張 娟，雷 甲，馬慶偉

（1.西安公路研究院，陜西 西安 710065；2.陜西省交通建設(shè)集團(tuán)公司，陜西 西安 710075）

連續(xù)配筋混凝土路面收縮應(yīng)力特征研究

張 娟1，雷 甲2，馬慶偉1

（1.西安公路研究院，陜西 西安 710065；2.陜西省交通建設(shè)集團(tuán)公司，陜西 西安 710075）

為研究連續(xù)配筋混凝土路面（CRCP）收縮應(yīng)力特征，本文采用解析解和有限元數(shù)值解計(jì)算出兩端鋼筋位移固定條件下的板內(nèi)收縮應(yīng)力分布，采用有限元計(jì)算出10米長(zhǎng)CRCP允許端部鋼筋位移條件下的各位置板塊的板內(nèi)收縮應(yīng)力分布。結(jié)果表明，對(duì)于兩端鋼筋位移固定條件下的CRCP混凝土，應(yīng)力在板中最大，而鋼筋應(yīng)力和混凝土位移在裂縫處最大。

連續(xù)配筋混凝土路面；收縮應(yīng)力；應(yīng)力分布；有限元法

0 引 言

普通水泥混凝土路面存在著許多的接縫（脹縫、縮縫），雨水可通過(guò)路面接縫滲入到基層中，使路面產(chǎn)生錯(cuò)臺(tái)、唧泥等病害［1］。而連續(xù)配筋混凝土路面（Continuously Reinforced Concrete Pavement），以下簡(jiǎn)稱（CRCP），不會(huì)設(shè)置任何接縫，且配置有較多的縱向鋼筋，產(chǎn)生縱向拉應(yīng)力以約束混凝土收縮開(kāi)裂［2］。CRCP既保留了普通水凝土路面的全部?jī)?yōu)點(diǎn)，又去除了它的缺點(diǎn)，增強(qiáng)了路面板的整體剛度，改善了汽車行駛的平穩(wěn)性［3－4］。

國(guó)內(nèi)外對(duì)CRCP應(yīng)力分析進(jìn)行了較多的研究，但依然存在一些不足之處。比如注重溫縮影響而忽略干縮影響、端部位移為零不符合實(shí)際、忽略路面應(yīng)力和裂縫動(dòng)態(tài)發(fā)展等［5］。本文根據(jù)現(xiàn)有的適用于不同端部鋼筋位移的CRCP收縮應(yīng)力解析解，采用解析解和有限元數(shù)值解計(jì)算出兩端鋼筋位移固定條件下的板內(nèi)收縮應(yīng)力分布；采用有限元計(jì)算出10m長(zhǎng)CRCP允許端部鋼筋位移條件下的各位置板塊的板內(nèi)收縮應(yīng)力分布［6］，可為CRCP的設(shè)計(jì)與施工提供借鑒。

1 CRCP收縮應(yīng)力有限元數(shù)值解

路面模型利用ABAQUS有限元數(shù)值模擬，在建模過(guò)程中需要輸入的幾何和材料性能參數(shù)列于表1，參數(shù)值來(lái)源于國(guó)內(nèi)外典型參數(shù)值。由于ABAQUS沒(méi)有單位的概念，因此參數(shù)均使用國(guó)際單位。

表1 國(guó)內(nèi)外典型參數(shù)值

2 兩端鋼筋位移固定的板內(nèi)應(yīng)力分布

本文建立單塊板模型和五塊板模型。對(duì)采用兩種方法求得的兩端固定模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比［6－7］，以驗(yàn)證有限元計(jì)算法的準(zhǔn)確性。由于此模型屬于對(duì)稱結(jié)構(gòu)，取板長(zhǎng)的1／2進(jìn)行分析即可?；炷翍?yīng)力、位移、鋼筋應(yīng)力、位移沿板長(zhǎng)分布情況見(jiàn)圖1～4。

對(duì)比解析解和有限元模型數(shù)值解，各坐標(biāo)點(diǎn)混凝土及鋼筋的應(yīng)力和位移差別不大。從中可以看出，兩種方法計(jì)算結(jié)果大同小異，所反映出來(lái)的路面內(nèi)應(yīng)力變化規(guī)律基本相同。

圖4 鋼筋位移沿板長(zhǎng)分布

由圖1～4可知?；炷翍?yīng)力在裂縫處為零，隨著x增加呈凸曲線增大直至板中達(dá)到最大值；混凝土位移在裂縫處最大，隨著x增加呈線性減小直至板中減小為零；鋼筋應(yīng)力在裂縫處最大，隨著x增加呈凹曲線減小，至約0.45m位置減小為零，直至板中減小到負(fù)值；鋼筋位移在裂縫處為零，隨著x增加呈凸曲線增大到一極值，而后又迅速減小直至板中減小為零。降溫會(huì)同時(shí)作用于混凝土和鋼筋，而干縮只作用于混凝土。在板中位置，降溫和干縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力全部由混凝土承擔(dān)，故板中混凝土應(yīng)力最大，而由于混凝土的干縮作用，使得鋼筋相對(duì)產(chǎn)生了壓應(yīng)力；在裂縫處由于混凝土已經(jīng)開(kāi)裂，因此降溫和干縮產(chǎn)生拉應(yīng)力全部由鋼筋承擔(dān)，故裂縫處鋼筋應(yīng)力最大；裂縫處的混凝土位移為裂縫寬度的一半，明顯可知混凝土的位移與其應(yīng)力呈反比；鋼筋的位移值很小，幾乎可以忽略不計(jì)。

由表2可知：混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力以及裂縫寬度隨裂縫間距的增大而增大。設(shè)計(jì)規(guī)范要求的裂縫間距是在1～2.5m之間，裂縫寬度小于1mm，鋼筋應(yīng)力鋼筋屈服強(qiáng)度達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)（HRB335鋼筋為335MPa），滿足三項(xiàng)要求的裂縫間距在1～1.9m之間。當(dāng)然，這是鋼筋端部位移為零的理想狀態(tài)下的值，實(shí)際CRCP路面會(huì)由于存在面板端部位移使得在裂縫間距在1～2.5m范圍內(nèi)的裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力都可能滿足要求。

表2 不同裂縫間距時(shí)混凝土最大應(yīng)力和鋼筋最大應(yīng)力以及裂縫寬度

3 允許兩端鋼筋位移的板內(nèi)應(yīng)力分布

由于要考慮鋼筋位移的影響，每塊板的板內(nèi)應(yīng)力分布都不一樣，因此取五塊板作研究對(duì)象，分析研究不同端部鋼筋位移條件下不同位置的CRCP板的板內(nèi)應(yīng)力分布。

假定研究對(duì)象為一條10m長(zhǎng)的連續(xù)配筋混凝土路面，裂縫間距為2m，整條路面被分為五塊板。首先計(jì)算出兩端鋼筋不作任何約束條件下的端部鋼筋位移值us0＝＋1.486mm，usl＝－1.486mm（正負(fù)號(hào)表示位移方向，正號(hào)代表向右，負(fù)號(hào)代表向左），因此端部鋼筋位移的取值范圍為0～1.486mm。在此范圍中對(duì)us0和usl的取值進(jìn)行不同端部鋼筋位移條件下五塊板板內(nèi)應(yīng)力分布分析。由第二章的面板位移研究可知，對(duì)于整條CRCP而言，面板位移是對(duì)稱的。因此，取us0、usl為0、0.5、1、1.486mm 4個(gè)鋼筋位移進(jìn)行分析。

根據(jù)圖5所示CRCP模型，由于板體屬于對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此，只需要分析板1、板2、板3的板內(nèi)應(yīng)力分布即可。應(yīng)力方向定義為：正為拉，負(fù)為壓；位移方向定義為：正為向左，負(fù)為向右。

圖5 五塊板CRCP模型

3.1 板1的板內(nèi)應(yīng)力分布

板1的混凝土應(yīng)力、位移、鋼筋應(yīng)力、位移沿板長(zhǎng)分布情況見(jiàn)圖6～9。

圖6 板1的混凝土應(yīng)力沿板長(zhǎng)分布

由圖6～圖9可知。

（1）隨著端部鋼筋位移的增加，板1的混凝土應(yīng)力減小并且應(yīng)力最大值逐漸向右偏移（即向鋼筋收縮方向偏移）。這說(shuō)明，由于鋼筋端部位移的存在，裂縫間距是不一致的。

（2）隨著端部鋼筋位移的增加，板1與鋼筋收縮同方向的那部分混凝土的位移逐漸增大，而與鋼筋位移相反方向的那部分混凝土位移逐漸被抵消，直至與鋼筋位移同方向。

（3）隨著端部鋼筋位移的增加，鋼筋應(yīng)力不斷減小，然而兩端減小的幅度不同，左端由于鋼筋位移大導(dǎo)致減小幅度大，右端由于鋼筋位移小導(dǎo)致減小幅度小。因此，鋼筋應(yīng)力最大值出現(xiàn)在右端端部。

（4）隨著端部鋼筋位移的增加，板內(nèi)鋼筋位移的變化跟混凝土位移類似，與端部鋼筋位移同方向的鋼筋位移逐漸增大，而與端部鋼筋位移相反方向的鋼筋位移逐漸被抵消，直至與其同方向。

3.2 板2的板內(nèi)應(yīng)力分布

板2的混凝土應(yīng)力、位移、鋼筋應(yīng)力、位移沿板長(zhǎng)分布情況見(jiàn)圖10～13。

由圖10～13可知，板2的分布情況與板1的基本一致，但由于端部鋼筋位移經(jīng)過(guò)板1的約束已有所減小，以致混凝土應(yīng)力位移、鋼筋應(yīng)力位移的變化幅度減小。

3.3 板3的板內(nèi)應(yīng)力分布

板3的混凝土應(yīng)力、位移、鋼筋應(yīng)力、位移沿板長(zhǎng)分布情況見(jiàn)圖14～17。

由圖14～17可知，混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力隨端部鋼筋位移的增大而減小，鋼筋位移則隨端部鋼筋位移的增大而增大，而混凝土位移則無(wú)影響，這與兩端固定的板內(nèi)應(yīng)力分布基本一致。只是兩端存在相同的鋼筋位移，以致混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力減小，而鋼筋位移增大。

對(duì)于一條足夠長(zhǎng)（1km以上）的CRCP而言，板3只存在端部位移為0的情況（也就是兩端鋼筋位移固定的情況），表征固定段上所有板塊的應(yīng)力分布，而滑動(dòng)段則為板1和板2的這樣的板內(nèi)應(yīng)力分布，由板1到板2的應(yīng)力分布變化也就表征了從端部到固定段的各板塊應(yīng)力分布變化。

綜上所述，可以歸納為3點(diǎn)。

（1）端部鋼筋位移影響板內(nèi)混凝土應(yīng)力、混凝土位移、鋼筋應(yīng)力以及鋼筋位移的大小。

（2）滑動(dòng)段上不同位置的板塊由于端部鋼筋位移值的不同導(dǎo)致板內(nèi)混凝土應(yīng)力、混凝土位移、鋼筋應(yīng)力以及鋼筋位移的分布也不盡相同。

（3）固定段內(nèi)的板塊板內(nèi)應(yīng)力分布相同以致該段內(nèi)裂縫間距和裂縫寬度都相對(duì)均勻。而滑動(dòng)段中由于端部鋼筋位移影響混凝土最大應(yīng)力值的產(chǎn)生位置，導(dǎo)致產(chǎn)生裂縫的位置都將有所不同，從而裂縫間距也都會(huì)不同。

由板1和板2的混凝土位移和鋼筋位移計(jì)算出的裂縫寬度，如表4所示，可知裂縫寬度隨端部鋼筋位移的增大而減小，并且越靠近端部，裂縫寬度越小。

表4 滑動(dòng)段內(nèi)不同位置的裂縫寬度

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）本文對(duì)比了解析法和有限元法對(duì)于兩端鋼筋位移固定條件下的CRCP收縮應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果，分析結(jié)果表明：各坐標(biāo)點(diǎn)混凝土及鋼筋的應(yīng)力和位移差別不大，所反映出來(lái)的路面內(nèi)應(yīng)力變化規(guī)律基本相同。得到不同裂縫間距的應(yīng)力分布，混凝土應(yīng)力在板中最大，而鋼筋應(yīng)力和混凝土位移在裂縫處最大。

（2）采用有限元法對(duì)于允許兩端鋼筋位移條件下的CRCP收縮應(yīng)力進(jìn)行了力學(xué)分析，結(jié)果表明：滑動(dòng)段上的各塊板的板內(nèi)應(yīng)力為非對(duì)稱分布，隨著端部鋼筋位移的增加，混凝土應(yīng)力減小且極值從板中位置沿鋼筋收縮方向發(fā)生偏移；與鋼筋收縮同方向的混凝土位移逐漸增大，而與鋼筋位移相反方向的混凝土位移逐漸被抵消，直至與鋼筋位移同方向。

［1］張?jiān)讫?，劉寒?連續(xù)配筋混凝土路面溫度應(yīng)力的有限元分析［J］.公路交通科技，2011，28（1），1－6.

［2］陳志良.連續(xù)配筋混凝土路面收縮開(kāi)裂分析［D］.長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙交通學(xué)院，2003.

［3］王小林.連續(xù)配筋混凝土路面基本理論、試驗(yàn)和設(shè)計(jì)方法研究［D］.南京：東南大學(xué)，1990.

［4］張洪亮，胡長(zhǎng)順.連續(xù)配筋混凝土路面凸形地梁錨固有限元分析［J］.長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2002，22（3）：1－9.

［5］唐伯明，蒙 華，劉志軍.歐美水泥混凝土路面設(shè)計(jì)使用現(xiàn)狀綜述［J］.公路，2003（10）：37－39.

［6］張耀春.剛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［7］徐 晉，孫海春，劉 昂.ADINA在基坑支撐梁模擬分析中的應(yīng)用［J］.工程地質(zhì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2009，55（3）：1－6.

Study on Shrinkage Stress of Continuously Reinforced Concrete Pavement

ZHANG Juan1，LEI Jia2，MA Qing－wei1
（1.Xi'an Highway Institute，Xi'an 710061，Shaanxi，China 2.Shaanxi Provincial Communication Construction Group，Xi'an 710075，Shaanxi，China）

In order to study the characteristics of shrinkage stress of continuously reinforced concrete pavement（CRCP），the shrinkage stress distribution of the inner plate in fixed condition of reinforcement displacement at both ends was calculated with analytical and finite element numerical solutions.The stress distribution under the condition of the end reinforcing bar displacement was calculated by using the finite element method，and the 10－meter length CRCP is allowable.The results show that，for CRCP concrete which is under the condition of the end reinforcing bar displacement，the stress is the largest in the plate，while the reinforcement stress and the displacement of concrete are the largest in the cracks.

continuously reinforced concrete pavement；shrinkage stress；stress distribution；finite element method

U416.2

B

1000－033X（2015）08－0046－05

2015－01－04

［責(zé)任編輯：杜衛(wèi)華］