王文建，張雷（江淮汽車技術(shù)中心乘用車研究院，合肥236001）

轉(zhuǎn)向器最大齒條力的計(jì)算與驗(yàn)證

王文建，張雷
（江淮汽車技術(shù)中心乘用車研究院，合肥236001）

乘用車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的匹配設(shè)計(jì)中，齒條力的確定至關(guān)重要，最大齒條力的計(jì)算為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)匹配設(shè)計(jì)提供依據(jù)。本文結(jié)合實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最大齒條力的計(jì)算進(jìn)行研究和驗(yàn)證。該方法在CAE整車模型建立之前即可計(jì)算出最大齒條力值，從而節(jié)省開(kāi)發(fā)時(shí)間。

齒條力；轉(zhuǎn)向阻力矩；回正力矩；轉(zhuǎn)向器

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的匹配是汽車設(shè)計(jì)中一項(xiàng)非常重要的工作。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)匹配工作不僅要保證其轉(zhuǎn)向的功能，還要重點(diǎn)考慮輕便性、成本及使用可靠性。在匹配設(shè)計(jì)的過(guò)程中，需要確定許多關(guān)鍵參數(shù)［1］：轉(zhuǎn)向操縱力矩、轉(zhuǎn)向器線角傳動(dòng)比、最大齒條輸出力；對(duì)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，還需確定液壓缸內(nèi)活塞有效受力面積、系統(tǒng)的最高壓力、泵的流量曲線設(shè)定、轉(zhuǎn)向器閥特性曲線等；對(duì)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，還需要確定電機(jī)參數(shù)、蝸輪蝸桿傳動(dòng)比、電流-扭矩關(guān)系曲線等。而最大齒條力是確定其它參數(shù)的必要條件，也是最難確定的一個(gè)參數(shù)。匹配使用的齒條力較小，后期就要進(jìn)行重復(fù)性工作，變更帶來(lái)了成本上升；匹配使用的齒條力較大，卻造成系統(tǒng)的設(shè)計(jì)助力過(guò)大，造成了性能浪費(fèi)和成本上升。

對(duì)此，本文重點(diǎn)介紹設(shè)計(jì)階段最大齒條輸出力的確定方法，以及在整車上對(duì)最大齒條輸出力的測(cè)試方法；并以我司新開(kāi)發(fā)的車型為例，驗(yàn)證計(jì)算方法的可靠性。

1　最大齒條力的理論計(jì)算

轉(zhuǎn)向過(guò)程中需要克服原地轉(zhuǎn)向阻力矩、回正力矩、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)阻力。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，最大轉(zhuǎn)向齒條力在原地轉(zhuǎn)向極限處，因?yàn)榇藭r(shí)轉(zhuǎn)向阻力矩最大，回正力矩也最大。

1.1原地轉(zhuǎn)向阻力矩的確定

原地轉(zhuǎn)向阻力矩可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式［2-3］：

式中：f為輪胎和路面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，一般取0.7左右；Mr為轉(zhuǎn)向阻力矩，N·m；G為前軸負(fù)荷，N；p為輪胎氣壓，MPa。

1.2重力回正力矩的確定

由于主銷內(nèi)傾和內(nèi)移，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)將使車身有抬高的傾向，這種系統(tǒng)重力勢(shì)能的提高會(huì)產(chǎn)生前輪的回正力矩。車輛回正時(shí)，汽車本身的重力就有使轉(zhuǎn)向輪回復(fù)到原來(lái)中間位置的效果；而在轉(zhuǎn)向時(shí)，就要克服這一回正力矩。

圖1中［4-5］，σ為主銷軸線OA與地面垂線的夾角，即主銷內(nèi)傾角；D為車輪中心C至主銷軸線的距離，即主銷內(nèi)移量；WL大小等于左輪輪荷。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，車輪中心C在垂向的上下運(yùn)動(dòng)與重力回正力矩密切相關(guān)。

由圖2，設(shè)車輪轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)角δ，輪胎印跡中心由E點(diǎn)移到F點(diǎn)，則橫向水平位移量為

若不計(jì)能量損失，轉(zhuǎn)動(dòng)車輪需要作的功應(yīng)等于重力勢(shì)能的增加，即

對(duì)上式兩端求導(dǎo)，可得轉(zhuǎn)動(dòng)車輪需要施加的繞主銷的轉(zhuǎn)矩為

1.3最大齒條力的計(jì)算

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)向梯形為瞬時(shí)復(fù)合幾何運(yùn)動(dòng)梯形，不僅隨著主銷內(nèi)傾角和后傾角變化，還伴隨著轉(zhuǎn)向器齒條移動(dòng)而變化?？筛鶕?jù)以下方法確定極限位置下的瞬時(shí)梯形：過(guò)j點(diǎn)做垂直主銷的平面，與主銷交于g點(diǎn)，同理得到h點(diǎn)，從而確定了空間狀態(tài)下的轉(zhuǎn)向梯形jghi，如圖3所示。

圖3中，ab為地面線；cd、ef為主銷軸線；j、i為轉(zhuǎn)向器拉桿外球節(jié)中心；k、l為轉(zhuǎn)向器拉桿內(nèi)球節(jié)中心。

將獲得的空間梯形投影到地面轉(zhuǎn)化為平面梯形，再通過(guò)幾何關(guān)系求得左轉(zhuǎn)極限位置下齒條位置如圖4所示。圖4中空間點(diǎn)在地面上的投影為齒條左轉(zhuǎn)極限位置的投影點(diǎn)，k'k"為齒條左轉(zhuǎn)行程。通過(guò)此種方法，可以求得極限位置轉(zhuǎn)向節(jié)臂有效距離g'm，同時(shí)可以求得內(nèi)輪轉(zhuǎn)角∠j'g'j"和外輪轉(zhuǎn)角∠i'h'i"。根據(jù)以上方法可以確定回正力矩需要的參數(shù)。

車輪繞主銷旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向器拉桿推動(dòng)轉(zhuǎn)向節(jié)臂，確定克服轉(zhuǎn)向阻力矩需要的齒條力，需要確定空間轉(zhuǎn)向梯形，將梯形投影到地面，計(jì)算出極限位置下內(nèi)輪轉(zhuǎn)向梯形有效作用力臂S（由于外輪作用力臂長(zhǎng)于內(nèi)輪作用力臂，考慮到匹配計(jì)算的齒條力要大于實(shí)際齒條力，在此按照內(nèi)輪力臂進(jìn)行計(jì)算）；在實(shí)際情況中，最大齒條力還包括在轉(zhuǎn)向過(guò)程中需要克服的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)阻力Ff。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)阻力主要來(lái)自轉(zhuǎn)向器，液壓助力轉(zhuǎn)向器的阻力與齒條的壓塊作用力和活塞密封阻力有關(guān)，一般在300 N左右；機(jī)械轉(zhuǎn)向器的阻力較小，可按照200N計(jì)算。

由此得出克服阻力矩需要的齒條力為

1.4計(jì)算示例

以某車型作為示例，進(jìn)行最大齒條力的計(jì)算（取該車型的3組前軸荷狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，然后與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比）。所需各參數(shù)如表1所示。

表1　相關(guān)參數(shù)值

以左側(cè)為內(nèi)輪、右側(cè)為外輪進(jìn)行計(jì)算，前軸負(fù)荷為870 kg時(shí)，原地轉(zhuǎn)向阻力矩重力回正力矩因此，齒條力

同樣可得滿載前軸荷820 kg和795 kg時(shí)的齒條力分別為6 020N和5 762 N。

通過(guò)以上計(jì)算，得出3組某車型在不同配載情況下齒條力的理論值。

2　齒條力的測(cè)量驗(yàn)證

2.1測(cè)量方法簡(jiǎn)介

產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中，樣車出來(lái)后需要對(duì)齒條力進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，采用應(yīng)變電阻測(cè)量技術(shù)［6-7］，將電阻應(yīng)變片貼在轉(zhuǎn)向器左右橫拉桿上，用樹(shù)脂牢固包裹。齒條上粘貼的應(yīng)變計(jì)組成測(cè)量電橋，當(dāng)齒條產(chǎn)生微小變形后引起電橋電阻值變化，應(yīng)變電橋電阻的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)的變化，從而實(shí)現(xiàn)齒條拉力和壓力的測(cè)量。

2.2測(cè)量數(shù)據(jù)分析

本次某車型齒條力測(cè)量［8］共測(cè)得7組數(shù)據(jù)。其中前軸荷870 kg及前軸荷795 kg各測(cè)2組數(shù)據(jù)，前軸荷820 kg測(cè)得3組數(shù)據(jù)；由于數(shù)據(jù)較多，以下僅列出典型數(shù)據(jù)。

1）前軸荷870 kg狀態(tài)下在原地轉(zhuǎn)向的工況下測(cè)得的齒條力如圖5所示。由于傳感器存在零點(diǎn)漂移的情況，所以以上數(shù)據(jù)中，正轉(zhuǎn)方向的齒條力最大值與反正方向的齒條力最大值相差較大，取其平均值。因此，前軸荷870 kg狀態(tài)的實(shí)際齒條力為（6 718+6 162）/2=6 440 N，與其理論計(jì)算值（6 554N）相差114N。

2）前軸荷820 kg狀態(tài)下在原地轉(zhuǎn)向的工況下測(cè)得的齒條力如圖6所示。

同樣，可得出前軸荷820 kg狀態(tài)的最大齒條力為（6 523+5 332）/2=5 928 N，與其理論計(jì)算值（6 020 N）相差92N。

3）前軸荷795 kg狀態(tài)下在原地轉(zhuǎn)向的工況下測(cè)得的齒條力如圖7所示。同樣，可得出前軸荷795 kg狀態(tài)的最大齒條力為（5 830+5 380）/2=5 605N，與其理論計(jì)算值（5 762N）相差157N。

3　結(jié)論

由以上可知，各軸荷下的齒條力理論值與實(shí)測(cè)值之間的差值都在200N之內(nèi)。該精度已經(jīng)可以滿足整車匹配設(shè)計(jì)中對(duì)理論齒條力的精度需求。本論文所提出的計(jì)算方法能夠很好地滿足轉(zhuǎn)向系統(tǒng)匹配的要求，可以應(yīng)用于實(shí)際的汽車設(shè)計(jì)之中。

該方法在汽車設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)初期尤為適用。在整車CAE模型尚未建立時(shí)，無(wú)法通過(guò)CAE精確計(jì)算最大齒條力；而整車模型的建立需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力。但通過(guò)該計(jì)算方法可以得到最大齒條力的粗略值，也就可以更早地進(jìn)行轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的匹配設(shè)計(jì)，從而大大節(jié)省開(kāi)發(fā)時(shí)間。

［1］余志生.汽車?yán)碚摚跰］.5版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.3.

［2］劉惟信.汽車設(shè)計(jì)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2001.7.

［3］耶爾森·賴姆帕爾.汽車底盤基礎(chǔ)［M］.張洪欣，余卓平，譯.北京：科學(xué)普及出版社，1992.

［4］陳家瑞.汽車構(gòu)造［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.6.

［5］細(xì)川武志.汽車構(gòu)造圖冊(cè)［M］.北京：人民交通出版社，2005.1.

［6］宋文緒，楊帆.傳感器與檢測(cè)技術(shù)［M］.北京：高等教育出版社，2004.1.

［7］劉篤仁，劉靳，韓保君.傳感器原理及應(yīng)用技術(shù)［M］.西安：西安電子科技大學(xué)，2013.8.

［8］王豐元.汽車試驗(yàn)測(cè)試技術(shù)［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2007. 12.

修改稿日期：2015-01-21

Calcu lation and Validation of M ax Rack Force for Steering Gear

WangWenjian，Zhang Lei
（Passenger Car Institute，R&D of JAC，Hefei236001，China）

Inmatchingdesign ofpassenger car steering system，the determination of rack force isextremely important，the calculation of themax force lays foundation for thematching design of steering system.According to the practicalwork experience，the authors research the calculation and validation of themax rack force for steeringgear. By thismethod，themax rack force can be calculated outbefore the car CAEmodel building，thus a lotof time is saved in thedesign.

rack force；steering resisting torque；aligning torque；steering gear

U463.43+1

B

1006-3331（2015）04-0034-03

王文建（1985-），男，底盤設(shè)計(jì)工程師；研究方向：研究轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。