梁 勇 史 磊 解成林

（鄭州四維礦業(yè)機械有限責任公司，河南 鄭州450000）

1 問題描述及分析思路

1.1 問題描述

在液壓支架中，千斤頂導向套與缸筒連接處普遍采用螺紋連接結構，該千斤頂缸徑為250mm，桿徑為160mm。千斤頂在井下使用過程中，導向套螺紋處損壞，造成支架不能正常動作，影響井下正常作業(yè)，需對螺紋連接強度進行校核。

1.2 分析思路

以導向套螺紋和缸筒螺紋為研究對象，應用二維理論計算分別計算出缸筒、導向套螺紋處設計的抗彎、抗剪切、抗壓安全系數；應用三維有限元分析對二維計算進行相互驗證，在此基礎上計算出使導向套損壞的臨界載荷。

因實際中螺紋發(fā)生斷裂，故強度校核中以材料的抗拉強度為計算安全系數的標準[1]。

2 故障分析過程

2.1 導向套尺寸示意及相關數據

依據設計，導向套螺紋內徑d1=264.6mm，螺紋中徑d2=267.1mm，螺紋大徑d3=269.6mm螺紋有效長度50mm，螺紋螺距p=8mm，相旋和螺紋圈數為z=6。

依據設計，筒螺紋內徑d1=265mm，螺紋中徑d2=267.5mm，螺紋大徑d3=270mm，螺紋有效長度56mm，螺紋螺距p=8mm，相旋和螺紋圈數為z=6。

設計中，缸筒采用30CrMnSi，屈服強度，抗拉強度，在螺紋強度校核中各許用應力按如下關系選?。?/p>

設計中，導向套所受軸向力F=1178kn（p=40.7MPa）。

2.2 二維理論強度校核

2.2.1 螺紋副抗擠壓計算

把螺紋牙展開后相當于一根懸臂梁（如下圖1所示），抗擠壓是指公、母螺紋之間的擠壓應力不應超過許用擠壓應力，否則便會發(fā)生擠壓破壞[2]。設軸向力為F，相旋合螺紋圈數為z，則驗算公式為：

式中，σp為擠壓應力，單位MPa；［σp］為材料許用擠壓應力，單位Mpa。

2.2.1.1 導向套螺紋抗擠壓校核

根據設計數據，可求得：

設計安全系數：N=1080/93.64=11.53。

圖1

2.2.1.2 缸筒螺紋抗擠壓校核

根據設計數據，可求得：

設計安全系數：N=1100/93.48=11.76。

2.2.2 抗剪切強度校核

把螺紋牙展開后相當于一根懸臂梁，抗剪切螺紋驗算公式為：

式中，τ為剪切應力，單位MPa；［τ］為材料許用剪切應力，單位MPa；F為軸向力，單位kn。

2.2.2.1 導向套螺紋抗剪切校核

根據設計數據，可求得：

設計安全系數：N=0.6*1080/59.77=10.84。

2.2.2.2 缸筒螺紋抗剪切校核

根據設計數據，可求得：

設計安全系數：N=0.6*1100/58.98=11.19。

2.2.3 抗彎曲強度校核

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把螺紋牙展開后相當于一根懸臂梁，抗彎曲螺紋驗算公式為：

式中，σb為彎曲應力，單位MPa；［σb］為材料許用彎曲應力，單位Mpa。

2.2.3.1 導向套螺紋抗彎曲校核

根據設計數據，可求得：

設計安全系數：N=1080/108.71=9.93。

2.2.3.2 缸筒螺紋抗彎曲校核

設計安全系數：N=1100/108.55=10.13。

2.2.4 小結

導向套、缸筒螺紋設計安全系數與設計要求安全系數比較

2.3 三維有限元分析

2.3.1 模型簡化

本分析針對導向套和缸筒的螺紋，模型簡化如下圖所示。

圖2

2.3.2 載荷及邊界條件

首先施加平衡千斤頂設計的工作拉力1178Kn，根據分析的結果判斷可能的臨界載荷，再施加臨界載荷進行有限元分析，載荷與邊界條件施加如圖3所示。

2.3.3 分析結果

圖3

圖4 1178KN（40.7MPa）時有限元分析等效應力云圖

圖5 3534KN（40.7MPa＊3）時有限元分析等效應力云圖

圖6 5890KN（40.7MPa＊5）時有限元分析等效應力云圖

從分析的結果來看，導向套螺紋設計安全系數大約為3.5左右，缸筒螺紋設計安全系數大約為3.56。因此導致導向套螺紋損壞的臨界力大約為4123Kn，導致缸筒螺紋損壞的臨界力大約為4193Kn。

3 結論

3.1通過二維和三維分析比較，發(fā)現二維理論計算中把螺紋展開當成懸臂梁，按照材料力學進行強度校核，力學模型的假設存在一定的問題（因螺紋展開的螺紋截面和工作高度不滿足材料力學橫截面遠小于桿長的假定），所以計算的結果存在一定程度的誤差。二維理論計算中，假定在相旋和螺紋圈上載荷平均分布，而實際中載荷在各圈上并不是平均分布，導致其計算的安全系數偏大。對三維有限元分析的結果進行觀察，發(fā)現一般情況下，第一圈在總載荷中所占比例因螺紋相旋和圈數不同而發(fā)生變化，導向套螺紋第一圈（總共6圈）約占總載荷的30—40%，而活塞桿螺紋第一圈（總共18圈）占總載荷的10%—15%。

3.2設計額定工作拉力1178Kn（40.7MPa）作用下，導向套螺紋處設計的安全系數為3.5，導向套螺紋損壞的臨界力為4123Kn；缸筒螺紋處設計的安全系數大約為3.56，導致缸筒螺紋損壞的臨界力大約為4193Kn；兩螺紋處計算應力基本一致，安全系數不同主要是因為缸筒和導向套材質不同 （30CrMnSi與42CrMo）。

3.3設計額定工作拉力1178Kn（40.7MPa）作用下，如不考慮下腔存在的壓強，活塞桿螺紋處的安全系數為2.6，即當下腔沒有壓力時，活塞桿螺紋處將比導向套處螺紋先損壞。如下腔應力達到30.52MPa以上，導向套螺紋處將比活塞桿處螺紋先損壞。

［1］成大先.機械設計手冊［M］.北京:化學工業(yè)出版社，1993.

［2］雷天覺.液壓工程手冊［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1991.