馬永強(qiáng)

【摘 要】在反應(yīng)堆物理工程計(jì)算中，從計(jì)算效率角度考慮，較多地采用確定論方法求解中子擴(kuò)散方程，一般又采用 “兩步法”進(jìn)行堆芯中子學(xué)計(jì)算?；谖⒂^燃耗模型，通過(guò)分析組件堆芯接口參數(shù)計(jì)算模型、組件參數(shù)計(jì)算方式，為堆芯中子學(xué)計(jì)算相關(guān)模塊開(kāi)發(fā)提供了一種思路。

【關(guān)鍵詞】堆芯中子學(xué)；兩步法；接口參數(shù)

反應(yīng)堆堆芯中子學(xué)計(jì)算的主要問(wèn)題是求解中子輸運(yùn)方程，其解法分成兩類(lèi)，一類(lèi)稱(chēng)為確定論方法，另一類(lèi)稱(chēng)為非確定論方法。在反應(yīng)堆物理工程計(jì)算中，基于計(jì)算效率的考慮，較多地采用確定論方法，一般又采用兩步法進(jìn)行堆芯中子學(xué)計(jì)算，如法國(guó)的SCIENCE程序系統(tǒng)、美國(guó)的CASMO-3/SIMULATE-3程序系統(tǒng)。

兩步法堆芯中子學(xué)計(jì)算步驟可概括為：（1）組件輸運(yùn)計(jì)算程序計(jì)算得到每類(lèi)組件的均勻化少群參數(shù)；（2）堆芯計(jì)算程序基于插值方法計(jì)算得到實(shí)際狀態(tài)下的堆芯節(jié)塊截面，求解中子擴(kuò)散方程。

由于第（1）步組件計(jì)算采用的狀態(tài)（如慢化劑密度、燃料溫度等）與組件在堆芯中實(shí)際經(jīng)歷的狀態(tài)不一樣，為了使兩步法與一步法的計(jì)算結(jié)果相同，因此兩步法存在著組件堆芯接口問(wèn)題。

組件堆芯接口參數(shù)主要包括組件不連續(xù)因子、擴(kuò)散系數(shù)、宏觀截面、微觀截面、功率形狀因子等，下文簡(jiǎn)稱(chēng)接口參數(shù)。本文主要介紹接口參數(shù)計(jì)算模型和組件參數(shù)計(jì)算方式。

1 接口參數(shù)計(jì)算模型

為了保證兩步法與一步法的計(jì)算結(jié)果相同，組件堆芯接口模型通常需要考慮譜效應(yīng)、空間效應(yīng)、瞬時(shí)效應(yīng)、歷史效應(yīng)。通常在第（1）步計(jì)算大量組合狀態(tài)下的組件均勻化參數(shù)，所選狀態(tài)需要包絡(luò)組件在堆芯中可能出現(xiàn)的狀態(tài)。各種均勻化參數(shù)由組件堆芯接口程序表示成隨燃耗深度以及各種狀態(tài)參數(shù)變化的函數(shù)，函數(shù)形式一般為多元多項(xiàng)式。下文基于微觀燃耗模型，以微觀截面為例來(lái)進(jìn)行描述。

2 組件參數(shù)計(jì)算方式

確定（6）式的多項(xiàng)式系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼夥匠探M的問(wèn)題。為確定唯一解，需要由組件計(jì)算程序直接計(jì)算或間接提供接口參數(shù)值或參數(shù)分量值。

組件參數(shù)計(jì)算方式分為主線計(jì)算和分支計(jì)算。主線計(jì)算即在給定狀態(tài)參數(shù)下，組件中子學(xué)計(jì)算程序進(jìn)行通量計(jì)算，并通過(guò)求解燃料中核素的燃耗鏈，跟蹤各個(gè)核素核密度隨時(shí)間的變化，得到各個(gè)時(shí)刻的組件中子學(xué)參數(shù)。主線計(jì)算也就是燃耗計(jì)算。主線計(jì)算為分支計(jì)算提供再啟動(dòng)計(jì)算的燃耗點(diǎn)。

分支計(jì)算是在主線計(jì)算的基礎(chǔ)上，選取若干燃耗點(diǎn)，對(duì)參考燃耗點(diǎn)進(jìn)行包絡(luò)堆芯運(yùn)行狀態(tài)的再啟動(dòng)計(jì)算，狀態(tài)參數(shù)包括硼濃度、慢化劑密度、燃料有效溫度、控制棒存在等。所謂再啟動(dòng)計(jì)算即通過(guò)讀取某個(gè)時(shí)刻的組件燃耗庫(kù)，在此基礎(chǔ)上改變狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行中子學(xué)計(jì)算，得到新的狀態(tài)下的中子學(xué)參數(shù)。

主要分支計(jì)算見(jiàn)表1，表中未列出燃耗參量?；煞种Ш涂扇芘鸱种闊o(wú)控制棒狀態(tài)，控制棒分支為有棒狀態(tài)?；煞种в?jì)算得到的均勻化少群參數(shù)可直接用于多項(xiàng)式系數(shù)的求解，其它分支計(jì)算的結(jié)果需要與基干分支計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，得到變化量，之后才可用于多項(xiàng)式系數(shù)的求解。

表1 分支計(jì)算

Table1 Branch calculation

3 總結(jié)

本文介紹了堆芯中子學(xué)計(jì)算“兩步法”涉及的組件堆芯接口參數(shù)計(jì)算模型和組件參數(shù)計(jì)算方式，為堆芯中子學(xué)計(jì)算相關(guān)模塊開(kāi)發(fā)提供了一種思路。

[責(zé)任編輯：劉展]