王 毅，殷晨波，張首隆，蔡金群

（南京工業(yè)大學(xué) 車輛與工程機(jī)械研究所，南京 211816）

0 引言

塔式起重機(jī)具有工作效率高，回轉(zhuǎn)半徑大，起升高度大的特點(diǎn)，在民用建筑行業(yè)和工業(yè)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，成為一種必不可少的機(jī)械裝備。由于塔式起重機(jī)都是處于室外工作，受外界自然條件的影響較大，尤其是風(fēng)荷載的影響。根據(jù)近20年全球塔機(jī)事故分析報(bào)告，惡劣天氣所導(dǎo)致的塔機(jī)事故數(shù)量占總事故數(shù)量的18%。塔式起重機(jī)的安全事故，輕則塔機(jī)局部破壞，重則機(jī)毀人亡，給社會(huì)造成沉重的損失。根據(jù)不完全數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，在沿海臺(tái)風(fēng)高發(fā)地區(qū)，因?yàn)楸╋L(fēng)侵襲而倒塌的塔機(jī)中，主肢位移失穩(wěn)占事故中的30%。因此研究在大風(fēng)作用下塔機(jī)的變形就成為塔機(jī)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。但根據(jù)現(xiàn)行塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范GB/T13752-1992提出的計(jì)算風(fēng)壓設(shè)計(jì)出來的塔機(jī)并不適用于沿海臺(tái)風(fēng)高發(fā)地區(qū)?，F(xiàn)提出風(fēng)載作用下塔機(jī)非線性變形的計(jì)算方法，采用ANSYS數(shù)值分析法研究塔機(jī)非工作狀態(tài)時(shí)，在靜力風(fēng)載作用下塔身的變形問題，通過選取不同跨度值進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論。

1 問題描述

現(xiàn)選取塔式起重機(jī)為研究對(duì)象，塔機(jī)塔身受力簡圖如圖1所示，M為作用在塔身頂部的彎矩，包括風(fēng)載、配重等引起的彎矩，F(xiàn)為水平力，包括小車起動(dòng)、制動(dòng)力，風(fēng)對(duì)塔帽、臂架的作用力，N為軸向壓力[1]。H為塔身總高度120m，q1，q2，…，qn分別表示各跨的均布載荷值，q1＜q2＜…＜qn。根據(jù)文獻(xiàn)[2]給出的多點(diǎn)附著支撐之最佳附著間距的結(jié)論，敷設(shè)三道附墻架分別離地高度為36m，62m，89m，即圖中所示A，B，C點(diǎn)。塔機(jī)塔身為格構(gòu)式，采用1.5m×2.5m的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)，采用等效慣性矩法求出其截面慣性矩I。

圖1 塔機(jī)塔身風(fēng)載荷計(jì)算簡圖

求解此塔式起重機(jī)塔身的位移的方法有解析法和數(shù)值法，但解析法計(jì)算需要解超越方程，計(jì)算冗雜且不方便，而ANSYS數(shù)值法只需要建立有限元模型，計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，所以我們采用目前工程上廣泛采用的ANSYS數(shù)值法。

2 ANSYS數(shù)值法求解

垂直作用在塔機(jī)塔身縱軸線上的非工作狀態(tài)風(fēng)載荷按式(1)計(jì)算[3]：

式中：風(fēng)力系數(shù)Cw=1.6；

計(jì)算風(fēng)壓pn=0.625(Khvvb)2，

計(jì)算風(fēng)速vb=39.3m/s；

風(fēng)速高度變化系數(shù)Khv=(h/10)0.14+0.4；迎風(fēng)面積折減系數(shù)η取0.57。

四肢格構(gòu)式塔身等效截面慣性矩按式(2)計(jì)算[4]：

選取跨度值分別為20m，10m，5m，0.1m，在ANSYS中建立四種情況下塔機(jī)塔身的模型，建立有限元模型的主要參數(shù)為：l1=36m，l2=26m，l3=27m，l4=31m，M=-310000N·m，F(xiàn)=75000N，N=250000N，塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)輪廓尺寸為1.5m×2.5m，選用梁單元Beam3進(jìn)行計(jì)算，彈性模量為E=206GPa，泊松比λ=0.3，截面慣性矩I=1.751×10-3cm4。

2.1 跨度值為20m時(shí)ANSYS計(jì)算

以20m為跨度值時(shí)，各跨度等壓風(fēng)載荷數(shù)值如表1所示。

表1 均布風(fēng)載表1

根據(jù)表1在ANSYS中建立塔身模型如圖2所示。

圖2 塔機(jī)塔身ANSYS模型1

求解solve后提取出塔身變形圖如圖3所示。

圖3 塔身變形圖1

得出結(jié)果，風(fēng)載荷跨度值為20m時(shí)，塔身頂部位移為2.31269m。

2.2 跨度值為10m時(shí)ANSYS計(jì)算

以10m為跨度值時(shí)，各跨度等壓風(fēng)載荷數(shù)值如表2所示。

表2 均布風(fēng)載表2

根據(jù)表2在ANSYS中建立塔身模型如圖4所示。

圖4 塔機(jī)塔身ANSYS模型2

求解solve后提取出塔身變形圖如圖5所示。

圖5 塔身變形圖2

得出結(jié)論，風(fēng)載荷跨度值為10m時(shí)，塔身頂部位移為2.414m。

2.3 跨度值為5mANSYS計(jì)算

以5m為跨度值時(shí)，各跨度等壓風(fēng)載荷數(shù)值如表3所示。

表3 均布風(fēng)載表3

根據(jù)表3在ANSYS中建立塔身模型如圖6所示。

圖6 塔機(jī)塔身ANSYS模型3

求解solve后提取出塔身變形圖如圖7所示。

圖7 塔身變形圖3

得出結(jié)果，風(fēng)載荷跨度值為5m時(shí)，塔身頂部位移為2.43687m。

2.4 跨度值為0.1m時(shí)ANSYS計(jì)算

當(dāng)跨度值△h=0.1m時(shí)，風(fēng)載荷為：

求解solve后提取出塔身變形圖如圖8所示。

圖8 塔身變形圖4

得出結(jié)果，風(fēng)載荷跨度值為0.1m時(shí)，塔身頂部位移為2.4364m。

3 結(jié)果分析

將本文變形計(jì)算結(jié)果及誤差值列于表4中。

表4 計(jì)算結(jié)果及誤差值

本文計(jì)算出來的誤差采用的是相對(duì)誤差法，當(dāng)跨度值為0.1m時(shí)，塔身位移變形已經(jīng)趨近于實(shí)際變形，故而分別將跨度值為20m，10m，5m的位移變形與跨度值為0.1m的位移進(jìn)行比較，得到相對(duì)誤差值。從表中的計(jì)算結(jié)果可以得出：

1）當(dāng)跨度值不斷減小，塔機(jī)塔身風(fēng)載荷跨數(shù)越多，塔身頂部位移越接近實(shí)際情況，誤差值越小。

2）第一組相對(duì)誤差值為：

|2.31269-2.4364|/2.4364=5.1%＞5%，不滿足工程精度需求，故而跨度值選20m不滿足工程要求。

第二組相對(duì)誤差值為：

|2.414-2.4364|/2.4364=0.38%＜5%，滿足工程精度需求，故而跨度值選為10m滿足工程要求。

第三組相對(duì)誤差值為：

|2.43687-2.4364|/2.4364=0.02%＜5%，滿足工程精度需求，故而跨度值選為5m滿足工程要求。但是跨度值選為5m的時(shí)候，理論計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算量是跨度值為10m的兩倍，故而跨度值選擇10m。

4 結(jié)論

本文采用ANSYS數(shù)值法求解了塔式起重機(jī)塔身的非線性變形問題，通過比較跨度值為20m，10m，5m，0.1m的塔身位移變形情況，可以得出以下結(jié)論：

1）在非工作情況下，塔式起重機(jī)受大風(fēng)侵襲，塔身所受風(fēng)載荷跨度值越小，分段越密集，塔頂位移精度越高。

2）在計(jì)算非工作狀態(tài)時(shí)塔機(jī)所受的風(fēng)載荷，可沿塔身高度劃分成10m高的等風(fēng)壓段，以各段中點(diǎn)高度處風(fēng)壓為該段等風(fēng)壓值。

但本文研究的風(fēng)載是垂直于塔身縱軸線上，實(shí)際情況下風(fēng)的方向是與縱軸線有一定角度的，這種情況下的塔身位移需要進(jìn)一步研究。另外，塔機(jī)依附的建筑物對(duì)作用在塔身上的風(fēng)載也是有很大影響的，在建筑物環(huán)境下塔身上的風(fēng)載跨度值還需要做進(jìn)一步的理論和試驗(yàn)研究。

[1] 王文浩,葉學(xué)華,毛曉菲,高崇仁,茍文選.風(fēng)載作用下塔式起重機(jī)非線性變形的近似計(jì)算法[J].中國工程機(jī)械學(xué)報(bào),2013(11)：415-419.

[2] 羅冰,陸念力,夏擁軍.塔式起重機(jī)合理附著間距與塔身最大外伸高度的確定[J].工程機(jī)械,2006(10)：12-15.

[3] GB/T13752-1992塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京.中國標(biāo)準(zhǔn)化出版社,1993.

[4] 陸念力,王佳,蘭朋.格構(gòu)式構(gòu)件整體穩(wěn)定性分析的等效慣性矩法[J].建筑機(jī)械,2008(08)：79-84.