張紅華

（中鐵武漢勘察設(shè)計研究院有限公司 武漢 430074）

壓桿穩(wěn)定性研究是鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定研究的一個重要分支［1－2］。南京大勝關(guān)長江大橋為主跨336m的多跨連續(xù)鋼桁拱橋，為適應(yīng)拱肋結(jié)構(gòu)受力特點，其拱肋區(qū)域桿件采用了變截面帶肋箱形桿件。而我國的《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB50017－2003）》和《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（TB10002.2－2005）》對箱型桿件穩(wěn)定性系數(shù)的規(guī)定均適用等截面，壁板寬厚比的規(guī)定均是針對無縱肋箱型桿件［3－4］。因此，實橋所采用的變截面帶肋箱形壓桿缺乏相應(yīng)的依據(jù)，為此采用縮尺比例模型進(jìn)行桿件穩(wěn)定性試驗研究［5］。

1 極限承載力分析

1.1 桿件參數(shù)

試驗桿件的原型為鋼桁拱肋的弦桿，為了試驗加載進(jìn)行了1∶4縮尺。試件及各板件的長、寬和厚度均按1∶4相似比例進(jìn)行縮尺，試件材料的材質(zhì)采用與實橋一致的Q370qe，兩者應(yīng)力等效，桿件長細(xì)比不變?？s尺后的箱形帶肋變截面壓桿參數(shù)見表1。試驗桿件有效長度為3 025mm，其中小截面桿長為1 600mm，變截面桿長為750 mm，大截面桿長為675mm。采用小截面端計算長細(xì)比，得到的沿X軸和Z軸方向的長細(xì)比分別為36.21和23.11，桿件X軸為弱軸。試件長細(xì)比較小，屬小柔度構(gòu)件。

表1 桿件截面力學(xué)參數(shù)計算表

1.2 有限元模型

采用Ansys軟件對試驗桿件在軸壓荷載作用下進(jìn)行非線性承載力分析，考慮材料彈塑性和大變形效應(yīng)。計算桿件的所有板件采用大變形彈塑性Shell43單元進(jìn)行模擬。桿件材質(zhì)為Q370qe，材料的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用雙線形彈塑性模型，根據(jù)材料試驗結(jié)果屈服應(yīng)力取390MPa，切線模量Et＝0.03E。實測的桿件最大偏心距為1.5mm（N4板實測值），因此桿件的初偏心及初彎曲取為0.05%。桿件兩端模擬成鉸接，端部施加均布荷載。采用鉆孔法實測焊接殘余應(yīng)力分布，計算時采用溫度應(yīng)力模擬殘余應(yīng)力。

1.3 計算結(jié)果

桿件在4 000kN作用下的沿Z向的彎曲變形見圖1，結(jié)構(gòu)在失穩(wěn)狀態(tài)下失穩(wěn)位置板件的von Mises應(yīng)力分布見圖2。

圖1 失穩(wěn)時Z向變形

圖2 失穩(wěn)位置局部von Mises應(yīng)力分布

由圖可知，此時結(jié)構(gòu)整個截面上的von Mises應(yīng)力都基本處于屈服強度上，說明結(jié)構(gòu)可能主要是由于材料先進(jìn)入屈服階段，之后再演化成結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)，具備長細(xì)比較小的壓桿失穩(wěn)特點。桿件的最大水平位移位置的變形隨荷載變化曲線見圖3。

圖3 最大水平位移隨荷載變化

在前期豎向荷載加載過程中，其水平位移極小，說明結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)荷載加載至4 000kN時，水平位移突然增加，說明結(jié)構(gòu)處于失穩(wěn)狀態(tài)。

2 模型試驗

2.1 試驗加載

本次桿件軸心受壓加載試驗，桿件的上下端采用圓柱滾軸連接模擬鉸接，桿件可以沿滾軸中心沿弱軸轉(zhuǎn)動。下端底座與試驗機(jī)用地錨螺栓相連，上端底座與試驗機(jī)加載端采用螺桿相連。試驗前在滾軸和圓槽內(nèi)涂黃油，達(dá)到鉸接效果。

試驗采用分級加載，在2 000kN以內(nèi)，采用每隔200kN為一級，2 000kN后每100kN一級。每級加載時間間隔為3min，加載前后分別讀取應(yīng)變和位移值。試驗最后加載至4 500kN，桿件突然失穩(wěn)，出現(xiàn)較大彎曲變形后中止試驗。

2.2 試驗結(jié)果

2.2.1 變形分析

在不同加載荷載作用下，桿件的水平位移見圖4a）。在荷載較小時，N4板的橫向變形都較小，在從4 400kN加載至4 700kN的過程中，位于桿件中間的測點位移增加較快至結(jié)構(gòu)破壞，屬于較明顯的材料屈服后失穩(wěn)破壞。

圖4 不同荷載級測點位移分布

由圖4b）可見，在加載至4 500kN時，位于桿件變截面E處的測點開始出現(xiàn)明顯水平位移，加載至4 700kN時，水平位移陡增至20mm，表明桿件整體失穩(wěn)。

2.2.2 應(yīng)力分析

不同加載荷載作用下的典型測點應(yīng)變隨桿件位置的分布見圖5。

圖5 不同荷載級測點應(yīng)變圖

由圖5可見，當(dāng)荷載小于4 400kN時，桿件的各測點應(yīng)變分布比較均勻。當(dāng)加載至4 400 kN時，N3和N4板上的個別測點應(yīng)變顯示進(jìn)入材料屈服階段，尤其是N4及N3板高度1 170 mm的位置（相對頂部圓柱鉸中心）。當(dāng)加載至4 800kN時，N4板應(yīng)變分布有非常明顯的凸起，結(jié)構(gòu)處于失穩(wěn)狀態(tài)。

2.2.3 破壞形態(tài)分析

圖6為桿件失穩(wěn)后局部形態(tài)。桿件為整體失穩(wěn)，在桿件離小截面端部約0.40 L處附近，橫向變形過大至失穩(wěn)。根據(jù)桿件局部變形情況，不但桿件出現(xiàn)整體彎曲變形，N3板件和N4板也出現(xiàn)翹曲變形，桿件剖開后的翹曲形態(tài)見圖7。由圖可見，在靠近橫隔板位置上板件有明顯的一個翹曲波形，且縱向加勁板隨著板件同時翹曲。板件的失穩(wěn)位置所處的兩橫隔板之間為等截面段，其橫隔板、N2和N3板所圍板件范圍內(nèi)的長寬比α為3.75，根據(jù)板件理論計算分析理論翹曲數(shù)為4個，根據(jù)翹曲相對位置，該翹曲位置基本為板件翹曲的第一個波形的位置，說明試驗的板件翹曲結(jié)果與經(jīng)典板件翹曲理論吻合。圖8為仿真分析N3板翹曲形態(tài)，加勁板隨板件一起翹曲，屈曲形態(tài)與試驗結(jié)果非常吻合。失穩(wěn)位置位于小截面端靠桿件中間位置，說明小截面端的穩(wěn)定性是變截面桿件穩(wěn)定性的薄弱點。

圖6 桿件失穩(wěn)后N3板形態(tài)

圖7 試驗?zāi)Ｐ蚇3板翹曲形態(tài)

圖8 理論計算N3板翹曲形態(tài)

2.2.4 穩(wěn)定性系數(shù)分析

試驗?zāi)Ｐ蜆O限荷載為4 500kN，根據(jù)試驗?zāi)Ｐ蛯崪y下屈服強度為390MPa，按此換算得到的桿件穩(wěn)定系數(shù)為1.002。桿件實際長細(xì)比為36.2，非線性有限元計算穩(wěn)定性系數(shù)為1.021，高于《鐵路鋼橋結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB10002.2－2005）中規(guī)定的同長細(xì)比常截面桿件的穩(wěn)定性系數(shù)。本次試驗桿件取自鋼桁拱橋的弦桿，這類桿件一般情況為長細(xì)比較小的焊接箱型桿件。這類桿件失穩(wěn)時均伴有明顯的材料屈服和彈塑性變形，其穩(wěn)定性系數(shù)往往取決于小截面段的穩(wěn)定性，穩(wěn)定性系數(shù)也較高。因此，根據(jù)本次試驗結(jié)果，對長細(xì)比小于50（按小截面端計）的箱型變截面桿件，在穩(wěn)定性驗算時建議可采用小截面端的截面屬性進(jìn)行驗算。

3 結(jié)論

（1）根據(jù)試驗結(jié)果，對長細(xì)比小于50（按小截面端計）的箱型變截面桿件，在穩(wěn)定性驗算時建議可采用小截面端的截面屬性進(jìn)行驗算，計算結(jié)果可滿足工程安全需要。

（2）根據(jù)理論計算與試驗結(jié)果，鋼桁拱橋采用的帶肋變截面桿件設(shè)計滿足整體及局部穩(wěn)定性要求。

（3）試驗表明變截面箱型桿件失穩(wěn)時伴有板件翹曲現(xiàn)象，且位于變截面位置，因此建議重視實橋板件的穩(wěn)定性設(shè)計和變截面位置的局部構(gòu)造設(shè)計，在變截面位置應(yīng)設(shè)置橫隔板或加勁肋，以提高板件的局部穩(wěn)定。

［1］彭旭民.鐵路鋼橋壓桿穩(wěn)定研究的新進(jìn)展［J］.橋梁建設(shè)，2009（S2）：26－30.

［2］彭旭民，蔡登山.蕪湖長江大橋箱形壓桿穩(wěn)定性試驗研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2001（5）：98－102.

［3］雷昌龍，文武松，黨志杰.厚板焊接壓桿的極限承載力研究［J］.橋梁建設(shè)，1998（3）：55－59.

［4］彭旭民，黨志杰，荊秀芬.鋼桁梁桿件加勁板極限承載力試驗研究［J］.鋼結(jié)構(gòu)，2007（4）：51－54.

［5］齊 舒，鄭舟軍，許 梁.鋼桁橋變截面箱形桿件軸心受壓穩(wěn)定性試驗研究［J］.土木工程與管理學(xué)報，2014（1）：33－36.