付 裕，隆海健

（1.北京公聯(lián)公路聯(lián)絡線有限公司，北京 100161；2.中交一公局第五工程有限公司，河北 廊坊 065201）

鋼筋混凝土橋梁橫向抗震性能評估分析

付 裕1，隆海健2

（1.北京公聯(lián)公路聯(lián)絡線有限公司，北京 100161；2.中交一公局第五工程有限公司，河北 廊坊 065201）

為了研究鋼筋混凝土橋梁的抗震性能，總結了橋梁的橫向抗震性能極限狀態(tài)，并對地震作用下的極限狀態(tài)分類；提出了橋梁塑性倒塌極限分析方法，并研究了橋墩抗剪性能機理。最后通過工程實例，計算評估了實際橋梁在地震作用下的抗震性能。

橋梁工程；抗震性能；極限狀態(tài)；塑性倒塌

0 引 言

鋼筋混凝土橋梁在地震力的作用下，可能發(fā)生彎曲破壞、彎剪破壞以及剪切破壞。近年，學者通過大量的調(diào)查及統(tǒng)計，研究了橋墩的不同破壞形式，以及荷載與抗剪強度、抗彎強度和位移延性系數(shù)之間的關系。研究認為，鋼筋混凝土橋墩在受到橫向地震力作用時會發(fā)生彎曲，并屈服形成塑性鉸；且在地震力的作用下，橋墩抗震強度也會隨著延性系數(shù)的增大而快速減小，當減小至極限值時對應的強度為塑性鉸區(qū)極限抗剪強度。國內(nèi)外學者普遍認可“強剪弱彎”的設計原則已被設計人員廣泛采用，在設計時用來計算鋼筋混凝土橋墩的抗震強度，保證橋墩在地震橫向力作用下發(fā)生延性彎曲破壞［1－4］。本文以某四跨空心板橋為實例，研究分析橋梁墩臺在地震橫向力作用下的抗震能力。

1 橋梁橫向抗震性能極限狀態(tài)

公路橋梁結構包括基礎、橋墩及橋面附屬設施，作為一個完整的受力結構體系在地震作用下整體受力，其破壞是從局部開始。當橋梁下部構造，如橋墩遭受破壞時會直接導致橋梁不具備承載能力，隨即發(fā)生落梁、倒塌事故。

1.1 結構極限狀態(tài)分類

對于橋梁結構而言，結構極限狀態(tài)主要發(fā)生在橋梁下部結構構件中，如基礎、橋墩。結構極限狀態(tài)主要包括開裂極限狀態(tài)、首次屈服極限狀態(tài)和最終極限狀態(tài)。

（1）開裂極限狀態(tài)。處于此種極限狀態(tài)下的橋墩在地震力作用下剛進入塑性狀態(tài)，開裂極限狀態(tài)無實際工程意義；在計算橋梁結構自振周期時應考慮橋梁結構即將進入彈性工作狀態(tài)，由此引起開裂而導致的剛度下降。

（2）首次屈服極限狀態(tài)。處于此種極限狀態(tài)下，首先達到屈服的是最外層的受拉鋼筋；同時，橋梁結構的剛度發(fā)生大幅度下降。若對構件的恢復特性進行簡化分析，首次屈服極限狀態(tài)認為是構件彈性與塑性的分界點。

（3）最終極限狀態(tài)。處于此種極限狀態(tài)下的橋梁結構一般會出現(xiàn)以下兩種現(xiàn)象：一是墩臺所受的橫向力下降到極限橫向力的85%；另一種是出現(xiàn)箍筋斷裂，主筋彎曲，鋼筋周邊的核心混凝土大量碎落。

1.2 地震作用下極限狀態(tài)分類

作為一個受力體系，橋梁結構在地震作用下的反應可分為以下三個極限狀態(tài)，而這三個極限狀態(tài)與構件的極限狀態(tài)有內(nèi)在聯(lián)系并相互對應。

（1）正常使用極限狀態(tài)。在弱震情況下，由于地震力作用較小，橋梁結構體系仍能正常工作，即使局部的構件產(chǎn)生微小損壞，但不需要修復，混凝土不發(fā)生剝落，橋梁無需加固或采取措施仍可繼續(xù)運營。

（2）破壞可修復極限狀態(tài)。在強震情況下，橋梁結構受到設計標準內(nèi)的荷載作用，并進入塑性狀態(tài)，橋梁結構產(chǎn)生適度的破壞，表層混凝土剝落，產(chǎn)生裂縫，需經(jīng)過加固修復才能繼續(xù)使用。注意不容許出現(xiàn)喪失承載能力和承載力下降太大的現(xiàn)象，如箍筋斷裂、主筋屈曲等，即構件不能達到最終極限狀態(tài)。

（3）結構最終極限狀態(tài)。在超過設計的荷載作用下，即使橋梁發(fā)生結構性損壞，橋梁也應具有足夠的承載能力以承受結構的重量，以避免發(fā)生橋梁倒塌而對生命財產(chǎn)造成危害和發(fā)生其他次生災害。

雖然在某些情況下，即使個別構件達到最終極限狀態(tài)，整個橋梁結構在局部修復后仍可以繼續(xù)使用，但這要視橋型、體系受力狀態(tài)等多種因素決定。因此，將局部最終極限狀態(tài)與整體結構最終極限狀態(tài)統(tǒng)一起來顯然能使概念更加明確。這一點也是以下塑性倒塌分析的一個基本假定。

2 塑性倒塌分析方法

在進行塑性極限分析橋梁的結構時，采用的分析方法是在各個橋墩逐一進行，在每個連接到剛性橋梁上部結構的基礎上，利用等效彈性反應的慣性力和加速度計算對應不同的極限狀態(tài)，再與規(guī)范設計反應譜進行對比，對比實際的加速度反應譜來確定橋梁結構的安全和抗震能力［5］。

2.1 結構塑性倒塌分析假設

根據(jù)上述的荷載－變形曲線和橋墩抗推剛度，連接每一個橋墩與上部結構作為一個整體，簡化得到初始剛度和抗推剛度相同的彈簧剛度，每個橋墩用以下3個假設使塑性倒塌分析。

（1）忽略橋面的柔性特征，視上部結構完全為剛性結構。

（2）不考慮橋墩的抗扭剛度。

（3）視混凝土結構為均勻結構，慣性力及質(zhì)量均勻分布，慣性力作用于上部結構的質(zhì)心。

由于各橋墩的極限位移不同，也不一定成比例，因此在對破壞極限狀態(tài)進行評估時，要采用假設和試算法確定最不利橋墩，并作下述2方面檢驗：所假定的屈服或未屈服的橋墩是否正確；是否有其他橋墩已到達極限位移而成為控制墩，其最終極限狀態(tài)對應著結構的最終極限狀態(tài)。

2.2 橋墩的荷載－變形曲線

2.2.1 單柱或橋墩

水平地震荷載為作用于單柱墩的軸向力，塑性鉸出現(xiàn)在墩底，只能由通過橋梁結構本身的重力和上部結構的重力來確定。根據(jù)壓彎構件截面分析方法確定塑性鉸區(qū)的彎矩－曲率關系后，即可對橋墩進行塑性倒塌分析，通過逐步加位移的過程確定橋墩的橫向荷載－變形關系，并轉化成理想線形模式。

應注意的是，為了對橋墩的實際性能進行準確的評估，材料特性由實測確定，而不采用名義值或設計值。

2.2.2 多柱式橋墩

多柱式柱橋墩與單柱式橋墩的區(qū)別在于由于上部蓋梁的約束，地震作用會產(chǎn)生軸向力，因此橋墩的軸向力由重力和地震軸向力共同組成。由于地震軸向力是動態(tài)的，因此只有通過試驗來確定，可采用以下方法確定。

（1）根據(jù)截面分析方法，確定僅在重力產(chǎn)生的軸向力作用下各塑性鉸處的最大彎矩及最大轉角。

（2）通過對橋墩逐步加位移進行非線性反應分析，確定臨界截面達到最大轉角時的橫向地震力E。

（3）求出E作用下所產(chǎn)生的各墩柱的軸向力N1。運用截面分析方法，計算各塑性鉸處在重力及地震產(chǎn)生的軸向力共同作用下的強度、彎矩－曲率關系及最大轉角。通過逐步加位移計算多柱式橋墩的荷載－變形曲線，并轉化成理想化的雙線性模式，并確定屈服位移和極限位移及抗推剛度。

3 橋墩抗剪性能機理

在地震作用下，為了充分發(fā)揮橋墩的塑性耗能能力，必須保證橋墩的變形具有一定的延性，且不出現(xiàn)脆性剪切破壞，因此必須對橋墩進行抗剪性能分析［6－8］。提供橋墩抗剪能力主要來自3個方面。

（1）混凝土部分的抗剪能力。它主要來自混凝土骨料的咬合力及受壓區(qū)混凝土的剪切傳遞。

（2）箍筋的抗力。

（3）軸向力提供的抗剪能力。由于橋墩變形產(chǎn)生一定的傾角，使得軸向力會產(chǎn)生一個有利于抗剪的分量。

抗剪強度分析應充分考慮上述幾方面的影響，并同時包括橋墩截面形式的影響。

式中：Vn為橋墩抗剪能力（MPa）；Vc為混凝土抗剪強度（MPa）；Vs為箍筋抗剪強度（MPa）；Vp為軸向力抗剪強度（MPa）；Ag為塑性鉸區(qū)截面積（m2）；fc為混凝土強度（MPa）；k為隨混凝土主拉應變變化的混凝土剪應力系數(shù)。按圖1取值進行以下抗震分析計算。

圖1 混凝土剪應力系數(shù)

式中：Ah為單根箍筋截面積（m2）；fyh為箍筋屈服強度（MPa）；D，S為與鋼筋布置有關的尺寸，D為圓形橋墩的直徑，S為橋墩箍筋間距。D／Stanθ實際上是裂縫所跨越的箍筋層數(shù)。

式中：P為包括所有作用與塑性鉸截面的軸向力，如重力、預應力等；α為橋墩頂面軸向力與橋墩底面軸向力作用位置的連線與橋墩中心線的夾角。

4 工程實例

4.1 工程概述

某橋梁為4×13m的四跨空心板結構，上部結構為高0.95m的空心板，橋面寬12.0m，橋墩直徑為1.2m，下部構造為直徑為1.4m的鉆孔灌注樁，橋臺為U臺擴大基礎，橋型布置圖如圖2所示。上部主梁結構總重10 040kN，每延米重112kN，橋墩混凝土總重214kN。地震作用在上部結構的重心處，每座橋墩承受的上部總重量為Ws為相鄰兩跨重量的一半與橋墩重量的1／3之和，橋墩底部塑性鉸區(qū)臨界截面處的軸向荷載包括整個橋墩的重量表Wf，結構數(shù)據(jù)詳見表1。

圖2 橋梁布置

表1 橋梁結構數(shù)據(jù)統(tǒng)計

4.2 抗震性能評估

為了便于分析，將橋墩的彎矩關系簡化為雙線性關系。該橋為樁基礎，無系梁結構，塑性鉸可能會發(fā)生在地面以下樁的直徑為1.4m，為了簡化計算，假設地面以下1.5倍樁徑處被嵌固，塑性鉸區(qū)截面及橋墩的位移延性計算結果見表2。

橋墩荷載－位移關系曲線見圖3。由圖可知，橋梁體系的變形能力由1＃、3＃橋墩控制，整個橋梁體系的延性系數(shù)為2.05。經(jīng)計算，體系屈服所需的等效地震荷載為

體系達到屈服時所能承受的等效地震加速度為

表2 評估計算結果

結構周期T為

由于剛度的減小，體系的周期變長了，倒塌極限狀態(tài)所對應的等效地震荷載為

所確定的等效地震加速度為

可見，由于體系剛度的減小，導致了體系抗震能力的下降。

5 結 語

通過對橋梁橫向塑性倒塌機理和抗剪性能分析，并結合工程實際，對橋梁橫向抗震性能進行評估，主要得出以下幾點結論。

（1）該橋梁結構體系達到屈服時所承受的等效地震加速度均大于0.1g，達到7度抗震設防要求，設計是可行的；在8度地震作用下，各橋墩均發(fā)生屈服，但不倒塌。

（2）在進行體系延性變形能力分析時，應考慮樁基作用對體系影響。

（3）體系剛度的減小雖然增長了周期，但結構的抗震能力仍有下降。

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Evaluation and Analysis of Lateral Seismic Performance of Reinforced Concrete Bridge

FU Yu1，LONG Hai－jian2
（1.Beijing Gonglian Road Tie Line Co.Ltd.，Beijing 100161，China；2.CCCC First Highway Fifth Engineering Co.Ltd.，Langfang 865201，Hebei，China）

In order to study the lateral seismic performance of reinforced concrete bridge，the ultimate conditions in the action of earthquakes were summarized and categorized.Limit analysis on plastic collapse of the bridge was put forward，and the mechanism of shear behavior of the piers was studied.The seismic performance of the bridge under earthquake action was evaluated based on a practical project.

bridge engineering；seismic performance；ultimate condition；plastic collapse

U442.55

B

1000－033X（2015）08－0082－04

2014－12－18

國家自然科學基金項目（51308077）

［責任編輯：杜衛(wèi)華］