楊　柳，倪　磊

（1.江蘇國(guó)恒安全評(píng)價(jià)咨詢服務(wù)有限公司，江蘇 南京 210017；2.南京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)與安全工程學(xué)院，江蘇 南京 210009）

基于IPSO-SVM的液體管道泄漏定位研究

楊柳1，倪磊2

（1.江蘇國(guó)恒安全評(píng)價(jià)咨詢服務(wù)有限公司，江蘇 南京 210017；2.南京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)與安全工程學(xué)院，江蘇 南京 210009）

提出了改進(jìn)粒子群算法（IPSO）和支持向量機(jī)（SVM）的管道泄漏檢測(cè)與定位的方法.采用IPSO-SVM方法對(duì)管道單孔泄漏和多孔泄漏分別進(jìn)行泄漏孔的定位.提取出口壓力和進(jìn)口流量為特征向量，采用IPSO算法優(yōu)化超平面參數(shù)并采用SVM算法對(duì)泄漏孔位置進(jìn)行定位.對(duì)于兩孔泄漏，將單輸出支持向量機(jī)算法進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠用于多輸出回歸，從而適用于定位管道的多孔泄漏情況.在此基礎(chǔ)上，將IPSO-SVM方法與PSO-SVM方法進(jìn)行比較.預(yù)測(cè)結(jié)果顯示IPSO-SVM方法對(duì)泄漏有較強(qiáng)的識(shí)別與定位效果，并且比PSO-SVM有更快的收斂速度，更高的預(yù)測(cè)精度.

粒子群算法；支持向量機(jī)；泄漏定位；管道

1　引言

流體使用管道進(jìn)行輸送是一種非常安全、經(jīng)濟(jì)、高效的輸送方式.管道輸送在油氣運(yùn)輸中發(fā)揮著巨大的作用.特別是在西氣東輸項(xiàng)目中，管道輸送在其中扮演了非常重要的角色.但是由于長(zhǎng)時(shí)間使用后的腐蝕、人為破壞等原因會(huì)導(dǎo)致管道發(fā)生泄漏，對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)造成損失，并且造成嚴(yán)重的環(huán)境污染.

目前許多學(xué)者正致力于管道泄漏方面的研究，并開(kāi)發(fā)出了一些方法.Reddy等［1］研究了管道泄漏的傳輸模型和動(dòng)態(tài)模擬模型.Liggett J和Chen L［2］將非穩(wěn)態(tài)模型應(yīng)用于管道的逆瞬態(tài)分析中.Lee P等［3］將瞬態(tài)流動(dòng)和頻域分析相結(jié)合，找出突變情況，從而對(duì)管道泄漏進(jìn)行分析.Bergant、Anton等［4］總結(jié)了管道流動(dòng)的非穩(wěn)態(tài)模阻情況，并且對(duì)Zielke和Brunone模型進(jìn)行了詳細(xì)的分析.V?tkovsky P等［5］將遺傳算法和逆瞬態(tài)模型相結(jié)合，分析水管的泄漏分布情況.

本文對(duì)管道的泄漏定位情況提出新的方法：基于IPSO-SVM的方法，采用IPSO-SVM方法分別對(duì)單孔泄漏和多孔泄漏的泄漏位置進(jìn)行定位，并且將IPSO-SVM方法與PSO-SVM方法進(jìn)行比較.

2　基本理論

2.1支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）［6-8］是一種根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論獲得結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小的新算法.SVM可分別用于數(shù)據(jù)的分類和回歸.

對(duì)于給定的非線性回歸問(wèn)題，本文采用ε不敏感回歸支持向量機(jī)（ε-SVR），將輸入向量X映射到高維空間Φ（X），從而非線性回歸問(wèn)題就轉(zhuǎn)換為線性回歸問(wèn)題，其回歸方程為：

式中w是權(quán)重向量，b是截距.

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，SVM的最優(yōu)回歸方程可以表示為：

式中，ξi和ξi*是松弛變量；C是懲罰系數(shù)；ε是不敏感損失函數(shù).

根據(jù)拉格朗日方法，將二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)變成其對(duì)偶問(wèn)題，對(duì)偶方程如下：

2.2改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法（IPSO）［9］

一組隨機(jī)粒子被初始化，X和V分別表示搜索空間中粒子的位置和速度，Xi表示在D維搜索空間的第i個(gè)粒子的位置，Vi表示在D維搜索空間的第i個(gè)粒子的速度.Pi=（pi1，pi2，…，piD）.表示搜索空間中的最佳粒子.Pg=（pg1，pg2，….，pgD）表示粒子群中的最佳粒子.根據(jù)如下兩個(gè)方程，粒子的位置和速度被不斷的更新.重復(fù)之前的步驟，直到迭代值滿足預(yù)定的要求.

αi，αi*是方程（5）二次規(guī)劃問(wèn)題的拉格朗日系數(shù).

因此最優(yōu)回歸方程是：

式中：C1和C2是兩個(gè)加速度常數(shù).Ψ是迭代權(quán)重.

PSO算法雖然收斂速度快、易實(shí)現(xiàn)、易理解，但同時(shí)PSO也存在早熟收斂、搜索精度不高、后期迭代效率不高的缺點(diǎn).因此本文引入模擬退火算法［10］和自適應(yīng)變異粒子［11］.模擬退火算法在搜索過(guò)程中具有概率突跳的能力，能夠有效的避免搜索過(guò)程陷入局部極小解.自適應(yīng)變異粒子通過(guò)判斷粒子群的聚集程度來(lái)對(duì)種群的全局極值進(jìn)行變異操作，從而改變粒子的前行方向，拓展其搜索空間.這樣，粒子在隨后的搜索中，可能發(fā)現(xiàn)新的個(gè)體極值和全局極值，如此循環(huán)，直到算法可以找到全局最優(yōu)解.

2.3基于IPSO的SVM參數(shù)優(yōu)化［12-13］

對(duì)于回歸問(wèn)題，有三個(gè)參數(shù)要優(yōu)化（C，σ和ε）.優(yōu)化過(guò)程如下：

3　模擬研究

假設(shè)管道長(zhǎng)55 km，內(nèi)徑0.3414 m，液體密度832 kg/m3，管道入口壓力1700 kpa，出口壓力1007 kpa，介質(zhì)流速224 m3/h，波速1100 m/s，管道被分成50段，每段長(zhǎng)1.1 km.邊界條件：泄漏孔的泄漏率為5%，進(jìn)口壓力和出口流量保持恒定［14］.模擬過(guò)程和模擬結(jié)果從文獻(xiàn)［13］獲得，圖2、圖3、圖5和圖6為相關(guān)結(jié)果.

3.1單孔泄漏

如圖1所示的單孔泄漏，模擬結(jié)果如圖2、3所示.

圖1　單孔泄漏示意圖

圖2　不同泄漏位置的出口壓力

圖3　不同泄漏位置的進(jìn)口流量

圖4　兩孔泄漏示意圖

圖5　不同泄漏孔達(dá)到穩(wěn)態(tài)的出口壓力

圖6　不同泄漏孔泄漏過(guò)程最大進(jìn)口流量

3.2兩孔泄漏

如圖4所示的兩孔泄漏，管道參數(shù)和單孔泄漏的相同，兩個(gè)泄漏孔的泄漏率都為5%.分別計(jì)算兩個(gè)泄漏孔在不同位置時(shí)的進(jìn)口流量和出口壓力.圖5和圖6的橫坐標(biāo)為兩個(gè)泄漏孔的編號(hào)，圖5的縱坐標(biāo)為管道泄漏后穩(wěn)定時(shí)的出口壓力，圖6的縱坐標(biāo)為管道泄漏過(guò)程中最大的進(jìn)口流量.

4　結(jié)果與討論

4.1單孔泄漏定位

對(duì)于單孔泄漏，輸入的特征向量為管道泄漏后到達(dá)穩(wěn)態(tài)的出口壓力和管道泄漏過(guò)程中進(jìn)口流量的最大值.輸出則為泄漏孔的編號(hào).本文將3#，6#，9#，11#，13#，18#，19#，23#，26#，31#，33#，39#，41#，43#，46#和49#作為訓(xùn)練集，16#，21#，29#和36#作為測(cè)試集.

分別采用PSO算法和IPSO算法對(duì)超平面參數(shù)C，σ和ε采用3-fold較差驗(yàn)證進(jìn)行優(yōu)化，粒子數(shù)為30，加速度常數(shù)為c1=1.6，c2=1.5，最大迭代次數(shù)為300次，PSO算法迭代權(quán)重為0.9，IPSO的退火常數(shù)0.5.

圖7為單孔泄漏的IPSO算法與PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)收斂過(guò)程.通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線可以看出，采用IPSO-SVM方法收斂速度比PSO-SVM方法快，且有更好的收斂效果.根據(jù)IPSO算法，得到C=100，σ= 11.2，ε=0.044.回歸結(jié)果如圖9所示，相關(guān)系數(shù)R=0.999，殘差的均值為0.0122，殘差的MSE=0.2716.根據(jù)PSO算法，得到C=38.9，σ=22.97，ε=0.01.相關(guān)系數(shù)R=0.999，殘差的均值為0.0301，殘差的MSE=0.3210.從殘差的均值和殘差的MSE可以看出，IPSO-SVM比PSO-SVM有更高的預(yù)測(cè)精度.如圖8所示，IPSO-SVM的殘差隨機(jī)的分布于0線兩邊，因此回歸模型顯示出很好的穩(wěn)定性.

圖7　粒子群適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線

圖8　IPSO-SVM殘差分布圖

4.2兩孔泄漏

對(duì)于兩孔泄漏，其輸入特征向量與單孔泄漏情況相同，但是由于是兩孔泄漏，因此輸出有兩個(gè)值，分別表示兩個(gè)泄漏孔的編號(hào)，目前大部分的支持向量機(jī)回歸都是單輸出支持向量機(jī)（S-SVR），因此不適用于兩孔泄漏的情況，為此本文對(duì)單輸出支持向量機(jī)進(jìn)行改進(jìn).對(duì)于每個(gè)輸出值分別建立SVR模型，分別采用IPSO和PSO算法，同時(shí)對(duì)每個(gè)SVR模型進(jìn)行優(yōu)化，將適應(yīng)度函數(shù)改為所有模型的適應(yīng)度函數(shù)的和值，優(yōu)化和值適應(yīng)度函數(shù)，使其最小，這樣就能將每個(gè)模型的超平面參數(shù)進(jìn)行綜合優(yōu)化，得出最優(yōu)的結(jié)果.

圖9　PSO-SVM與IPSO-SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果

103個(gè)樣本作為支持向量機(jī)的訓(xùn)練集，25個(gè)樣本作為支持向量機(jī)的測(cè)試集，分別采用IPSO和PSO算法同時(shí)對(duì)兩組超平面參數(shù)［C1，σ1，ε1］和［C2，σ2，ε2］進(jìn)行優(yōu)化，采用5-fold交叉驗(yàn)證.粒子數(shù)為30，加速度常數(shù)C1=1.6，C2=1.5，最大迭代次數(shù)為300，PSO迭代權(quán)重為0.9，IPSO退火常數(shù)為0.5.

IPSO和PSO算法的收斂過(guò)程如圖10所示，從圖中可以看出，IPSO-SVM方法收斂速度要快于PSO-SVM方法.通過(guò)IPSO-SVM優(yōu)化超平面參數(shù)，得到C1=100，σ1=115.4，ε1=0.01，C2=100，σ2=118.9，ε2=0.01.根據(jù)支持向量機(jī)的回歸計(jì)算，兩個(gè)輸出中的一個(gè)輸出值的相關(guān)系數(shù)為0.985204，殘差的MSE=0.4399，另一個(gè)輸出值的相關(guān)系數(shù)為0.984639，殘差的MSE=0.3664.通過(guò)PSO-SVM優(yōu)化超平面參數(shù)，得到C1=100，σ1=110，ε1=0.125，C2=99.35，σ2=99.7，ε2=0.04.根據(jù)支持向量機(jī)的回歸計(jì)算，兩個(gè)輸出中的一個(gè)輸出值的相關(guān)系數(shù)為0.985536，殘差的MSE=0.5191，另一個(gè)輸出值的相關(guān)系數(shù)為0.983602，殘差的MSE=0.4337.兩種方法機(jī)對(duì)測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示.根據(jù)IPSO-SVM和PSO-SVM預(yù)測(cè)的相關(guān)系數(shù)、殘差MSE以及表1結(jié)果可以看出，IP?SO-SVM預(yù)測(cè)的結(jié)果比PSO-SVM預(yù)測(cè)的結(jié)果好.如圖11所示，兩個(gè)泄漏孔輸出值都隨機(jī)的分布在0線的兩邊，說(shuō)明IPSO-SVM建立的模型有很好的穩(wěn)定性.

圖10　粒子群適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線

圖11　殘差分布圖

表1　PSO-SVM與IPSO-SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果

5　結(jié)論

IPSO-SVM方法被成功的應(yīng)用于管道的泄漏定位.管道出口壓力穩(wěn)態(tài)值和進(jìn)口流量的最大值提取為特征向量.圖9和表1結(jié)果顯示出IPSO-SVM方法對(duì)泄漏定位有很好的效果.將IPSO-SVM方法與PSO-SVM方法進(jìn)行比較，IPSO-SVM方法不管是在收斂速度還是在預(yù)測(cè)精度上都要高于PSO-SVM方法.

對(duì)于兩孔泄漏，本文改進(jìn)了單輸出支持向量回歸，改進(jìn)的IPSO-SVM方法能夠很好的預(yù)測(cè)多孔泄漏的情況.因此將IPSO-SVM方法用于管道泄漏定位顯示出非常好的適應(yīng)性.

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Leak Location of Pipelines Based on IPSO-SVM

YANG Liu1，NI Lei2
（1.Jiangsu Guoheng Safety Evaluation&Consultation Service CO.,Ltd,Nanjing 210017,China；2.College of Urban Construction and Safety Engineering,Nanjing Tech University,Nanjing 210009,China）

A leak location method based on improved particle swarm optimization（IPSO）algorithm and support vector machine（SVM）was presented in this paper.In the pipeline,two conditions of pipeline leakage with one leak and two leaks were simulated by transient model.The condition of pipeline was identified by IPSO-SVM. Outlet press and inlet flow,which are different if the leak location are different,were extracted as the eigenvec?tors.Hyper-parameters were optimized by IPSO algorithm.At the same time,the leak location was determined by SVM.The traditional PSO-SVM algorithm could not determine the two leak locations for two leaks.The IP?SO-SVM method was also compared with the PSO-SVM method.The result indicated the IPSO-SVM method could accomplish the higher accuracy detection and location for one leak and two leaks.The IPSO-SVM method converges faster and has higher prediction accuracy than the PSO-SVM method.

particle swarm optimization；support vector machine；leak location；pipeline

X93

A

1008-2794（2015）02-0076-06

2014-08-21

通訊聯(lián)系人：楊柳，工程師，研究方向：化工企業(yè)安全管理，E-mail：NL95272006@163.com.