羅慶生，李超，韓寶玲，司世才，牛鍇

（1.北京理工大學(xué) 機電學(xué)院，北京100081；2.北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院）

羅慶生（教授）、李超（碩士研究生），研究方向為特種機器人技術(shù)、機器人伺服驅(qū)動技術(shù)。

引 言

我國廣大山區(qū)地勢險峻、地形復(fù)雜，輪式或履帶式機器人很難在這些地區(qū)進行軍事偵察、資源勘探、貨物運載等工作。四足機器人具有較強的機動性和靈活性，能夠適應(yīng)非結(jié)構(gòu)化的地面，有望在這些區(qū)域發(fā)揮機動性能，已成為移動機器人研究領(lǐng)域的熱點之一。運動控制算法是四足機器人研究的重點和難點，如何驗證控制算法的有效性，更好地應(yīng)用于四足機器人的實際行走中是本文研究的重點。

筆者所在實驗室設(shè)計了一種液壓驅(qū)動的四足機器人，該機器人采用FPGA 作為步態(tài)算法的硬件平臺，如何將步態(tài)算法快速有效地應(yīng)用于FPGA 硬件板中成為研究的核心。傳統(tǒng)的驗證方法需要花費大量的時間將步態(tài)算法轉(zhuǎn)換為硬件語言，并且在后期驗證過程中需要系統(tǒng)開發(fā)人員以及FPGA 設(shè)計人員多次返工。而Simulink 仿真庫里提供的HDL Coder功能，能夠把Matlab／Simulink直接轉(zhuǎn)化為Verilog 語言程序，同時可以生成仿真用的Test Bench，包括FPGA 和ASIC 的硬件設(shè)計流程無縫連接起來的聯(lián)合仿真接口擴展模塊，它的快速雙向連接將Matlab／Simulink和硬件描述語言仿真軟件Modelsim 連接起來，使二者之間直接的聯(lián)合仿真成為可能，并且更高效地在Matlab／Simulink 中驗證Modelsim 中的寄存器傳輸級（RTL）模型。因此筆者在文中采用了Matlab與Modelsim 協(xié)同仿真的方法，既降低了系統(tǒng)級開發(fā)的復(fù)雜度，又提高了設(shè)計的驗證效率。

1 四足機器人控制模型建立

1.1 液壓四足機器人物理樣機介紹

筆者所在團隊設(shè)計的四足機器人采用液壓伺服驅(qū)動，現(xiàn)已設(shè)計并加工出該機器人的物理樣機（見圖1）。該四足機器人采用兩腿節(jié)設(shè)計，共12個主動自由度，腿部含有3個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，分別為側(cè)擺關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)。3 個關(guān)節(jié)均采用液壓缸驅(qū)動，通過對液壓缸活塞桿的位置控制來實現(xiàn)機器人的各種步態(tài)。該機器人的總體長度為1m，寬度為0.5m，站立時高度為1m，其中足端距機體中心高度為0.74m。機器人的腿部采用前肘后膝的結(jié)構(gòu)形式［7］，四條腿采用模塊化設(shè)計，結(jié)構(gòu)尺寸完全一致，其中大腿和小腿的長度均為400mm，側(cè)擺關(guān)節(jié)到髖關(guān)節(jié)的距離為140mm。

圖1 液壓四足機器人物理樣機

1.2 CPG控制方法簡介

液壓四足機器人采用基于CPG 和生物反射的控制方法。CPG（Central Pattern Generator，中樞模式發(fā)生器）是由中間神經(jīng)元構(gòu)成的局部網(wǎng)絡(luò)，能夠通過神經(jīng)元之間的相互抑制產(chǎn)生穩(wěn)定的相位互鎖關(guān)系，并通過自激振蕩激發(fā)肢體的節(jié)律運動（如跑、跳、游等），通過對其進行數(shù)學(xué)建模以產(chǎn)生控制信號實現(xiàn)四足機器人的典型步態(tài)。該方法避免了對動力學(xué)研究精確度的依賴，控制相對簡單，具有良好的自穩(wěn)定性，生物對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性主要是通過各種反射機制實現(xiàn)的，觀察生物反射行為，探索其反射機理，對反射動作進行規(guī)劃和建模是提高四足機器人環(huán)境適應(yīng)性的主要方法。

對四足機器人的運動進行控制，最基本的是建立合理的CPG 網(wǎng)絡(luò)模型，產(chǎn)生持續(xù)穩(wěn)定并且具有一定相位關(guān)系的多路周期性振蕩信號，以控制四足機器人的各關(guān)節(jié)運動，使其可以在平地上完成幾種典型步態(tài)下的運動。

1.3 液壓四足機器人控制算法模型的建立

本文選擇了加入反饋的Hopf振

蕩器作為CPG單元模型，Hopf振蕩器結(jié)構(gòu)較簡單，且能在一定程度上反映神經(jīng)元間的關(guān)系，調(diào)節(jié)方便，參數(shù)對輸出的影響簡單，其數(shù)學(xué)表達式如式（1）所示。式中x、y為兩個相互耦合的變量，使振蕩器模型的輸出在狀態(tài)空間形成穩(wěn)定極限環(huán)，a、b為定義極限環(huán)收斂時間的正常數(shù)，t是一個取較大值的正常數(shù)為x、y振蕩的幅值，w為振蕩器的振蕩頻率，wstance和wswing分別控制振蕩器x輸出上升和下降區(qū)間的持續(xù)時間（即分別代表支撐相和擺動相的頻率）。

2 從Simulink模型到硬件描述語言的轉(zhuǎn)換

2.1 Simulink模型的建立

Simulink是Matlab軟件重要的軟件包，在動態(tài)系統(tǒng)仿真中，它對于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)同時適用，采用模塊直觀地描述系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)，可以十分方便地建立系統(tǒng)模型而不需要花大量時間編程。所建立的CPG 模型能否輸出具有確定相位關(guān)系的控制信號，還需要進一步仿真驗證，本文利用Simulink工具包對模型進行了數(shù)值仿真，采用odb3（Bogacki－Shampine）算法，仿真步長固定為0.005s。

建立如圖2所示的CPG 單元模型，并且建立如圖3所示的CPG 整體模型。

圖2 CPG單元模型

2.2 高效轉(zhuǎn)換工具

傳統(tǒng)的FPGA 開發(fā)流程，要將已經(jīng)在Simulink中實現(xiàn)的算法轉(zhuǎn)換為FPGA 可識別的代碼。首先需要將算法中的數(shù)據(jù)進行定點化處理，將浮點型變量轉(zhuǎn)換為定點型；其次將算法用HDL代碼形式實現(xiàn)出來，并對代碼進行測試，發(fā)現(xiàn)問題并改正相應(yīng)代碼，直到測試通過；再次將HDL代碼綜合成邏輯網(wǎng)表，映射到FPGA 上的資源；最后在FPGA 上完成布局布線，并再次測試。傳統(tǒng)的FPGA開發(fā)需要很長的開發(fā)周期，很難滿足快速更新要求。

圖3 CPG整體模型

基于模型設(shè)計，利用Matlab中的HDL Coder工具實現(xiàn)代碼轉(zhuǎn)換過程，如圖4 所示。首先利用Mathworks的Matlab／Simulink的系統(tǒng)設(shè)計能力和無縫分析能力，以及已有的MegaCore完成頂層系統(tǒng)設(shè)計；接著通過轉(zhuǎn)換工具配置Simulink中的IP核，即將靜態(tài)參數(shù)做定點化處理；再將Simulink模型文件（.mdl）轉(zhuǎn)換成VHDL 的RTL 表述和工具命令語言（Tcl）腳本，同時還可進行RTL級的功能仿真；然后通過SOPC 設(shè)計工具進行綜合、適配與時序仿真；最后形成對指定FPGA 進行編程配置的文件，實現(xiàn)硬件系統(tǒng)的仿真測試模型。

圖4 采用基于模型設(shè)計加速的整個過程

2.3 Verilog代碼生成

轉(zhuǎn)換需要兩個過程：第一個過程，審察整個設(shè)計并確定模型的公用模塊，每一個公用模塊都將被描述成一個單獨的VHDL文件。從Simulink的基本模塊中區(qū)分模型的次級模塊，并采集每一個模塊端口及端口類型的相關(guān)信息，在編寫VHDL文件進行內(nèi)容描述時將會用到這些信息。第二個過程，算法反復(fù)地檢查模型的全部層次，從最高層次到底層，為每一個在第一個過程中找到的模塊生成結(jié)構(gòu)描述。HDL Coder不支持矩陣，對原模型做適當(dāng)修改，將內(nèi)部的矩陣相乘改為相乘相加的形式，運行模型中的.m 文件，并在Simulink中完成仿真。右鍵點擊模型選擇Fixed－Point Tool進入對話框，按照圖5中右面步驟一步步完成定點轉(zhuǎn)換。點擊Fixed－Point Advisor打開定點向?qū)?，右鍵選擇Run to Failure運行向?qū)б徊讲津炞C，當(dāng)出現(xiàn)錯誤或者警告時，按照提示做出相應(yīng)調(diào)整。

完成定點轉(zhuǎn)換以后，右鍵點擊模型選擇HDL Code下的HDL Code Properties進入圖6所示對話框。HDL Coder支持代碼自動生成，同時還可以生成仿真用的Test Bench，可以大大縮短驗證時間，從而縮短設(shè)計周期。

圖5 定點化處理

圖6 HDL Coder代碼自動生成

3 協(xié)同仿真驗證

為了綜合驗證算法的有效性，生成代碼以后還需要驗證生成代碼與Simulink模型的一致性。文中采用了協(xié)同仿真驗證，本文借助Matlab內(nèi)的HDL Coder功能協(xié)助生成測試腳本，完成相應(yīng)的仿真驗證。選擇HDL Code Generation中的Test Bench，勾選HDL Test Bench和Cosimulation兩個選項用于聯(lián)合仿真，點擊右下角的Generate Test Bench，生成測試腳本，同時產(chǎn)生用于聯(lián)合仿真的模塊，如圖7所示。圖7（a）為原Simulink模型，圖7（b）是用于調(diào)用Modesim 對HDL代碼進行仿真。

點擊圖（a）右上角模塊打開Modesim，點擊Simulink中的運行進行仿真。在Simulink適配器中產(chǎn)生數(shù)據(jù)波形如圖8所示。上面為Modesim 輸出的波形，下面為Simulink中輸出波形，最后一個為兩個之間的差值。如圖能清晰地看出兩個波形輸出完全一致，驗證了HDL 代碼與Simulink模型完全一致。

圖7 聯(lián)合仿真模塊

圖8 輸出效果對比圖

結(jié) 語

為了驗證四足機器人步態(tài)算法的可行性，采用Matlab與Modelsim 協(xié)同仿真的方法，力求通過聯(lián)合仿真的方式實現(xiàn)驗證的完整性。在Simulink中建立系統(tǒng)模型，完成初步仿真，使用了Matlab內(nèi)的HDL Coder將Simulink模型自動轉(zhuǎn)換為Verilog，實現(xiàn)FPGA 系統(tǒng)級的仿真。這既保證了代碼的準(zhǔn)確性，又節(jié)省了復(fù)雜的Test Bench編寫過程，有效加快了仿真的速度，縮短了設(shè)計周期。最后借助Modelsim 實現(xiàn)仿真數(shù)據(jù)的前后對比，直觀有效地驗證了步態(tài)算法的有效性。

［1］郭云飛，孫福海.Modelsim 與Matlab／Simulink聯(lián)合仿真技術(shù)研究及應(yīng)用［J］.光電技術(shù)應(yīng)用，2013，28（6）.

［2］劉杰.基于模型的設(shè)計—Qsys篇［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2012.

［3］陳永春.從Matlab／Simulink模型到代碼實現(xiàn)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002.

［4］諸葛俊貴.基于Matlab模糊控制器HDL 代碼的自動生成［J］.電子科技，2012，25（1）：42－44.

［5］楊守良.Matlab／simulink在FPGA 設(shè)計中的應(yīng)用［J］.微計算機信息，2005，21（23）.

［6］Ying－Shieh Kung，Nguyen Vu Quynh.Simulink／ModelSim co－simulation of sensorless PMSM speed controller［J］.Proceedings 2011IEEE Symposium on Industrial Electronics and Applications，2011，24（9）.

［7］Hatnik U，Altmann S.Using ModelSim，Matlab／Simulink and NS for simulation of distributed systems［J］.International Conference on Parallel Computing in Electrical Engineering，2004（9）：7－10.

［8］杜勇，劉帝英.MATLAB在FPGA 設(shè)計中的應(yīng)用［J］.電子工程師，2007（1）.

［9］胡迎剛.基于FPGA的DSP設(shè)計方法的研究［J］.工會博覽·理論研究，2010（5）.