鞠博文， 齊俊偉， 李 濤， 諸 靜， 肖 軍

(1.南京航空航天大學(xué)材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 210016;2.上海復(fù)合材料科技有限公司，上海 201112)

復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、比模量高、性能可設(shè)計(jì)等特點(diǎn)，在航天領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。復(fù)合材料豆莢桿由德國(guó)宇航中心(DLR)最先開發(fā)，由兩個(gè)“Ω”型殼結(jié)構(gòu)(半豆莢桿)通過膠接而成的可收攏薄壁管狀構(gòu)件。該構(gòu)件收攏時(shí)可存放在很小的空間內(nèi)，展開時(shí)能夠依靠自身彈性恢復(fù)為管狀桿，并具有超輕質(zhì)量和高扭轉(zhuǎn)剛度等優(yōu)點(diǎn)，在太陽(yáng)帆、空間可展開天線等航天器材領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景［1～6］。

復(fù)合材料豆莢桿屬于薄壁的超長(zhǎng)尺寸結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的復(fù)合材料制備工藝普遍存在生產(chǎn)成本高、效率低、制件長(zhǎng)度受成型設(shè)備尺寸限制的缺點(diǎn)，傳統(tǒng)工藝并不適用于超長(zhǎng)半豆莢桿的制備［7，8］。先進(jìn)拉擠(advanced pultrusion，ADP)技術(shù)是新近發(fā)展起來的復(fù)合材料成型方法，它以預(yù)浸料為原材料，經(jīng)過預(yù)處理、熱壓、后固化、切邊以及無損檢測(cè)等步驟，連續(xù)生產(chǎn)出長(zhǎng)尺寸、等截面的復(fù)合材料制件。該工藝突出的特點(diǎn)在于生產(chǎn)效率高、成本低，制品長(zhǎng)度不受限制［9～11］，將 ADP 技術(shù)應(yīng)用于半豆莢桿的制備，可以得到長(zhǎng)尺寸制件。南京航空航天大學(xué)與上海復(fù)合材料科技有限公司展開了基于ADP成型技術(shù)的半豆莢桿制造技術(shù)研究，并成功制得了長(zhǎng)50m的半豆莢桿。

在半豆莢桿的ADP實(shí)驗(yàn)研究過程中發(fā)現(xiàn)雙硬模成型的方式會(huì)造成制件的厚度不均勻，為解決這個(gè)問題，采用軟模/硬模復(fù)合加壓:將硅橡膠添加到兩個(gè)鋼質(zhì)模具之間，調(diào)控成型面的接觸應(yīng)力分布均勻化，得到滿足要求的半豆莢桿。但其均壓程度、壓力分布特征與硅橡膠參數(shù)間的關(guān)系未及深入研究。

本工作應(yīng)用有限元軟件 ABAQUS對(duì)預(yù)浸料ADP拉擠模具系統(tǒng)建模，計(jì)算了分別采用不同垂向厚度的等距面硅橡膠與不同豎向厚度的平移面硅橡膠時(shí)，模具型面上接觸壓力的分布情況，并以離散系數(shù)評(píng)價(jià)壓力分布均勻性的優(yōu)劣，研究最為理想的設(shè)計(jì)參數(shù)。

1 熱壓模具有限元模型

1.1 ADP半豆莢桿工藝

ADP工藝的本質(zhì)是連續(xù)脈動(dòng)的熱壓成型，它通過模具的開合與制件的步進(jìn)牽引相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)連續(xù)的熱壓定型固化過程，制備出長(zhǎng)度不受限制的半豆莢桿。如圖1所示，為雙硬模的橫截面示意圖，模具的上表面施加載荷后，反映在模具型面上的壓力垂直于型面，制件所受壓力等于施加載荷在型面法向上的分力。由于模具型面具有一定的曲率，型面法向與豎直方向的夾角連續(xù)變化，導(dǎo)致制件沿橫截面方向上各點(diǎn)所受壓力不均。

基于工程應(yīng)用的可行性，本工作研究了等距面與平移面兩種截面形狀的硅橡膠調(diào)壓層:等距面硅橡膠是指硅橡膠上下表面垂直方向上的距離處處相等;而平移面是指硅橡膠的上下表面幾何形狀相同，硅橡膠在豎直方向上的厚度處處相等。

圖1 雙硬模橫截面示意圖Fig.1 Cross-section diagram of double hard molds

1.2 簡(jiǎn)化模型

在實(shí)際的熱壓模具中，硅橡膠的四周存在擋邊限制，將其考慮到有限元模型中時(shí)，會(huì)增加約束條件。而本工作重點(diǎn)研究型面上的接觸壓力分布，需要對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

1.2.1 載荷、溫度場(chǎng)與邊界條件

實(shí)際制備過程中，半豆莢桿制件的成型壓力為1MPa，熱壓溫度為156℃，因此，在上模的上表面施加1MPa的均布載荷，在整個(gè)模具上定義156℃的溫度場(chǎng)。

結(jié)合工程實(shí)際，建立三個(gè)邊界條件:1)限制下模底面U2(Y軸)方向的自由度;2)取底面中點(diǎn)，并限制該點(diǎn)所有的6個(gè)自由度，以消除剛體位移;3)由于硅橡膠軟模的四周裝有擋邊，在受熱時(shí)，軟模只能沿著豎直方向膨脹變形，因此限制硅橡膠四周表面除U2以外的所有自由度。圖2為前處理完成后的簡(jiǎn)化模型。

1.2.2 型面節(jié)點(diǎn)選取的簡(jiǎn)化

為了得知型面上壓力分布的均勻性，需要提取出整個(gè)型面上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力，但是數(shù)據(jù)過于龐大，故對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

圖2 前處理完成后的簡(jiǎn)化模型Fig.2 Pre-processed simplified model

首先，由于模具型面為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此可以只取型面的1/4進(jìn)行分析。此時(shí)，兩個(gè)邊界的長(zhǎng)度分別為橫向150mm和軸向100mm。其次，結(jié)合ADP工藝特點(diǎn)，制件在模具口的時(shí)間較短，大部分時(shí)間都處于模具內(nèi)，因此，可以將模具入口處橫截面上的節(jié)點(diǎn)舍去。再次，半豆莢桿在經(jīng)過熱壓固化成型后，在兩邊會(huì)產(chǎn)生纖維毛刺、飛邊、局部樹脂聚集等缺陷;為了保證后續(xù)半豆莢桿膠接成豆莢桿的膠接質(zhì)量，須對(duì)制件進(jìn)行修邊處理，因此邊緣區(qū)域節(jié)點(diǎn)上的壓力大小并不重要。另外，在熱壓過程中，由于制件沿軸線方向所經(jīng)歷的熱壓歷史是一致的，而沿著橫截面方向則不一樣，所以在該方向上的接觸壓力分布的均勻性更為重要。經(jīng)上述分析，可以進(jìn)行如下簡(jiǎn)化:兩個(gè)邊界的長(zhǎng)度分別為140mm和90mm，取單元橫向邊長(zhǎng)為10mm，軸向邊長(zhǎng)為20mm，則共有75個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.3 材料屬性

本工作所用硅橡膠為液體雙組份硅橡膠R-10301，其部分材料屬性如表1所示，硬模的材料屬性參考文獻(xiàn)［12，13］。

表1 軟模和硬模的相關(guān)材料屬性Table 1 Material properties of the soft mold and hard mold

硅橡膠屬于超彈性材料，ABAQUS采用應(yīng)變勢(shì)能來表達(dá)超彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，而不是用楊氏模量與泊松比［13～15］。采用 Mooney-Rivlin本構(gòu)模型，其表達(dá)式為:

式中:U是應(yīng)變勢(shì)能;J是彈性體積比;I1和I2是材料中的扭曲度量;C10，C01，D1是材料參數(shù)，其中D1表征了材料的可壓縮性。采用文獻(xiàn)［16］所提供的參數(shù)估算方法，結(jié)合已知硅橡膠的硬度(約為HS35)，估算得到 C10=0.1867，C01=0.0467;實(shí)際熱壓時(shí)硅橡膠受到高度約束，熱壓裝置增壓后硅橡膠豎直厚度減小，需要考慮其可壓縮性，可取 D1=0.2142［13］。

1.4 單元類型與劃分網(wǎng)格

本工作所用硅橡膠屬于近似不可壓縮材料，采用C3D8H雜交單元，鋼質(zhì)硬模則采用C3D8R單元。

考慮到模具型面的復(fù)雜性，為了細(xì)化和均勻化接觸部分的網(wǎng)格，得到較為精確的計(jì)算結(jié)果，對(duì)模具各個(gè)部件進(jìn)行分割。以采用20mm平移面硅橡膠的模壓模具簡(jiǎn)化模型為例，圖3給出了分割部件后，模型的網(wǎng)格劃分情況。

2 結(jié)果與分析

2.1 等距面接觸壓力分布

圖4是采用不同垂向厚度的等距面硅橡膠時(shí)，下模型面上的接觸壓力分布情況。

圖3 模型的網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Meshing diagram of the model

圖4 不同垂向厚度等距面硅橡膠加壓型面接觸應(yīng)力分布Fig.4 Contact pressure distributions on the molded surfaces with different thicknesses of offset surface silicone rubbers (a)5mm;(b)10mm;(c)20mm;(d)30mm;(e)40mm;(f)50mm

從圖4中可以看出，硅橡膠垂向厚度的改變，導(dǎo)致了型面上接觸應(yīng)力分布不斷變化。圖4a反映了接觸壓力沿橫截面方向分布的不均勻，拱頂和平面部分的應(yīng)力水平較高，圓弧過渡區(qū)域較低。隨著硅橡膠垂向厚度的增加，拱頂?shù)膽?yīng)力水平降低，圓弧過渡處升高，應(yīng)力云圖各部分之間的色差逐漸減小，應(yīng)力分布向均勻化發(fā)展。為了更加直觀地看出型面上的接觸壓力沿著橫截面方向上的分布情況，現(xiàn)取中截面進(jìn)行研究。根據(jù)型面幾何形狀的對(duì)稱性，只需取半個(gè)型面上的節(jié)點(diǎn)繪制接觸壓力分布曲線，如圖5所示。

圖5 不同垂向厚度等距面硅橡膠加壓型面中截面上的接觸壓力分布Fig.5 Contact pressure distributions on the middle cross-sections of molded surfaces with different thicknesses of offset surface silicone rubbers

圖5中的橫坐標(biāo)表示所選節(jié)點(diǎn)距型面軸向邊緣的距離(沿著型面)，縱坐標(biāo)表示該節(jié)點(diǎn)的接觸壓應(yīng)力。隨著硅橡膠垂向厚度的增加，截面上的接觸壓力逐漸均勻化，而當(dāng)硅橡膠垂向厚度分別為30mm，40mm和50mm時(shí)，接觸壓力均勻性不能直觀地從圖5得出結(jié)論，故采用離散系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表2所示。

表2 不同垂向厚度的等距面硅橡膠加壓型面中截面上接觸壓力分布的離散程度Table 2 Dispersion degrees of contact pressure distributions on the middle cross-sections of molded surfaces with different thicknesses of offset surface silicone rubbers

結(jié)合圖5與表2可以發(fā)現(xiàn):隨著硅橡膠垂向厚度的增加，離散系數(shù)逐漸減小，表明接觸壓力均勻性逐漸提高。當(dāng)厚度為40mm時(shí)，均勻性最好，隨后均勻性逐漸下降;但是，上圖所給數(shù)據(jù)只是中截面上的接觸壓力分布，無法確定該數(shù)據(jù)是否能夠代表整個(gè)型面上壓力的均勻性，因此，需要提取出型面上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力加以驗(yàn)證。應(yīng)用前文所述型面上節(jié)點(diǎn)選取的簡(jiǎn)化方式，提取型面上75個(gè)節(jié)點(diǎn)的接觸壓力，并計(jì)算其離散系數(shù)，結(jié)果如表3所示。

表3 不同垂向厚度的等距面硅橡膠加壓型面上接觸壓力分布的離散程度Table 3 Dispersion degrees of contact pressure distributions on molded surfaces with different thicknesses of offset surface silicone rubbers

隨著硅橡膠垂向厚度的增加，型面上接觸壓力的離散系數(shù)呈先減小后增大的趨勢(shì)，即接觸壓力分布的均勻性先提高后降低。當(dāng)垂向厚度為40mm時(shí)，接觸壓力分布最均勻，各節(jié)點(diǎn)接觸壓力的離散系數(shù)為2.02%。對(duì)于等距面硅橡膠而言，簡(jiǎn)化后所選節(jié)點(diǎn)接觸壓力分布的離散程度，與選取典型截面上接觸壓力分布的離散程度所反映的規(guī)律相同，說明選取典型橫截面具有一定的代表性。

2.2 平移面接觸壓力分布

圖6給出了采用不同豎向厚度的硅橡膠材料時(shí)，下模型面上的接觸壓力分布情況。

如圖6所示，采用豎向厚度5mm的硅橡膠時(shí)，模具型面上圓弧部分存在多個(gè)應(yīng)力水平較高的區(qū)域;采用豎向厚度10mm的硅橡膠時(shí)，模具型面上的壓力分布則變得均勻化;之后，隨著豎向厚度的增加，高應(yīng)力區(qū)擴(kuò)大，應(yīng)力云圖各部分之間的色差逐漸增大，表明壓力均勻性逐漸降低。采用與等距面硅橡膠相同的研究方法繪制接觸壓力分布曲線，如圖7所示。

相較于等距面硅橡膠，不同豎向厚度的平移面硅橡膠傳壓的均勻性十分相近。圖7中大致可以看出10mm的壓力分布最均勻，但難以確定變化趨勢(shì)，故用離散系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表4所示。

表4中數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律與等距面硅橡膠的情況相反，當(dāng)豎向厚度較小時(shí)，壓力的均勻性更好。同樣的，需要驗(yàn)證選取典型橫截面所得結(jié)果的代表性，計(jì)算型面上75個(gè)節(jié)點(diǎn)接觸壓力值的離散系數(shù)，如表5所示。

圖6 不同豎向厚度的平移面硅橡膠加壓型面接觸應(yīng)力分布Fig.6 Contact pressure distributions on the molded surfaces with different thicknesses of translated surface silicone rubbers (a)5mm;(b)10mm;(c)20mm;(d)30mm;(e)40mm;(f)50mm

圖7 不同豎向厚度的平移面硅橡膠加壓型面中截面上的接觸壓力分布Fig.7 Contact pressure distributions on the middle cross-sections of molded surfaces with different thicknesses of translated surface silicone rubbers

表4 不同豎向厚度的平移面硅橡膠加壓型面中截面上接觸壓力分布的離散程度Table 4 Dispersion degrees of contact pressure distributions on the middle cross-sections of molded surfaces with different thicknesses of translated surface silicone rubbers

表5 不同豎向厚度的平移面硅橡膠加壓型面上接觸壓力分布的離散程度Table 5 Dispersion degrees of contact pressure distributions on molded surfaces with different thicknesses of translated surface silicone rubbers

表5所示結(jié)果與表4數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律是一致的。隨著硅橡膠豎向厚度的增加，型面上接觸壓力分布的均勻性大致呈現(xiàn)出先提高后降低的趨勢(shì)。較等距面硅橡膠而言，平移面硅橡膠傳壓均勻性更好，并且在豎向厚度為10mm時(shí)，型面壓力分布的離散程度最低，僅為0.8%。

2.3 不同材料體系硅橡膠對(duì)壓力分布的影響

上述研究了硬度約為HS35的硅橡膠對(duì)成型壓力分布的影響，為探討研究結(jié)果對(duì)不同產(chǎn)品材料體系是否均適用，對(duì)采用豎向厚度為10mm、不同硬度的平移面硅橡膠的熱壓模型進(jìn)行有限元模擬，結(jié)果如表6所示。

表6 不同硬度的平移面(10mm)硅橡膠加壓型面上接觸壓力分布的離散程度Table 6 Dispersion degrees of contact pressure distributions on molded surfaces with different hardnesses of translated surface silicone rubbers

表6結(jié)果顯示，硅橡膠的硬度越低，其均壓作用越明顯;隨著硅橡膠硬度的增加，型面上的接觸壓力分布的離散程度逐漸升高，其均壓作用逐漸降低;當(dāng)硬度大于HS50后，硅橡膠的均壓作用并不明顯，因此，可以認(rèn)為前述研究結(jié)果適用于硬度低于HS50的硅橡膠材料。

3 結(jié)論

(1)對(duì)于采用等距面硅橡膠的熱壓模具，隨著垂向厚度的增加，型面上接觸壓力分布的均勻性呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢(shì)。當(dāng)垂向厚度為40mm時(shí)，型面上壓力分布的離散系數(shù)為極小值，為2.02%。

(2)對(duì)于采用平移面硅橡膠的熱壓模具，隨著豎向厚度的增加，型面上接觸壓力分布的均勻性呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢(shì)。當(dāng)豎向厚度為10mm時(shí)，型面上壓力分布的離散系數(shù)為極小值，為0.8%。

(3)平移面硅橡膠傳壓整體上比等距面硅橡膠傳壓更加均勻。

(4)不同硬度的硅橡膠材料所具有的均壓作用不同，只有當(dāng)硅橡膠硬度低于HS50時(shí)才有較為明顯的均壓作用，因此本研究結(jié)果適用于硬度低于HS50的硅橡膠材料。

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