吳曉茹，任 銳，蔣 歡

WU Xiao-ru, REN Rui, JIANG Huan

（中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，徐州 221116）

0 引言

超靜定液壓支架是由八根立柱呈X型交叉布置的超靜定結(jié)構(gòu)支架，懸浮式立柱的使用使其和傳統(tǒng)四連桿支架相比，具有抗沖擊地壓能力強(qiáng)、加工制造容易、成本低、頂梁前段軌跡為直線的特點(diǎn)。但在工作過程中，由于同步回路的誤差及其移架操作的進(jìn)行，其頂梁與底座位置會(huì)產(chǎn)生一定程度上的偏移，使得支架工作狀態(tài)發(fā)生改變，影響其支護(hù)性能，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危害到人員的安全，造成嚴(yán)重事故，所以及時(shí)有效地進(jìn)行支架狀態(tài)的調(diào)整是一個(gè)值得重視的方面。

1 調(diào)架控制方案選擇

運(yùn)用拓?fù)錂C(jī)構(gòu)學(xué)，將超靜定液壓支架的主體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為由連桿、轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副組成的平面拓?fù)錂C(jī)構(gòu)，如圖1所示。由分析可知該超靜定液壓支架的自由度為3。

圖1 超靜定液壓支架的結(jié)構(gòu)

如果想讓支架的運(yùn)動(dòng)軌跡確定，就需要將支架的3個(gè)自由度消除。由自由度等于增加約束數(shù)和增加驅(qū)動(dòng)數(shù)的和可知，可以采用增加約束或?qū)⒒顒?dòng)副轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)副的方式。故可得到下面四種分配方式：

1）增加約束數(shù)為0，增加驅(qū)動(dòng)數(shù)為3；

2）增加約束數(shù)為1，增加驅(qū)動(dòng)數(shù)為2；

3）增加約束數(shù)為2，增加驅(qū)動(dòng)數(shù)為1；

4）增加約束數(shù)為3，增加驅(qū)動(dòng)數(shù)為0。

考慮到液壓支架人工的可操作性，第1、第4種方案都不具有可行性。

第2種分配方式可以考慮采用穩(wěn)定的低副進(jìn)行合理組合，建立具有1個(gè)約束的機(jī)構(gòu)，再將該機(jī)構(gòu)和超靜定液壓支架的主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合，形成只需要兩個(gè)驅(qū)動(dòng)就能操作的新結(jié)構(gòu)。然而經(jīng)計(jì)算，這種方案并不可行。因此，只剩下第3種分配方式。

目前超靜定液壓支架采用的液壓系統(tǒng)方案如圖2所示。

圖2 超靜定液壓支架液壓系統(tǒng)簡圖

根據(jù)圖2可以看出，超靜定液壓支架是通過兩個(gè)三位四通換向閥分別控制4個(gè)立柱實(shí)現(xiàn)支架操作。當(dāng)兩個(gè)換向閥同時(shí)動(dòng)作的時(shí)候，所有的立柱都開始運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)數(shù)多了兩個(gè)，但是并沒有約束數(shù)的增加，因此，此時(shí)支架運(yùn)動(dòng)軌跡并不確定，在操作時(shí)，應(yīng)盡量避免操作此方案。而當(dāng)兩個(gè)閥只有一個(gè)動(dòng)作時(shí)，不動(dòng)作的那個(gè)閥控制的立柱由于雙向鎖的存在，使立柱處于閉鎖的狀態(tài)，相當(dāng)于增加了兩個(gè)約束，同時(shí)動(dòng)作的另一個(gè)閥控制立柱，相當(dāng)于增加了一個(gè)驅(qū)動(dòng)，滿足第3種方案，因此可以實(shí)現(xiàn)支架運(yùn)動(dòng)軌跡的確定。

2 調(diào)架控制設(shè)想

由上面的探索可以設(shè)想，通過限制液體介質(zhì)的流動(dòng)可以增加約束數(shù)，那么合理控制液壓油的流量和方向也可以增加約束。

根據(jù)這一設(shè)想，提出假設(shè)：將相同傾向的兩組立柱的下腔室通過管路分別與另外兩組立柱下腔室對應(yīng)連接，就可增加2個(gè)相互獨(dú)立的約束。即如圖3所示。

圖3 管路連接方案

3 仿真驗(yàn)證

根據(jù)假設(shè)，超靜定液壓支架就可以增加2個(gè)約束，要使機(jī)構(gòu)具有穩(wěn)定的軌跡，只需要再添加一個(gè)驅(qū)動(dòng)數(shù)。相對而言，如果該機(jī)構(gòu)擁有固定的運(yùn)動(dòng)軌跡，則說明以上假設(shè)成立。如圖3所示，給立柱L1和L3加壓的話，頂梁會(huì)產(chǎn)生平移的線位移，但此時(shí)只要給L2和L4加壓，頂梁就會(huì)恢復(fù)理想的狀態(tài)，同理，給L3和L4加壓的話，頂梁會(huì)產(chǎn)生角位移，此時(shí)只要給L1和L2加壓，支架就會(huì)恢復(fù)。下圖為給L1和L3加壓的方案圖，其余加壓的方案圖與此圖類似，在此就不再闡述。

圖4 對立柱L1和L3加壓的方案圖

以E點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，則A、B、C、D、E、F、G、H坐標(biāo)分別為（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）、（x4,y4）、（x0,y0）、（x5,y5）、（x6,y6）、（x7,y7）。

設(shè)立柱的初始長度為L。當(dāng)對立柱L1和立柱L3加壓時(shí)，立柱L1的減少量為a，立柱L3的減少量為b。因此，立柱L4的增加量為a，立柱L2的增加量為b。則得到下面的方程：

由A、B、C和D四點(diǎn)共線可得方程：

通過利用MATLAB軟件編程解非線性方程組可得到下面的結(jié)論。

對立柱L1和L3加壓時(shí)，以在理想狀態(tài)下各鉸接點(diǎn)坐標(biāo)為初始值，隨著a的逐漸增加，求解各時(shí)刻的鉸接點(diǎn)位置，從而得到支架頂梁的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。從圖5可以看出，立柱L1和L3的收縮量相等，同時(shí)L2和L4的伸長量也相等，即a=b，頂梁平行底座運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了相對的線位移。圖中虛線為立柱運(yùn)算終止時(shí)的位置。

圖5 對立柱L1和立柱L3加壓時(shí)支架頂梁軌跡圖

圖6 對立柱L2和立柱L4加壓時(shí)支架頂梁軌跡圖

對立柱L2和立柱L4加壓時(shí)，圖6中虛線為運(yùn)算終止時(shí)頂梁和立柱的位置，由此可見，對立柱L2和立柱L4加壓使得超靜定液壓支架由發(fā)生相對線位移的非理想架型調(diào)整為理想架型。

通過上面的試驗(yàn)可以知道，增加一個(gè)驅(qū)動(dòng)，可以使超靜定液壓支架擁有平行于底座的固定運(yùn)動(dòng)軌跡，且該運(yùn)動(dòng)是可逆的。

當(dāng)超靜定液壓支架出現(xiàn)頂梁與底座發(fā)生相對角位移時(shí)，運(yùn)用此實(shí)施方案也可以使支架擁有固定運(yùn)動(dòng)軌跡。分析方法相同，本文就不再敘述。

4 結(jié)論

綜上所述，根據(jù)假設(shè)將傾向相同的兩組立柱的下腔室通過管路分別與另外兩組立柱下腔室對應(yīng)連接，并施加一個(gè)驅(qū)動(dòng)，形成適合超靜定液壓支架的調(diào)架控制方案。經(jīng)過MATLAB試驗(yàn)驗(yàn)證，該方案能夠?qū)⒊o定液壓支架由非理想架型調(diào)整為理想架型，完全滿足超靜定液壓支架對調(diào)架控制的要求。

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