湯仁民，李國(guó)芳，王代強(qiáng)（.貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽 55005；.貴州大學(xué)　人武學(xué)院，貴州　貴陽　55005）

基于小波的圖像基本處理技術(shù)研究

湯仁民1，李國(guó)芳1，王代強(qiáng)2
（1.貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學(xué)人武學(xué)院，貴州貴陽550025）

鑒于小波多尺度分解與重構(gòu)在圖像的光照補(bǔ)償、去噪、壓縮方面的重要作用，介紹了小波變換的分解與重建，提出了包括IVIW光照補(bǔ)償方法、基于Haar小波的去噪與壓縮方法，并通過MATLAB R2009a平臺(tái)對(duì) Yale人臉庫(kù)中的圖像進(jìn)行成功驗(yàn)證。結(jié)果表明，基于小波變換的圖像預(yù)處理方法簡(jiǎn)單易行且有效，解決了原始圖像包含巨大數(shù)據(jù)量的問題，減少了計(jì)算的復(fù)雜度，盡可能消除了可變因素的影響，得到清晰的人臉圖像。

人臉識(shí)別；IVIW；Haar小波；多尺度分解；圖像重構(gòu)

0　引言

作為一種身份驗(yàn)證和識(shí)別手段，人臉識(shí)別技術(shù)具有易實(shí)現(xiàn)、采集方便、非侵犯性好、事后追蹤能力強(qiáng)、安全性高、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)［1］。但因人臉本身存在的個(gè)體差異、外形差異以及其他差異（如光照條件、圖像背景、遮擋物等）［2］，使得人臉識(shí)別受到內(nèi)在生理變化和外界環(huán)境變化的影響較大，人臉特征不像指紋和掌紋那樣具有穩(wěn)定性，這使得人臉識(shí)別成為近年來國(guó)際上的研究熱點(diǎn)。圖像預(yù)處理是人臉識(shí)別過程中極其關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，其目的是消除原始圖像中的無關(guān)信息，恢復(fù)和加強(qiáng)原始圖像中的有用信息，消除圖像大小、光照、背景等諸多因素的影響。其中，光照補(bǔ)償、去噪、壓縮在圖像預(yù)處理模塊中起著至關(guān)重要的作用。

1　離散小波的分解與重建

1.1小波變換技術(shù)

小波變換是小波分析在圖像處理中較常見的應(yīng)用之一，它是一種多分辨率的時(shí)頻分析方法。其基本原理可以描述為：對(duì)原始圖像在水平方向和垂直方向上分別與低頻和高頻濾波器進(jìn)行卷積，得到4個(gè)均等且為原始圖像尺寸1/4的子圖：水平方向低頻和垂直方向低頻（LL）、水平方向高頻和垂直方向低頻（LH）、水平方向低頻和垂直方向高頻 （HL）、水平方向高頻和垂直方向高頻（HH）。小波分解和重建的過程分別如圖1和圖2所示。

圖1　小波分解示意圖

圖2　小波重建示意圖

設(shè)Ψa，b（t）為基小波，a、b分別為伸縮因子和位移因子，則連續(xù)小波基函數(shù)［3］為：

參數(shù)b確定對(duì) f（t）分析的時(shí)間位置中心，連續(xù)小波變換函數(shù) WTf（a，b）為：

把連續(xù)小波變換中的參數(shù)a和b分別離散化就可得到離散小波變化，取離散化后的a和b分別為：

結(jié)合式（1）、（2）、（3）得到對(duì)應(yīng)的離散小波基函數(shù)和小波變換函數(shù)分別為：

所以離散的小波重建公式為：

其中，C是一個(gè)與圖像信號(hào)無關(guān)的常量。

設(shè)分解低通濾波器、重建低通濾波器、分解高通濾波器、重建高通濾波器分別為 Lo_D、Lo_R、Hi_D、Hi_R，則滿足下列關(guān)系式［4］：

1.2二維離散小波的分解與重建

二維圖像的離散小波變換可以通過 Mallet算法實(shí)現(xiàn)。以人臉圖像為例，進(jìn)行6層小波分解，而重建過程與上述分解過程相反，把分解得到的最低尺度的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)通過作用于低頻和高頻上的二采樣重構(gòu)濾波器恢復(fù)得到上一尺度的近似信號(hào)，重復(fù)該過程，最后疊加得到原始圖像信號(hào)，如圖3所示。

圖3　6級(jí)小波分解示意圖

1.3Haar小波

Haar小波是最簡(jiǎn)單的小波，它是一個(gè)階躍函數(shù)，表達(dá)形式［5］為：

1.4小波變換用于人臉識(shí)別的特點(diǎn)

朱希安等［6］研究表明：（1）可以通過消除高頻分量來削弱臉部表情變換的影響；（2）低頻子帶分量足夠用來做人臉識(shí)別。因此，本文將小波應(yīng)用于人臉識(shí)別的優(yōu)勢(shì)總結(jié)為：（1）小波變換能夠同時(shí)獲取頻域和時(shí)域的信息；（2）小波變換具有光照魯棒性；（3）小波變換具有“變焦”特性，提供時(shí)間-頻率變換窗口［7］。

2　基于小波的人臉圖像基本處理

本文采用了常用的圖像處理技術(shù)與小波變換相結(jié)合的方法對(duì)人臉圖像進(jìn)行光照補(bǔ)償、降噪和壓縮。

2.1光照補(bǔ)償方法——IVIW方法

光照補(bǔ)償技術(shù)可以改善原始圖像中的光照非均勻性，消除光照不均勻?qū)Χㄎ灰约疤卣魈崛〉挠绊憽１疚牟捎肐VIW方法改善圖像光照，先采用Haar小波對(duì)原始圖像進(jìn)行 6級(jí)小波分解 （LL6），LL6的低頻部分已經(jīng)不包含能識(shí)別人臉的特征信息，僅表示對(duì)圖像光照的基本估計(jì)［8］，再選取LL6的低頻部分重構(gòu)小波，求取其像素均值，以使LL6低頻圖像亮度統(tǒng)一，最后重建圖像。

2.2圖像去噪與壓縮

在小波變換中，應(yīng)用最廣泛的無疑是圖像的降噪與壓縮，通過小波變換盡可能地分離出原始圖像中的噪聲和無用信息。

設(shè) f（i，j）、w（i，j）分別為理想狀態(tài)下的二維原始圖像和噪聲信號(hào)，δ為噪聲強(qiáng)度，則帶噪聲的二維圖像s （i，j）可用式（9）表示，小波降噪過程模型如圖4所示。

圖4　小波降噪過程模型

小波圖像壓縮具有壓縮比高、壓縮速度快、壓縮后圖像不失真的特點(diǎn)?；谛〔▔嚎s的具體過程如圖5所示。

圖5　小波壓縮過程模型

圖像壓縮過程的性能度量有兩個(gè)：一個(gè)是能量剩余，另一個(gè)是零系數(shù)成分。設(shè)原始信號(hào)的模平方和分解系數(shù)的總個(gè)數(shù)分別為OMS、TM，處理后的小波系數(shù)的模平方和系數(shù)中0的個(gè)數(shù)分別為WMS、ZM，則能量保留成分（EC）和零系數(shù)成分（ZC）分別為：

3　仿真結(jié)果及分析

3.1基于小波的光照補(bǔ)償方法仿真結(jié)果

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用小波Haar對(duì)人臉進(jìn)行6級(jí)小波分解，如圖6所示，原始圖像右半部分明顯比左半部分暗，經(jīng)過基于小波的光線補(bǔ)償后，圖像的左右兩部分亮度基本達(dá)到均衡，并且光照補(bǔ)償后的圖像保留了原始圖像中可用于人臉識(shí)別的基本特征的細(xì)節(jié)部分。

圖6　基于小波的人臉光照補(bǔ)償

3.2基于小波的圖像去噪與壓縮方法仿真結(jié)果

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用 Haar小波對(duì)人臉進(jìn)行2級(jí)小波分解，用閾值向量p=［8.12，18.34］對(duì)第2層的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理，最后對(duì)處理后的高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到降噪后的人臉圖像；對(duì)于圖像壓縮，用 ddencmp命令獲取閾值，并進(jìn)行全局軟閾值壓縮，最后進(jìn)行小波重構(gòu)［9］。如圖7所示，小波分解系數(shù)中為0的系數(shù)個(gè)數(shù)百分比為41.200 0%，壓縮后保留原始圖像能量百分比為98.555 5%，由此可見，小波壓縮圖像能較好地保持原始圖像的能量，并沒有失真現(xiàn)象。

圖7　基于小波的去噪和壓縮

4　結(jié)論

本文簡(jiǎn)單地介紹了小波變換的分解與重建過程，給出了基于小波的光照補(bǔ)償、去噪、壓縮方面的圖像基本處理方法，并通過MATLAB R2009a平臺(tái)對(duì)耶魯大學(xué)的Yale人臉庫(kù)進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn)得到了成功驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明，該類方法具有簡(jiǎn)單、便于實(shí)行且有效的特點(diǎn)，減少了整個(gè)圖像預(yù)處理的計(jì)算復(fù)雜度，得到了較為清晰的圖像，為人臉識(shí)別系統(tǒng)的圖像特征提取和識(shí)別工作提供了良好的基礎(chǔ)。但實(shí)驗(yàn)中使用的人臉庫(kù)有限，樣本量不足，實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的局限性，所以下一步的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)中，可對(duì)多個(gè)不同的人臉庫(kù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以充分證明該方法的有效性。

［1］岳博.自適應(yīng)模式人臉識(shí)別系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) ［D］.吉林：吉林大學(xué)，2013.

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Image preprocessing based on wavelet

Tang Renmin1，Li Guofang1，Wang Daiqiang2
（1.School of Big Data and Information Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025，China；2.School of People and Alarm，Guizhou University，Guiyang 550025，China）

Giventheimportantroleofthewaveletmulti-scaledecompositionandreconstructioninimageillumination compensation，de-nosing and compression，this article introduces the decomposition and reconstruction based on the wavelet transform.It proposes illumination compensation method called IVIW，the Haar wavelet de-noising and compression algorithms.And it is validated successfully by carrying on the experiment in Yale face storehouse through the MATLAB R2009a platform.The results show that the image preprocessing based on wavelet transform is a simple，reliable and effective method.And it has solved the problem of the original image with huge amount of data to reduce the computation complexity and eliminated the influence of variable factors as much as possible to get a clear face image.

face recognition；IVIW （Improving Variable Illumination on Wavelet）；Haar wavelet；multi-scale decomposition；image reconstruction

TP18

A

1674-7720（2015）02-0044-03

（2014-09-19）

湯仁民（1987-），男，碩士研究生，主要研究方向：軟硬件系統(tǒng)協(xié)同工程、小波去噪等。

李國(guó)芳（1989-），女，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘。

王代強(qiáng)（1965-），通信作者，男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：電路與系統(tǒng)，半導(dǎo)體功能材料及器件。E-mail：421438963@qq.com。