霍 巖，李玉峰，黃德香，董 惠

(1.哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院，150001哈爾濱;2.中國船舶重工集團公司第七一三研究所，450015鄭州)

火旋風是一種特殊的火焰形態(tài)［1-4］，尤其是豎通道等有限開口空間內(nèi)由自然對流形成的火旋風還受到空間尺寸和壁面開口等條件的影響［5］，因此還未形成成熟的理論體系.由于中軸線上溫度可以表征火焰的基本特性，所以在火旋風實驗過程中很多研究者都把中軸線上的溫度作為需要獲取的重點數(shù)據(jù)內(nèi)容［6-9］.對于油池火，McCaffrey［10］曾提出經(jīng)典的火焰中軸線上羽流溫度計算公式，但由于火旋風與普通池火存在差異，因此公認此計算公式不適用于火旋風中軸線羽流溫度的計算.目前，對于火旋風中軸線上的溫度多是對實驗數(shù)據(jù)簡單的定性分析，對其特性分析還不夠深入，至今還未形成適用的理論計算公式.Lei等［11］曾發(fā)現(xiàn)火旋風也與普通池火一樣分為連續(xù)火焰、間歇火焰和煙氣羽流3個區(qū)間，間接說明了火旋風與普通池火之間存在聯(lián)系.本文由火旋風與普通池火之間的差異性都可以在宏觀上被歸結(jié)到各羽流狀態(tài)區(qū)域高度差異的觀點出發(fā)，以McCaffrey［10］的普通池火羽流溫度計算公式為基礎(chǔ)進行修正，嘗試提出適用于火旋風中軸線上羽流溫度的計算公式.所得結(jié)論對于深入理解有限開口空間內(nèi)的旋轉(zhuǎn)火焰特性有一定意義.

1 數(shù)學模型及有效性驗證

火災產(chǎn)生的流動是多組分、有粘性、弱可壓的浮力驅(qū)動流.針對火災流場的特點，Rehm等［12］將壓力表示為環(huán)境氣壓、浮力和壓力脈動3部分，然后對N-S方程組中的動量方程和能量方程進行了修正，為了適應數(shù)值求解的需要，對修正后的控制方程組進行了進一步變形與簡化［13-16］.數(shù)值計算過程中采用大渦模擬(LES)技術(shù)使方程組封閉.研究所使用的軟件平臺為美國國家標準與技術(shù)研究院(NIST)開發(fā)的軟件 FDS(fire dynamics simulator，version4)［15］.

為了驗證數(shù)值方法對于火旋風中軸線上溫度模擬的有效性，搭建了2 m高、頂部開口的豎通道實驗裝置，通道內(nèi)部尺寸為 0.32 m×0.32 m×2.0 m，豎通道除前壁面為鋼化玻璃外，其余側(cè)壁面均為0.005 m厚的膠合板.實驗通道側(cè)壁有兩個0.035 m寬的斜對側(cè)開縫，一直徑0.1 m的圓形燃料池被放置于通道底部中心，采用25 mL質(zhì)量分數(shù)為97%的正庚烷為燃料，在通道的中軸線上不同高度布置直徑0.5 mm的K型熱電偶裸絲測量溫度，實驗通道與測點見圖1.以文獻［17］中15 m高豎通道內(nèi)火旋風實驗為基礎(chǔ)進行數(shù)值模擬，其通道內(nèi)部尺寸為2.0 m×2.0 m×15.0 m，選取豎通道四壁面?zhèn)乳_縫且開縫寬度均為0.2 m、燃料池直徑0.5 m、燃料為正庚烷的實驗場景.數(shù)值模擬過程中，對通道壁面條件均按實際使用的材料屬性進行設(shè)置，按一維導熱方式處理.

圖1 高度為2 m的火旋風實驗通道

圖2為豎通道內(nèi)火旋風穩(wěn)定階段中軸線上各高度z處平均溫度T的實驗結(jié)果與模擬值比較.可以看出，在豎通道底部附近區(qū)域兩者偏差稍大，最大約為30%，這可能是由于火焰區(qū)的化學反應模型不夠完善所帶來的偏差;除通道底部區(qū)域外，兩者結(jié)果均比較接近，偏差均小于15%.因此，除底部區(qū)域外，中軸線上溫度模擬結(jié)果整體上符合流場流動和傳熱物理規(guī)律，與實驗值的偏差在可接受的范圍內(nèi)，可以認為對于高度15 m以下的豎通道內(nèi)火旋風，構(gòu)建的數(shù)學模型計算結(jié)果足夠準確.

圖2 通道內(nèi)中軸線上各高度處溫度實驗值與模擬值比較

2 豎通道內(nèi)火旋風中軸線溫度公式擬合

McCaffrey［10］提出的對普通油池火中軸線羽流過余溫度的無量綱計算公式為

式中:Tc為中軸線溫度，K;T∞為環(huán)境溫度，K;z為高度值為熱釋放速率，kW;κ和η為取決于所處火焰區(qū)域的常數(shù)，其值見表1.

表1 由McCaffrey［10］提出的普通油池火羽流溫度公式參數(shù)

對式(1)取對數(shù)可得:

其中:

為得到火旋風中軸線上羽流過余溫度的無量綱公式，選取6個在不同尺寸側(cè)開縫方形豎通道內(nèi)均可形成較強烈火旋風的熱流體溫度場進行模擬，數(shù)值模擬的具體條件設(shè)置見表2，所有通道邊界均按絕熱條件處理.

表2 火旋風模擬條件設(shè)置

將所得的中軸線溫度結(jié)果進行擬合，見圖3.由于模擬結(jié)果在豎通道底部火焰所在區(qū)域內(nèi)的誤差較大，所以在數(shù)據(jù)擬合過程中，在保證準確性的前提下適當忽略此區(qū)域的部分數(shù)據(jù).

圖3 無量綱過余溫度擬合結(jié)果

將擬合結(jié)果代入式(3)求得κ和η值，列于表3.宏觀上，火旋風中軸線上羽流分布可被近似看成為普通池火中軸線上的羽流各區(qū)域被豎向拉長，這樣就建立了火旋風與普通池火中軸線上羽流分布關(guān)系.

表3 各算例結(jié)果擬合所得η和κ值

取表3中各區(qū)域κ和η的平均值，對式(1)中系數(shù)κ和η進行修正，得到適用于豎通道內(nèi)火旋風中軸線上羽流溫度的計算公式，計算公式的各分區(qū)范圍和相應系數(shù)值見表4.

表4 火旋風火羽流溫度公式參數(shù)

3 結(jié) 語

在驗證了數(shù)值模擬對豎通道內(nèi)火旋風中軸線上溫度計算有效性的前提下，分別對2、9、10、12和15 m高的豎通道內(nèi)火旋風流場進行了模擬.發(fā)現(xiàn)豎通道內(nèi)火旋風中軸線上羽流溫度分布可以在宏觀上看作為普通池火中軸線羽流各分布區(qū)域被豎向拉長，將McCaffrey池火羽流溫度計算公式修正后可用于豎通道內(nèi)火旋風中軸線羽流溫度的計算.

［1］ KUWANA K，MORISHITA S，DOBASHI R，et al.The burning rate’s effect on the flame length of weak fire whirls［J］.Proceedings of the Combustion Institute，2011，33(2):2425-2432.

［2］KUWANA K，SEKIMOTO K，SAITO K，et al.Scaling fire whirls［J］.Fire Safety Journal，2008，43(4):252-257.

［3］SATOH K，YANG K T.Experimentalobservationsof swirling fires［J］.Proceedings of ASME Heat Transfer Division，1996，335(4):393-400.

［4］ CHOW W K，HAN S S.Experimental investigation on onsetting internal fire whirls in a vertical shaft［J］.Journal of Fire Sciences，2009，27(6):529-543.

［5］ SNEGIREV A Y，MARSDEN J A，F(xiàn)RANCIS J，et al.Numerical studies and experimental observations of whirling flames［J］.InternationalJournalofHeatand Mass Transfer，2004，47(12/13):2523-2539.

［6］霍巖，鄒高萬，李樹聲，等.豎通道內(nèi)液體燃料燃燒形成的旋轉(zhuǎn)火焰特性［J］.哈爾濱工業(yè)大學學報，2014，46(1):77-82.

［7］武紅梅，周允基，郜冶.單側(cè)縫豎形槽道內(nèi)的火旋風中心區(qū)域特性［J］.哈爾濱工程大學學報，2010，31(3):329-335.

［8］ZHOU K，LIU N A，LOZANO J S，et al.Effect of flow circulation on combustion dynamics of fire whirl［J］.Proceeding of the Combustion Institute，2013，34(2):2617-2624.

［9］HUO Y，CHOW W K，GAO Y.Internal fire whirls induced by pool fire in a vertical shaft［C］//ASME/JSME 2011 8th Thermal Engineering Joint Conference(AJTEC2011).Honolulu，Hawaii，USA:ASME，2011:1-6.

［10］MCCAFFERY B J.Purely buoyant diffusion flames:some experimental results［R］.Washington，D.C.:National Bureau of Standards，1979.

［11］LEI J，LIU N A，ZHANG L H，et al.Experimental research on combustion dynamics of medium-scale fire whirl［J］.Porceedings of the Combustion Institute，2011，33:2407-2415.

［12］REHM R G，BAUM H R.The equations of motion for thermally driven buoyant flows［J］.Journal of Research of the NBS，1978，83:297-308.

［13］MCGRATTAN K.Fire dynamics simulator(version 4)，technical reference guide［R］.Gaithersburg，Maryland:National Institute of Standards and Technology，2006.

［14］MCGRATTAN K，BEAUM H R，REHM R G.Large eddy simulation of smoke movement［J］.Fire Safety Journal，1998，30:161-178.

［15］MCGRATTAN K，F(xiàn)ORNEY G.Fire dynamics simulator(version 4)，user’s guide［R］.Gaithersburg，Maryland:National Institute of Standards and Technology，2006.

［16］霍巖.有限開口空間熱驅(qū)動流大渦模擬和實驗研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2010:8-15.

［17］陳璞.火旋風的火焰與燃燒特性實驗研究［D］.合肥:中國科學技術(shù)大學，2009:6-7，42.