蘇永新　段　斌　朱廣輝　樊勇華

海上風(fēng)電場疲勞分布與有功功率統(tǒng)一控制

蘇永新1段斌1朱廣輝2,3樊勇華4

（1. 湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院 湘潭 411105 2. 海上風(fēng)力發(fā)電技術(shù)與檢測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湘潭 411101 3. 國家能源風(fēng)力發(fā)電機(jī)研發(fā)（實(shí)驗(yàn)）中心 湘潭 411101 4. 中國電力科學(xué)研究院 北京 100192）

針對(duì)風(fēng)電場各機(jī)組疲勞不均勻?qū)е聶C(jī)組維護(hù)不同步的問題，以及風(fēng)電場疲勞優(yōu)化和有功功率控制顧此失彼的現(xiàn)狀，將機(jī)組疲勞優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為有功功率控制問題，綜合考慮尾流效應(yīng)的影響，提出了利用風(fēng)電場限值發(fā)電形成的有功功率調(diào)節(jié)自由度進(jìn)行疲勞優(yōu)化的原理，基于最優(yōu)控制理論給出了風(fēng)電場疲勞分布與有功功率統(tǒng)一控制的控制策略；為使控制策略可基于風(fēng)電場現(xiàn)有軟硬件環(huán)境實(shí)現(xiàn)，重點(diǎn)基于多智能體技術(shù)研究了控制策略的實(shí)現(xiàn)方法，設(shè)計(jì)了多智能體系統(tǒng)的部署方案、智能體層次狀態(tài)機(jī)和智能體間的信息交互方案。仿真表明，提出的方法能在保證風(fēng)電場有功功率跟蹤調(diào)度給定值、不損失發(fā)電量的前提下，均勻風(fēng)電場疲勞分布，保證各機(jī)組維護(hù)的同步性，降低維護(hù)頻率，減少維護(hù)成本。

風(fēng)電場 有功功率 疲勞 智能體 優(yōu)化

0　引言

風(fēng)能優(yōu)良的陸地資源不斷消耗，越來越少，而海上風(fēng)資源豐沛，發(fā)展海上風(fēng)電是必然趨勢[1]。但海上風(fēng)電建設(shè)成本高，運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用昂貴，其發(fā)展面臨經(jīng)濟(jì)性挑戰(zhàn)。就運(yùn)行維護(hù)而言，海上風(fēng)電機(jī)組單次維護(hù)成本是陸上的2倍以上[2]；另外，受風(fēng)浪等制約，故障待修時(shí)間可高達(dá)數(shù)百小時(shí)[3]，發(fā)電損失大。降低維護(hù)頻率是海上風(fēng)電發(fā)展的關(guān)鍵之一。

風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行中，總是承受交變載荷，部件材料內(nèi)部缺陷不斷累積和發(fā)展并導(dǎo)致性能逐漸劣化，形成疲勞。風(fēng)電機(jī)組是典型的“疲勞機(jī)器”，疲勞是機(jī)組產(chǎn)生維護(hù)需求的主要原因[4]。

風(fēng)電具有不確定性，超短期風(fēng)能預(yù)測誤差一般為7%～19%[5]，為了保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定，電力系統(tǒng)調(diào)度機(jī)構(gòu)需要在運(yùn)行控制中留有較大的安全裕度［5］，合理安排常規(guī)發(fā)電機(jī)組出力和風(fēng)電場出力限值[6-8]，進(jìn)行限值發(fā)電。此外，在電力系統(tǒng)事故或緊急情況下，調(diào)度機(jī)構(gòu)要求風(fēng)電場響應(yīng)電網(wǎng)擾動(dòng)，按指定的大小和變化率調(diào)節(jié)有功功率；在系統(tǒng)安全穩(wěn)定裕度足夠時(shí)，調(diào)度機(jī)構(gòu)放開對(duì)風(fēng)電場的有功功率大小的限制，風(fēng)電場在滿足有功功率變化率限值的前提下自由發(fā)電[6-8]（以下簡稱自由發(fā)電）。丹麥、荷蘭、德國和中國等國家的風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定風(fēng)電場必須根據(jù)調(diào)度機(jī)構(gòu)指令控制其有功功率輸出。風(fēng)電場通過有功功率控制器（Wind Farm Active Power Controller, WFAPC）將調(diào)度機(jī)構(gòu)給定的發(fā)電任務(wù)分解為各機(jī)組有功參考值[6-9]，各機(jī)組基于變槳距控制、變流器控制等自動(dòng)跟蹤該參考值，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場對(duì)調(diào)度機(jī)構(gòu)有功要求的跟蹤。傳統(tǒng)上，WFPAC有功功率控制策略不考慮機(jī)組疲勞，早期多采用起停機(jī)控制，部分機(jī)組停機(jī)，其余機(jī)組滿發(fā)，滿足風(fēng)電場有功功率需求[10]。這種方法存在頻繁起停機(jī)影響機(jī)組壽命、有功功率調(diào)節(jié)粒度過大、有功功率向上調(diào)節(jié)速度慢等問題，WFAPC按機(jī)組可用功率比例將風(fēng)電場有功出力任務(wù)分解到每臺(tái)機(jī)組[11]成為主要方法。由于尾流效應(yīng)，氣流流經(jīng)上風(fēng)向機(jī)組后，平均風(fēng)速降低[12]，下風(fēng)向機(jī)組可用功率小，按可用功率比例分配到的有功出力任務(wù)小，因而下風(fēng)向機(jī)組疲勞程度低[12]。最終，風(fēng)電場邊界機(jī)組疲勞更嚴(yán)重，形成疲勞分布的不均勻性，導(dǎo)致維護(hù)不同步，維護(hù)頻繁。

合理利用風(fēng)電機(jī)組葉片氣動(dòng)阻尼特性[13]以及合理使用阻尼控制反饋[14]，可以使機(jī)組的振動(dòng)效應(yīng)降低，達(dá)到抑制疲勞的目的。獨(dú)立變槳[15]、主動(dòng)偏航[16]等技術(shù)能高效抑制機(jī)組氣動(dòng)疲勞。盡管這些研究卓有成效，但只能優(yōu)化單臺(tái)機(jī)組個(gè)體的疲勞，無法均衡多臺(tái)機(jī)組的疲勞。文獻(xiàn)[17]提出了一種均衡風(fēng)電場各機(jī)組疲勞的方法，對(duì)WFAPC給出的機(jī)組有功參考值進(jìn)行二次調(diào)整，以均衡各機(jī)組疲勞。該方法導(dǎo)致風(fēng)電場有功功率比調(diào)度機(jī)構(gòu)給定值小5%～10%，限制了其工程應(yīng)用范圍。

針對(duì)風(fēng)電場疲勞優(yōu)化和有功功率控制顧此失彼的現(xiàn)狀，本文旨在建立風(fēng)電場疲勞分布和有功功率一體化控制方法，在保證風(fēng)電場有功功率滿足調(diào)度機(jī)構(gòu)要求、不損失發(fā)電量的前提下，優(yōu)化風(fēng)電場疲勞的均勻性，使各機(jī)組維護(hù)同步，降低風(fēng)電場維護(hù)成本。為此，研究基于機(jī)組有功功率度量機(jī)組疲勞的方法，并根據(jù)疲勞的累積特性，提出風(fēng)電場限值發(fā)電時(shí)進(jìn)行疲勞優(yōu)化，而響應(yīng)電網(wǎng)擾動(dòng)和自由發(fā)電時(shí)，按風(fēng)電場既有策略運(yùn)行的思想，綜合考慮尾流效應(yīng)的影響以提高優(yōu)化準(zhǔn)確度?；谧顑?yōu)控制理論，以風(fēng)電場疲勞均勻性為優(yōu)化目標(biāo)，以風(fēng)電場和機(jī)組有功功率為約束條件，建立風(fēng)電場疲勞分布和有功功率綜合控制方程。重點(diǎn)基于多智能體技術(shù)，研究控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，使提出的方法對(duì)現(xiàn)有風(fēng)電場無額外的軟硬件要求，具備工程適用性。

1　機(jī)組疲勞

為描述方便，不妨設(shè)風(fēng)電場為maxi行、maxj列矩形布局，如圖1所示。用A(i,j)表示風(fēng)電場第i行第j列的機(jī)組。

圖1　風(fēng)電場布局模型Fig.1　Layout model of wind farm

疲勞的經(jīng)典描述十分復(fù)雜，難于直接用于風(fēng)電場運(yùn)行優(yōu)化。為此，丹麥和中國學(xué)者通過分析風(fēng)電機(jī)組各關(guān)鍵部件疲勞和機(jī)組有功出力的關(guān)系，給出了機(jī)組疲勞的概念[17]，用來描述機(jī)組各部件疲勞形成的綜合傷害，并定義了疲勞系數(shù)來度量機(jī)組疲勞［17］，忽略機(jī)組停機(jī)后的疲勞，A(i,j)在t時(shí)刻的疲勞系數(shù),Fi,j(t) 為

式中，等式右邊第一部分是機(jī)組在tb時(shí)刻的疲勞系數(shù)；第二部分是繼續(xù)發(fā)電導(dǎo)致的工作疲勞；第三部分是繼續(xù)承受紊流導(dǎo)致的紊流疲勞；Pi,j(τ)是A(i,j)在τ時(shí)刻的有功輸出；是A(i,j)的額定功率；為A(i,j)壽命；為A(i,j)維護(hù)補(bǔ)償系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；是A(i,j)紊流疲勞當(dāng)量系數(shù)；(τ)是A(i,j)在τ時(shí)刻的有效紊流強(qiáng)度。

有效紊流會(huì)增加機(jī)組疲勞，增加量一般是工作疲勞的5%～15%，具體比例由風(fēng)電場地理位置、風(fēng)電場機(jī)組布局決定[17,18]。用,ijγ表示機(jī)組A(i,j)工作疲勞與紊流疲勞的比值。式（1）改寫為

可以看出，調(diào)節(jié)機(jī)組的有功輸出能調(diào)節(jié)機(jī)組的疲勞，而且，機(jī)組的疲勞是一個(gè)累積過程。因此，風(fēng)電場在某些階段積累的疲勞不均勻性，可以在其他階段通過機(jī)組有功功率協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。

受制于風(fēng)電場用地面積，現(xiàn)有風(fēng)電機(jī)組之間的間距一般是葉輪直徑的7～8倍[12]，即使在微觀選址優(yōu)化后，尾流效應(yīng)還是顯著影響下風(fēng)向機(jī)組輸入風(fēng)速[12]，為保證控制的準(zhǔn)確性，必需考慮尾流效應(yīng)。

2　風(fēng)電機(jī)組間的氣動(dòng)耦合

因尾流效應(yīng)，上下風(fēng)向機(jī)組之間存在氣動(dòng)耦合。Jensen模型是應(yīng)用最廣泛的尾流模型之一[19]。根據(jù)其近似模型[19]，如圖1所示，風(fēng)向?yàn)?°時(shí)，A(i,j)的輸入風(fēng)速vi,j與其緊鄰下風(fēng)向機(jī)組A(i+1,j)輸入風(fēng)速vi+1,j的關(guān)系為

空氣動(dòng)力學(xué)研究表明[16]，根據(jù)式（5）～式（7）可求。

式中，Pi,j是機(jī)組A(i,j)的有功功率；是其風(fēng)能利用系數(shù)；ai,j是其誘導(dǎo)因子；S是其葉輪掃風(fēng)面積；ρ為空氣密度。

綜合式（3）～式（7），可由vi,j求得vi+1,j。

按照風(fēng)向的不同，機(jī)組間氣動(dòng)耦合可以分為行列耦合和對(duì)角耦合兩種情況，如圖1所示。行列耦合是指風(fēng)向?yàn)?°、90°、180°和270°時(shí)同行或同列機(jī)組間的氣動(dòng)耦合；對(duì)角耦合是指風(fēng)向?yàn)?5°、135°、225°和315°時(shí)，對(duì)角線上機(jī)組間的氣動(dòng)耦合。

以機(jī)組行、列間距是7D為例，則行列耦合時(shí)，d=7D；對(duì)角耦合時(shí)，d=72D。根據(jù)或參照式（3）～式（7）可確定兩種耦合路徑下，風(fēng)向上緊鄰的機(jī)組間的風(fēng)速關(guān)系。

風(fēng)向既不符合行列耦合也不符合對(duì)角耦合時(shí)，按風(fēng)向偏差最小的原則，映射為行列耦合或?qū)邱詈?，例如，風(fēng)向處于（22.5°，67.5°）扇區(qū)時(shí)，映射為45°的對(duì)角耦合。

3　疲勞與有功統(tǒng)一控制策略

3.1總體策略

調(diào)度機(jī)構(gòu)允許風(fēng)電場自由發(fā)電時(shí)，風(fēng)電業(yè)主普遍要求不損失發(fā)電量，機(jī)組宜按傳統(tǒng)的最大風(fēng)能捕獲方式運(yùn)行：要求風(fēng)電場響應(yīng)電網(wǎng)擾動(dòng)時(shí)，對(duì)風(fēng)電場響應(yīng)速度有很高的要求[8]，機(jī)組一般按預(yù)置的控制策略運(yùn)行[20]，難于兼顧風(fēng)電場疲勞優(yōu)化；要求風(fēng)電場限值發(fā)電時(shí)，機(jī)組存在一定的有功調(diào)節(jié)裕量，且對(duì)有功調(diào)節(jié)速度要求不太高，可以通過協(xié)調(diào)機(jī)組有功參考值優(yōu)化風(fēng)電場有功功率[21]和疲勞[17]。據(jù)此，設(shè)計(jì)疲勞優(yōu)化的總體策略：①調(diào)度機(jī)構(gòu)允許風(fēng)電場自由發(fā)電、以及要求風(fēng)電場響應(yīng)電網(wǎng)擾動(dòng)時(shí)，按風(fēng)電場既有控制策略運(yùn)行；②調(diào)度機(jī)構(gòu)要求風(fēng)電場限值發(fā)電時(shí)，協(xié)調(diào)各機(jī)組參考功率，進(jìn)行風(fēng)電場疲勞分布優(yōu)化。在保證風(fēng)電場有功輸出跟蹤調(diào)度機(jī)構(gòu)要求、不損失發(fā)電量的前提下，均勻各機(jī)組疲勞。

3.2 風(fēng)電場限值發(fā)電時(shí)的控制策略

根據(jù)風(fēng)向，按機(jī)組氣動(dòng)耦合路徑，將風(fēng)電場劃分為多個(gè)優(yōu)化組，如圖1所示。例如，風(fēng)向?yàn)?°時(shí)，A(1, 2), A(2, 2),…, A( imax,2)為一個(gè)優(yōu)化組。海上風(fēng)電場風(fēng)資源優(yōu)良，場內(nèi)各處自然風(fēng)速具有統(tǒng)計(jì)均勻性[22]，風(fēng)電場疲勞均勻化問題，可以轉(zhuǎn)化為優(yōu)化組內(nèi)疲勞均勻化問題

式中，F(xiàn)st(tf)表示tf時(shí)刻優(yōu)化組疲勞系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；(t)表示t時(shí)刻優(yōu)化組內(nèi)機(jī)組疲勞系數(shù)平均值；t0表示當(dāng)前時(shí)刻；ngroup表示優(yōu)化組機(jī)組臺(tái)數(shù)；是優(yōu)化組有功參考值；Pgroup是優(yōu)化組有功功率；、分別表示A(i,j)的可用功率、最低并網(wǎng)運(yùn)行功率；εgroup為優(yōu)化組有功輸出誤差閾值。其中

疲勞系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差表征疲勞均勻性，式（8）表示各機(jī)組疲勞均勻化程度最優(yōu)。式（9）是約束條件，表示本組有功功率跟蹤參考值，結(jié)合式（11）可知，其本質(zhì)是保證風(fēng)電場有功輸出跟蹤調(diào)度機(jī)構(gòu)要求，不宜利用式（9）提供控制自由度，因此，具體實(shí)現(xiàn)中，式（12）中η應(yīng)取較小的值。式（10）也是約束條件，表示優(yōu)化后，各機(jī)組有功功率應(yīng)具備可實(shí)現(xiàn)性。

一個(gè)優(yōu)化組機(jī)組數(shù)目可達(dá)十臺(tái)以上，加上尾流效應(yīng)的復(fù)雜性和優(yōu)化的時(shí)間維度，直接尋求式（8）～式（10）的最優(yōu)解容易陷入維數(shù)災(zāi)，因此，工程實(shí)現(xiàn)中，求其可行解。若εst表示工程上可接受的疲勞標(biāo)準(zhǔn)差閾值，則Fst(tf)≤εst對(duì)應(yīng)可行解。因此，工程實(shí)現(xiàn)中，用式（13）替換式（8）。

4 基于多智能體的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

4.1 智能體的部署

根據(jù)控制要求和策略，為每臺(tái)機(jī)組部署一個(gè)智能體，組成多智能體系統(tǒng)，WFAPC向各智能體傳遞風(fēng)電場有功功率控制模式、風(fēng)電機(jī)組有功參考值，多智能體系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行二次優(yōu)化，重新生成機(jī)組有功參考值，各機(jī)組按新參考值運(yùn)行。這種框架不影響WFAPC原有工作模式，各反饋信息仍舊向WFAPC傳遞。

所部署的智能體分為兩種：一種是組織智能體LA；另外一種是成員智能體MA。一個(gè)氣動(dòng)耦合組中，上風(fēng)向邊界機(jī)組對(duì)應(yīng)的智能體為LA，其余機(jī)組對(duì)應(yīng)的智能體為MA。圖1中，風(fēng)向?yàn)?°時(shí)，A(1,2), A(2,2), …, A( imax,2)組中，A(1,2)對(duì)應(yīng)LA，其余機(jī)組均對(duì)應(yīng)MA。MA的主要功能是調(diào)節(jié)本機(jī)疲勞，為其他機(jī)組的調(diào)節(jié)提供必要的信息等；LA除具有MA的功能外，還具有組事務(wù)處理功能。

4.2 智能體的層次狀態(tài)機(jī)

由于控制邏輯較復(fù)雜，常規(guī)的有限狀態(tài)機(jī)難以清晰建模。層次狀態(tài)機(jī)為有復(fù)雜內(nèi)部細(xì)節(jié)的狀態(tài)設(shè)立多個(gè)子狀態(tài)，構(gòu)成低層次有限狀態(tài)機(jī)描述低層次邏輯，能簡化邏輯描述。引入層次狀態(tài)機(jī)，設(shè)計(jì)智能體的狀態(tài)機(jī)。

4.2.1 頂層狀態(tài)機(jī)

根據(jù)提出的控制策略，與調(diào)度機(jī)構(gòu)對(duì)風(fēng)電場的有功功率控制相匹配，LA與MA劃分為限值發(fā)電、響應(yīng)電網(wǎng)擾動(dòng)和自由發(fā)電三種頂層狀態(tài)，并設(shè)計(jì)LA與MA的頂層狀態(tài)機(jī)如圖2所示。

圖2 LA與MA的頂層狀態(tài)機(jī)Fig.2 Top layer state machine of LA and MA

圖2中，F(xiàn)P是自由發(fā)電的標(biāo)志；SR是響應(yīng)電網(wǎng)擾動(dòng)標(biāo)志，這些標(biāo)志值為1時(shí)表示啟動(dòng)相應(yīng)控制模式，為0時(shí)，表示停用。

FP=1，則各智能體運(yùn)行于自由發(fā)電狀態(tài)，各機(jī)組按傳統(tǒng)的最大風(fēng)能捕獲策略運(yùn)行，等效于A(i,j)有功參考值與其可用功率相同。

SR=1，則各智能體運(yùn)行于響應(yīng)電網(wǎng)擾動(dòng)狀態(tài)，機(jī)組按WFAPC分配的有功參考值運(yùn)行，即：A(i,j)的智能體將WFAPC分配給本機(jī)組的有功參考值設(shè)為。

PR=1時(shí)，各智能體運(yùn)行于限值發(fā)電狀態(tài)，此時(shí)，多智能體系統(tǒng)進(jìn)行疲勞優(yōu)化，生成A(i,j)優(yōu)化有功功率，A(i,j)按該功率運(yùn)行，即

4.2.2 限值發(fā)電狀態(tài)子狀態(tài)機(jī)

在限值發(fā)電狀態(tài)下，基于式（13）、式（9）和式（10）進(jìn)行疲勞優(yōu)化。WFAPC以周期T（典型值15min）給出各機(jī)組有功參考值，因此取f0ttT=+。

設(shè)計(jì)機(jī)組配對(duì)調(diào)節(jié)法，實(shí)現(xiàn)控制策略。為表達(dá)方便，用“計(jì)劃功率”表示優(yōu)化計(jì)算中各機(jī)組的有功功率，定義計(jì)劃疲勞系數(shù)為機(jī)組按當(dāng)前計(jì)劃功率運(yùn)行T 時(shí)間后，該機(jī)組的疲勞系數(shù)，將WFAPC給出的各機(jī)組有功參考值設(shè)定為各機(jī)組計(jì)劃功率初始值。那么，配對(duì)調(diào)節(jié)法可描述為：將計(jì)劃疲勞系數(shù)最大和最小的機(jī)組配為一對(duì)；前者計(jì)劃功率向下調(diào)節(jié)一定的量作為本機(jī)組新的計(jì)劃功率，后者計(jì)劃功率向上調(diào)節(jié)相同的量作為該機(jī)組新的計(jì)劃功率。上述過程反復(fù)進(jìn)行，直到各機(jī)組計(jì)劃疲勞系數(shù)均勻性滿足要求，或者各機(jī)組計(jì)劃功率不能再按期望的方向調(diào)節(jié)，退出優(yōu)化過程，各機(jī)組按最近一次計(jì)劃功率運(yùn)行。基于此，分別設(shè)計(jì)LA、MA限值發(fā)電狀態(tài)子狀態(tài)機(jī)如圖3和圖4所示。

圖3 LA限值發(fā)電狀態(tài)子狀態(tài)機(jī)Fig.3 Sub-state machine of power reduction state of LA

圖4 MA限值發(fā)電狀態(tài)子狀態(tài)機(jī)Fig.4 Sub-state machine of power reduction state of MA

圖3與圖4中，ΔP為有功功率調(diào)節(jié)步長；Pi,j是A(i,j)的計(jì)劃功率；ζi,j是A(i,j)功率可向下調(diào)節(jié)標(biāo)志，如果Pi,j-ΔP＞，ζi,j值為1，否則為0；χi,j表示A(i,j)功率可向上調(diào)節(jié)標(biāo)志，如果Pi,j+ΔP＜,χi,j值為1，否則為0；Fi,j(t+T)表示A(i,j) 0的計(jì)劃疲勞系數(shù)。

圖3是以A( i1,j1)為例設(shè)計(jì)的LA子狀態(tài)機(jī)。LA頂層狀態(tài)機(jī)切入限值發(fā)電狀態(tài)時(shí)，首先進(jìn)入圖3的State 1，該狀態(tài)下，LA接收WFAPC分配的，機(jī)組暫時(shí)以其為有功參考值運(yùn)行。WFAPC有功分配完畢（TU=0），由State 1進(jìn)入State 2。State 2進(jìn)行機(jī)組分組：確定優(yōu)化組成員和組號(hào)（GroupNum）g；令組疲勞優(yōu)化標(biāo)志GAD=1，宣布本組疲勞優(yōu)化開始；將設(shè)定為本機(jī)計(jì)劃功率初始值，作為本機(jī)功率調(diào)節(jié)起始點(diǎn)；根據(jù)Pi1,j1初始化和，計(jì)算；初始化本組計(jì)劃功率調(diào)節(jié)次數(shù)計(jì)數(shù)器Counter，置其初始值為0。State 2任務(wù)簡單，執(zhí)行時(shí)間短，執(zhí)行后無條件切換到State 3。State 3主要功能是確定調(diào)節(jié)對(duì)象，根據(jù)各機(jī)組當(dāng)前ζi,j、χi,j、值，進(jìn)行調(diào)節(jié)對(duì)象配對(duì)，生成調(diào)節(jié)對(duì)象集合φ。具體方法是：

（1）確定功率可向下調(diào)節(jié)的計(jì)劃疲勞系數(shù)最大的 機(jī)組A( i,j)，也就是ζi,j=1的機(jī)組中，F(xiàn)i,j(t+T)dd0最大的機(jī)組。

（2）確定功率可向上調(diào)節(jié)的計(jì)劃疲勞系數(shù)最小的機(jī)組A( i,j)，即χi,j=1的機(jī)組中，F(xiàn)i,j(t+T)最uu0小的機(jī)組。

（3）如果A( id,jd)與A( iu,ju)同時(shí)存在，令φ={A( id,jd),A( iu,ju)}，且將Counter值加1，否則φ為空集，即φ=φ。如果LA是功率調(diào)整對(duì)象，即A( i1,j1)∈φ，則切換到State 4。State 4主要功能是調(diào)整本機(jī)組計(jì)劃功率，如果A( i1,j1)是A( id,jd)，則 計(jì)劃功率向下調(diào)節(jié)一個(gè)步長，即Pi1,j1=Pi1,j1-ΔP ，如果A( i1,j1)是A( iu,ju)，則計(jì)劃功率向上調(diào)節(jié)一個(gè)步長，即Pi1,j1=Pi1,j1+ΔP ；然后再根據(jù)調(diào)整后的計(jì)劃功率刷新ζi1,j1、χi1,j1和。完成這些工作后，由State 4無條件切入到State 3。State 3狀態(tài)下，如發(fā)現(xiàn)組內(nèi)有機(jī)組更新了計(jì)劃功率，即ΔPi,j≠0，則切換到Sate 5。Sate 5主要功能是調(diào)節(jié)效果分析，采集各機(jī)組計(jì)劃疲勞系數(shù)Fi,j(t+T)；計(jì)算組計(jì)劃疲勞0系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差Fst(t0+T)。如果疲勞均勻性不能達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)，即Fst(t0+T)＞εst，由State 5轉(zhuǎn)移到State 3；如果已能達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)，即Fst(t0+T)≤εst，由State 5切入State 6。State 6中，宣告本組疲勞優(yōu)化結(jié)束，即令GAD=0；并將本機(jī)最近一次計(jì)劃功率視為，并設(shè)定為本機(jī)有功參考值。另外，State 3中，φ= φ意味著不再存在可調(diào)節(jié)機(jī)組配對(duì)，疲勞優(yōu)化無法繼續(xù)；Counter＞N表示本組計(jì)劃功率調(diào)節(jié)次數(shù)超過閾值N，可防止極端情況下計(jì)算時(shí)間過長，影響控制的實(shí)時(shí)性。因此，φ= φ或Counter＞N時(shí)，都由State 3切換到State 6。處于State 2～State 6時(shí)，如果WFAPC功率分配時(shí)間間隔耗盡（TU=1），則停止優(yōu)化，切換到State 1。

圖4是以A( ir,jr)對(duì)應(yīng)的MA為例設(shè)計(jì)的MA子狀態(tài)機(jī)。圖4中State 1的功能與圖3中State 1功能相同。MA從State 1轉(zhuǎn)換到State 2的條件是，本組開始進(jìn)行疲勞優(yōu)化（LA宣布GAD=1）。State 2中，MA根據(jù)LA給出的信息，確定本機(jī)所在組的組號(hào)；將設(shè)定為本機(jī)計(jì)劃功率初始值；并根據(jù)確定ζir,jr和χir,jr，計(jì)算Fir,jr(t0+T)。State 2中，若發(fā)現(xiàn)MA是計(jì)劃功率調(diào)整對(duì)象，則切換到State 3。State 3的功能與圖3中State 4功能相同。MA處于State 2或State 3時(shí)，如果緊鄰上風(fēng)向機(jī)組推力系數(shù)發(fā)生改變，即，意味著A( i,j)輸入風(fēng)速將發(fā)生變r(jià)r化，轉(zhuǎn)入State 4，基于式（3）～式（7）計(jì)算本機(jī)輸入風(fēng)速，可用功率、推力系數(shù)等，并刷新ζir,jr、、值。State 4中，若發(fā)現(xiàn)A( ir,jr)∈φ，也切換到State 3。MA處于State 3或State 4時(shí)，如果LA宣布優(yōu)化過程結(jié)束（LA宣告GAD=0），則轉(zhuǎn)移到State 5，MA將本機(jī)最近一次計(jì)劃功率視為，并設(shè)定為本機(jī)組有功參考值。MA處于State 2～State 6時(shí)，一旦TU=1，則切換到State 1。

無論LA處于圖3何種子狀態(tài)，MA處于圖4何種子狀態(tài)，如果頂層狀態(tài)機(jī)切換條件滿足，均按圖2切換到其他頂層狀態(tài)。

4.3 智能體的信息交互

定義LA和MA數(shù)據(jù)屬性如圖5所示。私有屬性只能由本智能體訪問，LA和MA具有相同的私有屬性數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以分為三類：第一類描述機(jī)組自然屬性，如額定功率、本機(jī)位置和其他機(jī)組位置；第二類是本機(jī)部件狀態(tài)信息，如槳距角、偏航角及本機(jī)其他機(jī)電狀態(tài)，可借以判斷機(jī)組狀態(tài)是否正常，是保證系統(tǒng)可靠性的必備信息；第三類是非狀態(tài)動(dòng)態(tài)信息，包括本機(jī)風(fēng)能利用系數(shù)、維護(hù)補(bǔ)償系數(shù)、可用功率、紊流與工作疲勞比。

LA和MA中的公共屬性，本組所有智能體均可訪問。MA類中公共屬性主要用于本智能體功能實(shí)現(xiàn)，及向LA以及其他MA提供必要的信息。LA類公共屬性除包含MA類所有公共屬性外，還擁有MA不具備的數(shù)據(jù)，主要是分組、確定調(diào)節(jié)對(duì)象、調(diào)節(jié)效果分析等組事務(wù)處理必須的信息。

多智能體系統(tǒng)協(xié)調(diào)涉及智能體之間公共屬性數(shù)據(jù)的交互，需要選擇合適的通信方式。本設(shè)計(jì)中，主要采用組播、預(yù)約/發(fā)布、客戶/服務(wù)器三種通信模式實(shí)現(xiàn)交互需要。風(fēng)電場分組完畢后，將同一優(yōu)化組的智能體設(shè)定為同一組播組的成員，一旦GAD、A( id,jd)、A( iu,ju)和ΔP信息更新，用組播方式通知本組所有智能體。預(yù)約/發(fā)布模式方面，下風(fēng)向機(jī)組預(yù)約緊鄰上風(fēng)向機(jī)組的、信息，這些信息更新時(shí)，上風(fēng)向機(jī)組自動(dòng)發(fā)往下風(fēng)向機(jī)組；LA預(yù)約各MA的ζi,j、χi,j、Pi,j，這些信息更新時(shí)，MA自動(dòng)發(fā)往LA?？蛻?服務(wù)器模式方面，LA在需要時(shí)，向MA請(qǐng)求Fi,j、Fi,j(t+T)信息，MA應(yīng)答并0提供相應(yīng)信息。

圖5 智能體數(shù)據(jù)屬性Fig.5 Data attribute of intelligent agent

LA和MA的狀態(tài)機(jī)與信息交互方法配合，使各智能體協(xié)調(diào)運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)控制策略。

5　仿真與分析

Horns Rev海上風(fēng)電場結(jié)構(gòu)形式如圖1所示，具有8行10列共80臺(tái)VestasV80機(jī)組，機(jī)組額定功率2MW，葉輪直徑80m，機(jī)組行間距、列間距均為560m，空氣密度為1.13kg/m3[18]。

以該風(fēng)電場為仿真分析對(duì)象，基于Matlab 2012b開發(fā)相應(yīng)的程序，進(jìn)行仿真。

圖6　風(fēng)速與風(fēng)向分布直方圖Fig.6　Histogram of wind speed and wind direction

如果風(fēng)電場風(fēng)速和風(fēng)向分布如圖6所示，且風(fēng)速在風(fēng)向上均勻分布，限值發(fā)電運(yùn)行時(shí)間占風(fēng)電場運(yùn)行總時(shí)間的25%，限電比例為滿發(fā)電量的5%， T=900s，從2002年12月到2007年12月，總計(jì)運(yùn)行43 800h，傳統(tǒng)控制方法對(duì)應(yīng)的風(fēng)電場疲勞分布如圖7所示?？梢钥闯觯瑱C(jī)組疲勞系數(shù)不均勻，且受盛行風(fēng)向影響。疲勞系數(shù)平均值為0.139 1，標(biāo)準(zhǔn)差為0.015 2。各機(jī)組疲勞系數(shù)在0.176 9到0.118 6之間連續(xù)變化，最大疲勞系數(shù)是最小疲勞系數(shù)的1.5倍，這也意味著，最高維護(hù)頻率是最低維護(hù)頻率的1.5倍，各機(jī)組維護(hù)周期不同，維護(hù)頻繁。

同樣的條件下，令εst=0.001，ΔP=5kW，N=2 000，本文提出優(yōu)化方法對(duì)應(yīng)的風(fēng)電場疲勞分布如圖8所示。此時(shí)，風(fēng)電場疲勞系數(shù)平均值0.139 2，疲勞系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差0.001，疲勞值在0.140 5到0.138 2之間。這意味著，最高維護(hù)頻率是最低維護(hù)頻率的1.01倍，各機(jī)組維護(hù)基本同步。

為了進(jìn)一步研究所提出方法對(duì)限電比例的適應(yīng)能力，令限電比例取不同值，傳統(tǒng)方法與本文方法效果對(duì)比關(guān)系如圖9所示。

圖7　傳統(tǒng)控制方法疲勞分布Fig.7　Fatigue distribution based on conventional control

圖8　基于優(yōu)化控制的疲勞分布Fig.8　Fatigue distribution based on proposed method

圖9　限電比例的影響Fig.9　Influence of power reduction ratio

由圖9a可以看出，本文方法對(duì)應(yīng)的疲勞系數(shù)平均值與傳統(tǒng)方法總是基本相等，這意味著兩者發(fā)電量相等，所提出的方法能跟蹤調(diào)度要求。由圖9b可以看出，當(dāng)限電比例較?。ǎ?.5%）時(shí)，疲勞系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差＞0.001，即機(jī)組疲勞均勻性不滿足要求，這是因?yàn)橄揠姳壤^小，機(jī)組有功功率調(diào)節(jié)自由度不足。當(dāng)限電比例達(dá)到5%左右時(shí)，疲勞系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差等于0.001，這說明給出的方法疲勞優(yōu)化效率高。進(jìn)一步增加限電比例，疲勞系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差無明顯改善，這是因?yàn)?，風(fēng)電場均勻性達(dá)到設(shè)定的閾值，滿足應(yīng)用需求時(shí)，會(huì)退出優(yōu)化。圖中優(yōu)化控制對(duì)應(yīng)的疲勞系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差總是小于傳統(tǒng)控制，這說明，只要風(fēng)電場功率有縮減，所給出的方法就能高效的優(yōu)化各機(jī)組疲勞的均勻性。

6　結(jié)論

本文提出一種海上風(fēng)電場有功與疲勞分布統(tǒng)一控制方法，其特點(diǎn)是：

（1）通過機(jī)組有功功率協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場疲勞分布優(yōu)化，優(yōu)化各機(jī)組維護(hù)的同步性，降低風(fēng)電場維護(hù)頻率，降低風(fēng)電場維護(hù)成本。

（2）基于疲勞的累積特性，利用調(diào)度機(jī)構(gòu)要求風(fēng)電場限值發(fā)電形成的有功調(diào)節(jié)自由度進(jìn)行疲勞優(yōu)化，能在保證風(fēng)電場有功輸出跟蹤調(diào)度機(jī)構(gòu)要求、不損失發(fā)電量的前提下，實(shí)現(xiàn)疲勞均勻性優(yōu)化。

（3）傳統(tǒng)上，一般認(rèn)為，限值發(fā)電對(duì)風(fēng)電場是純粹的損失，本文研究表明，此時(shí)可以優(yōu)化風(fēng)電場疲勞，獲得降低維護(hù)量的收益。

（4）系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)上，采用多智能體技術(shù)，為每臺(tái)機(jī)組部署一個(gè)智能體，各智能體計(jì)算負(fù)荷小，通信可以基于風(fēng)電場現(xiàn)有通信環(huán)境，系統(tǒng)可以基于風(fēng)電場現(xiàn)有資源實(shí)現(xiàn)，無需另置硬件，具有較好工程實(shí)用性。

本文方案擬在合作企業(yè)中應(yīng)用。

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蘇永新 男，1975年生，博士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電運(yùn)行與控制。

段 斌 男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化。

Fatigue Distribution and Active Power Combined Control in Offshore Wind Farm

Su Yongxin1Duan Bin1Zhu Guanghui2,3Fan Yonghua4
（1. Xiangtan University Xiangtan 411105 China 2. State Key Laboratory of Offshore Wind Power Technology and Detection Xiangtan 411101 China 3. National Energy Wind Turbine R&D (Experimental) Center Xiangtan 411101 China 4. China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China）

To solve the unbalanced fatigue distribution over a wind farm and its optimization methods mismatching the active power demands of power grid, a novel control strategy was proposed. Based on optimal control theory, and by converting fatigue problem into active power controlling problem, the strategy can balance fatigue distribution using the active power margin on the condition that wind farms give up some wind power. Moreover, the strategy considered the impart of wake effect of wind turbine to improve the control accuracy. A solution based on intelligent agent was proposed to ensure the control strategy could execute in the existing computing devices of wind farm. In this solution each wind turbine was considered as an intelligent agent, and then the hierarchical state machine of each agent was presented, and finally, the communication scheme among agents was presented. The simulation results had shown that the proposed solution was a feasible way to trace the active power demands and to balance fatigue distribution at the same time, which may reduce the maintenance frequency of wind farms.

Wind farm, active power, fatigue, intelligent agent, optimization

TM769；TM614

國家自然科學(xué)基金（61379063）和湖南省自然科學(xué)省市聯(lián)合基金（2015JJ5027）資助項(xiàng)目。

2013-11-20 改稿日期 2014-03-10