劉麗紅+曾志高+彭程+楊凡穩(wěn)+周丹+姚慧丹

摘要：針對(duì)線性判別分析只能提取線性特征而不能描述非線性特征的缺點(diǎn)，本文采用將核函數(shù)和Fisher判別分析方法的可分性結(jié)合起來的核Fisher判別分析的方法對(duì)視頻中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行自動(dòng)分類，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)包含人、汽車和寵物三類。該方法取得了較好的分類效果，且在查全率、查準(zhǔn)率和F1?-Measure獲得了滿意的性能。

關(guān)鍵詞：線性判別分析;特征提取;核Fisher判別分析;運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分類;視頻

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Classification??of??Moving??Targets??in??Video??Based??on??the??Kernel??Fisher??Discriminant??Analysis.

Liu?Li?hong1，??Zeng?Zhi?gao1*，?Pen?Cheng2，?Yang?Fangwen1，?Zhou?Dan1，?Yao?Huidan1

• College?of?Computer?and?Communication，?Hunan?university?of?technology?，?Zhu?Zhou，?412007;

2.?School?Of?energy?Power?And?Mechanical?Engineering，?Beijing，?102206）

Abstract：?In?order?to?overcome?the?shortage?of?linear?discriminant?analysis?which?can?only?extract?linear?features?and?can?not?describe?nonlinear?characteristics，?the?Kernel?Fisher?Discriminant?Analysis?algorithm，?which?combines?the?kernel?learning?and?the?separation?of?linear?discriminant?analysis，?is?adopted?to?automatically?classify?the?moving?objects?in?video，?and?in?this?paper，?the?objects?include?three?categories：?people，?cars?and?pets.?The?method?has?obtained?satisfying?performance?both?in?this?system?and?in?the?recall，?precision?and?F1-score.

Keywords：?linear?discriminant?analysis;?feature?extraction，;kernel?Fisher?discriminant?analysis;moving?object?classification，;video

1?引言

隨著社會(huì)的發(fā)展人們安防意識(shí)的逐步增強(qiáng)，大量的視頻監(jiān)控被安裝到小區(qū)門口、寫字樓、商場、交通路口、車站、機(jī)場等公共場所。監(jiān)控視頻得到的海量視頻數(shù)據(jù)靠人為的傳統(tǒng)處理方式已經(jīng)不能滿足當(dāng)前社會(huì)的安全需求[1]。

因此，視頻監(jiān)控的智能化給計(jì)算機(jī)視覺在公共安全領(lǐng)域的應(yīng)用提供了廣闊的前景[2]。視頻監(jiān)控是對(duì)場景中的異常事件或人的異常行為進(jìn)行監(jiān)控[3]。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測和分類識(shí)別一直是機(jī)器視覺研究應(yīng)用及智能視頻監(jiān)控中的關(guān)鍵技術(shù)，一直是研究的熱點(diǎn)之一，許多的分類算法被提

出[4]。文獻(xiàn)[2]中的分類方法要對(duì)目標(biāo)的實(shí)際高度

和寬度等參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，工作量非常大且不能對(duì)空中的目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別分類。文獻(xiàn)[5]基于形狀特征的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分類方法采用的形狀特征受到前景檢測的影響，不能使用不同環(huán)境下的視頻監(jiān)控應(yīng)用。周維[6]提出的方法對(duì)前景和背景的區(qū)分能力比較強(qiáng)，但識(shí)別率不是很顯著。郭玲[7]采用顏色直方圖對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，背景對(duì)其影響比較大，識(shí)別效果不是很好。針對(duì)之前的方法識(shí)別率不高和操作復(fù)雜的問題，本文采用核Fisher判別分析（Kernel?Fisher?Discrimination?Analysis，KFDA）算法[8，9]對(duì)視頻監(jiān)控圖像中的車子、人以及寵物三類目標(biāo)進(jìn)行分類，且取得了較好的分類效果。

2?視頻中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的特征提取

對(duì)于大多數(shù)的實(shí)際數(shù)據(jù)一般的非線性方法不能很好地描述圖像中一些復(fù)雜的非線性變化[10]。核Fisher判別分析既具有核技巧的非線性描述能力，又繼承了Fisher線性判別分析的優(yōu)點(diǎn)[10]。本文采用核Fisher判別分析來做視頻監(jiān)控中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的分類。

核方法比普通的非線性方法更具有優(yōu)勢，它可以借助核函數(shù)，避免“維數(shù)災(zāi)難”，減少計(jì)算量，且需要對(duì)輸入的空間進(jìn)行任何直接的非線性映射。下面我們來介紹下核函數(shù)。

2.1?核函數(shù)

核函數(shù)就是把輸入樣本采用非線性變換將其映射到一個(gè)合適的特征空間中，然后應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)等方法去解決問題。

一般核函數(shù)都是使用Mencer核實(shí)現(xiàn)，本文采取的是多項(xiàng)式核函數(shù)：

2.2?核Fisher判別準(zhǔn)則

KFDA算法簡單的說就是將核技巧應(yīng)用到

Fisher線性鑒別分析中。KFDA算法的基本思想：首先將原始訓(xùn)練樣本通過一個(gè)非線性映射函數(shù)映射到一個(gè)高維的特征空間中，再在高維特征空間中進(jìn)行Fisher線性鑒別分析，這樣就隱含的實(shí)現(xiàn)了原輸入空間的非線性判別。之后只需要在高維特征空間中進(jìn)行Fisher線性鑒別分析，這樣相對(duì)于原始空間來說進(jìn)行的就是非線性鑒別分析。

KFDA算法的核學(xué)習(xí)方法的技巧就是通過原始空間的內(nèi)積核函數(shù)在進(jìn)行所有的運(yùn)算，并沒有涉及到具體的非線性映射[9]。KFDA算法能夠?qū)D像的非線性特征提取出來，這些非線性特征更有利于分類。

2.3?核Fisher算法實(shí)現(xiàn)步驟

基于核Fisher分類要首先實(shí)現(xiàn)兩類分類，返回最接近待測樣品的類別，然后用返回的類別和新的類別做兩類分類，又能夠得到比較接近的類別，最后得出未知樣品的類別。

① 首先創(chuàng)建一個(gè)核PCA分量將輸入空間映射到KPDA特征空間中，在KPCA空間中計(jì)算出類間散布矩陣和類內(nèi)散布矩陣。

④ 利用最優(yōu)鑒別向量對(duì)映射到空間中的訓(xùn)練樣本和測試樣本進(jìn)行投影，對(duì)投影后的對(duì)數(shù)據(jù)通過最近鄰法進(jìn)行分類。

3?實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，所以在相同的條件下運(yùn)用KFDA算法、PCA算法和PCA結(jié)合LDA的算法同時(shí)對(duì)視頻靜態(tài)背景中的三類目標(biāo)（人、汽車和寵物）進(jìn)行分類，并且對(duì)分類器的性能進(jìn)行了比較和分析。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：MATLAB?R2012a，Intel（R）?Pentium（R）?CPUG2030?3.00GHz.訓(xùn)練集中每類

包含10張圖片，測試集每類包含174張照片。

3.1?分類結(jié)果圖

基于KFDA算法的部分分類結(jié)果圖如下：

圖1?基于KFDA算法的部分分類效果圖

3.2?分類器性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3.3?分類器性能分析

對(duì)PCA算法、PCA+LDA（PLA）算法和KFDA算法的分類結(jié)果進(jìn)行比較和分析。下面的表格是對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的記錄和分析。

由表（1）可以計(jì)算出基于各個(gè)算法分類的查準(zhǔn)率P，查全率R，F(xiàn)-Measure?F，以及總的分類準(zhǔn)確率M，數(shù)據(jù)如下表：

表（2）查準(zhǔn)率P，查全率R，F(xiàn)1-score以及

總的分類準(zhǔn)確率的比較

為了更為直觀的表示數(shù)據(jù)，我們采用圖表的方式對(duì)表（2）進(jìn)行描述，如下圖所示：

（A）?查準(zhǔn)率P????????（B）查全率R

（C）F1-Measure????（D）總的分類正確率

圖2?（A），（B），（C），（D）分別代表查準(zhǔn)率，

查全率，F(xiàn)1-Measureh和總的分類正確率;

從圖（D）中看出本文采取的KFDA算法在總的分類正確率是最高的，從單一的結(jié)果來看分類器的性能是不全面的，應(yīng)該從各個(gè)分類器對(duì)各個(gè)類別的分類性能去研究和分析。查準(zhǔn)率標(biāo)準(zhǔn)下的各個(gè)算法的分類性能比較：基于PCA算法和PCA+LDA算法的分類對(duì)人的分類性能比對(duì)車子和寵物的要稍高些，本文采取的基于KFDA算法則對(duì)各個(gè)類別的分類性能都不錯(cuò)，且各個(gè)種類的性能均優(yōu)于前兩種算法。查全率標(biāo)準(zhǔn)下各個(gè)算法的分類性能比較：基于PCA算法的分類對(duì)車子的分類性能是最佳的，基于PCA+LDA算法的分類對(duì)寵物的分類最好，本文采取的KFDA算法對(duì)所有的類別的分類性能都比其他兩種算法要好?；赑CA算法和基于PCA+LDA算法對(duì)人的查準(zhǔn)率雖然最高，但是其查全率比較低，所以得到的F-Score則不是最高的。從（C）中我們可以看出PCA+LDA算法對(duì)車子的分類性能最好，對(duì)人的其次，最差的就是對(duì)寵物的分類。從綜合的F-Measure可以看出基于PCA+LDA算法的分類性能總體都要比基于PCA算法的分類性能要好，基于KFDA算法的分類性能則比基于PCA+LDA算法的性能高。

4?總?結(jié)

本文采用基于核的Fisher判別方法對(duì)監(jiān)控視頻中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行分類，并與基于PCA和

PCA結(jié)合LDA的算法進(jìn)行了比較分析。結(jié)果表明

本文算法取得了很好的分類效果，并且各方面

性能指數(shù)要優(yōu)于其他兩種算法。但是仍然有兩

點(diǎn)問題，在分類的過程中我們會(huì)把受到的外部環(huán)境的影響和物體的角度等造成的非線性特征抽取出來了，且KFDA算法一樣的要面對(duì)小樣本問題。如何降低這些問題的影響是我們要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。本文做的是靜態(tài)的目標(biāo)檢測，下一步要研究的是將該算法應(yīng)用到動(dòng)態(tài)場景中。

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