的試驗(yàn)裝置形式多樣，大體可分為開放功率流試驗(yàn)臺(tái)及封閉功率流試驗(yàn)臺(tái)兩種[5]。開放功率流試驗(yàn)臺(tái)通常由原動(dòng)機(jī)、試驗(yàn)件和負(fù)載三部分組成，功率由原動(dòng)機(jī)提供，經(jīng)過試驗(yàn)件傳遞至負(fù)載，故而能量損失較大。為了避免開放功率流試驗(yàn)臺(tái)能耗較大的缺點(diǎn)，對(duì)于傳遞功率較大的星型齒輪箱，通常使用封閉功率流試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)。按照其加載方式的不同，又可分為電加載功率封閉試驗(yàn)臺(tái)[6]、機(jī)械加載功率封閉試驗(yàn)臺(tái)及液壓加載功率封閉試驗(yàn)臺(tái)[7]三種類型。對(duì)于齒輪傳動(dòng)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)星型風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)齒輪箱，由于其傳遞功率大，輸入轉(zhuǎn)速高，故通常采用液壓加載功率封閉試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)。進(jìn)行試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)時(shí)，不但電機(jī)的功率需要大于整個(gè)封閉系統(tǒng)的功率損失，當(dāng)帶載啟動(dòng)時(shí)電機(jī)的啟動(dòng)扭矩也要大于整個(gè)封閉系統(tǒng)的啟動(dòng)扭矩。對(duì)于封閉功率流試驗(yàn)臺(tái)，工程中通常取電動(dòng)機(jī)的功率為封閉功率的8%至15%，但在試驗(yàn)過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)由于電機(jī)啟動(dòng)扭矩過小而使整個(gè)封閉系統(tǒng)無法啟動(dòng)的情況。為避免臨時(shí)加裝盤車所帶來的不便，在進(jìn)行試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)時(shí)就需要對(duì)封閉系統(tǒng)的啟動(dòng)扭矩進(jìn)行計(jì)算。

為進(jìn)一步開展風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)齒輪箱研制工作，本文以五路分流人字齒星型風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)齒輪箱為研究對(duì)象，分析慣性力矩、滑動(dòng)摩擦力矩及滾動(dòng)摩擦力矩三方面因素對(duì)星型齒輪箱試驗(yàn)件啟動(dòng)扭矩的影響。

1 星型齒輪箱試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)

五路分流人字齒星型風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)齒輪箱試驗(yàn)件主要由太陽輪、行星輪、外齒圈、軸承、行星架及傳扭支架等零組件構(gòu)成，如圖1所示。太陽輪為浮動(dòng)構(gòu)件，作為輸入端與輸入軸通過花鍵連接，并與五個(gè)均勻分布的行星輪相嚙合；每個(gè)行星輪采用齒輪軸承一體化設(shè)計(jì)，由雙列調(diào)心滾子軸承在內(nèi)部支撐，與外齒圈相嚙合；外齒圈為浮動(dòng)構(gòu)件，作為輸出端通過螺栓與輸出軸連接；整個(gè)齒輪箱的重力及齒輪嚙合時(shí)產(chǎn)生的扭矩通過行星架由傳扭支架承受。

圖1 星型齒輪箱試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)圖

2 液壓加載功率封閉試驗(yàn)臺(tái)原理

液壓加載功率封閉試驗(yàn)臺(tái)原理圖如圖2所示，星型齒輪箱試驗(yàn)件與陪試件以“背靠背”方式組合，兩個(gè)星型齒輪箱的輸出軸通過聯(lián)軸器相互相連，兩個(gè)星型齒輪箱試驗(yàn)件的輸入軸通過兩個(gè)跨接齒輪箱與加載器相連。加載器工作時(shí)其左右兩端輸出軸具有反向轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，從而使所有齒輪相互嚙合產(chǎn)生扭矩。電動(dòng)機(jī)通過增速箱與其中一個(gè)跨接齒輪箱相連，從而帶動(dòng)由星型齒輪箱試驗(yàn)件、陪試件、兩個(gè)跨接齒輪箱以及加載器組成的功率閉環(huán)。

圖2 液壓加載功率封閉試驗(yàn)臺(tái)原理圖

進(jìn)行試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)時(shí)，不但電動(dòng)機(jī)的功率需要大于整個(gè)封閉系統(tǒng)的功率損失，當(dāng)帶載啟動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)扭矩同樣需要大于整個(gè)封閉系統(tǒng)的啟動(dòng)扭矩。由于齒輪傳動(dòng)鏈啟動(dòng)扭矩計(jì)算方法大致相同，故本文僅對(duì)星型齒輪箱試驗(yàn)件本身的啟動(dòng)扭矩進(jìn)行分析，不考慮功率閉環(huán)中其余部件的影響。

3 啟動(dòng)扭矩計(jì)算方法

星型齒輪箱試驗(yàn)件的啟動(dòng)扭矩Tg可以分為三部分，分別為慣性力矩Tm、輪齒滑動(dòng)摩擦力矩Tsf以及軸承摩擦力矩Trf。慣性力矩用來克服各個(gè)齒輪軸自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；輪齒滑動(dòng)摩擦力矩用來克服各齒輪齒面的靜滑動(dòng)摩擦力；軸承摩擦力矩用來克服各軸承轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的滾動(dòng)摩擦力。

1）慣性力矩

設(shè)太陽輪齒數(shù)為zs，繞其旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Js；行星輪齒數(shù)為zp，繞其旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jp；外齒圈齒數(shù)為zr，繞其旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jr；星型齒輪箱啟動(dòng)時(shí)其輸入軸角加速度為α。則整個(gè)星型輪系繞太陽輪旋轉(zhuǎn)軸的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為sJspr，如下所示：

假設(shè)星型齒輪箱試驗(yàn)件輸入軸角加速度α為恒定值，則星型齒輪箱試驗(yàn)件啟動(dòng)時(shí)所需克服的慣性力矩如下所示：

2）輪齒滑動(dòng)摩擦力矩

設(shè)太陽輪分度圓直徑為ds，基圓直徑為dbs；行星輪分度圓直徑為dp，基圓直徑為dbp；外齒圈分度圓直徑為dr，基圓直徑為dbr；各齒輪分度圓法向壓力角均為na，螺旋角為β，模數(shù)為m，齒面靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)為fs；通過加載器加載在太陽輪上的扭矩為sTl，只考慮慣性力矩的影響而不考慮軸承摩擦力矩的影響時(shí)，太陽輪與行星輪之間的圓周力為，法向力為；行星輪與齒圈之間的圓周力為，法向力為

令作用在太陽輪與行星輪嚙合齒面上的法向力所產(chǎn)生的靜摩擦力為，作用在太陽輪與行星輪嚙合齒面上的法向力所產(chǎn)生的靜摩擦力為，由上式可知：

根據(jù)漸開線圓柱齒輪齒廓公式可知，嚙合時(shí)摩擦力相對(duì)齒輪軸線的力臂大小隨著嚙合點(diǎn)的變化而變化。為方便計(jì)算，此處取嚙合點(diǎn)位于分度圓時(shí)的力臂，則與作用在太陽輪與行星輪嚙合齒面上的靜摩擦力相對(duì)應(yīng)的力臂為，與作用在太陽輪與行星輪嚙合齒面上的靜摩擦力相對(duì)應(yīng)的力臂為

由此可知，電機(jī)啟動(dòng)時(shí)克服星型齒輪箱試驗(yàn)件齒面靜滑動(dòng)摩擦力所需要的扭矩Tsf為：

3）滾動(dòng)軸承摩擦力矩

滾動(dòng)軸承摩擦力矩的計(jì)算采用Palmgren方法，分為外加載荷引起的摩擦力矩M1和潤(rùn)滑劑粘性摩擦力矩M0兩部分。滾動(dòng)軸承的總摩擦力矩M為：

上式中M0與軸承類型、轉(zhuǎn)速和潤(rùn)滑油性質(zhì)有關(guān)，當(dāng)v.n＜2000時(shí)：

其中n為軸承轉(zhuǎn)速，v為滑油運(yùn)動(dòng)粘度，Dm為軸承節(jié)圓直徑，f0為與軸承類型和潤(rùn)滑方式有關(guān)的系數(shù)。

其中f1為與軸承類型和所受負(fù)載有關(guān)的系數(shù)；P1為確定軸承摩擦力矩的計(jì)算負(fù)載，受到重力、慣性力矩及滑動(dòng)摩擦力矩的共同影響；mp為行星輪質(zhì)量；θ為行星輪所受圓周力與重力之間的夾角，每個(gè)星型齒輪箱包括5個(gè)滾動(dòng)軸承，其對(duì)應(yīng)夾角θ分別為0°、72°、144°、-144°和-72°。故作用在滾動(dòng)軸承上的摩擦力矩等效到太陽輪上的力矩為：

4 啟動(dòng)扭矩分析

根據(jù)上述啟動(dòng)扭矩計(jì)算方法，現(xiàn)以某星型齒輪箱試驗(yàn)件設(shè)計(jì)參數(shù)為例進(jìn)行啟動(dòng)扭矩計(jì)算，分析輸入軸角加速度α與加載器加載扭矩slT對(duì)啟動(dòng)扭矩的影響。各齒輪輪齒參數(shù)如表1所示，軸承節(jié)圓直徑Dm為86mm，與軸承類型和潤(rùn)滑方式有關(guān)的系數(shù)f0為10，與軸承類型和所受負(fù)載有關(guān)的系數(shù)f1為0.00045，滑油動(dòng)力粘度v為5mPa·s。

表1 某星型齒輪減速器輪齒參數(shù)表

當(dāng)輸入軸角加速度α為30r/s2時(shí)，隨著加載器加載扭矩的增加，慣性力矩Tm、滑動(dòng)摩擦力矩Tsf、滾動(dòng)摩擦力矩Trf及啟動(dòng)扭矩Tg的變化如圖3所示。由下圖可知，慣性力矩不隨加載扭矩發(fā)生變化；滑動(dòng)摩擦力矩隨加載扭矩增大而大幅增加，滾動(dòng)摩擦力矩隨加載扭矩增大的增幅較小可以忽略；當(dāng)加載扭矩低于280N.m時(shí)，啟動(dòng)扭矩大于15%加載扭矩的經(jīng)驗(yàn)值上限，當(dāng)加載扭矩大于280N.m時(shí)，啟動(dòng)扭矩小于15%加載扭矩的經(jīng)驗(yàn)值上限。

圖3 扭矩隨加載扭矩變化示意圖

圖4 扭矩隨角加速度變化示意圖

5 結(jié)論

本文以齒輪傳動(dòng)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)五路分流人字齒星型風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)齒輪箱為研究對(duì)象，從慣性力矩、滑動(dòng)摩擦力矩及滾動(dòng)摩擦力矩三方面對(duì)齒輪箱試驗(yàn)件的啟動(dòng)扭矩進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果表明，滾動(dòng)摩擦力矩在啟動(dòng)扭矩中占比很??；慣性力矩受輸入軸角加速度影響較大，滑動(dòng)摩擦力矩受加載器加載扭矩影響較大；隨著輸入軸角加速度或加載器加載扭矩的組合變化，啟動(dòng)扭矩有可能超過經(jīng)驗(yàn)值規(guī)定范圍。

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