韓明明　李清泉　劉洪順　楊路明

氣體絕緣變電站母線結構參數(shù) 對外殼暫態(tài)過電壓影響分析

韓明明李清泉劉洪順楊路明

（山東大學電氣工程學院 濟南 250061）

母線結構參數(shù)和等效模型的確定是分析氣體絕緣變電站（GIS）母線系統(tǒng)外殼暫態(tài)電壓（TEV）的基礎。應用分離元法（PSEC）確定分箱式母線系統(tǒng)阻抗參數(shù)，根據(jù)傳輸線理論得到單相GIS母線系統(tǒng)集中參數(shù)簡化計算模型。同時，采用數(shù)學解析方法分析了GIS外殼暫態(tài)過電壓影響因素。并對不同母線結構下TEV進行仿真，得到其電壓波形及幅頻特性曲線，驗證了簡化模型的可行性。在此基礎上，討論電弧電阻、斷路器斷口電容、末節(jié)母線長度、接地線波阻抗及數(shù)量等結構參數(shù)對TEV峰值的影響。仿真結果表明，TEV是由多個頻率分量組成的電壓波，其峰值與母線末端電壓基本成比例關系，電弧電阻可以延遲TEV出現(xiàn)的時間，降低斷路器斷口電容與接地線波阻抗，增加末節(jié)母線長度和接地線數(shù)量能降低TEV峰值。

外殼暫態(tài)過電壓 分離元法 傳輸線理論 幅頻特性

0　引言

氣體絕緣變電站（Gas Insulated Substation， GIS）中的隔離開關在分合空載小電容母線時，會產生波頭時間在ns級多頻振蕩的特快速暫態(tài)過電壓（Very Fast Transient Overvoltage， VFTO）［1-3］，VFTO造成內部或外部設備擊穿事故，給電力系統(tǒng)帶來很大損失［4］。暫態(tài)電壓波傳播至母線與架空線交接處，其一部分會折射到架空線上，沿架空線傳播；另一部分會耦合到外殼上，在外殼設備上感應出暫態(tài)過電壓（Transient Enclosure Voltage， TEV），會對信號傳輸電纜和控制電路造成干擾，甚至威脅人身安全。因而，建立準確的TEV模型可以為GIS的絕緣設計提供有效參考。

TEV波形有兩個特點：①具有很小的波頭時間，其上升時間4～20ns；②存在高頻振蕩，其幅值由GIS母線系統(tǒng)結構參數(shù)確定［5，6］。

GIS內部和外部暫態(tài)過電壓的研究受到國內外學者的關注。文獻［7］闡述了不同內部結構的特高壓變電站VFTO的幅頻特性。文獻［8］在不拆分GIS情況下應用電磁波傳播特性判斷故障所在位置。文獻［9］研究了鐵氧體的電磁性能，建立了等效VFTO抑制模型，并進行模擬實驗分析。文獻［10］分析了GIS中鐵氧體、合閘電阻等元件對VFTO的抑制作用。文獻［11，12］完成了隔離開關動作對二次設備的電磁干擾仿真分析和實測。文獻［13，14］研究了VFTO對層式繞組的絕緣影響，應用窗口式電壓傳感器改進過電壓的測量方法。文獻［15］通過電磁仿真軟件對多種變電站開關狀態(tài)進行仿真分析，得到殘余電荷對VFTO的影響。上述文獻對VFTO的產生機理及影響因素進行了深入分析，但鮮有涉及GIS母線結構參數(shù)對外殼暫態(tài)過電壓影響分析。本文應用分離元法求得分相GIS母線參數(shù)，采用數(shù)學解析方法對TEV進行計算，結合電磁暫態(tài)仿真軟件EMTP驗證了解析計算的正確性。在此基礎上，針對影響TEV的因素進行仿真分析，提出了降低TEV的有效方法。

1　GIS母線物理模型與參數(shù)計算

GIS導體與外殼都是由鋁制金屬構成，其材料屬性相同，圖1為三相分箱式GIS母線的橫截面結構示意圖。

相對于架空線路而言，GIS結構比較復雜且外殼半徑與相間距離數(shù)量級相同，導體的趨膚、鄰近效應不能簡單忽略。若用架空線參數(shù)計算方法進行GIS母線計算，導致結果存在較大的誤差。本文應用分離元法（Partial Sub-conductor Equivalent Circuit， PSEC）求解阻抗參數(shù)，將三相GIS母線進行細化分割。如圖2所示，GIS導體與外殼被分成電流密度均勻的平行小導體，其半徑rsmall≤0.35δ，電壓波的透入深度δ表示為［16］

圖1　三相分箱式GIS母線的物理結構Fig.1　The physical structure of the three-phase insulated GIS bus-bar

式中，ω 為角頻率； σ 為電導率；μ 為磁導率。

圖2　三相GIS母線細化分割圖Fig.2 Partial sub-conductor equivalent circuit of the three phase GIS bus

在三相GIS母線系統(tǒng)中，導體與外殼之間存在電磁感應，在忽略漏磁的情況下，導體電流會在外殼上感應出幅值相等但方向相反的電流，實現(xiàn)對導體電流產生磁場的屏蔽，使相間不存在電磁場。在應用分離元法計算阻抗參數(shù)的過程中，可以忽略相間導體電流的影響，采用單相GIS母線系統(tǒng)模型計算電感和電容等參數(shù)。單位長度母線導體電感由自感和互感組成，自感可以表示為

式中，hhg′為導體的自幾何均距，其表達式為

式中，Sh和hS′分別為小導體h與h′的面積；hhd′為h與h′的等效距離?；ジ锌梢员硎緸?/p>

式中，hkg為導體與外殼互幾何均距，表示為

式中，Sk為小導體k的面積；dhk為h與k的等效距離。單位長度母線導體的電感可以表示為

假定大地為良導體且無限大，母線導體單位長度的電容可以表示為

式中，h1為內導體對地的高度；R1為導體半徑； ε 為真空介電常數(shù)。相對于電感與電容，GIS母線的電阻和電導對電壓波的影響小，可以將其忽略。

2　GIS隔離開關合閘時TEV計算

GIS母線系統(tǒng)中絕緣子、線路彎管和接地開關等元件的暫態(tài)等效電容值很?。◣譸F或十幾pF），對末端VFTO波形影響不大，可在建模中將其忽略，母線系統(tǒng)的暫態(tài)電路等效模型如圖3所示。

圖3 GIS母線系統(tǒng)簡化等效模型Fig.3　A simplified equivalent model of GIS bus-bar system

圖3中，US為電源電壓；ZS為電源側阻抗；M1為電源側母線；DS為隔離開關；M2為斷路器與隔離開關之間的母線；UC為M2上殘壓；CB為斷路器；M3為負載側母線。M1、M2及M3的長度分別為l1、l2和l3。假定在擊穿過程中觸頭兩端的電壓不受反射行波的影響，認為開關兩端的母線無限長［17］，從首端看，母線的輸入波阻抗Z0可以表示為

式中，l為母線的長度。將余切函數(shù)用無盡級數(shù)展開后取二階近似，可得

GIS母線系統(tǒng)等效模型可以進一步簡化得到空載母線的集中參數(shù)等效電路如圖4所示。

圖4　空載母線集中參數(shù)等效電路Fig.4　Lumped parameter equivalent circuit of no-load bus-bar system

圖4中LT和CT分別表示變壓器的電感與電容；L1和C1分別表示電源側母線等值電感和電容；Ra為隔離開關電弧電阻；L2和C2分別表示斷路器與隔離開關之間母線等值電感和電容；L3和C3分別表示負載側長度母線等值電感和電容；Cb為斷路器斷口電容。由于CT>>C1，可以等效變壓器為恒壓源，即UT=US，在忽略UC的情況下，針對空載母線集中參數(shù)等效電路展開理論計算，可得等效方程組為

式中，L1=L0l1/3；C1=C0l1；L2=L0l2/3；C2=C0l2；L3=L0l3/3；C3=C0l3；U1、U2和Ub3分別為電容C1、C2和Cb3端電壓；Cb3為Cb與C3的串聯(lián)電容值，其數(shù)值為Cb3=CbC3/（Cb+C3）。VFTO的持續(xù)時間為ns級，假定在此時間段內，UT保持不變，進一步化簡等效方程組，可得解析式的常微分方程為

式中

對式（11）進行拉普拉斯變換，得到表達式為

計算高階方程式，求得微分方程的解為

式中，ci為積分常數(shù)，其值由多項式確定；si為特征方程的根。

根據(jù)串聯(lián)電容分壓性質，可得GIS母線末端電壓為

當電壓波傳輸?shù)侥妇€與架空線連接處時，因兩者之間波阻抗不同會產生波折射與反射，在GIS母線外殼內部會產生暫態(tài)過電壓，如圖5所示。

圖5 分布參數(shù)表示外殼暫態(tài)過電壓Fig.5　Transient enclosure overvoltage is denoted distributed impedance

圖5中，L31和C31分別代表單位長度末段母線導體電感和導體對外殼電容，L30和C30分別代表單位長度外殼電感和外殼對地電容，L4和C4分別代表單位長度架空線電感和架空線對地電容。GIS母線與架空線參數(shù)通常用波阻抗表示，可以將圖5等效為圖6，Z31、Z30和Z4分別表示母線末端導體、母線外殼和空載架空線的波阻抗。如圖1給出的GIS母線物理結構所示，三相母線外殼之間用短接線連接，會改變TEV的幅頻特性?？紤]到三相系統(tǒng)相間結構的影響，應用三相外殼幾何均距GMR代替單相外殼半徑計算母線外殼波阻抗Z30，三相幾何均距GMR可表示為

圖6　波阻抗表示外殼暫態(tài)過電壓Fig.6　Transient enclosure overvoltage is denoted by wave impedance

Z31、Z30、Z4表達式為

式中，Dij為GIS母線相之間的距離；h30為母線外殼的高度；R4為架空線的半徑；h4為架空線的高度。外殼不接地時，外殼電壓U30與U3的比值可以表示為［18］

外殼通過接地線接地，接地線起到分流作用，可以有效地降低外殼暫態(tài)過電壓，外殼電壓U30可以表示為

式中，Zg為接地線波阻抗，其表達式為

式中，R5為接地線的半徑；h5為接地線的高度。

3　外殼暫態(tài)過電壓求解例證及仿真分析

3.1外殼暫態(tài)過電壓求解例證

GIS母線系統(tǒng)簡化等效模型計算參數(shù)如下：UT=1 000kV（標幺值為1（pu）），UC=-1（pu），R1= 0.096m，h30=h5=3m，Dij=1m，l1=l2=l3=20m，GMR= 0.86m，LT=20mH，CT=10nF，Cb=600pF，Ra=0.5Ω，導體厚度d1=0.012m，R2=0.5m，外殼厚度d2=0.008m。將上述數(shù)據(jù)分別代入式（6）和式（7）得L0=330nH和C0=14pF?？傻梅匠探庖娤卤怼?/p>

表 母線末端電壓常系數(shù)與特征根Tab. The constant coefficient and characteristic root of bus-bar terminal voltage

針對考慮和忽略變壓器輸出電壓變化兩種情況，通過EMTP仿真，得到U3波形如圖7所示。

圖7　母線末端電壓波形Fig.7　The terminal voltage waveforms of bus-bar

從圖7中可知，考慮與忽略變壓器輸出電壓變化兩種情況下求出的U3波形基本一致，電壓峰值均超過2（pu），驗證了數(shù)學解析求解過程中這一假設的合理性。為進一步研究U3的幅頻特性，對其進行傅里葉分析，如圖8所示。得到高頻振蕩角頻率分別約為20Mrad/s、54Mrad/s和75Mrad/s，與上表中解析計算所得特征根吻合，驗證了解析計算相關推導的正確性。

圖8　母線末端電壓幅頻曲線Fig.8　Amplitude-frequency characteristic of the bus-bar terminal voltage

外殼暫態(tài)過電壓受架空線波阻抗、電弧電阻、母線內部結構及外殼結構等多個因素的影響，假定架空線波阻抗為定值Z4=500Ω，研究上述因素對TEV的影響。將上述參數(shù)代入式（16），可以求得Z3=95Ω，Z30=117Ω。通過仿真得到母線U3與架空線連接處母線外殼過電壓U30波形如圖9所示。不接地情況下外殼電壓波形與母線導體末端電壓U3波形變化規(guī)律基本一致，峰值為0.689（pu），其幅值約為0.3U3，TEV與母線末端電壓基本成比例關系，與式（17）計算的結果一致。

圖9　不接地情況下外殼電壓波形Fig.9　Voltage waveforms of the bus-bar enclosure without grounding

3.2隔離開關電弧對TEV的影響

在數(shù)學解析計算過程中，隔離開關采用常數(shù)弧阻代替，為了驗證其合理性，隔離開關電弧采用指數(shù)衰減模型［19］進行仿真分析，其表達式為

式中，r0=0.5Ω；τ =1ns；R0=1012Ω。指數(shù)衰減弧阻對TEV波形的影響，如圖10所示。相比常數(shù)弧阻作用下的U30，考慮指數(shù)衰減電弧作用的U30波形上升到峰值的時間tp增長約26ns（與τ 相關），U30波谷的幅值從-0.156（pu）降至-0.259（pu），波峰值變化可以忽略。圖11和圖12分別為考慮常數(shù)弧阻和考慮指數(shù)衰減弧阻的TEV幅頻特性，與圖11相比，圖12高頻振蕩角頻率變化不大，中高頻幅值從0.041（pu）升至0.124（pu），最高頻幅值由0.097（pu）降至0.052（pu）。

圖10　指數(shù)衰減弧阻對外殼電壓影響Fig.10　The influence of the exponential damping arc resistance on the enclosure voltage

圖11　考慮常數(shù)弧阻的TEV幅頻曲線Fig.11　Amplitude-frequency characteristic of TEV with constant arc resistance

圖12　考慮指數(shù)衰減弧阻的TEV幅頻曲線Fig.12　Amplitude-frequency characteristic of TEV with exponential damping arc resistance

3.3母線內部結構對TEV的影響

在隔離開關閉合過程中，斷路器處于斷開狀態(tài)，其斷口電容會對外殼暫態(tài)過電壓產生一定的影響，其影響如圖13所示。

圖13　斷路器斷口電容對外殼過電壓影響Fig.13　The effect of circuit breaker fracture capacitance on the enclosure overvoltage

從圖13中可知，斷口電容值Cb與外殼峰值U30peak之間為非線性關系，隨著斷路器開斷電容的升高，外殼電壓峰值增加，增速降低，Cb增加到1 000pF后，外殼峰值增速基本降低到零，外殼電壓峰值基本不再變化，最大值約為0.8（pu）。結果表明，降低斷路器斷口電容可以有效降低TEV峰值。高壓斷路器由多個斷口（滅弧室）串聯(lián)組成，并聯(lián)電容器使每個斷口處電壓分布均勻，工程實際中可以通過增加斷口的個數(shù)和增加斷口距離降低斷口電容的大小，從而減小TEV峰值。

除了斷路器電容對外殼暫態(tài)過電壓作用外，斷路器與母線末端之間的母線長度，對外殼暫態(tài)過電壓也有較大影響，如圖14所示。

圖14　末節(jié)母線長度對外殼過電壓影響Fig.14　The effect of last bus-bar's length on the enclosure overvoltage

從圖14中可知，末節(jié)母線長度l3與外殼峰值U30peak之間為非線性關系，當末節(jié)母線長度為零時，TEV峰值約為1.25（pu）。隨末節(jié)母線長度的增加，外殼暫態(tài)過電壓峰值不斷下降，降速減小，增加至150m后，降速基本降低到零，外殼電壓峰值降低到0.2（pu）以下。結果表明，增加末節(jié)母線長度可以有效降低TEV峰值。工程實際中可以通過加大變電站開關到架空線高壓套管的距離，達到增加末節(jié)母線長度的目的。

3.4外殼結構對TEV的影響

接地線波阻抗Zg如式（19）所示，其幅值與R5和h5相關。接地線半徑和接地線高度發(fā)生變化，接地線的波阻抗數(shù)值也將隨之變化。本文針對波阻抗值Zg發(fā)生變化情況下的TEV峰值變化規(guī)律進行了分析。單一接地線波阻抗對外殼過電壓影響規(guī)律如圖15所示。

圖15　單一接地線波阻抗對外殼過電壓影響Fig.15　The effect of single ground line impedance on the enclosure overvoltage

從圖15中可知，接地線波阻抗Zg與外殼峰值U30peak之間為非線性關系，隨著接地線波阻抗的升高，外殼電壓峰值增加，增速降低，增加到800Ω后，增速基本降低到零，外殼電壓峰值基本不再變化，最大值約為0.69（pu）。結果表明，降低接地線波阻抗可以有效降低TEV峰值。

接地線波阻抗和數(shù)量對外殼過電壓的影響，如圖16所示，接地線波阻抗Zg和數(shù)量n與外殼峰值U30peak之間為非線性關系，隨著Zg的升高，U30peak增加，而隨著n的增加，U30peak降低，n增加到4之后，對U30peak的影響效果不再明顯。比較Zg和n共同作用時外殼過電壓的變化情況，U30peak主要隨Zg變化而變化。分析結果說明，增加接地線數(shù)量與降低接地體的波阻抗都能降低TEV的峰值，在滿足變電站布局要求的基礎上，合理設置接地線數(shù)量以及通過降低接地線高度、擴大接地線半徑等方法來降低接地體波阻抗，都能有效抑制TEV峰值。

圖16　接地線波阻抗與數(shù)量對外殼過電壓影響Fig.16　 The effect of ground line impedance and number on the enclosure overvoltage

4　結論

本文通過數(shù)學解析和仿真分析相結合的方法研究了GIS母線結構參數(shù)對TEV的影響，可以得到如下結論：

（1）TEV由多個數(shù)十兆赫的頻率分量的電壓波組成，在外殼不接地時其峰值約為0.689（pu），與母線末端電壓U3基本成比例關系，比值由Z31、Z30和Z4共同確定。

（2）考慮電弧電阻作用的TEV，與定值電阻相比，波形上升到峰值的時間tp有延時（約26ns，與τ 相關）。另外，波谷幅值降低，波峰值變化可以忽略。電弧電阻對高頻分量角頻率沒有影響，但能夠增強中高頻幅值，抑制最高頻分量。

（3）斷路器斷口電容、末節(jié)母線長度等母線內部結構會對TEV峰值產生影響。斷路器斷口電容、末節(jié)母線長度與TEV峰值之間為非線性關系，TEV峰值隨斷路器斷口電容的增加而變大，隨末節(jié)母線長度的增加而減小。

（4）外殼接地能有效降低TEV的幅值，接地線波阻抗和數(shù)量與外殼峰值之間為非線性關系，降低接地線波阻抗與增加接地線數(shù)量都是降低TEV幅值的方法，可以根據(jù)實際情況選取合適的接地方式。

（5）工程實際中，可以通過增加斷路器斷口數(shù)量和距離、加大變電站開關與架空線高壓套管的距離、降低接地線高度、擴大接地線半徑以及增加接地線數(shù)量等方法降低TEV峰值。

目前，在國內外相關文獻中有與VFTO實驗相關的少量成果發(fā)表，針對TEV的分析往往僅限于仿真計算。隨著對本課題的繼續(xù)深入，下一步將會開展相關實驗研究。

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韓明明 男，1984年生，博士研究生，從事GIS暫態(tài)過電壓計算及電磁暫態(tài)仿真方面的研究工作。

李清泉 男，1969年生，教授，博士生導師，從事變電站暫態(tài)過電壓計算、電力設備絕緣監(jiān)測等方面的研究工作。

The Influence of Gas Insulated Substation Structural Parameters on Transient Enclosure Voltage Waveform

Han Mingming Li Qingquan Liu Hongshun Yang Luming
（Shandong University Jinan 250061 China）

Structural parameters and equivalent model of the bus-bar system are the foundations for analyzing transient enclosure voltage （TEV） of gas insulated substation （GIS）. In this paper， partial sub-conductor equivalent circuit （PSEC） is applied to calculate the impedance parameters of the insulated-phase bus-bar system， and the theory of transmission line in single-phase GIS bus-bar system is used to establish the simplified mode with lumped parameters. Meanwhile， mathematical analysis method is used to analyze the factors affecting transient over-voltage of GIS enclosure. The TEV is simulated under different configurations， and then the voltage waveform graph and amplitude- frequency characteristic curve are acquired， which verify the simplified model. On this basis， the effects on the peak value of TEV are discussed， including the fracture capacitance of circuit breaker， the length of the last bus-bar section， and the impedance and number of earth wire. The simulation results show that TEV is a type of voltage wave composed by multiple frequency components， and its peak is proportional to the bus bar terminal voltage. TEV occurrence time can be delayed by the arc resistance， and the peak value of TEV can be decreased by reducing fracture capacitance of the circuit breaker and impedance of earth wire， and increasing the length of the last bus-bar section and the quantity of earth wire.

Transient enclosure voltage， partial sub-conductor equivalent circuit， transmission line theory， frequency-amplitude characteristic

TM86

2014-09-02 改稿日期 2014-09-29