□李 芳 □賈憲武

（1 新鄉(xiāng)市水庫大壩觀察站；2 新鄉(xiāng)市農田水利技術推廣站）

1 權重集成方法和原理

根據(jù)客觀賦權法對權重向量進行計算：W"=(W1",W2",……,Wn")，同時滿足根據(jù)主觀賦權法對權重向量進行計算：W'=(W1',W2',……,Wn')，同時滿足1。W'和W"分別使用α 和β 進行標示，綜合考慮客觀權重向量和主觀權重向量，得：

以上即為主客觀綜合賦權法計算所得的權重，其核心在于α 和β 值的確定，假設α 和β 符合單位化約束要求，則：

按照多屬性決策分析加權法，能夠計算出評價對象的目標值，即：

式中，bij 指的是各個評價指標值。一般情況下，di 越大越理想，所以，可以建造一下多目標規(guī)劃模型，即：

d1,d2,……,dm 代表各個被評價對象，則該問題就成為了一個多目標決策規(guī)劃問題，因為不同決策方案之間存在競爭性，無明顯的偏好關系，所以，可以通過等權的線性權和法將以上目標決策規(guī)劃模型綜合為下述等價的單目標最優(yōu)化模型，即：

可以利用lagrange 函數(shù)將這一模型進行求解計算，歸一化處理求解結果，從而得到最優(yōu)化模型的最優(yōu)解α 和β*，即：

2 熵值法和G1 法（序關系分析法）

2.1 熵值法

熵值法指的是按照各項指標觀測值所產生的信息量對指標權數(shù)進行計算的一種方法。假定Xij（i=1,2，……，n；j=1,2，……，m）指的是第i 個被評價對象的第j 項指標的觀測結果。針對特定的j，Xij差別越大，這一指標對于被評價對象所產生的影響也就越明顯，也就是說，這一指標傳輸和包含的信息量越大。

通過熵值法對指標權數(shù)進行確定的具體程序為：

第一，對第j 項指標下的第i 個被評價對象特征比重進行計算：

第二，第j 項指標的熵值計算公式為：

其中，ej>0,K>0.

第三，Xj指標差異性系數(shù)的計算。針對特定的j，Xij差異越大，ej也就越小，X差異越小，ej也就越大，被評價對象所受指標的影響也就越大。差異系數(shù)的定義為：

假定xij針對特定的j 完全相等，則Pij=1/n，這種情況下，ej=klnn，則被評價對象受到指標的影響最小，如果gj=0，則能夠得出K=1/lnn。

第四，權數(shù)的確定，即

Πi也就是已經歸一化的權重系數(shù)[1]。

2.2 G1 法（序關系分析法）

層次分析法是一種廣泛應用的主觀賦權方法，然而，這一方法也有著明顯的缺陷，例如，判斷矩陣需要設定為一致陣，如果被比較的元素較多，且判斷矩陣的計算量較大，則無法保證判斷的可靠性和準確性。但是，G1 法對于傳統(tǒng)層次分析法進行了較大的修改，不需要實施一致性檢驗，且計算方法較為簡單[2]。

G1 法的主要程序和原理為：

第一，排列和評價特定評價標準基礎上，評定指標Xi的重要程度。如果評定指標Xi 針對特定評價標準的重要程度不小于Xj，則可以記為Xi>Xj。如果評定指標X1,X2,……,Xm針對特定評價標準滿足公式X1*>X2*>……>Xm*的要求，則說明評定指標X1,X2,……,Xm之間為確定的>序關系。其中，Xi*指的是{Xi}按照序關系>評定和排列后的第i 個評價指標。為了方便書寫，可以將上述公式調整為X1>X2>……>Xm[3]。

第二，如果對于評價指標Xk和X重要程度之比的理性判斷為：

表1 Rk 賦值參考表

3 結語

以單位化約束條件的綜合集成賦權方法為基礎，對灌區(qū)評價指標權重加以計算，相比常規(guī)的客觀賦權法或主觀賦權法的計算方式，其權重結果存在明顯差異，這一方法實現(xiàn)了以上各種計算方法的綜合，以該方法為基礎，對權重進行計算，更加貼近灌區(qū)的實際情況，且計算原理和方法較為科學，因而具有較高的利用價值[6]。

[1]王書記，費良軍，雷燕,等.灌區(qū)節(jié)水改造綜合評估指標權重確定方法研究[J].干旱地區(qū)農業(yè)改造，2009,27（5）：101-102.

[2]方崇，張春樂，路明本.基于熵權的TOPSIS 模型在右江灌區(qū)節(jié)水改造效益綜合評價中的應用[J].節(jié)水灌溉，2011,1（2）：52-53.

[3]王書記，費良軍，雷燕,等.兩種綜合賦權法在灌區(qū)評價中的應用研究[J].西安理工大學學報，2009,25（2）：207-208.

[4]遲道才，馬濤，李松．基于博弈論的可拓評價方法在灌區(qū)運行狀況評價中的應用[J].農業(yè)工程學報，2008，24(8)：36－39．

[5]曹慶奎，李建光，楊艷麗．基于信息嫡和灰關聯(lián)分析的煤礦企業(yè)供應商評價選擇研究[J].河北工程大學學報，2008，25(1)：81－84．

[6]龐彥軍,周少玲,楊珠,等.水質模糊綜合評判模型的改進[J].河北工程大學學報,2007,24(3):90-93.