陳勝

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，推導(dǎo)圓的周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長，解決簡單的實(shí)際問題。

2.理解圓周率的含義，知道圓周率的近似值，了解人類研究圓周率的有關(guān)史料，感受數(shù)學(xué)文化。

【教學(xué)重點(diǎn)】

推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

深入理解圓周率的意義。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

今天，老師想和同學(xué)們一起欣賞一張圖片。（課件出示校園操場的圖片）師：你能從中找到我們認(rèn)識的平面圖形嗎？

1.如果老師想沿著長方形慢跑一圈，求一共跑了多少米？什么是長方形的周長？怎樣計(jì)算？

你能說出長方形的周長是長和寬的和的幾倍？正方形的周長是邊長的幾倍？

2.如果老師想沿著這個(gè)圓慢跑一圈，一共跑了多少米？

（板書課題：圓的周長）

二、感知周長并測量周長

（一）感知周長

1.師：請伸出你的右手，描出圓的一周，感受一下什么是圓的周長。

2.根據(jù)學(xué)生的回答，板書“圍成圓的曲線的長叫圓的周長”。

（二）測量圓的周長

師：老師這里有三個(gè)圓（一元硬幣、塑料圓片、光盤），你認(rèn)為哪個(gè)圓的周長最長？（指名回答）

1.你有辦法測量出這三個(gè)圓的周長嗎？

2.誰來說說你準(zhǔn)備怎樣來測量圓的周長？

3.學(xué)生匯報(bào)，并相機(jī)板書出“滾動(dòng)法”“繞線法”。

師評價(jià)：同學(xué)們很聰明，在測量圓周長時(shí)把曲線轉(zhuǎn)化成直線。（板書：化曲為直）

4.課件動(dòng)畫展示。用你喜歡的方法合作測量，匯報(bào)測量結(jié)果。

師小結(jié)：我們觀察測量出的結(jié)果雖然不一致，但都非常接近。這是由于測量工具、方法不同造成的測量誤差，這是正?，F(xiàn)象。

三、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）激化矛盾，巧設(shè)疑境

1.師：看大屏幕，出示摩天輪圖。如果老師讓你用我們剛才的方法來測量出這個(gè)摩天輪的周長，你會(huì)說些什么？

2.我們需要找出計(jì)算圓周長的方法。這是本節(jié)課的探究重點(diǎn)。

（二）猜想圓的周長和直徑的關(guān)系

1.師：觀察這三個(gè)圓，光盤的周長最長，一元硬幣的周長最短，你認(rèn)為圓的周長與什么有關(guān)？

生1：我認(rèn)為圓的周長和半徑有關(guān)。

生2：我認(rèn)為圓的周長和直徑有關(guān)。

師：圓的周長和半徑有關(guān)，也就和直徑有關(guān)。我們來看這樣一道例題。

2.出示例四：比較三個(gè)車輪的直徑和周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.那么圓的周長和直徑到底存在什么關(guān)系？我們可以大膽地猜測一下。

（三）學(xué)生實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

請同學(xué)們還是以這三個(gè)圓為例，測量出直徑，用計(jì)算器算出周長除以直徑的商，把數(shù)據(jù)填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，最后寫出通過實(shí)驗(yàn)?zāi)銈儼l(fā)現(xiàn)了什么。

四、介紹圓周率，推導(dǎo)計(jì)算方法

1.經(jīng)過科學(xué)家大量準(zhǔn)確測量和精確計(jì)算發(fā)現(xiàn)，（出示課件）表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，叫什么呢？打開課本自學(xué)第99頁的內(nèi)容。

2.自學(xué)匯報(bào)。

五、運(yùn)用計(jì)算方法，解決實(shí)際問題

1.解答例四。指名口答。

2.練一練：同學(xué)們能獨(dú)立解答嗎？請同學(xué)們試做。

3.摩天輪：完成課本中第101頁中第三題。

4.拓展：（1）如果老師沿著塑膠跑道慢跑一圈，實(shí)際上是求什么？（圓的周長+長方形的兩條長）你會(huì)計(jì)算操場跑道的長度嗎？

（2）如果在這條跑道外圍還有一條跑道（課件出示）同學(xué)們說，哪條跑道周長長？如果學(xué)校進(jìn)行400米賽跑，把運(yùn)動(dòng)員安排在同一條起跑線上公平不公平？為什么？

師小結(jié)：具體向前移多少米，我們課后可以閱讀課本第108頁中的內(nèi)容。

六、介紹祖沖之，感受數(shù)學(xué)文化

師：今天我們認(rèn)識了圓周率，我國古代數(shù)學(xué)家很早就對圓進(jìn)行了非常深入的研究，讓我們一起去了解。

（課件出示）

七、全課總結(jié)，提出希望

今天我們一起探究了圓的周長，說說你收獲了什么？現(xiàn)在還有什么問題不明白或者還能提出什么問題嗎？

八、帶著問題離開課堂

師：我們來看這張照片（出示圖片）老師特想知道這棵樹的直徑，你有什么辦法？說說看。

師：下課后同學(xué)們可以按照剛才的方法合作測量出周長，然后求出直徑和半徑。明天我們把這個(gè)問題帶到課堂上一起來解決。

編輯 孫玲娟