陳凡軍，羅 軍，陳 革

(1.東華大學(xué) 紡織裝備教育部工程研究中心，上海 201620；2.中國(guó)紡織機(jī)械股份有限公司，上海 200090)

三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料有限元分析

陳凡軍1，羅 軍2，陳 革1

(1.東華大學(xué) 紡織裝備教育部工程研究中心，上海 201620；2.中國(guó)紡織機(jī)械股份有限公司，上海 200090)

在理想假設(shè)條件下，分析了三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料的細(xì)觀幾何結(jié)構(gòu).將建立的幾何模型導(dǎo)入有限元軟件ANSYS 13.0,通過(guò)布爾運(yùn)算建立了具有復(fù)雜細(xì)觀結(jié)構(gòu)的三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料的模型,并利用ANSYS 13.0對(duì)其彈性模量進(jìn)行了預(yù)測(cè).利用真空輔助樹(shù)脂傳遞模塑成型技術(shù)獲得試件，在試驗(yàn)機(jī)上對(duì)試件進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得試件彈性模量.將彈性模量預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該有限元模型的正確性.

三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料；細(xì)觀幾何結(jié)構(gòu)；有限元模型；彈性模量

三維機(jī)織復(fù)合材料由于厚度方向存在增強(qiáng)纖維，減少了分層現(xiàn)象，增加了層間剪切強(qiáng)度，從而在抗沖擊、耐疲勞性能上與層板復(fù)合材料相比有了很大的改進(jìn)[1].對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的早期研究主要集中于試驗(yàn)研究,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步,有限元分析開(kāi)始逐漸成為一種研究復(fù)合材料力學(xué)性能的重要工具,為特殊功能復(fù)合材料的設(shè)計(jì)、分析和優(yōu)化提供了新思路,并已成為當(dāng)今的研究熱點(diǎn).

文獻(xiàn)[2]研究了多層三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料的疲勞特性.文獻(xiàn)[3]利用強(qiáng)化塊建模方法對(duì)三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料進(jìn)行了探究，提出了兩種有限元模型分析方法，分別是“ZXYmodel”和“ZYX model”.文獻(xiàn)[4]建立了三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料的微觀力學(xué)模型(其基體為陶瓷基)，通過(guò)分析紗線間的空隙、纖維的起伏以及紗線橫截面的形態(tài)來(lái)模擬機(jī)織物的結(jié)構(gòu).文獻(xiàn)[5]通過(guò)分析三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，建立了單胞模型來(lái)研究其彈道沖擊性能.

本文一方面先在三維織機(jī)上制備碳纖維角聯(lián)鎖機(jī)織物，用真空輔助樹(shù)脂傳遞模塑成型技術(shù)制得復(fù)合材料試件，然后在試驗(yàn)機(jī)上對(duì)試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)得復(fù)合材料經(jīng)、緯向及z向的彈性模量；另一方面，根據(jù)試件的幾何參數(shù)用三維軟件繪制三維機(jī)織物單元體幾何模型,再導(dǎo)入結(jié)構(gòu)分析有限元軟件ANSYS,對(duì)工程中常用的三維角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的彈性性能進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行比較.

1 三維角聯(lián)鎖機(jī)織物細(xì)觀幾何結(jié)構(gòu)

1.1 紗線幾何形態(tài)

圖1為三維角聯(lián)鎖機(jī)織物細(xì)觀結(jié)構(gòu)圖，其中，呈有規(guī)律彎曲狀態(tài)的紗線為經(jīng)紗,直線狀態(tài)的紗線為緯紗，在經(jīng)紗厚度方向上每?jī)蓪咏?jīng)紗與緯紗交織一次,構(gòu)成了角聯(lián)鎖機(jī)織物.

1.2 單元體及幾何參數(shù)關(guān)系

在分析三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)尺寸之前，先對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行如下假設(shè)[6]：

(1) 將紗線纖維束視為單纖維長(zhǎng)絲，緯紗和經(jīng)紗橫截面為直徑相等的圓形截面；

(2) 把緯紗視為處于直線狀態(tài),把經(jīng)紗分成兩部分,與緯紗接觸較緊密的部分為曲線，連接兩曲線的部分為直線；

(3) 樹(shù)脂基體將紗線完全浸潤(rùn)，并均勻分布在紗線中；

(4) 紗線、樹(shù)脂基體的結(jié)構(gòu)及材料特性在成型前后沒(méi)有發(fā)生變化.

根據(jù)對(duì)經(jīng)、緯紗截面及尺寸的假設(shè)，則經(jīng)、緯紗的直徑關(guān)系為

Dw=Dj

(1)

其中：Dw和Dj分別為緯紗和經(jīng)紗直徑.

復(fù)合材料的厚度與經(jīng)、緯紗線的直徑存在如下關(guān)系：

T=NjDj+NwDw+(Nj+Nw-1)h1

(2)

其中：T為復(fù)合料的厚度，可以通過(guò)測(cè)量的方式求得；Nj為厚度方向上的經(jīng)紗根數(shù)；Nw為厚度方向上的緯紗根數(shù)；h1為經(jīng)緯紗之間的間隙，此處根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取為0.03mm.根據(jù)式(1)和(2)可以計(jì)算出經(jīng)、緯紗直徑.

復(fù)合材料在成型前要對(duì)機(jī)織物施加一定的張力，施加張力后的機(jī)織物最能反映復(fù)合材料內(nèi)部織物尺寸狀態(tài).圖2所示為復(fù)合材料成型前施加完張力以后的機(jī)織物狀態(tài)，其中，K為3根緯紗之間的距離，L為9根經(jīng)紗之間的距離.

圖2 三維角聯(lián)鎖機(jī)織物幾何參數(shù)Fig.2 The geometry parameters of 3D angle interlock wowen fabric

根據(jù)這些幾何參數(shù)及經(jīng)、緯紗的直徑，可以求出圖3所示的三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料細(xì)觀幾何模型的各個(gè)參數(shù)，包括a,b,Dw,Dj,h1,rf,Ld,θ，其中，a為經(jīng)紗方向上兩根緯紗之間的距離，b為厚度方向上兩根緯紗之間的距離，rf為經(jīng)紗圓弧部分外圓半徑，Ld為經(jīng)紗相鄰兩圓弧間直線部分長(zhǎng)度.通過(guò)這些參數(shù)可以確定唯一的一個(gè)單元體的幾何形狀及結(jié)構(gòu)[7].

圖3 三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料細(xì)觀幾何模型Fig.3 Micro-geometry-model of 3D angle interlock woven composite

2 幾何模型制作及有限元分析

由于三維角聯(lián)鎖機(jī)織物內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，如果直接在有限元軟件里建模有比較大的困難.有限元軟件和很多CAD軟件有兼容接口，所以本文先在大型三維軟件UG上建模，然后通過(guò)接口導(dǎo)入有限元軟件.在UG軟件里創(chuàng)建的三維角聯(lián)鎖機(jī)織物模型如圖4所示.

圖4 三維角聯(lián)鎖機(jī)織物模型Fig.4 The model of 3D angle interlock woven fabric

根據(jù)分析對(duì)象及三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料的特性，本文利用大型結(jié)構(gòu)分析有限元軟件ANSYS 13.0進(jìn)行分析.首先把UG軟件里已建的幾何模型導(dǎo)入ANSYS 13.0,然后對(duì)幾何模型進(jìn)行一定的布爾運(yùn)算,可以得到基體和纖維增強(qiáng)體的有限元幾何模型.

由于三維角聯(lián)鎖機(jī)織物幾何模型比較復(fù)雜,為了得到更好的分析精度,這里的單元模型選用SOLID 164.對(duì)于材料模型，纖維增強(qiáng)體和樹(shù)脂基體均選用塑性隨動(dòng)模型.對(duì)纖維增強(qiáng)體的每根紗線用sweep方式進(jìn)行劃分，用自由劃分方式對(duì)基體進(jìn)行劃分.網(wǎng)格劃分后的纖維增強(qiáng)體和復(fù)合體細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型如圖5所示.

圖5 纖維增強(qiáng)體和復(fù)合體的網(wǎng)格劃分圖Fig.5 Meshing figure of fiber reinforced body and substrate

3 等效彈性模量的計(jì)算

在計(jì)算三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料彈性模量時(shí)，采用目前比較常用的一種方法，即能量等價(jià)原理[8].筆者認(rèn)為復(fù)合材料在承受載荷時(shí)變形協(xié)調(diào),各個(gè)組分在組分內(nèi)部是相互獨(dú)立的,并按照各自原有的彈性特性發(fā)生形變,即各組分特性按照某種方式進(jìn)行疊加，最終可以求出整體特性.在本文的三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料模型中,取該模型中的一個(gè)微小體dxdydz,并假設(shè)本微小體上只作用有σx和εx，其中，σx為x軸方向的應(yīng)力，εx為x軸方向的應(yīng)變，如圖6所示.

圖6 正應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變能Fig.6 Strain energy of normal stress and normal strain

由F-Δu的關(guān)系可以求出微小體上的變形能:

(3)

對(duì)以上微小體上的變形能進(jìn)行積分可求得整個(gè)模型的變形能：

(4)

即

(5)

其中：U為整個(gè)模型的變形能；Lx為整個(gè)模型x軸方向的變形量.

由式(5)可以求得x軸方向的彈性模量:

(6)

在ANSYS軟件里給細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型施加一定應(yīng)變，可以求出總的應(yīng)變能，利用式(6)即可求出等效彈性模量.

4 試件制作與測(cè)試

試驗(yàn)所用的三維角聯(lián)鎖機(jī)織物材料選用T300-12K碳纖維,在東華大學(xué)自行研制的三維織機(jī)上織制，其經(jīng)密為25根/cm、緯密為12根/cm.基體材料采用86#環(huán)氧樹(shù)脂,通過(guò)真空輔助樹(shù)脂傳遞模塑成型技術(shù)制得復(fù)合材料試件.表1列出了環(huán)氧樹(shù)脂和碳纖維的工程彈性參數(shù).

試驗(yàn)嚴(yán)格依據(jù)GB/T 1446—2005對(duì)試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn),并且確保每種試樣記錄5個(gè)有效試驗(yàn)數(shù)據(jù),包括經(jīng)、緯向及z軸向的彈性模量.在WDW-E2000型微機(jī)控制電子式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，在YJ-33 型靜態(tài)數(shù)字應(yīng)變儀上采集試驗(yàn)結(jié)果[9].

表1 碳纖維和樹(shù)脂的工程彈性參數(shù)Table 1 Engineering elastic parameters of carbon fiber and resin

5 結(jié)果比較

將試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果處理以后得到三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料的一組彈性模量值，并與利用有限元法得到的一組彈性模量預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示.

表2 三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料試樣的彈性模量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值比較Table 2 The comparison of measured and predicted values of the 3D angle interlock woven composite’s elastic modulus

從表2中可以看出，試驗(yàn)法的各項(xiàng)數(shù)值都大于對(duì)應(yīng)的有限元法，經(jīng)向、緯向和z向彈性模量相差分別為18.2%，16.5%，10.2%.這是因?yàn)榧?xì)觀結(jié)構(gòu)模型是在理想條件下提出的，并且經(jīng)、緯紗截面被近似為圓形，且其直徑處處相等,這些不可控因素都會(huì)影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性.但本文的試驗(yàn)值與理論預(yù)測(cè)值的差異較小，從而驗(yàn)證了有限元分析方法的可行性和準(zhǔn)確性.

6 結(jié) 語(yǔ)

本文在理想假設(shè)條件下分析并建立了三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料的有限元細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，并通過(guò)有限元軟件預(yù)測(cè)了復(fù)合材料的彈性模量，同時(shí)，通過(guò)實(shí)測(cè)試驗(yàn)，獲得了三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料試件的彈性模量，并將預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)彈性模量進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示兩者的差異較小.由此可見(jiàn)，有限元模型能夠很好地應(yīng)用于三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料的力學(xué)性能研究，其對(duì)機(jī)織復(fù)合材料的設(shè)計(jì)具有理論和應(yīng)用價(jià)值.

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Finite Element Analysis on 3D Angle Interlock Woven Composite

CHENFan-jun1,LUOJun2，CHENGe1

(1.Engineering Research Center of Advanced Textile Machinery,Ministry of Education,Donghua University,Shanghai 201620,China；2.China Textile Machinery Co.Ltd.,Shanghai 200090,China)

Based on the ideal assumptions，the micro-geometry-structure of the 3D angle interlock woven composite was analyzed.By putting the composite’s geometry model into the finite element software ANSYS 13.0and boolean calculating,the model was established for the 3D angle interlock composite with complicated micro-geometry-structure,and its elastic modulus was predicted with help of the ANSYS 13.0.Some test pieces were made by vacuum assisted resin transfer molding,and the elastic modulus of test pieces were obtained on the testing machine.By comparing experimental values and predicted values of the 3D angle interlock woven composites,it is indicated that the finite element model is correct.

3D angle interlock woven composite; micro-geometry-structure; finite element model; elastic modulus

1671-0444(2015)01-0028-04

2013-11-22

上海市科技攻關(guān)計(jì)劃資助項(xiàng)目(12111101802)；上海市優(yōu)秀技術(shù)帶頭人計(jì)劃資助項(xiàng)目(13XD1425500)

陳凡軍(1987—)，男，山東臨沂人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論.E-mail:myxingyun52@163.com

羅 軍(聯(lián)系人)，男，高級(jí)工程師，E-mail:junluoxm@163.com

TB 332

A