■李金海 ■重慶市南川區(qū)水電勘測設計隊，重慶 南川 408400

滲流對于工程的影響早在二十世紀的二十年代就已經(jīng)引起關注了，很多學者著手研究，并獲得了巨大的研究成果。1856年，法國工程師達西進行了某種實驗，探究了均質(zhì)砂質(zhì)試樣的滲透性，最終得到了達西定律。1889年，俄國的茹可夫斯基首先經(jīng)過演算和邏輯推理得出了在巖土空隙中運動的地下水流的原始微分方程式。英國學者理查森于1910年率先闡明了微分方程和積分微分方程數(shù)值解的方法。Biot在1940年按照連續(xù)體力學的基礎理念，提出了關于土壤結構固結進程內(nèi)孔洞縫隙的水流壓力散開及介質(zhì)骨架形變兩者彼此影響的Biot固結方程。國內(nèi)的研究上世紀80年代，毛昶熙做了很多滲流有限元研究工作。關于滲流和應力場的耦合問題，目前的研究成果也很多。

1 滲流分析的基本理論

1.1 達西定律

法國工程師Darcy經(jīng)過滲透實踐驗證，滲流量q不只同截面面積a成正比例，還與水頭耗損(h1－h(huán)2)正比，與滲徑尺寸l成反比，帶入土粒構造與流體特性的定性常數(shù)k，則達西定律能表示成:

1.2 滲流連續(xù)方程

滲流連續(xù)方程通常以質(zhì)量守恒定律為基礎，考慮可壓縮土體的滲流加以引證，即滲流場中水在某一單元體內(nèi)的增減速率等于進出該單元體流量速率之差。由質(zhì)量守恒定理得出水體質(zhì)量在單位體內(nèi)堆集的速度，應和單位體內(nèi)水體質(zhì)量m隨時間的變化速度相等，即:

對于每一個流動的過程而言，皆是在特定的空間流場之中發(fā)生的，沿著其邊界發(fā)揮支配功能的條件，成為邊界條件。在開始進行研究的時候，在流場之內(nèi)，流動的狀態(tài)與其支配條件，成為初始條件。邊界條件與初始條件合稱定解條件。定解條件普遍是由室外測量數(shù)據(jù)或?qū)嶒灥贸龅?，其對流動過程有著決定性功用。找尋某個函數(shù)(假如水頭)，讓其在微分方程的條件下，又可以適應定解條件的便可認為是定解問題。

2 滲流計算

2.1 計算目的

(1)壩體(堤身)浸潤線的位置。

(2)滲透壓力、水力坡降和流速。

(3)通過壩體(堤身)或壩(堤)基的滲流量。

(4)壩體(堤身)整體和局部滲流穩(wěn)定性分析。

2.2 滲流計算的主要方法

滲流計算求解方法一般可分為以下四種類型。

(1)流體力學的解決方案:是一個嚴謹?shù)慕鉀Q方案，在邊界條件符合定解時，能夠算出滲流場中隨便一點的值。然而，解答的過程十分繁雜，并且適用范圍窄，在現(xiàn)實運用上受到很多的制約。

(2)水力學的解決方案:這種解法跟流體力學的解法有點相似。就是根據(jù)某種假設，針對某種特殊的邊界條件的進行的流體力學計算。同樣在實際工程應用上受到較多的制約。

(3)模擬測試:根據(jù)以上那二種方式的劣勢，對于現(xiàn)實中的項目，原本常常經(jīng)過水力學模擬測試來解答滲流問題。

(4)數(shù)值模擬計算分析:通過計算機，在確定物理模型的情況下，第一步要求建立一個數(shù)學模型，然后利用相關模型對于具體問題進行求解，這有時也稱為數(shù)值法，包括有限差分法和有限元法。現(xiàn)在，以上這些滲流的計算手段里面水力學求解與有限元法在水利工程里面經(jīng)常使用。

3 水力學解法在工程上的運用

對于上述問題利用水力學的方法進行求解，也就是利用流體力學的計算方法，進行一些邊界條件的假設基礎上進行，根據(jù)相關流體力學的要求，對于實際工況進行簡化處理，還包括底層的滲透系數(shù)的簡化處理等。

(1)考慮滲透系數(shù)差距在5倍以內(nèi)的鄰接薄質(zhì)土壤層可以算作一層，將加權均衡的滲透系數(shù)當作計算的根據(jù)。

(2)兩層土質(zhì)構成的地基，當下面土壤層的滲透系數(shù)小于表層土壤層的滲透系數(shù)100倍或更高時，可以把第二層土壤層看作是不滲透水層;上層土壤層看作為弱透水層的情況下，就可按照兩層地基來進行計算。

(3)當直接與堤壩地基相連的地基土壤的滲透系數(shù)比堤壩的本身的滲透系數(shù)大于等于100倍時，可以確認為堤壩本身不滲水，只對堤壩地基根據(jù)有壓力水流進行滲透計算，堤壩本身浸潤線的地方可以依據(jù)地基里面的壓力水頭來認定。對加權平均的滲透系數(shù)的計算一般上有以下二種情況。

①對各向異性土的計算

對于各向異性土(涵蓋任何斜向方向的不同的滲透性)，可以把滲透范圍內(nèi)(涵蓋地面建筑物體的地下輪廓)的水平尺寸剩以因數(shù)α轉(zhuǎn)變成各向同性的地基來開展?jié)B透計算，而且滲透系數(shù)采用k，計算出各個點的水頭之后，就將水平尺寸除以α，使其變回以前的圖形。

②對層狀土的計算

對泥土滲透系數(shù)和泥土薄厚不同的層狀地基，可轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶆虻母飨虍愋酝羴聿僮?，其等效平均的水平方向滲透系數(shù)和垂直方向滲透系數(shù)為:

4 有限元解法在工程上的運用

4.1 數(shù)學模型的選取

從現(xiàn)在的應用探究狀況看來，大概分為這幾種計算形式:(1)布辛內(nèi)斯克方程式，(2)拉普拉斯方程式，(3)固結方程式，(4)擴散方程式。上述不同的計算數(shù)學模型均含有它一定的適合環(huán)境，通過四種模型的計算對比可以總結為:大多數(shù)泥土和石子結構壩體與地基的不穩(wěn)固滲流問題，都可以運用固結方程加流量補給條件的自由邊界和相對應的初始條件和邊界條件算出流場的分布，比較符合實際;對于固結完好再不進行壓縮處理的土石筑壩的不穩(wěn)定滲流問題，可以運用拉氏方程加流量補給條件的自由邊界計算。實際上拉氏方程只是固結方程的一個特定解。

4.2 有限元計算程序

當前，計算滲流有限元的方法有很多，即使它們都有自己的缺陷，但是在輸入時都要注意邊界條件。計算有限元滲流的方法除了有二維之外還有三維，當然還有專門針對巖體裂隙的計算方法。

5 小結

伴隨著國民經(jīng)濟的飛速進步與發(fā)展，對于水利而言，不再單純的是農(nóng)業(yè)的命脈，更重要的是國民經(jīng)濟的命脈，可以說，它對于我國的現(xiàn)代化建設而言，發(fā)揮著更加重要的作用。龐大的水利項目構建中，有許多成功的項目建造、施工經(jīng)驗應該系統(tǒng)地實行歸納與理論提升，對水利項目來講，滲流問題是核心，滲流是項目規(guī)劃、施工和項目安全運轉(zhuǎn)的關鍵要素，也是評估項目經(jīng)濟、環(huán)境和社會效益的主要內(nèi)容。

［1］《滲流數(shù)值計算與程序應用》，河海大學出版社，毛昶熙段祥寶李祖貽等.

［2］關錦榮.土壩下游浸潤線逸出點上移的危害及除險加固對策［J］.福州:水利科技，2009，(4).