趙　新　吳學智　李葛亮　童亦斌

4利用虛擬阻抗改善電勵磁同步發(fā)電機弱磁控制性能

趙新吳學智李葛亮童亦斌

（北京交通大學電氣工程學院 北京 100044）

由于陣風的影響，電勵磁直驅風力發(fā)電機可能存在超速引起的定子過電壓問題，本文通過電流矢量圖分析了電勵磁同步發(fā)電機（EESG）的弱磁控制范圍。在EESG控制系統(tǒng)中可以通過降低轉子側勵磁電流來實現(xiàn)弱磁控制，但由于轉子側電感值過大導致弱磁控制響應較慢。提出一種利用虛擬電感實現(xiàn)快速弱磁的方法，仿真和實驗結果表明基于“虛擬電感”的EESG弱磁控制方案具有較快的動態(tài)響應。

虛擬阻抗 弱磁控制 電勵磁同步發(fā)電機 風力發(fā)電系統(tǒng)

0　引言

直驅型風力發(fā)電系統(tǒng)因具有可靠性高、并網靈活等優(yōu)點而備受關注[1-3]。直驅型風力發(fā)電通常采用永磁同步發(fā)電機，但永磁同步發(fā)電機存在失磁風險，且成本受稀土材料的價格、儲量等因素影響較大，從而使得電勵磁同步發(fā)電機（Electrically Excited Synchronous Generator, EESG）成為直驅型風力發(fā)電機的重要發(fā)展方向。

實際風力發(fā)電系統(tǒng)中會出現(xiàn)短時陣風的情況，由于變槳機構動作需要一定的響應時間，因此發(fā)電機可能出現(xiàn)短時的超速，導致發(fā)電機的定子端電壓超過變流器的輸入電壓范圍，引起發(fā)電機失控，此時需要對發(fā)電機采取弱磁控制策略保證其安全運行。

EESG運行于額定轉速以上時，若保持氣隙磁鏈不變，則發(fā)電機的感應電動勢隨轉速增加而增加，定子端電壓也隨之增加；但定子端電壓受變流器最高電壓的限制，通過削弱磁場的方法可以在保持定子端電壓不變的情況下提高轉速，這種方法稱為弱磁控制。這樣可以在變槳系統(tǒng)不能及時響應時將風能存儲于機械慣性中，而不使變流器失控。

在風力發(fā)電系統(tǒng)中電勵磁同步發(fā)電機常采用矢量控制，弱磁控制通過控制轉子側勵磁電流來實現(xiàn)。在基于氣隙磁鏈定向的矢量控制中，EESG 功率因數(shù)不隨負載增加而降低，可以減小變流器的容量，且可以實現(xiàn)轉矩和磁鏈的穩(wěn)態(tài)解耦，因此本文采用氣隙磁鏈定向控制方法。

在基于氣隙磁鏈定向矢量控制的電勵磁同步發(fā)電機弱磁控制方法中[4-6]，當發(fā)電機轉速高于額定轉速時，氣隙磁鏈指令值隨轉速升高成反比的降低，通過轉子側調節(jié)降低勵磁；由于轉子側電感大，導致氣隙磁鏈和轉子勵磁電流的響應慢。針對弱磁響應較慢的問題，目前常采用基于動態(tài)定子勵磁電流補償?shù)亩ā⑥D子綜合弱磁控制，在動態(tài)過程中同時控制定子側勵磁電流分量加快系統(tǒng)的動態(tài)響應。但是該方案在弱磁控制動態(tài)過程中存在定子電流過大及定子側功率因數(shù)較低的問題。

本文在規(guī)劃弱磁控制范圍的基礎上，對基于動態(tài)定子電流補償?shù)娜醮趴刂品桨高M行改進，在轉子側控制系統(tǒng)中加入虛擬電感減小系統(tǒng)的電感值，進一步加快系統(tǒng)的動態(tài)響應。文中首先分析了EESG弱磁控制原理；然后給出了基于虛擬電感弱磁控制的實現(xiàn)方法及其性能分析；最后通過仿真和實驗驗證了所提弱磁方案對系統(tǒng)動態(tài)性能的改善情況。

1　EESG弱磁控制軌跡規(guī)劃

在EESG中一般沒有阻尼繞組，其定子磁鏈方程為[7]

式中 ψsm，ψst——M、T軸磁鏈分量；

ism，ist—— M、T軸電流分量；

if—— 轉子電流；

Lsl—— 定子漏感；

Lad, Laq—— 定子d、q軸電樞反應電感；

δ—— 功角；

Lam—— M軸互感，Lam=(Lad+Laq)/2+(Lad-Laq)cos(2δ)/2；

Lam—— T軸互感，Lam=(Lad+Laq)/2-(Lad-Laq)cos(2δ)/2；

Lao—— M、T軸耦合電感，Lao=(Lad-Laq)sin(2δ)/2。

由于定子磁鏈是氣隙磁鏈與定子漏磁鏈之和，因此采用氣隙磁鏈定向控制時氣隙磁鏈ψδ的表達式為

由式（2）可知，定子電流是ism、ist，轉子電流if都會對氣隙磁鏈Ψδ有影響。其中，定子電流轉矩分量ist與氣隙磁鏈Ψδ正交解耦，為氣隙磁鏈Ψδ的擾動量；由發(fā)電機的凸極效應引起，且影響較小，當不考慮凸極影響時，定子電流轉矩分量ist對氣隙磁鏈Ψδ的擾動影響消除。而定子電流磁場分量ism和轉子勵磁電流if是可控變量，且影響較大。因此，EESG的弱磁控制可以通過對定子電流磁場分量ism和轉子勵磁電流if的調節(jié)實現(xiàn)[7]。

氣隙磁鏈定向控制MT軸系下EESG的定子電壓方程為

式中 usm, ust——M、T軸定子電壓分量；

Rs——定子繞組電阻；

ω——同步坐標系旋轉角速度。在穩(wěn)態(tài)運行時，定子電壓方程可表示為

在EESG的弱磁控制中，需要結合系統(tǒng)的容量確定弱磁工作區(qū)域，同時合理規(guī)劃EESG的弱磁控制軌跡，以使EESG在弱磁控制時獲得較好的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能。

1.1弱磁控制的邊界條件

在EESG的控制系統(tǒng)中，由于采用變流器供電，EESG的運行受到變流器輸出能力的限制。這種限制分兩個方面：①電流幅值限制，設其最大值為Ismax；②電壓幅值限制，采用SVPWM調制算法時交流電壓最大值與中間直流母線電壓滿足Usmax= udc3。發(fā)電機的工作狀態(tài)滿足

將EESG定子電壓表達式（式（4））代入式（6），則對定子電壓的限制可以轉化為對定子電流的限制

由于定子電阻Rs過小，發(fā)電機高速運行時，定子電阻上的壓降所占比例較小，可以忽略不計，可得

一對電流（ism, ist）體現(xiàn)了發(fā)電機的一個工作狀態(tài)，對應電流平面上的一個點，稱為發(fā)電機的電流工作點，簡稱工作點。在電流平面上，式（5）表示一個圓，稱為電流極限圓；式（8）也表示一個圓，稱為電壓極限圓，如圖1所示。電壓極限圓的圓點為(-Ψδ/Lsl，0)，半徑為Usmax/(ωLsl)；隨著發(fā)電機轉速的升高，對應的電壓極限圓的半徑逐漸縮小。電流指令只有同時處于電流極限圓和電壓極限圓內，才能被實際電流跟蹤。

圖1　EESG電流矢量軌跡Fig.1　The trajectory of EESG current vector

1.2弱磁控制軌跡

永磁同步發(fā)電機控制中常根據電流及電壓的限制條件，采用電流矢量圖直觀地表示電流控制策略。本文參考永磁同步發(fā)電機的矢量圖分析方法，結合EESG轉子勵磁電流可調的特點，得出了在不同速度范圍內的電流控制方法。

EESG在低速區(qū)通常采用最大轉矩、電流比（Maximum Torque Per Ampere, MTPA）控制，可以降低系統(tǒng)的整體損耗，提高其效率。在MTPA控制條件下得到的定子電流矢量軌跡在ism、ist平面中為圖1中的直線OA。

當EESG定子電壓達到最大值時，繼續(xù)升高發(fā)電機轉速則需要對其進行弱磁控制。EESG可以像永磁同步發(fā)電機一樣只通過控制定子側勵磁電流來減弱定子磁鏈，實現(xiàn)EESG升速的目的。但這種控制方法電流給定計算復雜，且系統(tǒng)的效率不夠優(yōu)化。因此，可以結合EESG轉子勵磁可控的特點，通過控制轉子側電流來實現(xiàn)弱磁升速。

在弱磁區(qū)時，通過對轉子側變換器的控制來降低氣隙磁鏈Ψδ，圖2給出了弱磁控制時EESG電壓及電流的變化情況。隨著發(fā)電機轉速的升高，電壓極限圓的半徑逐漸減小、圓心逐漸向原點方向移動，此時電壓極限圓與電流極限圓的交點一直保持在A點處，定子側電流依然滿足：ism=0，ist=|Is|=Is，根據式（8）可以得出弱磁控制時磁鏈給定計算表達式為

圖2　EESG弱磁控制矢量軌跡Fig. 2 Vector trajectory of EESG flux weakening control

可以參考式（9）進行氣隙磁鏈給定，通過氣隙磁鏈、轉子勵磁電流雙閉環(huán)控制實現(xiàn)弱磁控制。但轉子電路時間常數(shù)比較大，轉子勵磁電流的響應速度較慢；而定子繞組回路的時間常數(shù)較小，動態(tài)響應較快。因此，需要結合定子側的控制實現(xiàn)定、轉子綜合弱磁控制。

2　基于虛擬阻抗的EESG弱磁控制

2.1常用弱磁控制實現(xiàn)方法

基于動態(tài)定子勵磁電流補償?shù)亩?、轉子綜合弱磁控制方法是EESG中比較常用的弱磁控制方法[8]，其控制框圖如圖3所示。其中，氣隙磁鏈調節(jié)器分為以下兩部分：①比例調節(jié)：氣隙磁鏈給定值與反饋值的差值經比例放大得到定子電流磁場分量的補償部分，通過對定子電流勵磁分量的閉環(huán)調節(jié)可以快速降低氣隙磁鏈；②PI調節(jié)：氣隙磁鏈給定值與反饋值的差值經PI調節(jié)環(huán)節(jié)得到轉子電流指令值，通過對轉子勵磁電流的閉環(huán)調節(jié)可以降低氣隙磁鏈。

在轉子側單獨弱磁的基礎上引入動態(tài)定子勵磁電流補償?shù)姆椒梢栽诩涌霦ESG升速過程中氣隙磁鏈的響應速度，改善弱磁控制性能。但是，弱磁控制性能受到定子側變流器最大電流的限制，動態(tài)定子勵磁電流不能過大，否則可能引起定子側變流器過電流。

圖3　基于動態(tài)定子勵磁電流補償?shù)腅ESG弱磁控制框圖Fig.3　Flux weakening control diagram of EESG based on dynamic stator flux current compensation

2.2基于虛擬阻抗的弱磁控制方案

傳統(tǒng)EESG弱磁動態(tài)過程中主要依靠增大定子勵磁電流進行弱磁，弱磁控制能力受變流器定子最大電流的限制。本文從轉子側著手，利用“虛擬阻抗”控制策略在升速過程中快速降低轉子電流，從而加快氣隙磁鏈的響應速度。

“虛擬阻抗”用于模擬實際電阻、電感或電容的阻抗特性，具有無損耗、可動態(tài)調節(jié)和可在不同頻率點設置不同阻抗值等優(yōu)點?！疤摂M阻抗”可以分為動態(tài)虛擬阻抗和穩(wěn)態(tài)虛擬阻抗兩種。動態(tài)虛擬阻抗主要用于抑制系統(tǒng)暫態(tài)過電流或過電壓，以及加快系統(tǒng)的動態(tài)響應等；穩(wěn)態(tài)虛擬阻抗又可以分為基波虛擬阻抗和諧波虛擬阻抗；基波虛擬阻抗主要用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性及功率控制性能，諧波虛擬阻抗主要用于抑制系統(tǒng)的振蕩、諧波等[8]。

近年來，新能源發(fā)電領域變流器控制中廣泛應用“虛擬阻抗”的概念來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)性能。例如，在LCL結構的并網逆變器中，采用“虛擬阻抗”可以抑制LCL的諧振問題[9,10]；在多逆變器并聯(lián)中，采用“虛擬阻抗”可以抑制逆變器之間的環(huán)流［11，12］；在雙饋風力發(fā)系統(tǒng)中，采用“虛擬阻抗”可以抑制低（高）電壓穿越過程中的轉子側過電 流［13，14］；在微電網控制系統(tǒng)中，采用“虛擬阻抗”可以改善下垂控制中的有功功率和無功功率的解耦性能，而且可以優(yōu)化微電網系統(tǒng)的動態(tài)響應和穩(wěn)定性[15,16]。

本文將“虛擬阻抗”應用到EESG弱磁控制中，通過虛擬轉子電感或電阻值可以在一定程度上加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度。為了加快氣隙磁鏈的響應速度，給轉子勵磁電流環(huán)中加入負的虛擬電感來減小整個系統(tǒng)的電感值以達到加快系統(tǒng)響應的目的，從而得到基于“虛擬阻抗”的弱磁控制方案如圖4所示。

圖4　基于虛擬阻抗的EESG弱磁控制框圖Fig.4　Flux weakening control diagram of EESG based on virtual impedance

基于“虛擬阻抗”的弱磁控制方案是在上節(jié)基于動態(tài)定子勵磁電流補償?shù)腅ESG定、轉子綜合弱磁控制方案的基礎上，通過“虛擬阻抗”將氣隙磁鏈的反饋值引入到氣隙磁鏈PI調節(jié)器的輸出端，與氣隙磁鏈環(huán)的PI輸出一起作為轉子勵磁電流的指令值，如式（10）所示。

式中 if0——氣隙磁鏈閉環(huán)PI調節(jié)器輸出值；

LV——虛擬電感值。

當EESG轉速大于轉折速度時，加入負的虛擬電感降低轉子勵磁電流的指令值，通過轉子側電流調節(jié)器閉環(huán)控制使轉子勵磁電流跟隨指令值快速降低，因此可以實現(xiàn)快速弱磁的目的。

2.3系統(tǒng)參數(shù)對弱磁動態(tài)性能影響的分析

為了分析“虛擬阻抗”控制對系統(tǒng)性能的影響，本文基于EESG的磁鏈控制系統(tǒng)建立其單位負反饋系統(tǒng)如圖5所示。由于EESG中氣隙磁鏈與轉子磁鏈相差較小，因此電感L′近似等于轉子電感Lf。

圖5中的轉子勵磁電流控制環(huán)節(jié)可以等效為一階慣性環(huán)節(jié)1/(Ts+1)，其中T=Lf/Rf為轉子電路的時間常數(shù)，可以得到磁鏈控制系統(tǒng)的簡化單位負反饋系統(tǒng)框圖如圖6所示。

圖5　磁鏈控制系統(tǒng)的單位負反饋控制框圖Fig.5　Negative feedback control diagram of flux system

圖6　磁鏈控制系統(tǒng)的單位負反饋簡化控制框圖Fig.6　Negative feedback simplified control diagram of flux control system

由圖6可得引入“虛擬阻抗”后的磁鏈控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式（11）表明引入“虛擬阻抗”后的磁鏈控制系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，因此，可以按照自動控制系統(tǒng)中的二階系統(tǒng)分析方法進行系統(tǒng)的性能分析。

二階系統(tǒng)的特征方程為

式中 ωn——自然振蕩頻率，

系統(tǒng)的響應時間和動態(tài)性能主要由ωn和ζ決定，由于轉子側電磁時間常數(shù)較大，轉子側磁鏈響應較慢，此系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，其上升時間為

從式（13）可得，阻尼比ζ越小，系統(tǒng)的上升時間tr越短，系統(tǒng)的動態(tài)響應越快。由阻尼比的表達式可知，虛擬負電感的絕對值越大，阻尼比ζ越小，則磁鏈控制系統(tǒng)的響應速度越快。圖7中系統(tǒng)的單位階躍響應特性也具有相似的結論。

在系統(tǒng)其他參數(shù)都確定的前提下，采用不同虛擬電感LV時系統(tǒng)的根軌跡如圖8所示。由圖8可知，隨著虛擬負電感的絕對值的增大，系統(tǒng)的極點逐漸靠近虛軸，說明系統(tǒng)的動態(tài)響應加快。因此，在勵磁系統(tǒng)中通過“虛擬電感”引入一個前饋補償環(huán)節(jié)，可以加快系統(tǒng)弱磁控制的響應速度。

圖7　磁鏈控制系統(tǒng)的單位階躍響應Fig.7　Step response of flux control system

圖8　不同虛擬電感LV下系統(tǒng)的根軌跡Fig.8　Root locus of the system with different LV

下面分析控制參數(shù)對弱磁動態(tài)過程的影響。采用不同磁鏈閉環(huán)積分系數(shù)KψI時系統(tǒng)的根軌跡如圖9所示。由圖9可知，隨著KψI的增大，系統(tǒng)的極點逐漸遠離實軸，系統(tǒng)的阻尼減小，動態(tài)響應加快。

圖9　不同積分系數(shù)KψI下系統(tǒng)的根軌跡Fig.9　Root locus of the system with different KψI

采用不同磁鏈閉環(huán)比例系數(shù)KψP時系統(tǒng)的根軌跡如圖10所示。由圖10可知，隨著KψP的增大，系統(tǒng)的極點逐漸靠近虛軸，系統(tǒng)的動態(tài)響應加快；但是一個極點隨著KψP的增大很快靠近右半平面，可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖10　不同比例系數(shù)KψP下系統(tǒng)的根軌跡Fig.10　Root locus of the system with different KψP

因此，在弱磁控制系統(tǒng)中，選擇相對較小的KψP值，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時通過引入“虛擬電感”保證系統(tǒng)的動態(tài)響應，共同現(xiàn)實快速弱磁控制。

3　仿真和實驗

本節(jié)對基于虛擬阻抗的EESG弱磁控制方法進行了仿真和實驗研究?；贛atlab搭建了EESG基于虛擬阻抗的弱磁控制仿真模型，同時，利用電勵磁直驅風力發(fā)電實驗平臺對提出的弱磁控制方案的性能進行了驗證。

3.1仿真

仿真和實驗中EESG的參數(shù)相同，見下表。設定系統(tǒng)的轉折轉速nc為600r/min，低速時采用MTPA控制，氣隙磁鏈指令值為1.1Wb；高速時采用弱磁控制，氣隙磁鏈指令按照式（9）給定，轉子勵磁電流的指令按照式（10）給定。

表 EESG主要參數(shù)Tab. Main data of EESG

從圖11b中可以看出，采用基于虛擬阻抗的弱磁控制系統(tǒng)中，隨著轉速的增加，氣隙磁鏈和轉子電流均減小。由于在轉子勵磁電流指令中加入了虛擬阻抗部分，轉子勵磁電流指令快速降低，其反饋值跟隨指令值變化，從而使氣隙磁鏈實際值基本能夠跟隨指令值變化。與圖11a中氣隙磁鏈實際值相比，加快了弱磁控制的動態(tài)響應。從弱磁升速過程中的定子電流波形可以看出，定子轉矩電流保持不變；定子勵磁電流在動態(tài)過程中負的弱磁電流與轉子電流共同作用于減弱氣隙磁鏈。從定子電壓和電流波形可以看出在升速過程中定子電壓幅值基本保持不變；由于定子勵磁電流小，定子電流幅值也基本保持不變。

圖11　EESG弱磁控制仿真波形Fig.11　Simulation waveforms of EESG flux weakening control

3.2實驗

EESG轉速從550r/min升高到800r/min（轉折轉速nc為600r/min），實驗中分別采用傳統(tǒng)的基于動態(tài)定子勵磁電流補償?shù)娜醮趴刂坪突谔摂M阻抗的弱磁控制方案，實驗結果如圖12所示。

圖12a和圖12b給出了發(fā)電機轉速、氣隙磁鏈波形，可以看出在轉折速度以下時氣隙磁鏈不隨轉速的變化而變化，實現(xiàn)恒定氣隙磁鏈控制。當轉速在轉折速度以上時氣隙磁鏈隨轉速的增大而減小，實現(xiàn)高速弱磁控制。圖12b中氣隙磁鏈的響應特性比圖12a中的明顯加快，這是因為負虛擬電感可以減小轉子回路的等效電感值，使轉子的電磁時間常數(shù)減小，從而加快了弱磁控制的動態(tài)響應。

圖12 EESG弱磁控制實驗波形Fig.12　Experimental waveforms of EESG flux weakening control

圖12c和圖12d給出了氣隙磁鏈和轉子勵磁電流的波形。圖12d中由于在轉子側控制系統(tǒng)中加入了虛擬阻抗，轉子勵磁電流指令快速降低，且反饋值能夠快速跟隨指令值降低，從而使氣隙磁鏈快速減小。

圖12e和圖12f給出了氣隙磁鏈和定子勵磁電流的波形，可以看出在轉折速度以下時定子勵磁電流恒定為0，實現(xiàn)定子側高功率因數(shù)運行。當轉速在轉折速度以上采用弱磁控制時定子勵磁電流從零變?yōu)樨撝?，與轉子側共同實現(xiàn)弱磁控制；當轉速達到穩(wěn)定值時定子勵磁電流逐漸回到零。

4　結論

本文基于MT軸系下EESG的電壓與電流的關系式規(guī)劃出了恒轉矩區(qū)和高速弱磁區(qū)的電流軌跡，并針對傳統(tǒng)弱磁控制方案動態(tài)響應慢的問題，提出了基于“虛擬阻抗”的EESG弱磁控制方案。在高速弱磁區(qū)，通過“虛擬負電感”將氣隙磁鏈的反饋值引入轉子勵磁電流的指令中，快速降低轉子勵磁電流的指令值，經過轉子側電流調節(jié)器閉環(huán)控制使轉子實際勵磁電流跟隨指令快速降低；同時，結合定子勵磁電流的動態(tài)補償可以實現(xiàn)快速弱磁的目的。通過EESG系統(tǒng)仿真和電勵磁直驅風力發(fā)電實驗平臺的測試結果驗證了此弱磁控制方案的有效性，可以將此弱磁控制方案應用在直驅型風力發(fā)電系統(tǒng)的短時超速工況下，使風力發(fā)電系統(tǒng)在更寬的速度范圍內正常運行。

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趙 新 男，1986年生，博士后，從事風力發(fā)電系統(tǒng)控制及電機控制的研究工作。

吳學智 男，1975年生，副教授，主要研究方向為電力電子變換器及可再生能源發(fā)電。

Improving the Flux Weakening Control Performance of Electrically Excited Synchronous Generators Based on Virtual Impedance

Zhao Xin Wu Xuezhi Li Geliang Tong Yibin
（Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

In order to overcome the stator overvoltage of electricity excitation direct-driven wind power generator in case of short-term overspeed, this paper studies the flux weakening control range of electrically excited synchronous generator (EESG). Flux weakening control can be obtained by reducing the rotor side excitation current, but the response is too slow because of the large rotor side inductance. This paper proposes a method of using the virtual impedance in the rotor side control system to reduce the inductance of the system. Simulation and experiment results show the flux weakening control of EESG based on virtual inductance has good dynamic response.

Virtual impedance, flux weakening control, electrically excited synchronous generator, wind power generation system

TM315

國家能源應用技術研究及工程示范項目資助（NY201503）。

2013-12-27 改稿日期 2014-05-23