李境文

一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課離不開有效的設(shè)問。設(shè)問既是教與學(xué)的紐帶，又充分體現(xiàn)了“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)手段。設(shè)問如果運(yùn)用得當(dāng)，則對于學(xué)生學(xué)習(xí)新知，啟發(fā)思維，開發(fā)潛能等具有重要的作用。但往往學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)課堂中的設(shè)問：當(dāng)課堂設(shè)問的思維難度過高，提高超前于學(xué)生的反應(yīng)時，學(xué)生容易產(chǎn)生挫敗感，失去思考的信心；而課堂教學(xué)中常見的一些回答的“是不是”“懂不懂”之類的問題過于頻繁，又不能引起學(xué)生充分地思考，覺得無趣……因此，如何設(shè)置有效的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)課堂充滿靈動和思考，值得我們探索。下面我將結(jié)合一些公開課和教學(xué)評比課的教學(xué)情況談?wù)勏敕ā?/p>

一、設(shè)問應(yīng)貼近學(xué)生的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生興趣

課堂是學(xué)生體驗學(xué)習(xí)過程，獲得新知的重要平臺，課堂效率的高低不在于學(xué)生被動接受了多少知識，而在于學(xué)生通過主動的思維活動獲得多少新的東西。因此，課堂要創(chuàng)造學(xué)生“有效的”“積極的”思考氛圍。學(xué)生思維的激發(fā)，有時只是需要一個貼近學(xué)生認(rèn)知水平的有趣的問題。

例如：在公開課《平面直角坐標(biāo)系》一節(jié)的教學(xué)中，為了順利地引入比較抽象的坐標(biāo)平面的概念，我設(shè)置了這樣的問題：

同學(xué)們，開始新課前讓我們玩?zhèn)€游戲，大家一起來爭當(dāng)“破譯小高手”。游戲：方格中有25個字，若用A4來表示“書”，

設(shè)問1：請破譯密碼：A5，B5，C4，E5，D4，C3.

設(shè)問2：請編制密碼：密碼原文為“天才來自勤奮”。

設(shè)問3：“天”能用B表示嗎？

“標(biāo)”能用3表示嗎？

不急于給出坐標(biāo)平面的抽象概念，而是利用生活中的素材引起學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自己建立對概念的感悟，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)模型，比較透徹地理解概念，突破重點，是這組設(shè)問的目的。在公開課的開始這樣設(shè)問，也達(dá)到了很好的教學(xué)效果，學(xué)生忘記了公開課的拘謹(jǐn)，反映相當(dāng)活躍，而問題的背景學(xué)生又不陌生，幾乎所有學(xué)生都可以非常順利地解決問題，自然就對本節(jié)課的后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，信心滿滿。

再如：在幾何知識中講三角形的穩(wěn)定性時，我曾這樣設(shè)問：“為什么射擊運(yùn)動員瞄準(zhǔn)時，用手托住槍桿（此時槍桿、手臂、胸部恰好構(gòu)成三角形）能保持穩(wěn)定？”看似閑言碎語的三兩句話，使課堂氣氛頓時活躍起來，使學(xué)生在輕松喜悅的情境中進(jìn)入探求新知識的階段，這種形式的設(shè)問貼近學(xué)生的認(rèn)知激發(fā)興趣，把枯燥無味的內(nèi)容變得有趣，課堂教學(xué)效果自然好。

二、設(shè)問要把握時機(jī)，激發(fā)學(xué)生自主探索的熱情

《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：由于學(xué)生所處的文化活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑，主動和富有個性的過程。怎樣營造這樣的課堂學(xué)習(xí)活動氛圍，避免數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)生硬、唐突的提問，把握恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)，充分激發(fā)學(xué)生的自主探索熱情非常重要。

1.把握問題的時機(jī)，思維受阻時適當(dāng)點撥

例如，在講解《三角形的有關(guān)概念》這節(jié)課時，我從一個沒有標(biāo)明字母的圖形著手設(shè)問：“左圖中有哪些三角形？”學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)接觸過三角形，只是沒有形成嚴(yán)密的概念，此時發(fā)問，呼之易出的結(jié)論引發(fā)學(xué)生表達(dá)上的困難，學(xué)生往往著急地說：“這個三角形，那個三角形……”很顯然不能表述清晰。這時我抓住時機(jī)，繼續(xù)啟發(fā)設(shè)問：“是不是表達(dá)上有些困難？”學(xué)生不住地點頭。“那老師只要在圖上加些什么元素，就方便表述了呢？”學(xué)生迫不及待地表達(dá)要添加相應(yīng)的字母。接下來學(xué)生能夠很自然地自主探索出三角形的數(shù)學(xué)表示方法。這樣設(shè)問，使學(xué)生自主探索出三角形的數(shù)學(xué)表示方法。這樣設(shè)問，很自然抓住了時機(jī)，恰當(dāng)?shù)刂圃炝艘欢ǖ恼J(rèn)知矛盾，在學(xué)生思維受阻時適當(dāng)加以點撥，讓學(xué)生自然突破了難點，順利地實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。

2.把握問題的時機(jī)，在思考方向不明確時加以引導(dǎo)

例如，在教授《矩形性質(zhì)》時，我曾經(jīng)思考過兩種不同的設(shè)問方式：

設(shè)問1：什么樣的圖形是矩形？請大家猜想矩形的邊、角、對角線有什么性質(zhì)？

設(shè)問2：矩形也是我們生活中常見的幾何圖形。矩形和平行四邊形有怎樣的關(guān)系？我們在研究平行四邊形的性質(zhì)時，是從哪幾個方面研究的？類比平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合矩形定義，猜想矩形有什么性質(zhì)？

設(shè)問1單刀直入的問題方式，在這里顯得比較呆板，很多學(xué)生沒有形成一定的思考方向，甚至放棄思考。這種設(shè)問，很顯然沒有把握設(shè)問的最佳時機(jī)，使得學(xué)生思考的方向不夠明確；設(shè)問2則顯得比較自然，從學(xué)生已有知識出發(fā)，抓住時機(jī)類比引出問題，讓學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入新知識的研究學(xué)習(xí)中，設(shè)問顯得恰到好處，成功引領(lǐng)了學(xué)生的思考方向。

三、設(shè)問應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展思維

傳統(tǒng)的教育觀側(cè)重于教師“教”而學(xué)生處于“被教”的地位。這種教學(xué)模式實際上束縛了學(xué)生思維的發(fā)展?，F(xiàn)代教育更側(cè)重學(xué)生主動學(xué)習(xí)的過程。新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程不僅反映重視教學(xué)的內(nèi)容和要求，更應(yīng)充分關(guān)注課程中的學(xué)習(xí)過程?！毙抡n標(biāo)指出的“加強(qiáng)教學(xué)學(xué)習(xí)的活動，提供學(xué)生親身感受、體驗的機(jī)會”非常重要。而一些有意義的，富有挑戰(zhàn)性的設(shè)問，往往能幫助學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展思維。

例如，《三角形的元素》這節(jié)課，我設(shè)置了這樣的問題：

設(shè)問1：我們已經(jīng)知道，任意一個三角形都有三條線段都能組成一個三角形呢？

設(shè)問2：老師為每組同學(xué)準(zhǔn)備了四根表明了不同長度的彩色細(xì)棒，請同學(xué)們小組活動，驗證你的猜想。

設(shè)問3：請大家思考組成三角形的三邊具有怎樣的關(guān)系呢？請大家結(jié)合工作單上的題目，驗證你的結(jié)論。

探索三角形三邊的關(guān)系，可以說是本節(jié)課的重點和難點，在教學(xué)設(shè)計上我沒有按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式直接用兩點間線段最短給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置了挑戰(zhàn)性的問題，提供了試驗環(huán)節(jié)，創(chuàng)造了學(xué)生親身感受，體驗這個規(guī)律的機(jī)會。在這樣的活動中，學(xué)生不僅主動獲得了知識，更豐富了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)，相信這樣得來的數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)生掌握起來更順利。

再比如，在講解《直角三角形全等》這節(jié)課時，我設(shè)置了這樣的問題：

設(shè)問1：兩個三角形具備了那些元素對應(yīng)相等？

設(shè)問2：將你剪下來的兩個直角三角形疊在一起，有什么發(fā)現(xiàn)？

設(shè)問3：嘗試把兩個三角形拼在一起，你能發(fā)現(xiàn)證明兩個三角形全等的方法嗎？

通過有效設(shè)問，創(chuàng)設(shè)了一定的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生既參與了新知的探索過程，又體會到了“操作—猜想—驗證—歸納”的數(shù)學(xué)研究方法，既發(fā)展了思維，又順利地達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

四、注意設(shè)問的變式訓(xùn)練，重視生成性問題的引導(dǎo)，激活教學(xué)內(nèi)容

新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“教師要有強(qiáng)烈的資源意識，去努力開發(fā)，積極利用?！惫膭罱處煛坝谩苯滩?，而不是傳統(tǒng)意義上的“背”教材。一節(jié)精彩的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用，某種程度上說是做一個“好導(dǎo)演”，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用變式設(shè)問引發(fā)學(xué)生深入思考，發(fā)現(xiàn)問題到學(xué)習(xí)方法，激活教學(xué)內(nèi)容。而往往在這個過程中又會激發(fā)出精彩的生成性問題，這時教師善于運(yùn)用問題加以引導(dǎo)和點撥，就會使數(shù)學(xué)課堂演繹出精彩的靈性，形成課堂的亮點。