趙愛華，程登峰，葉劍濤，楊孝志國網(wǎng)安徽省電力公司電力科學(xué)研究院，安徽合肥　230601

兩層土壤模型垂直接地極接地電阻計(jì)算公式簡化計(jì)算研究

趙愛華，程登峰，葉劍濤，楊孝志
國網(wǎng)安徽省電力公司電力科學(xué)研究院，安徽合肥230601

本文探討了兩層土壤模型下垂直接地極接地電阻計(jì)算公式中無窮級(jí)數(shù)項(xiàng)的計(jì)算誤差控制方法，并利用該方法對無窮級(jí)數(shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合，得到了數(shù)據(jù)擬合公式，為其工程計(jì)算提供了便利。

兩層土壤模型；垂直接地極；無窮級(jí)數(shù)；誤差控制

在土壤電阻率比較高的地區(qū)，占地面積較小的中小型變電站接地網(wǎng)和線路桿塔接地系統(tǒng)，其水平接地網(wǎng)的接地電阻往往不能滿足國家有關(guān)規(guī)定和系統(tǒng)運(yùn)行的要求，甚至，在少數(shù)城市變電站中，因?yàn)榈鼐W(wǎng)占地面積非常小但系統(tǒng)接地短路電流較大，即使土壤電阻率較低的環(huán)境下其地網(wǎng)接地電阻也無法滿足相關(guān)要求，需要采取有效的措施來降低接地電阻。敷設(shè)垂直接地極，并將其與水平地網(wǎng)相連以降低接地電阻是電力工程中常用的降低地網(wǎng)接地電阻的方法之一。近年來國內(nèi)外大量的研究表明，對于一般的土壤環(huán)境，水平雙層土壤模型計(jì)算結(jié)果的誤差較?。?-5］。

對于水平雙層土壤模型下垂直接地極接地參數(shù)的計(jì)算，國內(nèi)外已有大量的研究，在國家接地設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中已給出了其接地電阻的計(jì)算公式，不過該公式中存在一個(gè)和值無法解析求得無窮級(jí)數(shù)，人們在用該公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)往往根據(jù)取無窮級(jí)數(shù)的前幾項(xiàng)之和作為該級(jí)數(shù)和值的近似值，而未對由此引入的誤差進(jìn)行評(píng)估。

本文通過對該無窮級(jí)數(shù)誤差誤差控制方法的分析，編制了計(jì)算程序，對不同參數(shù)時(shí)無窮級(jí)數(shù)的取值進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并得到了擬合函數(shù)，檢驗(yàn)了擬合函數(shù)的正確性。

1 基礎(chǔ)理論

在接地設(shè)計(jì)規(guī)范中，給出典型兩層土壤垂直接地極接地電阻的計(jì)算公式［6］如下。

R：接地電阻；H：水平兩層土壤第一層層深；L：垂直接地極長度；：兩層土壤模型上層土壤電阻率；：兩層土壤模型下層土壤電阻率；：兩層土壤模型下垂直接地極計(jì)算等效土壤電阻率；D：垂直接地極直徑；C；無法通過解析方式求得和值的無窮級(jí)數(shù)項(xiàng)。

2　無窮級(jí)數(shù)誤差控制方法分析

為便于敘述，設(shè)

上式表明C值只與兩層土壤電阻率之比以及垂直接地極長和上層土壤層深之比有關(guān)。因該無限級(jí)數(shù)和值無法解析求得，其N項(xiàng)余式和也無法算出，同樣也無法直接判斷級(jí)數(shù)前N項(xiàng)和的誤差。

為了對其計(jì)算誤差進(jìn)行分析，本文采用了擴(kuò)大誤差限的級(jí)數(shù)誤差分析方法，得到取前i項(xiàng)時(shí)無窮級(jí)數(shù)的相對誤差限計(jì)算公式。

3　無窮級(jí)數(shù)計(jì)算公式的擬合

為了便于該公式的現(xiàn)場應(yīng)用，根據(jù)本文的誤差限計(jì)算公式，采用origin軟件對無窮級(jí)數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到其擬合計(jì)算公式。

4　驗(yàn)證結(jié)果

在進(jìn)行無窮級(jí)數(shù)和值計(jì)算時(shí)，以前人們往往喜歡通

過取其前幾項(xiàng)之和的方式來計(jì)算，精度要求較低時(shí)，可能取前3至5項(xiàng)之和，要求較高時(shí)，可能取前10至15項(xiàng)之和。然而，不同參數(shù)時(shí)級(jí)數(shù)收斂速度不一樣，其前N項(xiàng)和的誤差也不同。本文以該級(jí)數(shù)的前10 000項(xiàng)和作為近似真實(shí)值，計(jì)算了幾種取前N項(xiàng)和方式下，幾種土壤電阻率比及垂直極長土壤層深比下的計(jì)算誤差，結(jié)果表明，按以往方式固定取其前三、四項(xiàng)之和的計(jì)算方法是不合適的，需要取較多項(xiàng)數(shù)才能保證其計(jì)算精度。

表1　幾種土壤電阻率比及垂直極長土壤層深比下幾種取前N項(xiàng)和方式計(jì)算誤差

為驗(yàn)證本文所提出誤差控制方法的有效性，本文計(jì)算了幾種典型情況下按本文方法誤差限控制在1%時(shí)計(jì)算結(jié)果與誤差限控制在0.000 1%時(shí)計(jì)算結(jié)果之間的偏差，如表所示，計(jì)算結(jié)果表明本文的誤差控制方法有效。

將擬合公式計(jì)算結(jié)果與誤差限控制在0.000 1%時(shí)計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果比較，計(jì)算誤差在1%以內(nèi)，表明了擬合公式計(jì)算結(jié)果能滿足工程實(shí)際需要。

5　結(jié)論

本文提出了一種兩層土壤模型計(jì)算公式中無窮級(jí)數(shù)余項(xiàng)和的計(jì)算誤差分析控制方法，并基于該方法對不同土壤環(huán)境和垂直接地極長度時(shí)的無窮級(jí)數(shù)和值進(jìn)行了計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到了無窮級(jí)數(shù)的數(shù)據(jù)擬合公式，對垂直接地極的工程設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用有重要的意義。

表2　不同現(xiàn)場條件下誤差限控制1%時(shí)的實(shí)際計(jì)算誤差

［1］李生林，吳廣寧，曹曉斌，等.影響雙層土壤中垂直接地極性能的研究［J］.電磁避雷器，2007（5）：35-38.

［2］何金良，曾嶸.電力系統(tǒng)接地技術(shù)［M］.北京：科學(xué)出版社，2007.

［3］單業(yè)才，咸日常，安建強(qiáng)，等.長垂直接地極改善接地網(wǎng)電氣性能的作用.高電壓技術(shù)，2000（1）.

［4］陳先祿，劉黎，劉渝根.用垂直接地極降低地網(wǎng)接地電阻的若干問題［J］.電工技術(shù)，2002（11）：56-58.

［5］曾嶸，何金良，吳維韓.變電站接地系統(tǒng)中垂直接地極作用分析.中國電力，2000（5）.

［6］住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB/T 50065-2011交流電氣裝置的接地設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國計(jì)劃出版社.

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1674-6708（2015）152-0127-01