周金華

很多同學在學習“統(tǒng)計與概率”時，由于對有些概念理解不清，有關(guān)思想方法靈活運用不夠或與其他知識聯(lián)系不到位，解題時常出現(xiàn)錯誤. 現(xiàn)分析幾種常見錯誤供大家參考.

一、 不注重統(tǒng)計與概率的實際意義

1. （2014·內(nèi)蒙古呼和浩特）以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ）.

A. 旅客上飛機前的安檢

B. 學校招聘教師，對應聘人員的面試

C. 了解全校學生的課外讀書時間

D. 了解一批燈泡的使用壽命

【錯解】A、C.

【分析】旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故此選項錯誤；學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調(diào)查，故此選項錯誤；了解全校同學課外讀書時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故此選項錯誤；了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，工作量大，不適合全面調(diào)查，故D選項正確.

【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

二、 基本概念理解不深刻導致概念性錯誤

2. （2013·云南昆明）為了了解2013年昆明市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1 000名學生的數(shù)學成績. 下列說法正確的是（ ）.

A. 2013年昆明市九年級學生是總體

B. 每一名九年級學生是個體

C. 1 000名九年級學生是總體的一個樣本

D. 樣本容量是1 000

【錯解】B、C.

【分析】2013年昆明市九年級學生的數(shù)學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；每一名九年級學生的數(shù)學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；1 000名九年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；樣本容量是1 000，該說法正確，故本選項正確.

【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的知識，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對象. 總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小. 樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

三、 基本方法理解不深刻導致過程性錯誤

3. （2014·山東臨沂）某中學隨機抽查了50名學生，了解他們一周的課外閱讀時間，結(jié)果如下表所示：

【點評】此題主要考查了幾何概率、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)等知識，求出等邊三角形的高與內(nèi)切圓的半徑是解題關(guān)鍵.

（作者單位：江蘇省常州市新閘中學）