fwjmath

在浩瀚的宇宙中，有一顆行將就木的恒星。在發(fā)出黯淡紅光的虛胖外殼之下，它猶如洋蔥般被層層包裹，而最深處核心中的燃料早已消耗殆盡，再也釋放不出任何能量。當(dāng)外殼失去支撐后，會(huì)被恒星引力拉向核心，坍縮開(kāi)始了。

最壯麗的景象

也許，這樣的情節(jié)在寰宇中隨時(shí)隨地都在發(fā)生著。不過(guò)，今天我們要說(shuō)的故事卻比較特別。

坍縮開(kāi)始后，由鐵組成的高密度內(nèi)核不堪重負(fù)，電子被壓進(jìn)了原子核中。在弱相互作用力的影響下，電子與質(zhì)子結(jié)合變成中子，隨即釋放出中微子。內(nèi)核也因此被壓縮成一顆由中子構(gòu)成的中子星，而多余的能量則被轉(zhuǎn)化為高能粒子，形成一道道向外噴發(fā)的激波，沖擊著向內(nèi)坍縮的外層。兩者的撞擊，迸發(fā)出了足以摧毀整個(gè)恒星的力量，而外層則被吹散到了星際空間，散發(fā)出媲美千億個(gè)太陽(yáng)的光芒。

在這個(gè)過(guò)程中，由核反應(yīng)產(chǎn)生的中子、質(zhì)子和α粒子，克服了電磁斥力，射進(jìn)了形形色色的原子核中，在強(qiáng)相互作用力下，融合為更大更重的原子核，并為生命的誕生提供了基礎(chǔ)的“材料”。

這就是超新星爆發(fā)——宇宙中最壯麗的景象。不過(guò)，這場(chǎng)演出的演員只有4個(gè)：引力、電磁力、強(qiáng)相互作用力和弱相互作用力。

第四種力

其實(shí)，這世上所有的現(xiàn)象，也都是由這四種力合力出演的。

蘋(píng)果落地、瀑布激揚(yáng)、漣漪波動(dòng)……我們?cè)谏钪凶畛２煊X(jué)到的就是引力，但引力又是其中最難以捉摸的。引力之外的三種力，物理學(xué)家通過(guò)數(shù)百年的研究、完善，都已經(jīng)發(fā)展出近乎完美的理論，并揭示出了它們量子化的本質(zhì)。而這些理論又能解釋許許多多的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

直到目前，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論仍是關(guān)于引力最好的理論。可即便如此，數(shù)十年來(lái)，物理學(xué)家絞盡腦汁，還是無(wú)法將它與描述其余三種力的量子場(chǎng)論融合起來(lái)。這也是當(dāng)今物理學(xué)界最引人注目的難題：如何將廣義相對(duì)論量子化。

不過(guò)，廣義相對(duì)論還告訴我們，引力不過(guò)是時(shí)空的反映，要想將它量子化，最簡(jiǎn)單，也是最自然的想法就是建立一個(gè)量子時(shí)空的模型。

平面上的引力

眾所周知，我們的時(shí)空有四維——三維空間和一維時(shí)間。不過(guò)，要一下建立起四維的量子時(shí)空顯然太過(guò)困難，那我們不妨從簡(jiǎn)單處著手——物理學(xué)家將目光投向了二維空間。

想要建立量子時(shí)空，第一步先得把時(shí)空分割成一個(gè)個(gè)很小的單元，也就是“時(shí)空量子”。不過(guò)，量子力學(xué)有一個(gè)明顯的特點(diǎn)——不確定性。因此在最小的普朗克長(zhǎng)度之下，只有概率分布的存在。所以，時(shí)空量子的分割方式必然也必須是概率性的，而量子時(shí)空在本質(zhì)上也必然不是一個(gè)確定的實(shí)體，而是一個(gè)不停變化的概率模型。這就成了概率學(xué)家大顯身手的舞臺(tái)，那我們又該如何與引力共舞呢？

最簡(jiǎn)單的想法，當(dāng)然就是將二維平面分割成一個(gè)個(gè)小三角形，即平面的三角形剖分。由于時(shí)空無(wú)限，因此這樣的剖分也必定包含著無(wú)數(shù)的小三角形。同時(shí)，因?yàn)榱孔恿W(xué)的不確定性，不同分割方式出現(xiàn)的概率也應(yīng)當(dāng)相等。

不過(guò)，既然有無(wú)限個(gè)小三角形，分割方式也有無(wú)限種，那么我們又該如何確保它們出現(xiàn)的概率相等呢？

偉大的概率學(xué)家先以給定個(gè)數(shù)的三角形為基礎(chǔ)考慮問(wèn)題。假設(shè)這時(shí)的剖分有限，那我們自然可以給它們賦予相同的概率。隨后，讓三角形的個(gè)數(shù)趨向無(wú)限。我們可以證明，在某種意義上，這些三角形剖分的概率分布會(huì)趨于某個(gè)連續(xù)的極限。概率學(xué)家將這個(gè)極限稱為“一致無(wú)限三角形剖分”，簡(jiǎn)稱UIPT，這正是物理學(xué)家夢(mèng)寐以求的模型。

概率學(xué)家發(fā)現(xiàn)，UIPT擁有很多有趣的性質(zhì)。它擁有某種分形結(jié)構(gòu)——如果將它的一部分適當(dāng)放大，會(huì)得到與原來(lái)相似的三角形部分，我們甚至可以計(jì)算出它的分形維度。不過(guò)，這也僅僅是相似而已，畢竟如果我們?nèi)稳∫徊糠郑渲幸脖厝粫?huì)包含有限個(gè)小三角形。但事實(shí)上，原本的UIPT擁有無(wú)限個(gè)三角形?？膳c此相對(duì)的是，即使是在很小的區(qū)域，其中也可能包含著數(shù)量龐大的小三角形。因此，如果我們將UIPT畫(huà)成球狀，它就會(huì)像是一只刺猬，而它凸出來(lái)的“刺”實(shí)際上就是這些三角形密集的地方。