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        有趣借邊術

        2015-09-09 11:37:40
        關鍵詞:六邊形小棒數(shù)學課

        借邊術?聽起來是不是很神奇呢?一起來看看究竟是怎么回事吧!

        動物王國數(shù)學班開課啦!看,大家都聚精會神地聽著山羊老師講課……

        今天,山羊老師要大家一起討論一個很有趣的數(shù)學現(xiàn)象:如果每根小棒作為一個六邊形的一條邊,那么一個六邊形由幾根小棒組成?兩個六邊形由幾根小棒組成呢?

        小豬搶先發(fā)話:“一個六邊形由六根小棒圍成的,兩個六邊形就由十二根小棒圍成?!?/p>

        數(shù)學課代表小猴看到小豬這么快給出答案,不由地佩服起來,便轉動自己的小腦瓜:小豬說得沒錯,一六得六,二六十二唄。兩個六邊形,由十二根小棒圍成。但轉念一想,可以把兩個六邊形合起來,共用一條邊。如圖:

        小猴舉起手報出了自己的答案:“兩個六邊形也可以由11根小棒組成!”

        山羊老師笑瞇瞇地向小猴投去了贊許的目光,肯定地說:“沒錯,兩個六邊形確實

        可以由11根小棒組成,那三個六邊形至少有幾根小棒圍成?”

        小猴冥思苦想,第三個六邊形怎樣合理借邊呢?對了,把前面兩個六邊形并排(或豎起來),第三個排在它們中間上邊(下邊)、豎起來就排在左邊(右邊),向它們各借一條邊,所以三個六邊形由11+4=15(根)小棒組成。如下圖:

        后來山羊老師與我們一起研究了4個六邊形由幾根小棒圍成,發(fā)現(xiàn)第三、四個六邊形的情況是一樣的,第三個排在中間右邊,第四個就排在中間左邊,也向第一、第二個六邊形各借一條邊,所以四個六邊形由15+4=19(根)小棒組成。如圖:

        5個六邊形、 6個六邊形的情況大致相同,都只能借到兩條邊。所以5個六邊形由19+4=23(根)小棒組成,6個六邊形由23+4=27(根)小棒組成。

        “叮鈴鈴……叮鈴鈴”,一節(jié)數(shù)學課很快就過去了,山羊老師給我們布置了一個任務,他讓小動物們回家思考7個六邊形最少可以由多少根木棒組成呢?8個呢?9個呢?聰明的小朋友,你能幫忙解答嗎?

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