王國寧　孫鵬菊　杜　雄　周雒維

電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)鎖頻環(huán)同步信號(hào) 檢測方法的動(dòng)態(tài)性能

王國寧孫鵬菊杜雄周雒維

（輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)） 重慶 400030）

三相并網(wǎng)變流器的控制需要電網(wǎng)基波電壓同步信號(hào)的準(zhǔn)確檢測。針對(duì)鎖頻環(huán)同步信號(hào)檢測方法，文中分析了鎖頻環(huán)在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)的動(dòng)態(tài)性能。采用平均理論對(duì)鎖頻環(huán)進(jìn)行線性化處理，簡化為一階系統(tǒng)，準(zhǔn)確地計(jì)算出頻率檢測響應(yīng)時(shí)間常數(shù)。結(jié)果表明，鎖頻環(huán)的動(dòng)態(tài)性能不僅與電網(wǎng)電壓正序分量幅值相關(guān)，還與電網(wǎng)電壓負(fù)序分量幅值相關(guān)。提出了一種鎖頻環(huán)的歸一化頻率自適應(yīng)方法，并與現(xiàn)有方法進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)該方法的頻率檢測響應(yīng)較好，能準(zhǔn)確獲取正、負(fù)序幅值與相位信息。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文中對(duì)鎖頻環(huán)動(dòng)態(tài)性能分析的正確性，同時(shí)也驗(yàn)證了文中提出的歸一化方法的有效性。

同步信號(hào) 鎖頻環(huán) 幅值 動(dòng)態(tài)響應(yīng) 歸一化

0　引言

并網(wǎng)變流器在分布式發(fā)電和新能源發(fā)電并網(wǎng)中得到了廣泛的應(yīng)用，電網(wǎng)電壓同步信號(hào)的提取是三相并網(wǎng)變流器運(yùn)行和控制的關(guān)鍵［1-7］。在電網(wǎng)正常工況下，三相電壓基本對(duì)稱，但在電網(wǎng)故障時(shí)，電網(wǎng)不對(duì)稱程度將非常嚴(yán)重，不對(duì)稱度可達(dá)50%以上［8］。并網(wǎng)變流器在電網(wǎng)故障時(shí)的運(yùn)行方式也由原來的脫機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)變?yōu)橐竽軌驅(qū)崿F(xiàn)電網(wǎng)故障情況下的持續(xù)并網(wǎng)運(yùn)行，即故障穿越或低電壓穿越［2，7］。因此在電網(wǎng)故障情況下，三相電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)也需要能夠快速準(zhǔn)確地提取電網(wǎng)同步信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)變流器的故障控制。在電網(wǎng)故障導(dǎo)致三相電壓不對(duì)稱的情況下，有時(shí)還會(huì)伴隨頻率波動(dòng)［9］。如何在發(fā)生電網(wǎng)故障、三相電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)快速檢測出同步信號(hào)，實(shí)現(xiàn)基波正、負(fù)序分量的分離對(duì)故障情況下的并網(wǎng)變流器的控制至關(guān)重要［7］。

電網(wǎng)同步信號(hào)的提取方法主要包括同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的鎖相環(huán)（Phase-Looked Loop，PLL）［10-13］和靜止坐標(biāo)系下的鎖頻環(huán)（Frequency-Locked Loop， FLL）［14-18］兩大類。PLL是同步坐標(biāo)系下通過相位跟蹤實(shí)現(xiàn)q軸分量為零來實(shí)現(xiàn)同步，主要方法有同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系鎖相環(huán)［10］、雙同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)［11］和多同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)［13］等。PLL通過將三相電壓變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系，得到直流dq軸分量［14，15］，檢測結(jié)果適于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的三相并網(wǎng)變流器的控制。FLL是通過頻率跟蹤實(shí)現(xiàn)同步，是近年新提出的一種同步信號(hào)提取方法，該方法主要在三相靜止abc坐標(biāo)［14，16］或兩相靜止αβ坐標(biāo)系下應(yīng)用陷波器進(jìn)行同步，稱為自適應(yīng)陷波器或二階廣義積分器FLL（Double Second Order Generalization Intergrator FLL， DSOGI-FLL），該方法得到的是正弦同步信號(hào)，適于靜止坐標(biāo)下三相變流器的控制，在電網(wǎng)對(duì)稱、不對(duì)稱以及含有諧波等非理想工況下均有相對(duì)應(yīng)的解決方案［16-18］。

FLL這一類同步信號(hào)提取方法的動(dòng)態(tài)性能將直接影響以此為前提的并網(wǎng)變流器的控制［1］。目前針對(duì)FLL的動(dòng)態(tài)性能研究主要針對(duì)電壓對(duì)稱情況，研究結(jié)果表明，F(xiàn)LL的動(dòng)態(tài)性能與電源頻率［19，20］和電網(wǎng)電壓的幅值相關(guān)［18，21］。但在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱情況下的動(dòng)態(tài)性能尚未有文獻(xiàn)進(jìn)行分析和研究，而不對(duì)稱情況下的動(dòng)態(tài)性能會(huì)直接影響并網(wǎng)變流器的控制性能。文中以DSOGI-FLL為對(duì)象，對(duì)其在電網(wǎng)不對(duì)稱情況下的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析和研究，研究結(jié)果將有助于評(píng)估其在不對(duì)稱情況下的動(dòng)態(tài)性能，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

1　DSOGI-FLL在輸入電壓不對(duì)稱時(shí)的動(dòng)態(tài)性能分析

1.1DSOGI-FLL結(jié)構(gòu)及工作原理

兩相靜止坐標(biāo)系下基于雙二階廣義積分器的同步信號(hào)檢測方法可用圖1所示的框圖進(jìn)行實(shí)現(xiàn)［17］。

圖1a為兩相靜止坐標(biāo)系下DSOGI-FLL的系統(tǒng)框圖，包括頻率檢測單元、SOGI-α和SOGI-β單元、對(duì)稱分量分解單元和幅值和相位運(yùn)算單元。其中，vα、vβ為輸入電壓在兩相靜止坐標(biāo)系下的α、β分量，是系統(tǒng)的輸入量。圖1b為基于SOGI的正交信號(hào)發(fā)生器框圖。圖1c為頻率檢測單元框圖，ω為輸入電源角頻率；λ 為頻率檢測參數(shù)，是正實(shí)數(shù)。

圖1　兩相靜止坐標(biāo)系下DSOGI-FLL結(jié)構(gòu)框圖Fig.1　The structure of the DSOGI-FLL in two-phase stationary coordinate system

由于兩個(gè)SOGI通道結(jié)構(gòu)相同，下面以α通道為例進(jìn)行分析，可得到α通道的輸入、輸出傳遞函數(shù)［17］

式中，Vα（s）、Vfα（s）和qVfα（s）分別為變量vα、vfα和qvfα對(duì)應(yīng)的Laplace變換結(jié)果。vfα為與輸入信號(hào)幅值、相位相同的正弦信號(hào)；qvfα則為滯后其90°的正交信號(hào)。

從式（1）可看出，SOGI的輸出具有陷波器的特征，當(dāng)輸入信號(hào)角頻率等于ω 的正弦信號(hào)時(shí)

利用SOGI單元得到的α、β軸分量及其對(duì)應(yīng)的滯后90°的正交信號(hào)，可根據(jù)瞬時(shí)對(duì)稱分量法進(jìn)行正、負(fù)序分量的分離，得到輸入信號(hào)的正、負(fù)序分量。根據(jù)得到的正、負(fù)序分量的α、β軸分量，可分別得到正序分量和負(fù)序分量的幅值和相位信息

圖1a中的幅值相位運(yùn)算單元即為實(shí)現(xiàn)式（3），得到正、負(fù)序分量的幅值和相位信息。

圖1所示的DSOGI-FLL可在輸入電壓不對(duì)稱時(shí)檢測出輸入電網(wǎng)電壓的頻率和正、負(fù)序分量，實(shí)現(xiàn)同步信號(hào)的提取，在輸入電壓含諧波情況下可采用多通道的方案來減小諧波的影響［16，18］。

1.2FLL在輸入電壓不對(duì)稱時(shí)的頻率檢測性能

三相電壓不對(duì)稱時(shí)，在三相三線制系統(tǒng)中，忽略零序分量，三相電壓可表示為三相正序分量和負(fù)序分量之和

式中，Vp、Vn分別為正、負(fù)序分量的幅值；φn為負(fù)序分量的相位；ω′為輸入電源頻率。在穩(wěn)態(tài)情況下，如果輸入電壓角頻率與FLL檢測頻率相同，對(duì)稱分量分解單元可分別得到式（4）中的正、負(fù)序α、β軸分量。

因此，可近似分析在該頻率ω2下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，根據(jù)式（1）可得

記m=ω′/ω，式中

如果頻率變化范圍較小，m≈1，可近似認(rèn)為式（6）中Gα≈Gqα=G，可得到SOGI單元的各輸出分量

根據(jù)圖1c中的頻率檢測單元，可得到角頻率

將式（4）和式（7）代入式（8），可得到

可采用平均理論將式（9）轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)［22，23］，其角頻率導(dǎo)數(shù)的平均值為

式中，AVG［f （t， x， ωav）］表示函數(shù)f （t， x， ωav）在周期2π/ωav內(nèi)的平均值。式（10）可簡化為

將式（6）中的θ 代入式（11），當(dāng)檢測出的角頻率ω→ω′時(shí)，m≈1，式（11）可近似為

由式（12）可知，F(xiàn)LL頻率檢測的響應(yīng)速度可近似為一階系統(tǒng)，其時(shí)間常數(shù)為

從式（13）可看出，頻率檢測時(shí)間常數(shù)除與參數(shù)k和λ 相關(guān)外，還和輸入電源頻率avω′和電壓正、負(fù)序分量的幅值相關(guān)。當(dāng)電源頻率增大時(shí)，τ增大，響應(yīng)速度變慢，在地面電源系統(tǒng)中，頻率變化范圍較小，對(duì)其影響的響應(yīng)速度可忽略。但輸入電源幅值的變化，會(huì)對(duì)其響應(yīng)速度產(chǎn)生較大的影響，特別是不對(duì)稱故障情況下，Vp和Vn相比正常工況發(fā)生大幅度變化，響應(yīng)時(shí)間將會(huì)發(fā)生較大變化。

2　頻率自適應(yīng)算法與參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1頻率自適應(yīng)算法及其動(dòng)態(tài)性能分析

頻率變化范圍小時(shí)可認(rèn)為頻率是基本不變的，對(duì)τ 無較大影響，為解決正、負(fù)序幅值變化對(duì)FLL的影響，文中引入頻率自適應(yīng)性檢測單元，即歸一化的頻率檢測單元

式中，ω 為檢測單元的頻率檢測結(jié)果；λ1為歸一化方法的頻率監(jiān)測參數(shù)。同樣采用平均的方法，得到采用正、負(fù)序幅值和頻率歸一化后的頻率檢測單元，可簡化為

式中，時(shí)間常數(shù)

從式（15）可看出，采用關(guān)于正、負(fù)序幅值的歸一化后的頻率檢測時(shí)間與輸入電壓幅值無關(guān)。文中討論的對(duì)象為地面電源系統(tǒng)，頻率變化范圍較小，所以采用式（14）所示的頻率歸一化方法，其實(shí)現(xiàn)電路如圖2所示，如果考慮電源頻率大范圍變化的情況，如航空電源系統(tǒng)，還可同時(shí)引入電源頻率的歸一化［19，20］。

圖2 頻率自適應(yīng)檢測電路Fig.2 The frequency adaptive detection circuit

圖2中的頻率自適應(yīng)檢測單元與圖1c中的頻率檢測單元的不同之處，是在檢測頻率導(dǎo)數(shù)ω.上乘以一個(gè)隨輸入的正、負(fù)序幅值變化的變量，這樣就可 消除FLL結(jié)構(gòu)中（Vp2+Vn2）對(duì)頻率檢測性能的影響。

文獻(xiàn)［17］對(duì)FLL的歸一化方法為

文中與文獻(xiàn)［17］所示的不同之處在于，文獻(xiàn)［17］的動(dòng)態(tài)性能分析是基于單相FLL的情況，然后拓展為三相表示，沒有考慮負(fù)序的影響，因此歸一化項(xiàng) 中僅包含ω 和正序分量幅值Vp2，將其稱為正序歸一 化方法，將本文提出的歸一化方法稱為正、負(fù)序歸一化方法。

上文分析的是電網(wǎng)電壓正、負(fù)序分量對(duì)頻率檢測的影響，由于SOGI輸入頻率變化時(shí)，會(huì)影響電壓幅值和相位的提取，下面研究頻率變化對(duì)SOGI的影響。根據(jù)式（1）可得到SOGI提取出的兩個(gè)正交量的幅值與相位隨頻率變化的情況，SOGI輸入、輸出傳遞函數(shù)的伯德圖如圖3所示。

圖3　SOGI輸入、輸出傳遞函數(shù)的伯德圖Fig.3　The Bode plot of SOGI's output and input functions

從圖3可看出，當(dāng)中心頻率偏離10%，即頻率偏差5Hz時(shí)，SOGI的vfα輸出的幅值與頻率為50Hz時(shí)的幅值相差2%，qvfα輸出幅值相差10%，相角變化不大。假設(shè)，頻率跳變到55Hz，在這一瞬間，不考慮相角變化影響，經(jīng)過瞬時(shí)對(duì)稱分量分解并根據(jù)式（3），可求得輸入頻率為55Hz、檢測中心頻率為50Hz時(shí)，正、負(fù)序幅值與相位為

一般情況下，正序幅值大于負(fù)序幅值，可將式（18）近似處理，簡化為

式（19）中表示的是頻率變化后的正序幅值pV′和相位pθ′與真實(shí)的正序幅值pV和相位pθ的關(guān)系。從 式（19）可看出，輸入頻率由50Hz跳變到55Hz時(shí)，由于檢測的中心頻率仍為50Hz，提取的正序幅值誤差大約為真實(shí)正序幅值6%；類似地，可求出頻率變化對(duì)負(fù)序幅值的影響，由此可證明，頻率變化對(duì)正、負(fù)序幅值提取的影響不大。

由于輸入中心頻率的變化，其相位也會(huì)受影響，根據(jù)式（19）可知，相位相差不大。這表明動(dòng)態(tài)過程，不同頻率自適應(yīng)算法主要是影響頻率檢測的響應(yīng)速度，而正、負(fù)序分量的幅值和相位會(huì)產(chǎn)生一定差異，但差異較小，后文的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)驗(yàn)證該結(jié)論。

2.2參數(shù)設(shè)計(jì)

在DSOGI-FLL中，k和λ 是需要設(shè)計(jì)的參數(shù)。其中參數(shù)k的取值是根據(jù)SOGI單元的瞬時(shí)響應(yīng)速度和抑制諧波的能力來權(quán)衡。若k取值較大，SOGI的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，但是會(huì)減小對(duì)諧波的抑制，產(chǎn)生較大的波動(dòng)；若k取值較小，會(huì)使SOGI單元的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢。k一般取值為2［17，18］。

參數(shù)λ 的取值是根據(jù)FLL的時(shí)間常數(shù)來確定，時(shí)間常數(shù)一般取值與電源周期相當(dāng)［19，20］，文中取時(shí)間常數(shù)τ 為0.5倍電源周期。因此所得到的FLL的頻率響應(yīng)時(shí)間約為（3～5）τ。根據(jù)式（13）和式（16）分別計(jì)算出未歸一化的λ =22 214，歸一化方法的λ1與輸入電壓幅值有關(guān)，下文仿真與實(shí)驗(yàn)的輸入信號(hào)電壓幅值為100V，所以選取λ1=2.22。

3　仿真

為了觀察三種方法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，采用Simulink進(jìn)行仿真，仿真中輸入幅值為100V、頻率為50Hz的三相電網(wǎng)電壓。

仿真結(jié)果分別給出了輸入三相電壓波形，正序幅值、負(fù)序幅值、正序相位和頻率。由于正、負(fù)序相位具有對(duì)稱特性，因此僅觀察正序相位的動(dòng)態(tài)性能。

3.1電網(wǎng)電壓對(duì)稱時(shí)頻率跳變

電網(wǎng)電壓對(duì)稱，電源頻率在t =0.2s時(shí)從50Hz跳變到55Hz的仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4可看出，三種方法的仿真波形基本完全重合，這是由于各方法是根據(jù)三相對(duì)稱時(shí)頻率檢測時(shí)間相同來計(jì)算其參數(shù)，因此，在頻率跳變的工況下，正、負(fù)序幅值、相位和檢測出的頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)基本相同，且

圖4　電網(wǎng)電壓對(duì)稱時(shí)頻率跳變仿真Fig.4　The simulation during frequency jump under balance grid voltage condition

動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間約為兩個(gè)工頻周期，與第2節(jié)的分析結(jié)果吻合。

3.2電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)頻率跳變

為研究頻率檢測響應(yīng)速度對(duì)三種方法的影響，選取兩相電壓短路接地的電網(wǎng)不對(duì)稱故障，電網(wǎng)電壓嚴(yán)重不對(duì)稱。a相電壓幅值為100V，b、c相電壓為0，電源頻率在t=0.4s時(shí)從50Hz跳變到55Hz的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5　電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)頻率跳變仿真Fig.5　The simulation during frequency jump under unbalance grid voltage condition

從圖5可看出，在電網(wǎng)電壓嚴(yán)重不對(duì)稱時(shí)，由于存在負(fù)序分量，三種方法的頻率檢測響應(yīng)有較大差異。未歸一化方法，由于正、負(fù)序幅值的變化，導(dǎo)致其響應(yīng)時(shí)間大幅增加。正、負(fù)序歸一化方法，頻率檢測的響應(yīng)時(shí)間與3.1節(jié)中的響應(yīng)時(shí)間相近，表明了該方法的有效性，而正序歸一化方法，頻率波形超調(diào)量偏大。從圖5中的正、負(fù)序幅值檢測響應(yīng)可看出，未歸一化方法的響應(yīng)速度相比兩種歸一化方法慢，但三種歸一化方法在動(dòng)態(tài)過程中的最大幅值偏差均約在3V以內(nèi)，約為額定值的3%，不同的頻率檢測響應(yīng)速度將會(huì)對(duì)幅值和相位檢測產(chǎn)生一定的影響，但影響較小。在動(dòng)態(tài)過程中的相位檢測響應(yīng)則幾乎相同，也與2.1節(jié)的理論分析相吻合。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文實(shí)驗(yàn)用輸入電源電壓信號(hào)由可編程三相交流電源提供。實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)取值與仿真的參數(shù)取值相同，實(shí)驗(yàn)工況與仿真工況也相同。根據(jù)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三種方法相位差別不大，所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，僅測量比較了三種方法輸出的正、負(fù)序幅值和頻率波形，其中，Vpp、Vppn和Vp0分別表示正序歸一化方法、正、負(fù)序歸一化方法和未歸一化方法的正序幅值，均是在示波器的交流耦合模式下測得；Vnp、Vnpn和Vn0分別表示三種方法的負(fù)序幅值；圖6c是在直流模式下測得，圖7c是在交流耦合模式下測得。

圖6　電網(wǎng)電壓對(duì)稱時(shí)頻率跳變實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6　The experiment results during frequency jump under symmetric grid voltage condition

圖7　電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)頻率跳變實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7　The experiment results during frequency jump under asymmetric grid voltage condition

4.1電網(wǎng)電壓對(duì)稱時(shí)頻率跳變

電網(wǎng)電壓對(duì)稱時(shí)頻率跳變的實(shí)驗(yàn)波形如圖6所示。圖6a為三相輸入電壓波形，電源頻率從50Hz跳變到55Hz，圖6b～圖6d分別為三種方法的正序電壓幅值、負(fù)序電壓幅值和頻率的檢測波形。從圖6b～圖6d可看出，三種方法的幅值、相位和頻率響應(yīng)波形幾乎相同，與同種工況的仿真結(jié)果相似。

4.2電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)頻率跳變

電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)發(fā)生頻率跳變的實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示。圖7a為三相輸入電壓波形，電源頻率從50Hz跳變到55Hz，圖7b～圖7d分別為三種方法的正序電壓幅值、負(fù)序電壓幅值和頻率的檢測波形。從圖7d可看出，三種方法的頻率檢測響應(yīng)時(shí)間有較大的差異，未歸一化方法的響應(yīng)時(shí)間最長，正、負(fù)序歸一化方法的響應(yīng)時(shí)間大為減小，與圖6c中的響應(yīng)時(shí)間相近，表明正、負(fù)序歸一化方法的有效性，正序歸一化方法的頻率波形超調(diào)量較大，與仿真結(jié)果一致。而圖7b～圖7d所示的幅值雖然有一定差異，但差異較小，與前文理論分析和仿真分析的結(jié)論是一致的。

5　結(jié)論

針對(duì)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱工況下FLL的動(dòng)態(tài)性能問題，以DSOGI-FLL為研究對(duì)象，采用平均理論將頻率檢測環(huán)節(jié)簡化為一階結(jié)構(gòu)，對(duì)其頻率檢測的響應(yīng)速度進(jìn)行了分析和研究，并提出歸一化的頻率檢測方法。得到如下結(jié)論：

（1）DSOGI-FLL的動(dòng)態(tài)響應(yīng)同時(shí)受正、負(fù)序幅值變化的影響，對(duì)頻率檢測的動(dòng)態(tài)性能影響較大，而對(duì)正、負(fù)序幅值和相位的影響較小。

（2）提出的歸一化頻率檢測方案可消除不對(duì)稱情況下輸入電壓幅值的影響。

（3）在對(duì)頻率檢測動(dòng)態(tài)性能較高的應(yīng)用場合，可采用文中提出的歸一化方案。

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王國寧 男，1990年生，博士研究生，研究方向?yàn)椴⒕W(wǎng)變流器的控制。

孫鵬菊 女，1982年生，博士，講師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮訑?shù)字控制技術(shù)。

Dynamical Performance of Frequency-Locked Loop Synchronization Method under Asymmetric Grid Voltage Condition

Wang Guoning Sun Pengju Du Xiong Zhou Luowei
（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400030 China）

The control of three-phase grid-tied converters needs accurate detection of the grid synchronization signal. For the frequency-locked loop based synchronization signal detection method， the paper analyzes dynamic performance of DSOGI-FLL under the grid voltage unbalance. The frequency-locked loop is linearized and simplified as a first order system through average theory. The results show that the dynamic performance of frequency-locked loop is associated with the voltage magnitudes of the positive sequence component， and the negative sequence component. The paper proposes a normalized frequency adaptive method of frequency-locked loop. Compared with the currently used methods， the proposed wethod has good response， and can acquire accurate magnitude and phase information of the positive sequence and negative sequence components. The simulation and experiment results verity the validation of the proposed normalized method.

Synchronization signal， frequency-locked loop， amplitude， dynamic response， nor- malization

TM46；TM71

國家自然科學(xué)基金（51277191），重慶市杰出青年科學(xué)基金（CSTC2012JJJQ90004）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（CDJXS12151101）資助項(xiàng)目。

2013-09-25 改稿日期 2014-10-13