唐炳淵

【關鍵詞】數(shù)學思想 滲透時機

數(shù)學方法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）07A-

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數(shù)學思想與方法是數(shù)學的精髓，在教學過程中滲透數(shù)學思想可以最大程度上提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓學生敢于面對數(shù)學的挑戰(zhàn)。數(shù)學思想的滲透并不一定要在每一課時，而是要求教師把握住合適的時間、合適的環(huán)境，在學生最需要時進行滲透，這樣才能使數(shù)學思想深入到學生心中。強勢地給予不如潛移默化式地滲透，只有讓學生在活動中領悟到數(shù)學思想對于學習的巨大好處，才能讓學生以思想為指導更好地學習。

一、在情境設置中滲透數(shù)學思想

情境設置的好壞直接影響到學生學習本節(jié)課的興趣，教師要運用自己的教學智慧為學生設計合理、有效的情境，讓學生能夠積極、主動地投入到學習中來。但情境的作用并不僅僅限于此，更重要的是要讓學生在情境中有所思、有所悟，這樣才能更好地感受到數(shù)學的魅力，也才能更好地激發(fā)學生的學習欲望。

如在學習人教版五年級上冊《簡易方程》中“用字母表示數(shù)”時，為了讓學生實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，體現(xiàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)勢，教師可以根據(jù)學生已有的經(jīng)驗設置出具體的情境。如“某地出租車的收費標準是：3千米以內(nèi)7元；超過3千米，每千米15元，你能列表表示出車費與里程之間的關系嗎？如果某人乘車里程為a千米（a≥3），則他需付多少錢？你能列出式子表示出來嗎？如果他乘車里程是24千米的話，他需要付多少錢？如果他付了42元錢，那你知道他乘車里程是多少嗎？”學生帶著問題進行了探究與思考，在解決問題的同時認識到了用字母表示數(shù)的作用，并在此情境中感悟到了“特殊— 一般—特殊”的規(guī)律，體驗到了函數(shù)思想和數(shù)形結合思想的作用，為以后的學習奠定了良好的基礎。

二、在釋疑解惑中滲透數(shù)學思想

數(shù)學學習的過程其實就是一個解難釋惑的過程，教學時，教師應讓學生通過自主學習、合作交流來解決疑惑，并在解決問題中發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學思想與方法，從而使數(shù)學思想成為指引下一步學習的明燈。數(shù)學思想正是要實現(xiàn)學生由量到質的轉變，讓學生由感性的思考轉變?yōu)槔硇缘乃季S，這是數(shù)學教學的目的，也是教學時教師必須讓學生達到的。

“數(shù)學廣角”作為人教版教材的一大特色，注重的是將數(shù)學思想方法通過學生能夠理解的生活實際問題的形式呈現(xiàn)出來，讓學生通過觀察、操作、猜測、驗證等活動來訓練思維，培養(yǎng)其學習的興趣。如在學習五年級上冊《數(shù)學廣角——植樹問題》時，盡管學生在四年級時已經(jīng)接觸過這一問題，但是對于其中所滲透的數(shù)學思想有的學生還不是很明白，所以對于這一部分知識的學習，關鍵要側重于讓學生通過交流來發(fā)現(xiàn)蘊含的數(shù)學思想。學生在解決問題時會發(fā)現(xiàn)當研究的數(shù)目比較大時，我們可以向后退，退到起點來發(fā)現(xiàn)其本質規(guī)律，再解決復雜的問題，從中滲透化歸思想和建模思想。

在解疑釋惑中滲透數(shù)學思想就是要讓學生明白數(shù)學思想在解決問題中的作用，以問題為素材，以思想為支點，以合作為途徑來發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律，從而培養(yǎng)學生用數(shù)學的思維方法解決現(xiàn)實問題的能力。

三、在總結提升中滲透數(shù)學思想

知識是分散的，尤其是在小學數(shù)學，代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等知識分布到了每一個年級的每一冊，這樣雖然符合學生的認知規(guī)律與生活經(jīng)驗，但是在學習完一塊內(nèi)容之后，教師必須讓學生進行總結，以此來形成、擴充與完善知識體系。在總結中重要的不是知識的羅列，而是對于本質的把握，也就是要找到所學內(nèi)容中涉及的數(shù)學思想與方法，讓學生在總結中得到提升。

如在學習人教版六年級上冊《圓的面積》時，對于圓的面積公式的推導教師可以先讓學生通過操作來初步發(fā)現(xiàn)，但是這種方法對于學生來說不容易完成，畢竟無限分只是理論上的一個概念。這時教師就可以借助多媒體展示的方法將圓分成若干份，然后讓學生思考怎么得出它的面積。有學生會聯(lián)想到之前所學習過的面積推導的方法，可以將其轉化為已學過的圖形來推導。學生嘗試將它們拼成三角形、長方形或梯形來得出面積公式。在這一教學過程中向學生滲透了化曲為直的思想、轉化的思想、極限的思想等，同時學生在轉化過程中將已學過的各種圖形的面積公式進行了總結，提升其發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在聯(lián)系的能力。

總之，在教學過程中向學生滲透數(shù)學思想是教學的關鍵，僅僅停留在表面上的教學不是真正意義上的教學，也不利于提高學生的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新意識，只有真正讓學生學會了用數(shù)學的思想與方法解決問題，才能牢固掌握數(shù)學的本質，理解數(shù)學的方法，實現(xiàn)由“學會”到“會學”的轉變。

（責編 林 劍）