武建設(shè)

摘要：濕式制動(dòng)器是農(nóng)業(yè)機(jī)械中最關(guān)鍵的部件之一，根據(jù)模型的主要參數(shù)，利用Simulink軟件建立農(nóng)業(yè)機(jī)械濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)與仿真模型，并對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明，系統(tǒng)穩(wěn)定性和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能受泄漏系數(shù)和放大器增益系數(shù)的影響較大。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)機(jī)械；濕式制動(dòng)器；液壓系統(tǒng)；仿真；Simulink

中圖分類號：S220.3；TP391；TH137.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）15-3772-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.15.050

Abstract： Wet brakes is one of the most important parts in agricultural machinery， according to the main parameters of the model， the hydraulic system mathematical and simulation models of agricultural machinery wet brake were established by Simulink， and the system stability of simulation models were analyzed. Results showed that the system stability and the dynamic performance of the system were more affected by leakage and amplifier gain coefficients.

Key words： agricultural machinery； wet brake； hydraulic system； simulation； Simulink

隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械化的不斷推進(jìn)，各種機(jī)械應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，濕式制動(dòng)器廣泛用于大型挖掘機(jī)械、叉車、裝載機(jī)等需要較大制動(dòng)力矩或工況惡劣的設(shè)備上[1]，其行車制動(dòng)液壓系統(tǒng)不僅控制多盤濕式制動(dòng)器的制動(dòng)，并且影響摩擦片的散熱，良好的液壓系統(tǒng)可提高濕式多片制動(dòng)器的制動(dòng)效率，對一個(gè)液壓系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性的研究主要是研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2，3]。如果系統(tǒng)有好的穩(wěn)定性，在受到外界的干擾后，經(jīng)過過渡過程，系統(tǒng)能迅速地達(dá)到新的平衡狀態(tài)；反之則會(huì)產(chǎn)生持續(xù)的壓力振蕩[4]。因此，模擬濕式多盤制動(dòng)器工作裝置的敏感液壓系統(tǒng)以及各主要液壓元件的工作狀態(tài)，對各主要液壓元件進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)特性分析，并將分析結(jié)果與各主要液壓元件樣本提供的靜、動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行對比，驗(yàn)證各主要液壓元件仿真模型建立的準(zhǔn)確性，對濕式制動(dòng)器的開發(fā)研究具有重要的意義。

MATLAB提供的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具箱Simulink，是眾多仿真軟件中功能最強(qiáng)大、最優(yōu)秀的一種[5-7]。本文通過MATLAB建立了農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并對其穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。根據(jù)農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器的工作原理，用Simulink建立農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)的仿真模型，最終獲得了一個(gè)良好的設(shè)計(jì)方案。

1 農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)原理

農(nóng)用機(jī)械濕式多盤制動(dòng)器主要由制動(dòng)器殼體、制動(dòng)活塞、摩擦片、油封及端板等組成。若干固定的和轉(zhuǎn)動(dòng)的制動(dòng)摩擦片相互交錯(cuò)排列，安裝在充有冷卻油液的密封的制動(dòng)器殼體內(nèi)，固定摩擦片通過外花鍵和制動(dòng)器殼體連接，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦片通過內(nèi)花鍵與輪轂連接，隨輪轂一起旋轉(zhuǎn)。當(dāng)來自制動(dòng)閥的油液進(jìn)入到制動(dòng)器時(shí)，制動(dòng)活塞就把交錯(cuò)安裝的制動(dòng)摩擦片壓緊，使旋轉(zhuǎn)的摩擦片受到摩擦力而減速直至停止轉(zhuǎn)動(dòng)，達(dá)到制動(dòng)的目的。濕式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。

由圖2可知，農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器系統(tǒng)中有兩個(gè)特殊閥：充液閥和腳踏制動(dòng)閥。充液閥的主要功能是維持蓄能器回路的壓力在一定的范圍之內(nèi)，使車輛能夠安全穩(wěn)定制動(dòng)，腳踏制動(dòng)閥的主要作用在于控制前后車輪制動(dòng)器的制動(dòng)與否，以及控制制動(dòng)力的大小。如圖2所示，液壓油通過制動(dòng)系統(tǒng)液壓泵流入充液閥，當(dāng)蓄能器中油液的壓力低于某一上限時(shí)，充液閥向蓄能器充入油液；當(dāng)壓力超過這一上限時(shí)，充液閥改變油液流動(dòng)方向，液壓泵的全部流量流入油箱，從而使蓄能器的上限壓力仍然保持不變，直到制動(dòng)時(shí)腳踏閥被壓下為止。圖示位置為制動(dòng)器的液壓油流回油箱。此時(shí)制動(dòng)器處于放松狀態(tài)，車輛可以行駛。當(dāng)腳踏板被壓下時(shí)，蓄能器的壓力油通向制動(dòng)器，制動(dòng)器與油箱間的油路斷開，制動(dòng)器在高壓油的作用下開始制動(dòng)。隨著制動(dòng)踏板的松開，制動(dòng)器又處在解除制動(dòng)狀態(tài)。幾次制動(dòng)后，蓄能器中油液的壓力下降至某一下限，而略高于制動(dòng)器的限定壓力時(shí)，液壓泵又恢復(fù)向蓄能器供油，直到達(dá)到充液閥的油壓上限為止。

2 農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

閥門的流量方程可以定義如下：

3 農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

在農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)中，閥類是整個(gè)液壓系統(tǒng)的關(guān)鍵組件，其開放的模式?jīng)Q定了濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

根據(jù)方程（2）、（6）和（8），流量方程可以寫成：

式中，Kce是總流量壓力系數(shù)，表示為：

Kce=Kc+Ctp（10）

根據(jù)方程（9），閥門與制動(dòng)液壓缸位移的拉普拉斯傳遞函數(shù)可以寫成：

通過查閱液壓元件手冊及相關(guān)資料，得知農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器液壓缸系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

相位裕度超過40 deg，幅值裕度超過8 dB的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。利用MATLAB軟件得到系統(tǒng)的波特圖如圖3所示，第二階段的相位裕度為40.1 deg，幅值裕度為26.7 dB，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

4 建立仿真模型

Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，只需通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。本文通過MATLAB軟件中的Simulink仿真模塊對農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。

根據(jù)農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)的工作原理圖圖2和拉普拉斯轉(zhuǎn)換方程（11），建立如圖4所示的仿真模型，結(jié)合表1中羅列出的具體數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。

5 農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

設(shè)定仿真時(shí)間為1 s，運(yùn)行程序進(jìn)行仿真分析。

1）改變增益系統(tǒng)的放大器系數(shù)。設(shè)置增益系統(tǒng)的放大器系數(shù)為5（K=5），得到液壓缸的位移，液壓缸速度和液壓缸加速度的特性曲線如圖5。從圖5可以看出，t=0.25 s時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了改進(jìn)，但是仍然有輕微的振蕩。直至t=0.33 s時(shí)，系統(tǒng)完全達(dá)到穩(wěn)定。改變放大器增益系數(shù)的大小可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

當(dāng)設(shè)置K=2，系統(tǒng)仿真曲線如圖6?？梢郧宄乜吹?，當(dāng)K值變小，系統(tǒng)的位移、速度和加速度動(dòng)態(tài)曲線變得更平緩，顯然系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了較大的改善。

當(dāng)設(shè)置K=1，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果見圖7。當(dāng)t=0.21 s時(shí)，系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。較之前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)變得更快，系統(tǒng)的穩(wěn)定性也得到更深層次的提高。

從以上3組動(dòng)態(tài)特性曲線圖可以看出，改變K值，濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性也隨之改變。反饋信號的增益系數(shù)越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差，反之，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好。

2）改變制動(dòng)器液壓缸的內(nèi)部泄漏系數(shù)。利用Simulink對液壓系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，可以檢查液壓系統(tǒng)優(yōu)化的動(dòng)態(tài)特性，并可為液壓系統(tǒng)提供合理的設(shè)計(jì)參數(shù)。

當(dāng)K=2時(shí)，在其余參數(shù)不變的情況下，降低液壓缸內(nèi)部泄漏系數(shù)至111和222時(shí)，所獲得的動(dòng)態(tài)模擬結(jié)果如圖8和圖9所示。

仿真結(jié)果表明，泄漏系數(shù)極大地影響著濕式制動(dòng)器液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。當(dāng)液壓缸內(nèi)部泄漏系數(shù)降低至Cip=3.0×10-11 m3/（s·Pa）時(shí)，從圖8中相應(yīng)的曲線可以看出，曲線的走勢與圖6相比并沒有太大改變，不過系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時(shí)間相應(yīng)變短，振蕩幅度也隨之變小。當(dāng)內(nèi)部泄漏系數(shù)降低到Cip=1.0×10-11 m3/（s·Pa）時(shí)，動(dòng)態(tài)模擬結(jié)果如圖9所示。與圖7相比，該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時(shí)間變得更短，這時(shí)系統(tǒng)幾乎沒有振蕩出現(xiàn)。由此可知，內(nèi)部泄漏系數(shù)的降低可提高液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

6 小結(jié)

本文介紹了農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器的原理、結(jié)構(gòu)及其液壓系統(tǒng)工作的過程。利用Simulink軟件建立仿真模型并進(jìn)行性能仿真。由于Simulink軟件建模過程簡單、高效，并可用于更廣泛的系統(tǒng)參數(shù)化設(shè)計(jì)研究，為后續(xù)農(nóng)用機(jī)械濕式制動(dòng)器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了可靠的依據(jù)。

1）利用MATLAB的Simulink可以建立一個(gè)極為復(fù)雜的系統(tǒng)模型，與傳統(tǒng)方法相比精度更高、效率更高。通過設(shè)計(jì)參數(shù)的改變，以取代物理樣機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)的改變，可以大大降低開發(fā)成本，縮短科研周期，從而縮短設(shè)計(jì)和制造時(shí)間。

2）利用MATLAB可以很容易地得到系統(tǒng)的波特圖，通過改變得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。

3）增益系統(tǒng)的放大器系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性有較大影響，所以必須選擇合適的放大器增益系數(shù)，使該系統(tǒng)處于最佳狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 武秀芳.如何制定農(nóng)用叉車產(chǎn)品的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[J].河北農(nóng)機(jī)，2007（4）：28-29.

[2] YU Y H，CHEN L G，SUN F G，et al. Matlab/Simulink-based simulation for digital-control system of marine three-shaft gas-turbine[J]. Applied Energy，2005，80：1-10.

[3] FRANCESCO R，HOANG L H. Modeling and simulation of FPGA based variable speed drives using Simulink[J].Mathematics and Computers in Simulation，2003，63：183-195.

[4] 王焱玉，田 玲.數(shù)控機(jī)床液壓機(jī)械手的PLC控制系統(tǒng)[J].機(jī)床與液壓，2005（4）：113-163.

[5] 孫成通，韓 虎，曾清良.基于MATLAB液壓系統(tǒng)仿真技術(shù)研究[J]. 煤礦機(jī)械，2007，28（7）：39-41.

[6] 溫躍清.叉車濕式多盤制動(dòng)器停車制動(dòng)液壓系統(tǒng)研究[J].液壓與氣動(dòng)，2010（9）：26-27.

[7] 李成功，和彥淼.液壓系統(tǒng)建模與仿真分析[M]. 北京：航空工業(yè)出版社，2008.