焦圣喜，遲 警，李婉珍

（東北電力大學(xué) 自動化工程學(xué)院，吉林 132012）

0 引言

旋轉(zhuǎn)機械是電力、石化、冶金、等行業(yè)廣泛使用的關(guān)鍵設(shè)備[1]。汽輪機轉(zhuǎn)子是火電廠中的重要旋轉(zhuǎn)設(shè)備，如果600MW的汽輪機轉(zhuǎn)子發(fā)生振動故障使轉(zhuǎn)子停轉(zhuǎn)48小時，其經(jīng)濟損失將達到上千萬元[2]。采取合理的措施，對汽輪機轉(zhuǎn)子故障進行預(yù)防就顯得格外重要。汽輪機轉(zhuǎn)子振動信號能體現(xiàn)出大量轉(zhuǎn)子運行的狀態(tài)信息，對轉(zhuǎn)子振動信號進行研究能夠了解產(chǎn)生故障的機理，并可提取出故障特征，從而達到對機組振動故障診斷的目的。

1 振動信號的預(yù)處理

本文采用南京中大趨勢測控設(shè)備有限公司生產(chǎn)的CUT-2轉(zhuǎn)子振動試驗臺對相關(guān)故障信號進行模擬，應(yīng)用快速傅立葉變換(FFT)對模擬信號進行頻譜分析。傳統(tǒng)的硬閾值小波消噪方法對小波系數(shù)的壓縮是不連續(xù)的， Shannon熵的最優(yōu)小波包基降噪法可以充分克服硬閾值小波降噪中不連續(xù)性的缺點。

信號x(t)的小波包分解是把x(t)映射到小波包基上，得到一組系數(shù)d1，并用這一組系數(shù)表示信號x(t)的特征。運用最優(yōu)小波包基對初始信號進行分解，分解結(jié)果可使初始信號的信息損失達到最小。定義信號的代價函數(shù)如下：

記x={xj}為空間V的一個向量,其一個正交基設(shè)為B，x在B下的系數(shù)為Bx。在中，如果M(BX)最小，那么B是最優(yōu)基[3]。采用信號分析中白噪聲的Blocks信號作為原始信號，利用小波包變換,分別對Donoh硬閾值消噪算法與本文提出的降噪方法進行對比。信號的最優(yōu)小波包基如圖1所示。

圖1 含噪blocks信號的最優(yōu)小波包基

去噪結(jié)果如圖2所示，從上至下依次為初始信號、傳統(tǒng)硬閾值降噪信號、最優(yōu)小波包基降噪信號。由圖中的平滑度參數(shù)值可見，最優(yōu)小波包基分解結(jié)合特定頻段閾值選取算法比傳統(tǒng)Donoho硬閾值降噪算法具有顯著優(yōu)勢。

圖2 Blocks信號降噪對比圖

采用上述降噪方法對實驗得到的一組模擬汽輪機振動信號進行降噪預(yù)處理，如圖3所示，依次為轉(zhuǎn)子不平衡、不對中、油膜振蕩、蒸汽渦動、軸承座松動、轉(zhuǎn)子徑向磨碰和正常態(tài)七種信號去噪后波形圖。

圖3 振動信號去噪后波形

2 小波包分析提取故障征兆表

2.1 小波函數(shù)簡介

傳統(tǒng)的快速傅立葉變換只能對平穩(wěn)信號進行頻域（或時域）有效分析，不能兼顧信號在頻域和時域的整體和局部信息。小波包分解能夠?qū)⒎瞧椒€(wěn)信號分解成由小波平移或伸縮構(gòu)成的基函數(shù)族，對待處理信號在不同尺度上進行分解與重構(gòu)，可以得到原信號在各個頻段上的分布信息。

令：

a是尺度參數(shù)，b是平移參數(shù)。連續(xù)小波的形狀隨著尺度函數(shù)a的變化而發(fā)生變化，連續(xù)小波的位移隨著平移參數(shù)b的變化而發(fā)生變化[4]。

在這里我們對于多分辨分析的理解，用一個三層的分解來解釋，小波分解樹如圖4所示，顯然可以看到，多分辨分析僅僅對低頻部分進行了再分解，而對高頻部分不做任何處理。分解的關(guān)系為：S=D1+D2+D3。

圖4 多分辮分析樹結(jié)構(gòu)圖

小波包分析技術(shù)可以對頻帶進行多層次劃分,從而可以對信號進行更細致的分析，對沒有得到細分的高頻信息進行精細的分解，對高頻和低頻成分都能夠達到很精細的分析，從而提高了時頻分辨率，所以小波包具有更加廣泛的實用價值。

定義un(t)如下：

2.2 小波包基的選擇

正交小波包的基一般選擇具有緊支集的DB構(gòu)造的正交小波。從DB小波規(guī)則性系數(shù)表中能夠看出db2、db3和db4的處理效果要比db5、db6、db7等的效果好，dbN的函數(shù)的消失矩階數(shù)為N,N越大，反映出信號高頻細節(jié)的能力也就越強[5]。在汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障診斷的過程中，利用db3小波變換來對故障信號進行特征提取。

利用Daubechies小波中的db3對去噪處理后的故障振動信號進行3層小波包分解,對第3層的各個頻率成分進行信號特征提取，以x30、x31、x32、x33、x34、x35、x36、x37分別表示第3層從低到高8個節(jié)點的分解系數(shù)。對各節(jié)點分解系數(shù)進行重構(gòu),可以得到與各個節(jié)點相對應(yīng)的重構(gòu)數(shù)據(jù)：s30、s31、s32、s33、s34、s35、s36、s37。計算各頻帶信號的總能量：

對E3i進行歸一化處理：

2.3 小波包提取故障征兆表

圖5為對去噪后不平衡故障采用db3小波包3層分解的各個節(jié)點重構(gòu)波形圖。圖6為頻帶歸一化后的能量分布樹。

圖5 不平衡振動故障各個節(jié)點重構(gòu)波形圖

圖6 不平衡故障的能量分布樹

綜上所述，通過獲得信號在8個頻段上各自的能量，即可獲得六種故障與正常態(tài)振動信號的故障征兆，如表1所示。

表1 汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障征兆表

3 GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射能力、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力。但是它同時有容易陷入局部尋優(yōu)、收斂速度慢以及全局尋優(yōu)能力較差等問題[6]。LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了BP網(wǎng)絡(luò)沿負梯度方向局部尋優(yōu)的能力，克服了權(quán)值修正量小的問題,但在實際應(yīng)用過程中仍不能完全克服BP算法的固有缺陷[7]?？梢岳眠z傳算法的全局搜索能力來優(yōu)化LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，從而提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和識別精度[8]。

本文利用遺傳算法對LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接通道的連接權(quán)值和閾值進行最優(yōu)解尋優(yōu),網(wǎng)絡(luò)模型中種群個體需要按照四個部分連接進行考慮,即：輸入層與隱含層的連接權(quán)值、隱含層與輸出層的連接權(quán)值、隱含層神經(jīng)元間的連接閾值、以及輸出層神經(jīng)元間的連接閾值。染色體的編碼與連接權(quán)值映射關(guān)系通常為：

遺傳算法對適應(yīng)度函數(shù)的要求是：必須是單一值、連續(xù)、非負數(shù)并且最大化。因此設(shè)計其適應(yīng)度函數(shù)為：

式中，dp(k)和yp(k)分別是第k個學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本的目標輸出值和實際輸出值，n為整個網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本的總數(shù)，M為遺傳種群的規(guī)模大小，Pc為交叉概率，Pm為變異概率。經(jīng)綜合分析，本文取n=56、m=3、M=100、Pc=0.5、Pm=0.005。

3.2 GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

為了驗證遺傳算法在提高LM-BP網(wǎng)絡(luò)運算速率、準確度等方面的功能，在建立網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量與輸出變量之間非線性映射關(guān)系后，通過MATLAB仿真軟件對單純彈性改進的BP網(wǎng)絡(luò)模型、LM-BP網(wǎng)絡(luò)模型和基于GA改進的LM-BP網(wǎng)絡(luò)模型的誤差修正綜合性能進行仿真試驗，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同算法網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練曲線

從圖7中可以看出，同樣的收斂精度的情況下，GA改進的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂步數(shù)明顯少于單純的彈性改進法和LM-BP算法，更容易達到目標精度。且GA改進的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于初始權(quán)值得到了遺傳算法全局搜索的優(yōu)化，所以初始的均方根誤差比其他兩種算法要低一個數(shù)量級，更加驗證了基于GA改進的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷方面具有顯著優(yōu)點。

4 診斷決策

對訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)進行測試，測試結(jié)果如表2所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

通過表2我們可以看到，基于GA改進的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽輪機故障診斷方法不僅診斷速度較改進前有了明顯提高，而且診斷準確率也是相當高的。

5 結(jié)論

本文針對汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障診斷的問題，提出了小波包分析與GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的診斷算法。采用基于shannon熵的最優(yōu)小波包基降噪的方法，用小波包對處理后信號進行分解與重構(gòu)，從而提取各種故障的征兆；結(jié)合GA-LM-BP算法，改進了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。研究結(jié)果顯示，基于小波包分析和GA-LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法在信號預(yù)處理去噪方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的硬閾值去噪，能得到更加平滑且不失真的信號曲線；GA改進的LM-BP網(wǎng)絡(luò)較其他網(wǎng)絡(luò)具有迭代次數(shù)少，收斂速度快以及精確度高的特點，能夠快速準確的建立起故障信息與故障模式輸出之間的映射。本文提出的研究方法為汽輪機轉(zhuǎn)子振動故障診斷提供了一種高效精準的可行思路，并具有一定的實用性價值。

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