鄢曉欽

【編者按】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》已經(jīng)實(shí)行兩年多，而參照標(biāo)準(zhǔn)修訂的新數(shù)學(xué)教材也整體換新。在使用過程中，有不少意見或建議在一線教師中發(fā)酵。靈活運(yùn)用教材，創(chuàng)造性地使用教材，應(yīng)是教師的一項(xiàng)重要能力。本次暑期備課專輯將把視線聚焦在新版教材使用的反思與提升上。專輯內(nèi)的文章將執(zhí)教者的獨(dú)特思考與創(chuàng)新作法滲透其中，以期能給讀者以參考。

新版教材在“解決問題”這個(gè)模塊中不僅拓展了“問題”的范圍，而且采用了新的內(nèi)容呈現(xiàn)方式，為培養(yǎng)學(xué)生“四能”提供了豐富的素材以及清晰的思路和步驟。以一上來(lái)說(shuō)，教材總共安排了7個(gè)例題，內(nèi)容除了傳統(tǒng)的數(shù)量關(guān)系應(yīng)用問題外，還出現(xiàn)了認(rèn)識(shí)圖形、數(shù)的認(rèn)識(shí)中非數(shù)量關(guān)系的解決問題。呈現(xiàn)方式上分為“知道了什么、怎樣解答、解答正確嗎”三個(gè)環(huán)節(jié)，意圖讓學(xué)生學(xué)習(xí)并體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的基本方法和所要經(jīng)歷的步驟，初步形成相關(guān)的意識(shí)和能力。解決問題的實(shí)際教學(xué)中，常存在一些現(xiàn)象：注重情境，而淡化了從情境中提取數(shù)學(xué)信息、問題意識(shí)能力的培養(yǎng);注重單一數(shù)量關(guān)系的分析，卻弱化了解決問題策略、方法多樣化的培養(yǎng);注重計(jì)算對(duì)錯(cuò)的檢驗(yàn)，卻忽略了對(duì)解題思路與數(shù)量關(guān)系的檢驗(yàn)等。針對(duì)這些問題，筆者認(rèn)為一上“解決問題”模塊的備課過程，應(yīng)該從落實(shí)“四能”目標(biāo)的高度，深入地分析教材編寫意圖，圍繞上述三個(gè)環(huán)節(jié)各自的重點(diǎn)，認(rèn)真考慮所要采用的教學(xué)策略和具體的引導(dǎo)措施。

一、引導(dǎo)學(xué)生通俗理解，學(xué)會(huì)全面觀察

根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，一上教材都以圖形與文字相結(jié)合的方式呈現(xiàn)問題情境。這樣直觀的形式，便于學(xué)生看清主題圖，提取有用的數(shù)學(xué)信息，明確要解決的數(shù)學(xué)問題。但是一年級(jí)學(xué)生的觀察、理解能力較弱，而且又是初次接觸解決問題內(nèi)容，如何引導(dǎo)學(xué)生在觀察中準(zhǔn)確獲取數(shù)學(xué)信息、真正理解題意就顯得尤為重要。“知道了什么”這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)就是要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題、理解題意、明確問題，相應(yīng)地培養(yǎng)獲取有用信息、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。但是，實(shí)際教學(xué)中存在的問題是：往往有教師把審題簡(jiǎn)單地歸結(jié)為讓學(xué)生讀題或復(fù)述題目，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，會(huì)讀題和復(fù)述并不等于學(xué)生會(huì)真正理解題意。在這里，教師應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生全面、有序地觀察，并運(yùn)用自己生活化的語(yǔ)言通俗地進(jìn)行表述，以達(dá)到理解題意的目的。

例如，一上第36頁(yè)“看誰(shuí)搭得又穩(wěn)又高”一課的例題。這是一道非數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題，是學(xué)生第一次接觸“解決問題”，特別要做好引導(dǎo)工作，讓學(xué)生具體地體會(huì)如何審題、理解題意。主題圖中出現(xiàn)了小精靈提示：“所有的積木都要用上！”教師可以在教學(xué)中追問：“‘所有 是什么意思？”讓學(xué)生明白也就是“每一個(gè)都搭上”“一個(gè)也不能剩下”;而“看誰(shuí)搭得又穩(wěn)又高”這句話中的 “穩(wěn)”也就是“搭好后不會(huì)搖動(dòng)”“不會(huì)掉下來(lái)”。兒童化的通俗解讀，有利于學(xué)生帶著明確的任務(wù)去進(jìn)行操作，避免活動(dòng)的無(wú)序或無(wú)效。

隨著學(xué)習(xí)的持續(xù)深入，教材中的問題情境呈現(xiàn)方式逐步從純粹圖形化過渡到完全用文字呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。那么像教材第57頁(yè)的“解決問題”這種圖文結(jié)合呈現(xiàn)信息的方式，就是很重要的一個(gè)過渡階段。對(duì)此，要注意引導(dǎo)學(xué)生從只關(guān)注畫面到也關(guān)注文字，學(xué)會(huì)全面地觀察，從而完整地獲取信息、理解題意，以培養(yǎng)學(xué)生全面獲取數(shù)學(xué)信息的能力。

主題圖中樹下只畫了5朵蘑菇，文字上卻寫著“樹根下有6朵蘑菇”; 文字呈現(xiàn)“一共有8只鵝”，圖中畫得比較明顯的只有7只鵝。教學(xué)中要借此讓學(xué)生意識(shí)到：?jiǎn)栴}的已知條件不能僅僅靠觀察主題圖來(lái)獲取，文字信息顯得更重要。

二、引導(dǎo)學(xué)生分析思考，感受方法策略

引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、掌握解決問題的方法、策略，形成良好的數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)習(xí)與解決問題的能力，這是解決問題模塊教學(xué)的主要目標(biāo)。其中，數(shù)量關(guān)系的分析、解決策略的多樣化的引導(dǎo)尤其重要?！霸鯓咏獯稹边@一環(huán)節(jié)就是要著重引導(dǎo)學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上分析問題，從而找到解決的方法與策略，落實(shí)“培養(yǎng)分析問題能力和解決問題能力”的目標(biāo)。

1. 引導(dǎo)學(xué)會(huì)分析，理解數(shù)量關(guān)系。

低年級(jí)數(shù)量關(guān)系的分析要基于四則運(yùn)算的含義，具體直觀的情境以及手段。教材第46頁(yè)的“解決問題”，情境圖中左邊有4只兔子，右邊有2只兔子，并配以大括號(hào)和問號(hào)，用一個(gè)大括號(hào)表示將兩部分合起來(lái)，問號(hào)表示要求的問題——一共有幾只兔子？構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，初步建立加法問題的模型。在具體分析的過程中，不能只滿足于學(xué)生會(huì)說(shuō)“用加法”，還要進(jìn)一步追問“為什么用加法？”引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖示，用加法的含義進(jìn)行說(shuō)理，真正達(dá)到理解數(shù)量關(guān)系的目的，同時(shí)也學(xué)會(huì)有根有據(jù)地分析。另外，教師還可以用“合并”的手勢(shì)等肢體語(yǔ)言幫助學(xué)生理解其中的數(shù)量關(guān)系。

教材第97頁(yè)的“解決問題”，教材中呈現(xiàn)了“運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中拉拉隊(duì)表演”的主題圖，圖中學(xué)生分成兩排，前排4個(gè)男生3個(gè)女生，后排5個(gè)男生3個(gè)女生，問題是“求一共有多少人”教學(xué)中要讓學(xué)生認(rèn)真觀察主題圖，然后引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看待這個(gè)數(shù)學(xué)問題，得出不同的數(shù)量關(guān)系式：7+8=15（個(gè)）和9+6=15（個(gè)）。讓學(xué)生感受到同一個(gè)問題可以有不同的觀察角度，從而就能有不同的列式來(lái)解決問題，這樣也有利于促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)加法含義的理解與運(yùn)用。

2. 引導(dǎo)學(xué)生開放思維，探尋解決策略。

引導(dǎo)學(xué)生探索不同的解決問題策略并進(jìn)行交流，不僅是為了提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)也是引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要過程。教師在備課中要依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》精神，把握教材編寫的意圖，以保證教學(xué)中的引導(dǎo)到位。

教材第79頁(yè)的“解決問題”一課（例6）。教材中呈現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)排隊(duì)的數(shù)學(xué)問題——小麗排第10位，小宇排第15位，小麗和小宇之間有幾人？

這也是一道非數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，但又很貼近學(xué)生的生活實(shí)際，這樣的問題很適合調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探尋不同的解決問題策略。教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立思考，通過自主嘗試、探究尋求解決問題的思路與方法，然后再通過交流拓展學(xué)生的思維，形成解決問題的方法策略，積累起解決問題的經(jīng)驗(yàn)。通常，多數(shù)學(xué)生的直覺思維是通過數(shù)一數(shù)的方法加以實(shí)現(xiàn)。教師在肯定這種方法的同時(shí)，要根據(jù)課堂上學(xué)生的具體表現(xiàn)，引導(dǎo)運(yùn)用畫圖等其他策略，讓學(xué)生感受到畫圖能很直觀地看出兩人之間有多少人，體會(huì)這是一種幫助理解題意的重要手段，從而讓學(xué)生初步形成運(yùn)用直觀手段、運(yùn)用符號(hào)幫助思考的意識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

三、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)， 體會(huì)解題思路

“檢驗(yàn)、回顧、反思”是學(xué)生自我掌握知識(shí)技能、靈活運(yùn)用方法、深度理順?biāo)悸返囊粭l最佳途徑。教材中“解決問題”的最后一個(gè)環(huán)節(jié)“解答正確嗎” 就是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題思路與方法的檢驗(yàn)、反思、小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的意識(shí)，理清解決問題思路，進(jìn)而加深對(duì)解決問題方法策略的理解。但有的教師沒有準(zhǔn)確把握設(shè)置本環(huán)節(jié)的編寫意圖，就如第98頁(yè)“解決問題”（例6），筆者在聽課過程中曾遇到下述現(xiàn)象。

教師：“解答正確嗎？”學(xué)生：“正確。”教師：“為什么？”學(xué)生：“因?yàn)?+5=12，所以是正確的。”從中可以明顯地看出教師對(duì)解決問題“檢驗(yàn)”這一環(huán)節(jié)的用意理解并不透徹，把“檢驗(yàn)解答是否正確”等同于算式得數(shù)對(duì)不對(duì)，滿足于檢驗(yàn)計(jì)算的正確與否，這與本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖就大相徑庭了。

這是一道需要“逆向”思考的用加法解決的問題。以往學(xué)生解決的問題都是隨著事情發(fā)展的順序，求出發(fā)生之后的數(shù)學(xué)結(jié)果，這是順向思維?，F(xiàn)在要求學(xué)生去推算事情發(fā)生以前的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，有一定的難度。鑒于教材的編寫特點(diǎn)與學(xué)生受之前解決數(shù)學(xué)問題的思維定勢(shì)的影響，一看到題目中“剩下”一詞，學(xué)生往往就用減法來(lái)解決問題。所以教材中鼓勵(lì)學(xué)生通過畫線段圖將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)畫圖是幫助理清思路、解決問題的良好策略。

因此，在該例題“解答正確嗎”這個(gè)環(huán)節(jié)，不能僅僅滿足于學(xué)生懂得用加法來(lái)解決問題，更不能只檢驗(yàn)計(jì)算本身是否正確，而是要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“要求原來(lái)有多少個(gè)口哨，就是要將‘領(lǐng)走的7個(gè)與剩下的5個(gè)合起來(lái)?！边@才是這道題數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)所在。進(jìn)一步結(jié)合加法的含義來(lái)理清數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合題目的文字和圖示，讓學(xué)生經(jīng)過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)畫圖是幫助自己解決問題的一個(gè)好策略。但所畫的圖不要求運(yùn)用統(tǒng)一的模式，只要能反映出加法模型的結(jié)構(gòu)即可。通過回顧、反思，也讓學(xué)生明確同一個(gè)問題可以用不同的方法解決，殊途同歸。

經(jīng)歷這樣的解決問題過程，學(xué)生將逐步形成按三個(gè)步驟解決問題的思路和習(xí)慣。當(dāng)然，我們不僅僅在例題教學(xué)中要這樣引導(dǎo)，還要讓學(xué)生在練習(xí)中也按這樣的模式來(lái)理解、分析、解決、檢驗(yàn)。唯有如此，“四能”培養(yǎng)的目標(biāo)在解決問題模塊教學(xué)中才能得到有效的落實(shí)。

（作者單位：福建省永泰縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint