趙愛(ài)華，程登峰，葉劍濤，楊孝志國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司電力科學(xué)研究院，安徽合肥　230601

兩層土壤模型垂直接地極接地電阻計(jì)算公式簡(jiǎn)化計(jì)算研究

趙愛(ài)華，程登峰，葉劍濤，楊孝志
國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司電力科學(xué)研究院，安徽合肥230601

本文探討了兩層土壤模型下垂直接地極接地電阻計(jì)算公式中無(wú)窮級(jí)數(shù)項(xiàng)的計(jì)算誤差控制方法，并利用該方法對(duì)無(wú)窮級(jí)數(shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合，得到了數(shù)據(jù)擬合公式，為其工程計(jì)算提供了便利。

兩層土壤模型；垂直接地極；無(wú)窮級(jí)數(shù)；誤差控制

在土壤電阻率比較高的地區(qū)，占地面積較小的中小型變電站接地網(wǎng)和線(xiàn)路桿塔接地系統(tǒng)，其水平接地網(wǎng)的接地電阻往往不能滿(mǎn)足國(guó)家有關(guān)規(guī)定和系統(tǒng)運(yùn)行的要求，甚至，在少數(shù)城市變電站中，因?yàn)榈鼐W(wǎng)占地面積非常小但系統(tǒng)接地短路電流較大，即使土壤電阻率較低的環(huán)境下其地網(wǎng)接地電阻也無(wú)法滿(mǎn)足相關(guān)要求，需要采取有效的措施來(lái)降低接地電阻。敷設(shè)垂直接地極，并將其與水平地網(wǎng)相連以降低接地電阻是電力工程中常用的降低地網(wǎng)接地電阻的方法之一。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外大量的研究表明，對(duì)于一般的土壤環(huán)境，水平雙層土壤模型計(jì)算結(jié)果的誤差較?。?-5］。

對(duì)于水平雙層土壤模型下垂直接地極接地參數(shù)的計(jì)算，國(guó)內(nèi)外已有大量的研究，在國(guó)家接地設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中已給出了其接地電阻的計(jì)算公式，不過(guò)該公式中存在一個(gè)和值無(wú)法解析求得無(wú)窮級(jí)數(shù)，人們?cè)谟迷摴竭M(jìn)行計(jì)算時(shí)往往根據(jù)取無(wú)窮級(jí)數(shù)的前幾項(xiàng)之和作為該級(jí)數(shù)和值的近似值，而未對(duì)由此引入的誤差進(jìn)行評(píng)估。

本文通過(guò)對(duì)該無(wú)窮級(jí)數(shù)誤差誤差控制方法的分析，編制了計(jì)算程序，對(duì)不同參數(shù)時(shí)無(wú)窮級(jí)數(shù)的取值進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并得到了擬合函數(shù)，檢驗(yàn)了擬合函數(shù)的正確性。

1 基礎(chǔ)理論

在接地設(shè)計(jì)規(guī)范中，給出典型兩層土壤垂直接地極接地電阻的計(jì)算公式［6］如下。

R：接地電阻；H：水平兩層土壤第一層層深；L：垂直接地極長(zhǎng)度；：兩層土壤模型上層土壤電阻率；：兩層土壤模型下層土壤電阻率；：兩層土壤模型下垂直接地極計(jì)算等效土壤電阻率；D：垂直接地極直徑；C；無(wú)法通過(guò)解析方式求得和值的無(wú)窮級(jí)數(shù)項(xiàng)。

2　無(wú)窮級(jí)數(shù)誤差控制方法分析

為便于敘述，設(shè)

上式表明C值只與兩層土壤電阻率之比以及垂直接地極長(zhǎng)和上層土壤層深之比有關(guān)。因該無(wú)限級(jí)數(shù)和值無(wú)法解析求得，其N(xiāo)項(xiàng)余式和也無(wú)法算出，同樣也無(wú)法直接判斷級(jí)數(shù)前N項(xiàng)和的誤差。

為了對(duì)其計(jì)算誤差進(jìn)行分析，本文采用了擴(kuò)大誤差限的級(jí)數(shù)誤差分析方法，得到取前i項(xiàng)時(shí)無(wú)窮級(jí)數(shù)的相對(duì)誤差限計(jì)算公式。

3　無(wú)窮級(jí)數(shù)計(jì)算公式的擬合

為了便于該公式的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，根據(jù)本文的誤差限計(jì)算公式，采用origin軟件對(duì)無(wú)窮級(jí)數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到其擬合計(jì)算公式。

4　驗(yàn)證結(jié)果

在進(jìn)行無(wú)窮級(jí)數(shù)和值計(jì)算時(shí)，以前人們往往喜歡通

過(guò)取其前幾項(xiàng)之和的方式來(lái)計(jì)算，精度要求較低時(shí)，可能取前3至5項(xiàng)之和，要求較高時(shí)，可能取前10至15項(xiàng)之和。然而，不同參數(shù)時(shí)級(jí)數(shù)收斂速度不一樣，其前N項(xiàng)和的誤差也不同。本文以該級(jí)數(shù)的前10 000項(xiàng)和作為近似真實(shí)值，計(jì)算了幾種取前N項(xiàng)和方式下，幾種土壤電阻率比及垂直極長(zhǎng)土壤層深比下的計(jì)算誤差，結(jié)果表明，按以往方式固定取其前三、四項(xiàng)之和的計(jì)算方法是不合適的，需要取較多項(xiàng)數(shù)才能保證其計(jì)算精度。

表1　幾種土壤電阻率比及垂直極長(zhǎng)土壤層深比下幾種取前N項(xiàng)和方式計(jì)算誤差

為驗(yàn)證本文所提出誤差控制方法的有效性，本文計(jì)算了幾種典型情況下按本文方法誤差限控制在1%時(shí)計(jì)算結(jié)果與誤差限控制在0.000 1%時(shí)計(jì)算結(jié)果之間的偏差，如表所示，計(jì)算結(jié)果表明本文的誤差控制方法有效。

將擬合公式計(jì)算結(jié)果與誤差限控制在0.000 1%時(shí)計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果比較，計(jì)算誤差在1%以?xún)?nèi)，表明了擬合公式計(jì)算結(jié)果能滿(mǎn)足工程實(shí)際需要。

5　結(jié)論

本文提出了一種兩層土壤模型計(jì)算公式中無(wú)窮級(jí)數(shù)余項(xiàng)和的計(jì)算誤差分析控制方法，并基于該方法對(duì)不同土壤環(huán)境和垂直接地極長(zhǎng)度時(shí)的無(wú)窮級(jí)數(shù)和值進(jìn)行了計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到了無(wú)窮級(jí)數(shù)的數(shù)據(jù)擬合公式，對(duì)垂直接地極的工程設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用有重要的意義。

表2　不同現(xiàn)場(chǎng)條件下誤差限控制1%時(shí)的實(shí)際計(jì)算誤差

［1］李生林，吳廣寧，曹曉斌，等.影響雙層土壤中垂直接地極性能的研究［J］.電磁避雷器，2007（5）：35-38.

［2］何金良，曾嶸.電力系統(tǒng)接地技術(shù)［M］.北京：科學(xué)出版社，2007.

［3］單業(yè)才，咸日常，安建強(qiáng)，等.長(zhǎng)垂直接地極改善接地網(wǎng)電氣性能的作用.高電壓技術(shù)，2000（1）.

［4］陳先祿，劉黎，劉渝根.用垂直接地極降低地網(wǎng)接地電阻的若干問(wèn)題［J］.電工技術(shù)，2002（11）：56-58.

［5］曾嶸，何金良，吳維韓.變電站接地系統(tǒng)中垂直接地極作用分析.中國(guó)電力，2000（5）.

［6］住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB/T 50065-2011交流電氣裝置的接地設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社.

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1674-6708（2015）152-0127-01