杜娟麗　田 紳　邵雙全　田長青（河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院食品工程系　鄭州　4500；中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（理化技術(shù)研究所）　北京　0090；3中國科學(xué)院大學(xué)　北京　00049）

冷庫制冷劑管路檢漏與定位實(shí)時(shí)模型研究

杜娟麗1田 紳2，3邵雙全2田長青2
（1河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院食品工程系鄭州450011；2中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（理化技術(shù)研究所）北京100190；3中國科學(xué)院大學(xué)北京100049）

本文將目前國際上廣泛應(yīng)用于長管道輸送系統(tǒng)中的檢測管道泄漏的實(shí)時(shí)模型法應(yīng)用于液態(tài)氨制冷劑管路泄漏研究。并以R22制冷劑來模擬氨系統(tǒng)循環(huán)管路，根據(jù)動(dòng)態(tài)及泄露實(shí)驗(yàn)研究特性，建立檢漏、定位的實(shí)時(shí)模型，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型可以實(shí)現(xiàn)高效快速的檢漏效果及確定漏點(diǎn)位置，檢漏精度可達(dá)到3.0％，但定位精度及穩(wěn)定性與漏點(diǎn)位置有關(guān)。這為冷庫的安全運(yùn)行提供了有效措施和理論依據(jù)。

制冷系統(tǒng)；冷庫；制冷劑；管路泄漏；實(shí)時(shí)模型

目前我國冷庫主要采用氨和R22制冷劑，其中80％的冷庫以氨為制冷劑［1］。但氨具有毒性和可燃易爆性，近年來發(fā)生的幾起氨泄漏事故給國家財(cái)產(chǎn)和人民生命造成了重大損失［2］，以至于一些企業(yè)的冷庫工程放棄氨制冷劑而轉(zhuǎn)向R22。R22制冷劑會產(chǎn)生溫室效應(yīng)，對大氣臭氧層具有破壞作用，對大氣環(huán)境造成的影響是無法彌補(bǔ)的，在《維也納公約》和《蒙特利爾議定書》中規(guī)定R22要逐步被淘汰。從熱力性能和環(huán)保性能綜合考慮，氨仍是冷庫制冷系統(tǒng)最適宜的工質(zhì)。因此，氨制冷系統(tǒng)的泄漏監(jiān)測和應(yīng)急處理是保證氨制冷系統(tǒng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵。目前，氨制冷系統(tǒng)管路泄漏檢漏方法比較缺乏，系統(tǒng)泄漏的檢測方法主要采用氨氣濃度檢測報(bào)警系統(tǒng)，但這種監(jiān)測系統(tǒng)存在報(bào)警不及時(shí)，無法對漏點(diǎn)定位，壽命短，成本高等缺點(diǎn)。

氨制冷系統(tǒng)管路的泄漏檢測及漏點(diǎn)定位方面的研究未見相關(guān)文獻(xiàn)記載。近年來，國際上著力研究檢測管路泄漏的一種方法是實(shí)時(shí)模型法。該方法通過較準(zhǔn)確的建立管內(nèi)流體流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，在一定邊界條件下求解管內(nèi)流場，然后將模型計(jì)算值與管端的實(shí)測值進(jìn)行比較，當(dāng)實(shí)測值與計(jì)算值的偏差大于一定范圍時(shí)，即認(rèn)為發(fā)生了泄漏。它具有泄漏敏感性好，可探測到較小泄漏，定位準(zhǔn)確的特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于石油、化工、燃?xì)?、水等長管路輸送系統(tǒng)中。該方法早在二十世紀(jì)70年代末，已被國外一些發(fā)達(dá)國家研究和應(yīng)用，他們通過管道動(dòng)力學(xué)提出了質(zhì)量平衡模型及壓力波和壓力梯度模型來研究管道的泄漏、定位問題，并在此基礎(chǔ)上不斷地改進(jìn)創(chuàng)新，以提高實(shí)時(shí)模型法檢漏定位的靈敏度和準(zhǔn)確性［3-12］。隨著我國管道運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，管道泄漏、定位實(shí)時(shí)模型法的研究及應(yīng)用也卓有成效。如田文德等［13］在化工管路中通過數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)模擬來監(jiān)測管道流動(dòng)過程完成泄漏檢測，并通過簡單管路和串聯(lián)管路的應(yīng)用實(shí)例證明了該方法的有效性。王朝輝等［14］對輸油管路泄漏建立實(shí)時(shí)模型，并通過對某特定管道進(jìn)行驗(yàn)證，泄漏定位精度為0.72％，可對大于2.0％的管道泄漏報(bào)警。張紅兵等［15］將實(shí)時(shí)模型檢測方法應(yīng)用到四川某輸氣管道實(shí)例計(jì)算中進(jìn)行驗(yàn)證，得到理想結(jié)果。

但冷庫制冷劑管路相對于石油、化工、水等長管路輸配系統(tǒng)，具有管路規(guī)模小、線路短、且制冷劑的物性比較復(fù)雜等特點(diǎn)，上述領(lǐng)域的實(shí)時(shí)模型成果無法直接應(yīng)用于制冷系統(tǒng)中。因此，本文借鑒相關(guān)理論，對液態(tài)制冷劑管路泄漏、定位實(shí)時(shí)模型進(jìn)行研究。一旦制冷劑泄漏，可以快速判定、同時(shí)進(jìn)行漏點(diǎn)的準(zhǔn)確定位，對于提升我國冷庫安全性能具有重要的實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

1　制冷劑管路檢漏定位實(shí)時(shí)模型

1.1檢漏模型

管路檢漏最簡單的方法是流量差法，即通過檢測管段安裝的進(jìn)、出口流量計(jì)實(shí)測值進(jìn)行判定。若流量差百分比XQ大于某一判定閾值時(shí)，說明管路出現(xiàn)泄漏。這種判定方法雖然能連續(xù)監(jiān)測管路，但受外界干擾及測量儀表精度的影響較大，判定精度不高，且無法進(jìn)行漏點(diǎn)定位。

進(jìn)、出口流量差百分比：

式中：XQ為進(jìn)出口流量偏差百分比；Q0和Qm分別為檢測管路的進(jìn)出口流量，m3/h。

為了提高檢漏精度并為漏點(diǎn)定位尋求方法，本文采用流量差和壓力差相結(jié)合的方法。假設(shè)將制冷劑管路中任一瞬態(tài)過程看作穩(wěn)態(tài)過程，且管內(nèi)工質(zhì)在保溫層的作用下與外界近于絕熱，基于流體的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒方程，可得水平管段上化簡后的壓差計(jì)算方程為：

式中：Δpc為進(jìn)出口管路的計(jì)算壓差值，Pa；λ為檢測管路的阻力系數(shù)；ρ為管內(nèi)制冷劑密度，kg/m3；ν為管內(nèi)制冷劑的流速，kg/s；L為檢測管路的長度，m；d為檢測管路的內(nèi)徑，m。

由式（2）可知，已知進(jìn)口參數(shù)（流量、壓力、溫度）的條件下，一旦確定管道阻力系數(shù)λ，便可計(jì)算出對應(yīng)的計(jì)算管長的壓差。若計(jì)算管路未發(fā)生泄漏時(shí)，計(jì)算壓差與實(shí)測壓差相符，若管道出現(xiàn)泄漏時(shí)，則由進(jìn)口參數(shù)計(jì)算的壓差值將大于實(shí)測壓差值。由此可根據(jù)流量差百分比和和壓力差百分比的求解，確定出管路泄漏的綜合判定依據(jù)。

進(jìn)、出口壓差百分比（指實(shí)測壓差值與計(jì)算壓差值之間的偏差百分比）：

泄漏綜合判定百分比為：

式中：Xp為壓差偏差百分比；Xz為泄漏綜合判定百分比；Δpm為進(jìn)出口管路的實(shí)測壓差值，Pa；δX為泄漏報(bào)警閾值和定位判定閾值。

當(dāng)管路未泄漏時(shí)，一般XQ、Xp均大于零，當(dāng)兩者相減時(shí)，使泄漏綜合判定百分比Xz的值小于其中任意一個(gè)，即將流量誤差與壓差誤差產(chǎn)生部分抵消，從而降低誤報(bào)率，可以減小泄漏報(bào)警判定的閾值；當(dāng)管路出現(xiàn)泄漏時(shí)，XQ急劇升高而Xp則呈負(fù)值快速下降，使得Xz的值大于兩者，這樣可增強(qiáng)泄漏時(shí)的判定信號，提高檢漏靈敏度。管道泄漏判定過程詳見圖1示。但由于式（2）是經(jīng)過簡化獲得，欲實(shí)現(xiàn)該模型的判定精確度，必須保證在未泄漏時(shí)模型計(jì)算值與實(shí)測值具有完好的吻合度。要實(shí)現(xiàn)這一條件，需處理好管道阻力系數(shù)λ的求解。

理論上，管道阻力系數(shù)可采用穆迪公式

（適用于過渡區(qū)域及紊流）［16］：

式中：υ代表動(dòng)力粘度，m2/s；e為管道內(nèi)壁粗糙系數(shù)，m。

由式（5）和式（6）可計(jì)算出管道阻力系數(shù)λ值，考慮管路計(jì)算模型進(jìn)行了簡化，為了補(bǔ)償簡化條件對真實(shí)值的影響，必須對理論λ值進(jìn)行修正處理。因此，本文通過大量的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)際工況對λ值進(jìn)行了修正，以減小系統(tǒng)誤差。

1.2漏點(diǎn)定位模型及其計(jì)算流程

當(dāng)管路出現(xiàn)泄漏時(shí)，漏點(diǎn)后壓差變化斜率小于漏點(diǎn)前的。因此可根據(jù)漏點(diǎn)前后的壓差不同，采用最小二乘法進(jìn)行定位。判定原理如公式（7）或（8）所示：

式中：δJ分別為泄漏報(bào)警閾值和定位判定閾值。

首先假設(shè)漏點(diǎn)在檢測管路中點(diǎn)，即i=2，由公式（7）進(jìn)行計(jì)算，若不等式左端絕對值內(nèi)的計(jì)算結(jié)果大于δJ，說明漏點(diǎn)在中心點(diǎn)前端，然后假設(shè)漏點(diǎn)距前管段的1/4處，即i=4，帶入式（7）重新計(jì)算判定，若不等式左端絕對值內(nèi)的計(jì)算結(jié)果仍大于δJ，則繼續(xù)取i=8，i=16，…，直至滿足式（7）的判定結(jié)果，從而確定漏點(diǎn)位置為L/i。若公式（7）中不等式左端絕對值內(nèi)的計(jì)算結(jié)果小于-δJ，選用公式（8），分別取i =4，i=8，…，當(dāng)滿足判定公式（8）時(shí)，則漏點(diǎn)位置為（1-1/i）L，計(jì)算流程如圖1示。

利用最小二乘法進(jìn)行定位，具有計(jì)算速度快，定位準(zhǔn)確的特點(diǎn)。

2　制冷劑泄漏實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1制冷劑管路泄漏實(shí)驗(yàn)裝置

鑒于氨制冷劑的危險(xiǎn)性，本文以R22制冷劑為研究對象，模擬氨制冷系統(tǒng)的循環(huán)管路搭建了泄漏實(shí)驗(yàn)臺，如圖2所示。該實(shí)驗(yàn)臺由儲液器、制冷機(jī)組、冷卻器、泵、轉(zhuǎn)子流量計(jì)、壓力傳感器、電磁閥、溫度傳感器等組成。制冷劑管路為φ12的銅管，檢測管段總長為12.75 m，進(jìn)出口渦輪流量計(jì)的量程為0～1.2 m3/h，精度為0.5％，壓力傳感器的測量范圍為0～1 MPa，精度為0.25％，溫度傳感器采用的銅-康銅熱電偶。分別在檢測管路進(jìn)出口之間設(shè)置了4個(gè)漏點(diǎn)，泄漏量的大小由漏點(diǎn)處的手閥14控制，啟停由電磁閥13控制。

2.2實(shí)時(shí)模型法的檢漏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

當(dāng)制冷劑管路泄漏時(shí)，進(jìn)口流量會瞬間增加，出口流量減少，使得進(jìn)出口流量差驟然升高；進(jìn)出口壓力均出現(xiàn)下降趨勢，由于計(jì)算壓差值以管路入口參數(shù)為計(jì)算基準(zhǔn)，故實(shí)測壓差將小于計(jì)算壓差，使得實(shí)測壓差與計(jì)算壓差偏差百分比出現(xiàn)下降且小于零，如圖3所示。綜合考慮測量儀器誤差、流量差和壓差偏差的抵消情況，減少誤報(bào)率的安全余量，取泄漏報(bào)警閾值δX為3％，當(dāng)泄漏綜合判定百分比大于3％時(shí)，即可判定為泄漏。下面是幾組工況下管路泄漏時(shí)的檢漏判定結(jié)果。

圖1　液態(tài)制冷劑管路泄漏檢測及定位計(jì)算流程圖Fig.1 The calculation flow chart of liquid refrigerant pipeline leak detection and positioning

圖2　R22系統(tǒng)泄漏實(shí)驗(yàn)臺Fig.2 R22 system leak testing device

泄漏實(shí)驗(yàn)1：泄漏量從3％增加至35％，泄漏點(diǎn)位于距起點(diǎn)0.64 m（管路前端）時(shí)，泄漏變化過程及檢漏結(jié)果如圖3所示。

圖3　液態(tài)制冷劑泄漏及判定過程Fig.3 Liquid refrigerant leakage and the decision process

泄漏實(shí)驗(yàn)2：泄漏量為20％時(shí)，泄漏點(diǎn)距起點(diǎn)距離7.64 m（管路中部）時(shí)，檢漏判定過程及檢漏結(jié)果如圖4所示。

圖4　泄漏量為20％時(shí)的泄漏判定過程圖Fig.4 The leakage judgement process diagram when leakage is 20％

檢漏實(shí)驗(yàn)3：泄漏量為13％至18％變化時(shí)，泄漏點(diǎn)位于起點(diǎn)9.83 m（管路后端）時(shí)，檢漏判定過程及檢漏結(jié)果如圖5所示。

圖5　泄漏量為13％～18％時(shí)泄漏判定過程圖Fig.5 The leakage judgement process diagram when leakage is from 13％to 18％

由圖3～圖5泄漏檢漏結(jié)果圖可看出：1）當(dāng)管路未發(fā)生泄漏時(shí)，管內(nèi)流量或壓力信號由于受到各種干擾信號的影響，即使參數(shù)發(fā)生變化，通過模型獲得的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值吻合很好，使得泄漏綜合判定百分比的值均遠(yuǎn)小于報(bào)警閾值，不會出現(xiàn)誤報(bào)警現(xiàn)象。2）當(dāng)管路泄漏時(shí)，利用泄漏綜合判定百分比會提高檢漏的靈敏度，且泄漏量越大，泄漏綜合判定百分比的靈敏度越大，該靈敏度不受泄漏位置的影響。

檢漏實(shí)驗(yàn)4：泄漏量小于3％，泄漏點(diǎn)位于起點(diǎn)9.83 m時(shí)，檢漏判定過程如圖6所示。

由圖6可知，實(shí)時(shí)模型檢漏的最小泄漏量為3％。當(dāng)泄漏小于3％時(shí)，泄漏綜合判定百分比的值將小于泄漏判定報(bào)警閾值，無法實(shí)現(xiàn)泄漏報(bào)警。

2.3實(shí)時(shí)模型法的定位實(shí)驗(yàn)

定位實(shí)驗(yàn)1：漏點(diǎn)在0.64 m時(shí)模型定位計(jì)算結(jié)果，如圖7所示。

定位實(shí)驗(yàn)2：漏點(diǎn)在7.64 m時(shí)模型定位計(jì)算結(jié)果，如圖8所示。

定位實(shí)驗(yàn)3：漏點(diǎn)在9.83 m時(shí)模型定位計(jì)算結(jié)果，如圖9所示。

由圖7～圖9定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：

1）泄漏初期，定位精度不高。由于泄漏開啟時(shí)，受手動(dòng)閥門控制及泄漏短管的影響，泄漏前期的測量數(shù)值受到一定影響，造成泄漏初期的定位計(jì)算結(jié)果的精確度不高。

2）模型定位精度分析。模型定位精度是指模型預(yù)測漏點(diǎn)位置與實(shí)際位置的差值占總管長的百分比。如圖7示，當(dāng)泄漏點(diǎn)在管路前端（距起點(diǎn)0.64 m）時(shí)，模型定位值中最精確值為0.80 m，誤差為1％；圖8所示，當(dāng)泄漏點(diǎn)在管路中端（距起點(diǎn)7.64 m）時(shí)，定位精確值為6.38 m，誤差為10％；圖9所示，泄漏點(diǎn)在后端（距起點(diǎn)9.83 m）時(shí)，定位精確值為9.56 m，誤差為2％?？梢?，模型的定位精度與漏點(diǎn)位置有關(guān)。

圖6　泄漏量小于3％時(shí)的泄漏判定過程圖Fig.6 The leakage judgement process diagram when leakage is less than 3％

圖7　泄漏量3％～32％，漏點(diǎn)位于前端時(shí)模型定位結(jié)果Fig.7 Positioning results of leakage funnelled in the front when leakage is from 3％to 32％

圖8　泄漏量20％，漏點(diǎn)位于中端時(shí)模型定位結(jié)果Fig.8 Positioning results of leakage funnelled in the middle when leakage is 20％

究其原因，模型計(jì)算精確度與測量參數(shù)和計(jì)算次數(shù)有關(guān)，測量參數(shù)越準(zhǔn)確，計(jì)算次數(shù)越多，計(jì)算值與實(shí)際漏點(diǎn)位置間的偏離越小，計(jì)算結(jié)果越精確，因此，當(dāng)漏點(diǎn)居中時(shí)，計(jì)算次數(shù)少，造成誤差較大，而漏點(diǎn)距前端或后端時(shí)，計(jì)算次數(shù)多，計(jì)算精確度較高。

圖9　泄漏量為13％～18％，漏點(diǎn)位于后端時(shí)的模型定位結(jié)果Fig.9 Positioning results of leakage funnelled in back-end when leakage is from 13％to 18％

3）定位值的穩(wěn)定性分析。定位穩(wěn)定性是指當(dāng)模型計(jì)算出漏點(diǎn)位置的精確值后，定位值偏離精確值的頻率。如圖7所示，當(dāng)模型定位值達(dá)到最高精度0.8 m后，持續(xù)了四個(gè)點(diǎn)，定位值開始發(fā)生頻繁較大偏離，說明漏點(diǎn)在前端時(shí)，定位穩(wěn)定性差；如圖8和圖9所示，當(dāng)模型定位位置達(dá)到最高精度后，其后定位位置始終保持恒定，未發(fā)生偏離，說明漏點(diǎn)位于中后端時(shí)，穩(wěn)定性較好。

究其原因，定位模型計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性和精度取決于儀表的測量數(shù)值。當(dāng)漏點(diǎn)處于前端時(shí)，由于距離泵比較近，漏點(diǎn)泄漏量會受到一定干擾，造成儀表受干擾因素影響較大，測量結(jié)果頻繁發(fā)生變化，使得定位計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定；而漏點(diǎn)處于中部或后端時(shí)，漏點(diǎn)泄漏量受泵干擾較小，測量儀表的測量參數(shù)比較穩(wěn)定，因此模型定位穩(wěn)定性較好。

3　結(jié)論

通過上述制冷劑管路泄露檢漏、定位實(shí)時(shí)模型的建立及R22實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可得到如下結(jié)論：

1）當(dāng)制冷劑管路出現(xiàn)泄漏時(shí)，壓力和流量信號會出現(xiàn)較大變化，通過結(jié)合流量差和壓力差信號確定的泄漏綜合判定百分比可提高檢漏的靈敏度，減少誤報(bào)率。

2）檢漏綜合判定百分比的計(jì)算結(jié)果取決于泄漏量大小，與漏點(diǎn)位置無關(guān)，通過該值可實(shí)現(xiàn)高效、快速檢漏的效果。

3）模型定位精度與漏點(diǎn)位置有關(guān)，當(dāng)漏點(diǎn)處于管路中部時(shí)，定位精度較低，漏點(diǎn)位于管路前端或后端時(shí)，定位精度較高。

4）定位值穩(wěn)定性取決于漏點(diǎn)位置，當(dāng)漏點(diǎn)處于管路前端時(shí)，定位值的波動(dòng)幅度大，穩(wěn)定性差，當(dāng)漏點(diǎn)處于管路中端或后端時(shí)，定位值穩(wěn)定性較好。

本文受中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（CRYO201412）項(xiàng)目資助。（The project was supported by the Open Fund of the Key Laboratory of Cryogenics，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Science（No. CRYO201412）.）

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About the corresponding author

Shao Shuangquan，male，Ph.D.，associate researcher，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，+86 10-82543433，E-mail：shaoshq@mail.ipc.ac.cn.Research fields：variable refrigerant flow（VRF）refrigeration system，solar-assisted air conditioning system，numerical simulation of refrigeration and air conditioning systems，cold chains，noise control and safety of refrigeration system.

Real-time Model for Leak Detection and Positioning of Liquid Pipelines in the Refrigeration System

Du Juanli1Tian Shen2，3Shao Shuangquan2Tian Changqing2
（1.Henan University of Animal Husbandry and Economy，Zhengzhou，450011，China；2.Key Laboratory of Cryogenics，TIPC，CAS，Beijing，100190，China；3.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing，100049，China）

The real-time model which is widely used in the detection of long pipeline leakage is applied to detect ammonia leakage in the pipeline of refrigeration systems in cold stores.The pipeline of refrigeration system with R22 is used to simulate the ammonia system.The real-time model of leak detection and positioning is set up through the dynamic characteristics of refrigerant and testing results of leakage. The model is verified by experiments and the result shows that the accuracy of leak detection can reach 3.0％，and the positioning precision and stability is related to the position of leakage，which indicates that it can efficiently and rapidly achieve leak detection and determine position of leakage.This research provides effective methods and theoretical basis for the safe operation of refrigeration system in cold stores.

refrigeration system；cold store；refrigerant；pipeline leakage；real-time model

TB657.1；TB64

A

0253-4339（2015）05-0043-06

10.3969/j.issn.0253-4339.2015.05.043

2015年1月13日

簡介

邵雙全，男，博士，副研究員，中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所，（010）82543433，E-mail：shaoshq@mail.ipc.ac.cn。研究方向：變頻多聯(lián)機(jī)、太陽能空調(diào)、復(fù)雜制冷系統(tǒng)仿真、冷鏈、噪音控制與制冷系統(tǒng)安全。