汪惠長(zhǎng)

摘 要： “錯(cuò)誤”是一種寶貴的教學(xué)資源。在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生出錯(cuò)，學(xué)生的錯(cuò)誤中蘊(yùn)含著許多寶貴的課程教學(xué)資源。作為教師，我們要正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，允許學(xué)生出錯(cuò)，尊重、理解寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生；要能夠預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，展現(xiàn)真實(shí)的課堂，讓課堂回歸自然；要及時(shí)捕捉稍縱即逝的錯(cuò)誤，并巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，我們的課堂將更完美。

關(guān)鍵詞： 錯(cuò)誤 資源 完美 課堂

在課堂教學(xué)中，很多教師都害怕課堂上出現(xiàn)一些預(yù)設(shè)外的情況，都希望能順利完成自己預(yù)設(shè)的教案，于是常常有意無(wú)意地防止學(xué)生出錯(cuò)。其實(shí)“課堂就是學(xué)生出錯(cuò)的地方”，這是一個(gè)無(wú)法避免的事實(shí)。我們大可不必怕它，回避它，而應(yīng)正確地看待它、利用它，使其成為課堂上寶貴的教學(xué)資源。

一、正視錯(cuò)誤，樹(shù)立正確觀念

1.教師要樹(shù)立正確的錯(cuò)誤觀。

俗話說(shuō)：“金無(wú)足赤，人無(wú)完人?！蔽覀兠恳粋€(gè)人，都是從錯(cuò)誤中成長(zhǎng)起來(lái)的，在挫折中成熟起來(lái)的。在我們的常規(guī)課堂上，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，一些教師往往大聲呵斥，有些錯(cuò)誤還常常被忽略。其實(shí)，“沒(méi)有問(wèn)題的課堂才是問(wèn)題最大的課堂?！比绻麑W(xué)生都懂了，老師還教什么呢？因此，每一位教師都不能回避教學(xué)中的錯(cuò)誤，不要將學(xué)生的錯(cuò)誤藏著、捂著，或輕描淡寫一帶而過(guò)。應(yīng)樹(shù)立正確的錯(cuò)誤觀，切切實(shí)實(shí)重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、幫助和指導(dǎo)，體現(xiàn)出學(xué)校教學(xué)的作用與存在的價(jià)值。

2.幫助學(xué)生形成正確的錯(cuò)誤觀。

要讓學(xué)生明白，錯(cuò)誤在學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免的，要敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，充分暴露自己的思維結(jié)果，不要害怕，更不要以為呈現(xiàn)自己的錯(cuò)誤是一種恥辱，讓學(xué)生知道呈現(xiàn)自己的錯(cuò)誤供大家思考、解剖，實(shí)際上是在幫助我們大家共同學(xué)習(xí)。要肯定學(xué)生的積極參與，尊重、理解、寬容甚至是激勵(lì)出錯(cuò)的學(xué)生，讓其體驗(yàn)到人格的尊嚴(yán)。只有這樣，學(xué)生才會(huì)毫無(wú)顧忌地發(fā)表自己的意見(jiàn)。

二、巧思妙用，成就完美課堂

1.展示錯(cuò)誤，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因。

布魯納說(shuō)：“誰(shuí)不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！迸囵B(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性思維是教學(xué)的重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生假設(shè)自主探究的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。

例如，在學(xué)習(xí)有余數(shù)的小數(shù)除法應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生解答一道題：“食堂有大米3.9噸，如果每天吃0.12噸，最多可以吃幾天？還剩下幾噸？”很多學(xué)生是這樣計(jì)算的：3.9÷0.12=32（天）……6（噸）針對(duì)這一較典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問(wèn)：你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：（1）比較余數(shù)6與除數(shù)3.9的大小，余數(shù)比除數(shù)大，顯然是錯(cuò)誤的。（2）驗(yàn)算：32×0.12+6≠3.9，說(shuō)明是錯(cuò)誤的。（3）用我們的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)判別：食堂原來(lái)只有3.9噸大米，吃了32天還剩下6噸，這不是越吃越多了嗎？做錯(cuò)的學(xué)生恍然大悟。接著我“對(duì)癥下藥”，帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了100倍，商是不變的，因此但余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大100倍計(jì)算后余下的，余數(shù)也擴(kuò)大了100倍，正確的余數(shù)應(yīng)把6縮小100倍是0.06。

上面的例子中，我提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自主探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，解決了問(wèn)題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

2.辨析錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生理清思維。

教育的目的之一就是引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，并且引導(dǎo)學(xué)生深入思考，開(kāi)拓思維。如果我們能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并“引誘”學(xué)生將潛在的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來(lái)，再引導(dǎo)他們比較、思辨，這樣不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯類似的錯(cuò)誤，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

在軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)課上，學(xué)完了新課知識(shí)后，我就讓學(xué)生完成“做一做”的題目。當(dāng)完成到第2題的第三個(gè)圖形（菱形）時(shí)出現(xiàn)了這樣一個(gè)場(chǎng)面：絕大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為它的對(duì)稱軸是4條。這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“老師，不對(duì)，應(yīng)該是2條?！薄安?，是4條！”“是2條！”……一石激起千層浪，霎時(shí)，教室里響起了一片爭(zhēng)論聲。既然有學(xué)生提了不同意見(jiàn)，何不將學(xué)生拋過(guò)來(lái)的球再拋給學(xué)生，讓出現(xiàn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一種教學(xué)資源，由學(xué)生主動(dòng)探究呢？我微笑著對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“請(qǐng)大家安靜，剛才這個(gè)圖形的對(duì)稱軸究竟是2條還是4條，口說(shuō)無(wú)憑，你們能想辦法證明一下嗎？”“能?！蓖瑢W(xué)們異口同聲地說(shuō)?！澳蔷驼?qǐng)大家以四人小組為單位研究一下吧。”我吩咐道。過(guò)了兩分多鐘，有學(xué)生叫了起來(lái)：“老師，真的只有2條哎！”“是2條！”贊同2條的聲音越來(lái)越多?！澳阍趺粗浪膶?duì)稱軸是2條呢？能跟大家說(shuō)說(shuō)嗎？”我指名第一個(gè)說(shuō)2條的同學(xué)回答?！袄蠋?，我們小組是將圖形剪下來(lái)，對(duì)折發(fā)現(xiàn)的?！闭f(shuō)完，他當(dāng)場(chǎng)演示了一番?！斑€有不同的方法嗎？”我又問(wèn)?！袄蠋煟沂沁@樣想的：既然他是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那對(duì)稱軸的兩側(cè)圖形應(yīng)該能完全重合?！睂W(xué)生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為顯示出了他們的創(chuàng)造潛能。

3.將錯(cuò)就錯(cuò)，啟發(fā)學(xué)生解決錯(cuò)誤。

在課堂上我們常常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：老師提出一個(gè)問(wèn)題，教室一片寂靜，但當(dāng)某個(gè)同學(xué)發(fā)表了一個(gè)有“差錯(cuò)”的見(jiàn)解之后，一只只小手舉了起來(lái)。是同學(xué)的“差錯(cuò)”撞擊了其他同學(xué)思維的火花，使更多同學(xué)更快地走向了“正確”。當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要能慧眼識(shí)真金，善于捕捉錯(cuò)誤中的“閃光點(diǎn)”，給予肯定和欣賞，并順著學(xué)生的思路將錯(cuò)就錯(cuò)，促進(jìn)課堂的精彩生成。在這個(gè)過(guò)程中，必然會(huì)產(chǎn)生許多問(wèn)題和信息，這就需要教師充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，巧妙引領(lǐng)，讓學(xué)生進(jìn)行自我反思、辨析，并加以梳理、疏通，讓學(xué)生能豁然開(kāi)朗，體驗(yàn)到“柳暗花明”的樂(lè)趣。

布魯納曾說(shuō)：“學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的。”教師要有效利用學(xué)生的“錯(cuò)誤”資源，勇于并樂(lè)于接受學(xué)生的錯(cuò)誤，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，獲得更廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，順應(yīng)學(xué)生的思維，挖掘錯(cuò)誤背后的創(chuàng)新因素，細(xì)心呵護(hù)學(xué)生創(chuàng)新的萌芽，適時(shí)、適度給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，使其真正得到發(fā)展，讓課堂更廣闊、更精彩、更完美。