何銀濤+張梅+黃華

摘 要：以特變電工哈密863光伏實(shí)驗(yàn)電站為平臺(tái)，根據(jù)電站中斜單軸跟蹤支架的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和遮擋物與其陰影的幾何關(guān)系，通過(guò)建立坐標(biāo)系、進(jìn)行坐標(biāo)變換等方法建立斜單軸跟蹤支架位置數(shù)學(xué)模型和陰影數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而提出一種科學(xué)、合理地設(shè)置斜單軸跟蹤支架方陣排布間距的計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：斜單軸跟蹤支架；太陽(yáng)角；數(shù)學(xué)模型；排布間距

中圖分類號(hào)：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.17.010

相比于固定式光伏支架，斜單軸跟蹤支架的發(fā)電量明顯提高，且方陣排布間距更大。目前，對(duì)于跟蹤系統(tǒng)的控制系統(tǒng)精度和效率方面的研究較多，而對(duì)于跟蹤支架運(yùn)行過(guò)程中陰影的變化情況及設(shè)置合理的方陣排布間距方面的研究較少。陰影遮擋現(xiàn)象是影響光伏發(fā)電的最主要的因素之一，因此，在光伏發(fā)電工程設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮陰影遮擋的問題?！豆夥l(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50797—2012）要求，光伏方陣間距設(shè)置要保證在全年每天09：00—15：00（當(dāng)?shù)卣嫣?yáng)時(shí)）時(shí)段內(nèi)相鄰（東、西、南、北）支架互不遮擋。

因此，研究斜單軸跟蹤支架的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和陰影變化情況，提出一種科學(xué)、合理地設(shè)置斜單軸跟蹤支架方陣排布間距的方法，對(duì)設(shè)計(jì)斜單軸跟蹤系統(tǒng)時(shí)，充分利用稀缺的土地資源具有重要意義。

1 斜單軸跟蹤支架位置數(shù)學(xué)模型

圖1所示為斜單軸跟蹤支架的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，組串平面用矩形ABCD表示。組串長(zhǎng)度為L(zhǎng)，組串轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，組串寬度為2R. 建立坐標(biāo)系o-x1y1z1，其中，oy1軸垂直于水平面向上，oz1軸平行于水平面指向正東方向，ox1軸垂直于y1oz1平面指向正南方向。組串平面ABCD轉(zhuǎn)軸與水平面的夾角為α，且轉(zhuǎn)動(dòng)軸南北向布置，東西向轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)軸低端距地面的高度為H1，高端距地面的高度為H2.

建立坐標(biāo)系o-xyz，它可以通過(guò)坐標(biāo)系o-x1y1z1變換而來(lái)，坐標(biāo)系o-x1y1z1繞x1軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角度α，即得到坐標(biāo)系o-xyz，x1軸與x軸重合。根據(jù)布爾莎—沃爾夫轉(zhuǎn)換模型，上述變換關(guān)系用矩陣形式表示為：

式（1）中：為A，B，C，D點(diǎn)在坐標(biāo)系o-x1y1z1中的坐標(biāo)；

為A，B，C，D點(diǎn)在坐標(biāo)系o-xyz中的坐標(biāo)。

根據(jù)斜單軸支架運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在坐標(biāo)系o-xyz中，D點(diǎn)的軌跡表示為：

A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)與D點(diǎn)的關(guān)系式為：

通過(guò)式（1）（2）（3）可求得組串平面ABCD四個(gè)角點(diǎn)在坐標(biāo)系o-x1y1z1中的坐標(biāo)，即得到斜單軸位置數(shù)學(xué)模型。

2 太陽(yáng)角計(jì)算公式

2.1 真太陽(yáng)時(shí)

LAT=CT+LC+E. （4）

式（4）中：LAT為真太陽(yáng)時(shí)；CT為地方標(biāo)準(zhǔn)時(shí)；LC為經(jīng)度修正（4 min/?），如果地方子午圈在標(biāo)準(zhǔn)子午圈以東，則LC為正，反之為負(fù)。

以分為單位計(jì)算E，采用下面近似式：

E=0.017 2+0.428 1cos（θ）-7.351 5sin（θ）

-3.349 5cos（2θ）-9.361 95 sin（2θ）. （5）

式（5）中：θ以弧度表示為2πdn/365，以角度表示為360dn/365，dn為天數(shù)排列的序號(hào)，01-01為0.

2.2 太陽(yáng)赤緯角

式（6）中：n為從01-01算起的天數(shù)。

2.3 太陽(yáng)高度角

sin（h）=sin（φ）sin（δ）+cos（φ）cos（δ）cos（ω）.（7）

式（7）中：φ為地理緯度；δ為太陽(yáng)赤緯角；ω為太陽(yáng)時(shí)角，正午時(shí)，ω=0，每隔1 h增加15°，上午為正，下午為負(fù)。

2.4 太陽(yáng)方位角

表示太陽(yáng)高度角，γ表示太陽(yáng)方位角。

根據(jù)圖2各尺寸幾何關(guān)系，遮擋物高度表示為：HGk=y1k+H1，其中k=A，D；HGj=y1j+H2，其中j=B，C. 陰影長(zhǎng)度Li=HGi×cot（h），陰影長(zhǎng)度南北向分量表示為：LNSi=|Li×cos（γ）|，陰影長(zhǎng)度東西向分量表示為：LEWi=|Li×sin（γ）|，其中，i=A，B，C，D. 那么，A，B，C，D四點(diǎn)在地面的陰影A，B，C，D的坐標(biāo)表達(dá)式為：

4 方陣排布間距計(jì)算

4.1 方陣排布間距計(jì)算程序流程

根據(jù)以上理論分析和數(shù)學(xué)模型編程，程序流程圖如圖3所示。

4.2 方陣排布間距計(jì)算軟件

基于Matlab GUI將程序封裝，編制斜單軸跟蹤支架間距計(jì)算界面，如圖4所示。

4.3 計(jì)算示例

已知條件：

建設(shè)地為哈密地區(qū)，緯度42.6°，經(jīng)度94.9°；如圖4，L=10.1 m，R=1.8 m，H1=1.3 m，H2=3.9 m，α=15°，方位角跟蹤范圍為-45°≤θ≤45°；方陣間距初始值設(shè)置：南北向間距10 m，東西向間距10 m；假設(shè)建設(shè)地場(chǎng)地平整。

根據(jù)太陽(yáng)角計(jì)算公式可知，太陽(yáng)高度角和方位角每天的變化曲線以真太陽(yáng)時(shí)12：00時(shí)為對(duì)稱軸對(duì)稱，且冬至日太陽(yáng)高度角在一年中最低，影子最長(zhǎng)，遮擋范圍為一年中最大。因此，可根據(jù)GB 50797—2012《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算冬至日真太陽(yáng)時(shí)15：00時(shí)斜單軸的遮擋范圍，進(jìn)而確定斜單軸跟蹤支架排布方陣的間距。計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

相鄰組串互不遮擋的條件是它們的陰影互不重疊，而圖5中四個(gè)組串陰影有重疊部分，因此不滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。修改南北向間距為18.5 m，東西向間距為7 m，重新計(jì)算，得到圖6所示結(jié)果，陰影無(wú)重疊，且排布緊湊，有效地利用了土地面積。

因此，通過(guò)以上建模和編程，獲得了合理地設(shè)置斜單軸跟蹤支架方陣排布間距的計(jì)算方法。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)本文的理論分析和軟件編程，可以方便、有效地完成斜單軸跟蹤支架方陣合理排布間距的計(jì)算。總結(jié)如下：①建立了斜單軸跟蹤支架的數(shù)學(xué)模型和陰影數(shù)學(xué)模型，為研究其他跟蹤支架數(shù)學(xué)模型提供方法和思路；②使用Matlab編程，對(duì)斜單軸跟蹤支架方陣在整個(gè)跟蹤范圍內(nèi)組串平面的變化及陰影變化情況進(jìn)行模擬仿真，直觀地觀察到了陰影遮擋情況，提高了斜單軸跟蹤支架方陣排布間距設(shè)計(jì)的效率和可靠性；③根據(jù)計(jì)算示例，提出了一種學(xué)合理地設(shè)置斜單軸跟蹤支架方陣排布間距的計(jì)算方法，從而優(yōu)化了方陣占地面積，達(dá)到有效利用土地資源的目的。

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〔編輯：劉曉芳〕