唐炳淵

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 滲透時(shí)機(jī)

數(shù)學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）07A-

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數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)的精髓，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想可以最大程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)思想的滲透并不一定要在每一課時(shí)，而是要求教師把握住合適的時(shí)間、合適的環(huán)境，在學(xué)生最需要時(shí)進(jìn)行滲透，這樣才能使數(shù)學(xué)思想深入到學(xué)生心中。強(qiáng)勢(shì)地給予不如潛移默化式地滲透，只有讓學(xué)生在活動(dòng)中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想對(duì)于學(xué)習(xí)的巨大好處，才能讓學(xué)生以思想為指導(dǎo)更好地學(xué)習(xí)。

一、在情境設(shè)置中滲透數(shù)學(xué)思想

情境設(shè)置的好壞直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，教師要運(yùn)用自己的教學(xué)智慧為學(xué)生設(shè)計(jì)合理、有效的情境，讓學(xué)生能夠積極、主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中來。但情境的作用并不僅僅限于此，更重要的是要讓學(xué)生在情境中有所思、有所悟，這樣才能更好地感受到數(shù)學(xué)的魅力，也才能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

如在學(xué)習(xí)人教版五年級(jí)上冊(cè)《簡易方程》中“用字母表示數(shù)”時(shí)，為了讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，體現(xiàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)，教師可以根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置出具體的情境。如“某地出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以內(nèi)7元；超過3千米，每千米15元，你能列表表示出車費(fèi)與里程之間的關(guān)系嗎？如果某人乘車?yán)锍虨閍千米（a≥3），則他需付多少錢？你能列出式子表示出來嗎？如果他乘車?yán)锍淌?4千米的話，他需要付多少錢？如果他付了42元錢，那你知道他乘車?yán)锍淌嵌嗌賳幔俊睂W(xué)生帶著問題進(jìn)行了探究與思考，在解決問題的同時(shí)認(rèn)識(shí)到了用字母表示數(shù)的作用，并在此情境中感悟到了“特殊— 一般—特殊”的規(guī)律，體驗(yàn)到了函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想的作用，為以后的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、在釋疑解惑中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程其實(shí)就是一個(gè)解難釋惑的過程，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作交流來解決疑惑，并在解決問題中發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，從而使數(shù)學(xué)思想成為指引下一步學(xué)習(xí)的明燈。數(shù)學(xué)思想正是要實(shí)現(xiàn)學(xué)生由量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生由感性的思考轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇缘乃季S，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，也是教學(xué)時(shí)教師必須讓學(xué)生達(dá)到的。

“數(shù)學(xué)廣角”作為人教版教材的一大特色，注重的是將數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生能夠理解的生活實(shí)際問題的形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng)來訓(xùn)練思維，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的興趣。如在學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》時(shí)，盡管學(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)接觸過這一問題，但是對(duì)于其中所滲透的數(shù)學(xué)思想有的學(xué)生還不是很明白，所以對(duì)于這一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵要側(cè)重于讓學(xué)生通過交流來發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在解決問題時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)研究的數(shù)目比較大時(shí)，我們可以向后退，退到起點(diǎn)來發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)規(guī)律，再解決復(fù)雜的問題，從中滲透化歸思想和建模思想。

在解疑釋惑中滲透數(shù)學(xué)思想就是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)思想在解決問題中的作用，以問題為素材，以思想為支點(diǎn)，以合作為途徑來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

三、在總結(jié)提升中滲透數(shù)學(xué)思想

知識(shí)是分散的，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)，代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)分布到了每一個(gè)年級(jí)的每一冊(cè)，這樣雖然符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與生活經(jīng)驗(yàn)，但是在學(xué)習(xí)完一塊內(nèi)容之后，教師必須讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，以此來形成、擴(kuò)充與完善知識(shí)體系。在總結(jié)中重要的不是知識(shí)的羅列，而是對(duì)于本質(zhì)的把握，也就是要找到所學(xué)內(nèi)容中涉及的數(shù)學(xué)思想與方法，讓學(xué)生在總結(jié)中得到提升。

如在學(xué)習(xí)人教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》時(shí)，對(duì)于圓的面積公式的推導(dǎo)教師可以先讓學(xué)生通過操作來初步發(fā)現(xiàn)，但是這種方法對(duì)于學(xué)生來說不容易完成，畢竟無限分只是理論上的一個(gè)概念。這時(shí)教師就可以借助多媒體展示的方法將圓分成若干份，然后讓學(xué)生思考怎么得出它的面積。有學(xué)生會(huì)聯(lián)想到之前所學(xué)習(xí)過的面積推導(dǎo)的方法，可以將其轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。學(xué)生嘗試將它們拼成三角形、長方形或梯形來得出面積公式。在這一教學(xué)過程中向?qū)W生滲透了化曲為直的思想、轉(zhuǎn)化的思想、極限的思想等，同時(shí)學(xué)生在轉(zhuǎn)化過程中將已學(xué)過的各種圖形的面積公式進(jìn)行了總結(jié)，提升其發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的能力。

總之，在教學(xué)過程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想是教學(xué)的關(guān)鍵，僅僅停留在表面上的教學(xué)不是真正意義上的教學(xué)，也不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，只有真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的思想與方法解決問題，才能牢固掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)的方法，實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

（責(zé)編 林 劍）