侯李祥　卓　放　師洪濤　張　東

基于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的微電網(wǎng)阻抗測量技術(shù)

侯李祥卓放師洪濤張東

（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049）

微型電網(wǎng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)的控制方式以及組網(wǎng)設(shè)備的各種參數(shù)有關(guān)，而這些重要的參數(shù)又與微電網(wǎng)的阻抗參數(shù)有一定的聯(lián)系。因此系統(tǒng)輸入輸出阻抗是分析微電網(wǎng)穩(wěn)定性的重要參數(shù)。本文對阻抗判據(jù)進行了進一步的推導(dǎo)，使其在工程中的應(yīng)用更加簡單；在阻抗判據(jù)的基礎(chǔ)上提出了一種基于方波電流注入的阻抗測量技術(shù)；通過理論分析計算了微電網(wǎng)各組網(wǎng)部分以及微電網(wǎng)整體的阻抗參數(shù)；搭建了三相交流微型電網(wǎng)的仿真模型；開發(fā)了交流系統(tǒng)諧波阻抗測量裝置。計算、仿真與實驗結(jié)果驗證了所提出的方法的正確性與有效性。

微型電網(wǎng) 阻抗測量 方波 電流注入

0　引言

近幾年，分布式發(fā)電獲得了越來越多的重視與應(yīng)用[1,2]。其中以分散的小容量分布式發(fā)電系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)和負荷等組成的微型電網(wǎng)，更是成為國內(nèi)外的研究熱點[3-6]。

相對于大電網(wǎng)，微型電網(wǎng)容量較小，并入新能源的比例較大，并且含有大量的電力電子設(shè)備，如各種變流裝置以及控制系統(tǒng)。因此在微型電網(wǎng)的設(shè)計與運行過程中，必須考慮微型電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

文獻[7]研究了微型電網(wǎng)中多個微型電源采用下垂控制時下垂增益如何選擇能保證微型電網(wǎng)穩(wěn)定的問題。文獻利用小信號模型研究了微型電網(wǎng)的小擾動穩(wěn)定性問題，指出大的下垂增益將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。但上述方法均需對系統(tǒng)進行建模，然后再進行穩(wěn)定性分析。在實際環(huán)境中較難應(yīng)用。文獻[8]通過阻抗參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行分析，具有較高的使用價值。文獻[9,10]對其進行了推導(dǎo)，使得該判據(jù)更加準確。因此微電網(wǎng)阻抗參數(shù)的測量就成了關(guān)鍵。

文獻[11-14]對直流系統(tǒng)中的阻抗測量方法進行了一些研究。這些方法都是通過對系統(tǒng)的各個頻段注入諧波電流對系統(tǒng)施加一個擾動。然后利用擾動引起的諧波電壓以及注入的諧波電流來計算被測對象的阻抗參數(shù)。這些方法均需要在各個頻率上都注入一次諧波電流因此測量時間較長。

國內(nèi)外對交流系統(tǒng)中的阻抗測量方法也已經(jīng)進行了一些研究[15-19]。目前已有的方法有投切電容器法、短路測試法和諧波電流注入法等方法。其中，諧波電流注入法是將一個可控的諧波電流注入到電力系統(tǒng)的節(jié)點中，并實時測量其對應(yīng)產(chǎn)生的諧波電壓，進而計算被測對象的諧波阻抗。這種測量方法可以在線測量系統(tǒng)的諧波阻抗，且注入諧波電流的波形、幅值、頻率均可控，阻抗測量的準確度高，因此得到了廣泛的應(yīng)用。

本文首先分析了交流微型電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，對已有的基于阻抗參數(shù)的穩(wěn)定性判據(jù)進行了進一步的分析和推導(dǎo)；其次研究了微型電網(wǎng)各組網(wǎng)部分的諧波阻抗計算方法，其中包括電壓型逆變器輸出阻抗的計算、電流型逆變器輸出阻抗的計算、三角形負荷與星形負荷諧波阻抗的計算以及線路諧波阻抗的計算；本文在第3節(jié)對常見的幾種阻抗測量方法進行了對比分析，并在此基礎(chǔ)上，提出了一種新型阻抗測量方法；最后，對孤島運行狀態(tài)下的微型電網(wǎng)的阻抗參數(shù)進行了測量，并對阻抗參數(shù)的計算數(shù)據(jù)、仿真數(shù)據(jù)以及實驗數(shù)據(jù)進行了對比分析。對比分析結(jié)果驗證了該方法的有效性。

1　基于阻抗參數(shù)的穩(wěn)定性分析

基于伯德圖的穩(wěn)定性分析方法在電力電子系統(tǒng)中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。但是基于阻抗參數(shù)的穩(wěn)定性分析方法更加適用于兩個或者多個電力電子設(shè)備互聯(lián)的情況。目前國內(nèi)外已有一些基于阻抗參數(shù)的微電網(wǎng)穩(wěn)定性判據(jù)的研究。這些穩(wěn)定性判據(jù)都是在MiddleBrook提出的基于阻抗的穩(wěn)定性判據(jù)的基礎(chǔ)上進行的改進[8]。該判據(jù)在實際應(yīng)用中還存在一些問題。例如：不適用于交流系統(tǒng)的情況；隨著頻率的增高阻抗參數(shù)的實部與虛部數(shù)值都會變得很小，很小的測量誤差都會導(dǎo)致阻抗參數(shù)的相頻曲線出現(xiàn)很大的偏差。因此本文在該判據(jù)的基礎(chǔ)對其進一步推導(dǎo)得到了適用于交流系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。

在三相交流系統(tǒng)中系統(tǒng)諧波阻抗ZS是一個2×2矩陣。Vd、Vq分別是轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系后的母線電壓，Ids、Iqs電源側(cè)的d軸和q軸電流。本文中使用下標(biāo)d和q來表示同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸和q軸的物理量。

在三相交流系統(tǒng)中YL是一個2×2矩陣。YL是三相交流系統(tǒng)中負載側(cè)的諧波導(dǎo)納。Idl、Iql負載側(cè)的d軸電流和q軸電流。

所以ZSYL也是一個2×2矩陣。

式中，‖ZSYL‖為矩陣的范數(shù)；σ 為矩陣的最大奇異值。要使得系統(tǒng)穩(wěn)定，則可以推出ZSYL的幅值在所有頻率上都在單位圓范圍內(nèi)，因此

在此基礎(chǔ)上還可以進一步推導(dǎo)。根據(jù)Gerschgorin理論，如果一個復(fù)矩陣Z是m×m，則這個矩陣的特征值范圍是在以Zii為圓心，以Ri為半徑的范圍內(nèi)

矩陣ZSYL是一個2×2矩陣，因此根據(jù)上述理論，如果能夠保證矩陣中每一項在所有頻率上都小于1/2，就可以保證ZSYL的特征值在單位圓之內(nèi)。這樣就不會出現(xiàn)系統(tǒng)的奈奎斯特曲線環(huán)繞（-1, 0j）點的情況，可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。定義

根據(jù)上式系統(tǒng)要滿足穩(wěn)定性判據(jù)可得

根據(jù)柯西不等式

可得系統(tǒng)穩(wěn)定條件（判據(jù)2）為

定義

因此根據(jù)Gerschgorin理論，如果系統(tǒng)的阻抗參數(shù)在所有頻率范圍均滿足判據(jù)3：

則系統(tǒng)穩(wěn)定。

上述推導(dǎo)得到的穩(wěn)定性判據(jù)都是基于系統(tǒng)阻抗參數(shù)的幅頻特性，而非阻抗參數(shù)的相頻特性。這是由于在高頻部分，諧波電流衰減得非常嚴重，其幅值接近于零，而阻抗參數(shù)的相角等于實部與虛部之比。因此，一些很小的偏差就能對相頻曲線造成很大的影響。而上述推導(dǎo)得到穩(wěn)定性判據(jù)則可以避免這個問題。

本文推導(dǎo)的穩(wěn)定性判據(jù)的理論基礎(chǔ)為奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)。因此從理論上來說該判據(jù)對于各種電源和負載都是適用的。并且本文給出的實驗案例中的電源都是通過電力電子設(shè)備接入微電網(wǎng)的，因此不論是儲能還是光伏或者風(fēng)機都是適用的。為了方便實驗驗證本文僅選用了兩個電源和兩個負載并且由于實驗室條件限制使用了兩個一樣的可編程電源。在多個電源負載的情況下，由于這些電源和負載都是通過并聯(lián)連接在一起的，因此可以將這些電源看作一體。可以將負載也看作一體，最后通過本判據(jù)進行穩(wěn)定性判斷。

2　微電網(wǎng)諧波阻抗計算

通過上述分析可以看出，通過微型電網(wǎng)中各組網(wǎng)部分的阻抗參數(shù)就可以方便判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，如何準確快速地測量阻抗參數(shù)就成了該方法應(yīng)用中的關(guān)鍵問題。為了驗證實驗所得測量結(jié)果的正確性，本文以最簡單的微型電網(wǎng)組成結(jié)構(gòu)為例，首先計算了微電網(wǎng)的阻抗參數(shù)，其等效電路如圖1所示。

圖1 微型電網(wǎng)等效電路Fig.1　Equivalent circuit of microgrid

圖1中，S1、S2代表微網(wǎng)中的兩種微型電源，它們均通過逆變器接入微型電網(wǎng)的母線上；R1、L1、R2、L2表示微網(wǎng)中接入的一般負載。Rl1、Ll1為微型電源之間的線路阻抗。當(dāng)微電網(wǎng)并網(wǎng)或孤島運行時，系統(tǒng)的阻抗參數(shù)主要取決于各種電力電子變換器的阻抗參數(shù)。

2.1電壓型逆變器阻抗參數(shù)的計算

由于本文所研究的微電網(wǎng)穩(wěn)定性判據(jù)以及阻抗測量方法都是基于孤島運行狀態(tài)，因此所有的變流器都是通過下垂控制與微電網(wǎng)連接。所以本文主要研究電壓型逆變器的阻抗參數(shù)的計算，而由于電流型逆變器主要應(yīng)用在微電網(wǎng)并網(wǎng)運行時，因此本文不對其進行研究。電壓型逆變器的結(jié)構(gòu)如圖2所示，其在dq坐標(biāo)系中的控制框圖如圖3所示。

圖2　電壓型逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure of voltage source inverter

圖3 電壓型逆變器控制框圖Fig.3　Control diagram of voltage source inverter

圖3中，Gv( s)和Gi( s)分別為電壓控制器和電流控制器的傳遞函數(shù)。為了獲得同步坐標(biāo)系下阻抗參數(shù)PWM和H橋電路的傳遞函數(shù)都轉(zhuǎn)換到了dq坐標(biāo)系中。ZLCdq是變流器中的LC濾波器的傳遞函數(shù)。在abc三相坐標(biāo)系中，濾波器的電壓電流滿足下面方程。

式中，ILi是電感電流；Igi是與電網(wǎng)連接處的電流；UCi是電容電壓；Uoi是逆變器的輸出電壓；i=a,b,c。通過拉普拉斯變換可以將其轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系中

從控制結(jié)構(gòu)框圖可得變流器輸出電壓與參考電壓之間的傳遞函數(shù)

其中

聯(lián)立方程（27）和（28）可以得到在dq坐標(biāo)系中的變流器阻抗矩陣模型

其中

為了計算變流器的阻抗參數(shù)，表1給出了逆變器的一些具體參數(shù)。

表1　逆變器的參數(shù)Tab.1 Parameters of the example inverter

2.2 負載阻抗參數(shù)的計算

2.2.1 星形聯(lián)結(jié)負載的諧波阻抗

若系統(tǒng)中的負載為星形聯(lián)結(jié)，如圖4所示，且三相負載對稱，每一相負載的阻抗為Z

圖4　星形聯(lián)結(jié)的負載Fig.4　The load ofconnection

可以得到

聯(lián)立式（31）～式（33）可以得到

寫成矩陣的形式為

可以得到星形聯(lián)結(jié)的三相負載的相導(dǎo)納矩陣為

進而可以得到星形負載的序阻抗矩陣為

式中，h為諧波次數(shù)。

2.2.2 三角形聯(lián)結(jié)負載的諧波阻抗

若系統(tǒng)中的負載聯(lián)結(jié)為三角形聯(lián)結(jié)，如圖5所示，若三相負載對稱，且每相負載的阻抗為Z，其可以表示為

圖5　三角形聯(lián)結(jié)的負載Fig.5　The load of △ connection

因此可以得到

從式（41）～式（43）可得

進而可以得到三角形聯(lián)結(jié)的三相負載的相導(dǎo)納矩陣為

從式（45）可以看出，每一相負載的的導(dǎo)納不僅與對應(yīng)的電壓、電流有關(guān)系，還與其他的兩相有關(guān)。將上述的相導(dǎo)納矩陣變換為序?qū)Ъ{矩陣，即實現(xiàn)矩陣的對角化，則可以得到

這與電路理論分析的結(jié)果是一致的，即電路中的不存在零序電流，零序?qū)Ъ{為0，零序阻抗無窮大；電路中的正序分量與負序分量仍然三相對稱，且相位相差120°，因此，其導(dǎo)納均為，阻抗均為。則可以得到序阻抗矩陣為

以上的公式均為基頻下的阻抗與導(dǎo)納矩陣，若計算在各次諧波下的諧波阻抗，可以將公式變換為諧波阻抗的形式

式中，h為諧波的次數(shù)，若計算零序諧波阻抗，則h=3n，計算正序和負序諧波阻抗，則h=3n±1。

3　諧波阻抗的測量方法

微電網(wǎng)阻抗測量的基本原理是：通過對系統(tǒng)注入一定大小和頻率的諧波電流，該諧波電流會在被測點引起電壓波動，從而得出系統(tǒng)的諧波阻抗值，其原理如圖6所示。

圖6　阻抗測量原理圖Fig.6　Impedance measurement principle

在交流系統(tǒng)中，設(shè)注入諧波前，PCC處電壓為u0，注入諧波電壓后，PCC處電壓為u1，則諧波電流ih引起的諧波電壓為uh=u1-u0，由此可計算出系統(tǒng)的諧波阻抗為

兩邊取Fourier變換可得

對于一個沒有零序電流的三相交流系統(tǒng)，其阻抗參數(shù)由Zqq、Zqd、Zdq和Zdd構(gòu)成。因此為了求得這些參數(shù)至少需要兩次測量。而且這兩次的測量注入的諧波電流有著不同的相角。這些數(shù)據(jù)處理工作都可以通過沒Matlab來完成。

在交流系統(tǒng)中常用的電流注入方法包括投切電容器法、短路晶閘管法以及可控諧波電流注入法。

3.1投切電容器法

投切電容器法是通過無功補償?shù)碾娙萜鞯耐肚衼懋a(chǎn)生諧波電流的。其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

投切電容器法的好處是不用添加新的設(shè)備就可以向系統(tǒng)中注入諧波電流進而測得諧波阻抗，而其缺點是注入的諧波電流完全不可控。因此，在某些頻段可能存在諧波缺失。從而對測量的準確性造成影響。

圖7　投切電容器法Fig.7　The switching capacitor method

3.2短路晶閘管法

短路晶閘管法的結(jié)構(gòu)如圖8所示。通過控制晶閘管的開閉可以方便地控制注入諧波電流的時間以及諧波電流的大小。

圖8　短路晶閘管法Fig.8　Thyristor-controlled sub circuit switching method

這種方法的好處是結(jié)構(gòu)簡單，但是這種結(jié)構(gòu)與投切電容器法一樣無法控制注入諧波的頻率，因此，會降低測量的準確性。

3.3諧波電流注入法

上述兩種方法的缺點都是無法完全控制注入的諧波電流。因此，有可能造成某些頻段的諧波電流缺失或者幅值過小，隨之對測量造成影響。而諧波電流注入法可以克服這些缺點。其結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9　諧波電流注入法Fig.9　Harmonic current injection method

由于這種諧波注入裝置只有兩相，因此可以同時適用于交流和直流的系統(tǒng)。本文所提出的方法通過對系統(tǒng)的兩相注入一個方波電流來提高測量速度。與傳統(tǒng)掃頻方法相比，由于方波中包含有大量的諧波，從而可以顯著減少測量的時間。測量時間的減少會相應(yīng)地提高測量的準確性。因為系統(tǒng)的阻抗參數(shù)會隨著被測系統(tǒng)工作點的改變而發(fā)生改變。如果測量時間過長，系統(tǒng)阻抗參數(shù)的測量會因為工作點的變化而產(chǎn)生誤差。

4　實驗驗證

為了驗證該方法的有效性，建立了一套微型電網(wǎng)阻抗測量實驗平臺，如圖10和圖11所示。該平臺包括兩臺逆變器、兩個微電源、兩個負載以及一套諧波電流注入裝置。圖10為實驗平臺的實物圖，圖11為實驗平臺的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖10a為諧波注入裝置，共分為四層，第一、二層主要控制電路，用來控制輸出電流，第三層為諧波電流發(fā)生裝置以及諧波電流調(diào)理電路，最后一層為上位機機箱，包括數(shù)據(jù)采集卡以及工控機，用來處理得到的數(shù)據(jù)。圖10b是實驗室通過863項目搭建的微電網(wǎng)實驗平臺從左到右依次為微電網(wǎng)并網(wǎng)控制柜，逆變器以及負載。同時還通過PSCAD建立了系統(tǒng)的仿真模型。仿真模型的參數(shù)與試驗平臺相同。

圖10　微型電網(wǎng)阻抗測量實驗平臺Fig.10　Microgrid experiment platform

圖11　實驗平臺的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.11　The structure of experiment platform

為了獲取阻抗參數(shù)，首先，對孤島運行狀態(tài)下的微型電網(wǎng)注入方波電流；其次，分別測量電源側(cè)和負載側(cè)的三相電壓和三相電流數(shù)據(jù)；再次，將這些實驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至旋轉(zhuǎn)同步坐標(biāo)系中；最后，通過計算獲得系統(tǒng)阻抗參數(shù)。由于方波電流已經(jīng)包含了各次諧波電流，因此，理論上諧波阻抗的測量只需要注入兩次線性獨立的方波電流。但是實際測量發(fā)現(xiàn)，諧波電流的衰減現(xiàn)象非常嚴重，特別是在高頻部分。諧波電流非常小時會嚴重影響測量的準確性，因此在高、中、低頻分別注入幾次頻率不同的諧波電流，并且將每個頻率上的諧波電流注入兩次，兩次諧波電流具有不同的初始相角。電源側(cè)阻抗參數(shù)的實驗結(jié)果、仿真結(jié)果以及計算結(jié)果的對比如圖12～圖15所示。阻抗值已經(jīng)轉(zhuǎn)換到了旋轉(zhuǎn)同步坐標(biāo)系中。其中Zdds、Zdqs、Zqds、Zqqs、Yddl、Ydql、Yqdl和Yqql為式（1）和式（2）中的相應(yīng)物理量。

從圖12～圖15中可以看出，電源側(cè)阻抗參數(shù)的計算值、仿真值以及測量值在某些頻率上有所偏差。這是由于在這些頻段上系統(tǒng)本身就包含有一些諧波，從而導(dǎo)致了測量誤差。但是總體上來看測量得到的阻抗參數(shù)的幅頻曲線和相頻曲線都能夠與計算值與仿真值吻合得較好。

圖12　電源側(cè)Zdds的仿真值、計算值與實驗值Fig.12　Simulation, calculation and experiment results of source impedance Zdds

圖13　電源側(cè)Zdqs的仿真值、計算值與實驗值Fig.13　Simulation, calculation and experiment results of source impedances Zdqs

圖14　電源側(cè)Zqds的仿真值、計算值與實驗值Fig.14　Simulation, calculation and experiment results of source impedances Zqds

圖15　電源側(cè)Zqqs的仿真值、計算值與實驗值Fig.15　Simulation, calculation and experiment results of source impedances Zqqs

圖16　負載側(cè)Yddl的仿真值、計算值與實驗值Fig.16　 Simulation, calculation and experiment results of load admittance Yddl

圖17　負載側(cè)Ydql的仿真值、計算值與實驗值Fig.17　 Simulation, calculation and experiment results of load admittance Ydql

圖18　負載側(cè)Yqdl的仿真值、計算值與實驗值Fig.18　 Simulation, calculation and experiment results of load admittance Yqdl

圖19　負載側(cè)Yqql的仿真值、計算值與實驗值Fig.19　　　 Simulation, calculation and experiment results of load admittance Yqql

負載側(cè)導(dǎo)納參數(shù)的實驗結(jié)果、仿真結(jié)果以及計算結(jié)果的對比如圖16～圖19所示。導(dǎo)納參數(shù)已經(jīng)被轉(zhuǎn)換到了旋轉(zhuǎn)同步坐標(biāo)系中。

從圖16～圖19可以看出阻抗參數(shù)幅頻曲線的測量值、仿真值和計算值能夠很好地吻合。低頻部分的相頻曲線測量值與仿真值和計算值也能夠較好地吻合。但是在高頻部分，阻抗參數(shù)相頻曲線的測量值與仿真值和計算值存在一定的偏差。這是因為諧波電流在高頻部分衰減得非常嚴重，其幅值接近于零。因此，一些很小的偏差就能對相頻曲線造成較大的影響。同時在一些頻段上，系統(tǒng)本身也包含有一些諧波會導(dǎo)致測量誤差。

總體上來說，通過上述的對比圖可以看出，阻抗參數(shù)的相頻曲線以及幅頻曲線的測量值、仿真值和計算值都能夠較好地吻合，進而說明了本文所提出的方法能夠較為準確地測量微電網(wǎng)的諧波阻抗。

為了能夠更好地看出本文的阻抗測量方法與其他方法相比較所具有的優(yōu)越性，表2給出了幾種測量方法所需時間以及測量準確度。測量準確度的計算是利用每一種方法所得到的測量值與理論計算值進行對比從而得出其準確率。從表2中可以看出本文提出的方法結(jié)合了掃頻法以及另外兩種方法的優(yōu)點，較好地平衡了測量的時間以及準確性。本文給出的掃頻法所得到測量準確性是在系統(tǒng)工作點幾乎沒有發(fā)生變化時得到的。而如果在測量過程中系統(tǒng)工作點發(fā)生變化，則測量結(jié)果的準確性會大大降低。

表2　幾種測量方法的時間，準確度對比Tab.2　Comparing results of four methods

為了驗證本文在第1節(jié)推導(dǎo)得到的穩(wěn)定性判據(jù)，通過測量得到的數(shù)據(jù)，分別在系統(tǒng)穩(wěn)定和不穩(wěn)定時利用奈奎斯特判據(jù)，以及推導(dǎo)所得判據(jù)進行了對比實驗，結(jié)果如圖20和圖21所示。圖20a是當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行時得到的奈奎斯特曲線，從圖中可以看出該曲線沒有環(huán)繞（-1, 0）點。圖20b是當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定時測得的奈奎斯特曲線，可以看出該曲線環(huán)繞（-1, 0）點，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

由圖21a可以看到當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行時判據(jù)1和判據(jù)3提示系統(tǒng)穩(wěn)定，而判據(jù)2提示系統(tǒng)不穩(wěn)定，這是因為判據(jù)2，最為保守，而判據(jù)1最為寬松，判據(jù)3次之。而由圖21b可以看到當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定時，判據(jù)1、2、3均提示系統(tǒng)不穩(wěn)定。與圖20中的奈奎斯特曲線結(jié)果相吻合。通過上述對比實驗可以看出本文所推導(dǎo)的穩(wěn)定性判據(jù)的有效性，在實際應(yīng)用中可以將三個判據(jù)結(jié)合起來使用。

圖20　奈奎斯特曲線Fig.20　 Nyquist plot

圖21　穩(wěn)定性判據(jù)曲線Fig.21　 Stability criteria curve

5　結(jié)論

系統(tǒng)的諧波阻抗參數(shù)是對系統(tǒng)進行基于阻抗判據(jù)的穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)，本文對已有的阻抗判據(jù)進行了進一步的推導(dǎo)，使其在工程中的應(yīng)用更加簡單。通過理論分析計算了微電網(wǎng)各組網(wǎng)部分以及微電網(wǎng)整體的阻抗參數(shù)。提出了改進的基于諧波電流注入的諧波阻抗測量方法，有效測量系統(tǒng)的諧波阻抗的同時，提高了測量速度。搭建了系統(tǒng)的仿真模型，并開發(fā)了交流系統(tǒng)諧波阻抗測量裝置。仿真、計算與實驗結(jié)果能夠較好地吻合，驗證了本文提出的方法的準確性與有效性。

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侯李祥 男，1986年生，博士，研究方向為微型電網(wǎng)系統(tǒng)及其控制。

卓 放 男，1962年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子技術(shù)及其應(yīng)用。

New Techniques for Measuring Impedance Characteristics of an Islanded Microgrid Based on Stability Analysis

Hou Lixiang Zhuo Fang Shi Hongtao Zhang Dong
（Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China）

Microgrid stability is related to system control mode and various parameters of the system. These important parameters of microgrid have some connection with impedance parameters. Therefore, the input and output impedance is an important parameter to analyze the microgrid stability. Impedance criterion is further deduced to make it easy to use. This paper also introduces a new method of impedance measurement for microgrid based on square wave current injection. In order to verify the measurement results, microgrid impedance of each part and the impedance of overall microgrid are calculated. A simulation model of the three-phase AC microgrid is developed in PSCAD. The AC system harmonic impedance measuring device is developed. Measurements verify the proposed new technique.

Microgrid, impedance measurement, square wave, current injection

TM712

國家自然科學(xué)基金（51177130）和臺達2011電力電子科教發(fā)展計劃重點項目（DREK2011002）資助。

2014-04-13 改稿日期 2014-10-05