黃小紅文貢堅

（國防科技大學(xué)自動目標(biāo)識別重點實驗室 長沙 410073）

L波段雷達電離層高速運動目標(biāo)ISAR成像補償方法

黃小紅*文貢堅

（國防科技大學(xué)自動目標(biāo)識別重點實驗室 長沙 410073）

目標(biāo)高速運動和電離層效應(yīng)都會對低頻段寬帶線性調(diào)頻雷達信號的相位產(chǎn)生調(diào)制現(xiàn)象，進而降低逆合成孔徑雷達（ISAR）成像分辨率。為得到清晰的目標(biāo) ISAR圖像，需有效消除這兩者對目標(biāo)回波的影響。該文首先建立電離層高速運動目標(biāo)回波的信號模型，再根據(jù)目標(biāo)回波為高階多項式相位信號的特點，提出基于離散多項式變換的高階相位估計算法，利用高階相位估計值進行回波信號相位調(diào)制分量補償，實現(xiàn)ISAR成像的自聚焦。仿真實驗表明，該算法可以準(zhǔn)確估計回波信號高階相位參數(shù)，提高ISAR成像質(zhì)量。

逆合成孔徑雷達；電離層；多項式相位信號；運動補償

1 引言

對目標(biāo)進行逆合成孔徑雷達（ISAR）成像，是空間目標(biāo)識別的重要途徑之一。逆合成孔徑雷達成像運動補償算法已有許多研究成果［1-6］，可以實現(xiàn)3維運動目標(biāo)和機動目標(biāo)成像。L波段是空間目標(biāo)成像探測雷達常用的波段之一，利用地基L波段雷達對高速運動目標(biāo)進行ISAR成像時需解決的兩個關(guān)鍵問題：一是目標(biāo)高速運動對回波相位調(diào)制效應(yīng)的校正，二是電離層效應(yīng)的校正。

空間目標(biāo)成像雷達通常采用具有大時寬-帶寬積的線性調(diào)頻（LFM）雷達信號，研究表明［7］，當(dāng)目標(biāo)運動速度較高時，往往會產(chǎn)生脈內(nèi)走動現(xiàn)象，表現(xiàn)形式為目標(biāo)回波相位調(diào)制效應(yīng)。文獻［8］針對X波段雷達提出了先估計目標(biāo)運動速度在進行相位補償?shù)男Ｕ椒?，文獻［9］提出了基于立方相位函數(shù)參數(shù)估計的空間目標(biāo)運動補償方法。

此外，低軌空間目標(biāo)都處于電離層（約60～2000 km）之中，雷達發(fā)射信號和目標(biāo)反射的雷達信號在大氣中傳播穿過電離層時，雷達信號與電離層中帶電粒子相互作用，導(dǎo)致電磁波的延時、色散、衰減以及折射等，這些會導(dǎo)致目標(biāo)ISAR成像分辨率和圖像質(zhì)量下降。研究表明［10，11］，當(dāng)成像雷達系統(tǒng)的工作頻段較高時，可以忽略電離層對成像系統(tǒng)的影響，當(dāng)雷達工作于L波段、P波段甚至更低頻段時，需考慮電離層對成像系統(tǒng)的影響。隨著雷達成像技術(shù)的發(fā)展和用戶對成像質(zhì)量不斷提升的要求，電離層對寬度雷達系統(tǒng)的影響研究也不斷升溫。從電波傳輸路徑的角度來看，電離層對星載SAR和地基ISAR的影響是等同的。在星載雷達方面，針對電離層校正問題，文獻［12］討論了天基SAR 測量中的Faraday旋轉(zhuǎn)效應(yīng)及其補償技術(shù)，提出利用裂譜處理和GPS測得的全球電離層積分電子總量（TEC）分布圖進行距離和方位壓縮中的相位修正。文獻［13］提出了采用HF-SAR 對電離層分層成像的研究方法。文獻［14］采用PGA方法對OTHR 雷達的電離層相位污染進行校正。文獻［15］研究了利用星載L波段全極化SAR數(shù)據(jù)法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)測量電離層的方法。

在地基雷達方面，文獻［13］和文獻［10］分別研究了電離層對VHF 波段和L波段的地基雷達對空間目標(biāo)ISAR 成像時的電離層影響。文獻［10］給出了基于雙頻測量的地基L波段ISAR電離層效應(yīng)校正方法，文獻［16］針對P波段雷達提出了一種利用多個頻點回波信號相位反演電離層TEC 的測量方法。

從已發(fā)表的文獻來看，目標(biāo)高速運動效應(yīng)和電離層效應(yīng)的校正已有許多研究成果，但這些方法都將這兩種現(xiàn)象孤立看待，而且只針對其中一個問題進行了研究。事實上，這兩種現(xiàn)象對電離層高速運動目標(biāo)寬帶1維距離像的影響是同時存在的，因此進行高分辨ISAR成像時需同時考慮這兩方面的影響。

本文以L波段寬帶線性調(diào)頻雷達信號為例，研究目標(biāo)高速運動和電離層對寬帶雷達信號的影響，建立了電離層高速運動空間目標(biāo)回波信號模型，根據(jù)模型特點提出了基于離散多項式相位變換（DPT）的電離層高速運動目標(biāo)高階相位估計算法，實現(xiàn)了目標(biāo)自聚焦成像，該方法不需估計目標(biāo)運動速度和電離層電子密度和電子總量。最后給出了數(shù)值仿真結(jié)果，驗證了算法的有效性。

2 電離層高速運動目標(biāo)回波模型

當(dāng)雷達發(fā)射信號為寬帶線性調(diào)頻信號時，為了降低數(shù)據(jù)采樣率，常采用去斜率的方式進行處理，即用發(fā)射信號或重新產(chǎn)生的 LFM 本振信號與目標(biāo)回波混頻。

雷達發(fā)射的脈寬為T，帶寬為B的線性調(diào)頻信號為

其中，fc為雷達發(fā)射信號載頻，r （·）為發(fā)射信號的矩形包絡(luò)，調(diào)頻斜率為 K = B/T，發(fā)射信號經(jīng)目標(biāo)的各強散射點反射后，雷達接收到的回波信號為

N為剛性目標(biāo)包含的強散射點個數(shù)。為了描述方便，先考慮一個強散射點的情況。根據(jù)文獻［7］和文獻［10］研究結(jié)果，雷達發(fā)射信號經(jīng)該強散射點反射后，回波信號為

其中，td為目標(biāo)回波延時， NT積分電子含量，b= e2/2 ε0m = 1.591 × 103m3/s2，為一個常數(shù)，這里e是電子電量， ε0是自由空間介電常數(shù)，m是電子質(zhì)量。將式（3）中相位第3項利用泰勒公式展開得到

設(shè)去斜率處理時參考信號為

其中， t0為參考信號延時，回波信號與參考信號共軛相乘得

假設(shè)目標(biāo)徑向速度為V，加速度為a，代入式（6）得：

其中

包含N個強散射點的第m次目標(biāo)回波信號為

3 基于DPT的高階相位補償方法

由式（10）可知，由于電離層和高速運動的影響使得目標(biāo)回波信號相位出現(xiàn)高次項，高次項將導(dǎo)致目標(biāo)1維距離像產(chǎn)生畸變，為此需進行高次相位補償，實現(xiàn)目標(biāo)距離像的校正。對這種多分量多項式相位信號的參數(shù)估計，文獻［17］和文獻［18］分別給出了基于多項式變換和模糊函數(shù)的多項式信號參數(shù)估計方法，它們對信號噪聲比較敏感，而且計算復(fù)雜。

從式（10）可以看出，高階相位系數(shù)與雷達發(fā)射信號參數(shù)、電離層電子總量以及目標(biāo)運動速度有關(guān)，當(dāng)姿態(tài)角變化較小時，電離層電子總量可以視為取值固定的常數(shù)，在目標(biāo)機動性不強時，目標(biāo)上多個散射點運動可以用統(tǒng)一的速度和加速度來描述，空間目標(biāo)在大多數(shù)情況下滿足此條件。因此式（10） 可簡化為

因此，目標(biāo)回波可視為高階相位系數(shù)相同的多分量多項式相位信號。

針對這類信號特點，可以先通過初成像得到目標(biāo)ISAR圖像，再從圖像中分割出孤立散射中心，將其反變換到頻域得到單散射中心回波信號，由式（11）可知，此時該散射中心回波信號可視為單分量多項式相位信號。單分量多項式相位信號可采用離散多項式變換算法［19］分別估計其二階、三階和四階相位系數(shù)。假設(shè)估計得到的二階、三階和四階相位系數(shù)分別為 a?2，a?3，a?4，則利用式（12）對該次回波進行高階相位補償。

在DPT算法基礎(chǔ)上，給出基于DPT的高階相位補償算法實現(xiàn)步驟為：

步驟 1 利用相關(guān)包絡(luò)對齊和多普勒相位校正算法，對目標(biāo)回波進行ISAR成像，得到初成像結(jié)果；

步驟 2 從初成像結(jié)果圖中人工選擇孤立散射中心，分割后通過逆傅里葉變換到頻域，得到信號s（n）；

步驟 3 由信號 s（n），根據(jù)式（15），計算其四階離散多項式變換，選擇正整數(shù) τ4，根據(jù)式（16）計算得到 a?4；

步驟 5 由信號 s2（n），根據(jù)式（18），計算其三階離散多項式變換，選擇正整數(shù) τ3，根據(jù)式（19）計算得到；

步驟 7 由信號 s3（n），根據(jù)式（21），計算其二階離散多項式變換，選擇正整數(shù) τ2，根據(jù)式（22）計算得到 a?2；

4 仿真實驗

根據(jù)前面分析，在此進行了仿真實驗。仿真的點目標(biāo)模型分布如圖1所示，各散射點的散射強度相同，間隔均為3 m。仿真時假設(shè)雷達發(fā)射信號為L波段線性調(diào)頻信號：載頻 fc= 2 GHz，帶寬B=200 MHz，脈寬 T = 1 00μs ，脈沖重復(fù)頻率 4 00 Hz，電離層電子總量 NT=1018el/m3，采樣頻率 fc=20 MHz，目標(biāo)運動速度 V = 7 000 m/s ，加速度 a =6 m/s2。目標(biāo)沿平行X軸的直線運動，如圖2所示，成像積累角 θ = 6 .8°，目標(biāo)回波按 5:1抽取，共取128個回波進行成像處理。

圖3 單散射點1維距離像

圖1 目標(biāo)模型圖

圖2 目標(biāo)ISAR 成像示意圖

圖3為目標(biāo)只包含一個散射點時得到的1維距離像，圖4為補償后的1維距離像，可以看出經(jīng)過高階相位補償后，距離像展寬效應(yīng)可有效消除。

圖5為對圖1所示目標(biāo)模型采用常規(guī)ISAR運動補償和FFT進行成像處理的結(jié)果，圖像模糊；圖6為高階相位補償后目標(biāo)ISAR成像處理的結(jié)果。可以看出，通過高階相位補償，可顯著提高目標(biāo)ISAR圖像質(zhì)量。

5 結(jié)論

圖4 補償后的單散射點1維距離像

目標(biāo)高速運動和電離層效應(yīng)的存在都會對低頻段寬帶線性調(diào)頻雷達信號產(chǎn)生較大影響，為得到正確的目標(biāo)2維ISAR圖像，需對此進行有效校正。本文通過對 L波段線性調(diào)頻雷達信號進行數(shù)學(xué)建模，分析它們對成像分辨率的影響，在此基礎(chǔ)上得到電離層高速運動目標(biāo)回波信號模型，得出目標(biāo)回波為高階多項式相位信號的結(jié)論。結(jié)合目標(biāo)回波特點給出了一種電離層高速運動目標(biāo)ISAR成像自聚焦方法，該算法可準(zhǔn)確估計高階相位參數(shù)并進行有效補償，提高了目標(biāo)ISAR圖像質(zhì)量。該方法基于圖像中孤立的散射中心，采用單分量多項式相位信號參數(shù)估計算法進行高階相位參數(shù)估計。若圖像中不存在孤立散射中心，則需采用多分量多項式相位信號的參數(shù)估計算法，這些是以后需要研究的。

圖5 補償前目標(biāo)ISAR像

圖6 補償后目標(biāo)ISAR像

［1］ 許志偉， 張磊， 邢孟道. 基于特征配準(zhǔn)的ISAR圖像方位定標(biāo)方法［J］. 電子與信息學(xué)報， 2014， 36（9）: 2173-2179. Xu Zhi-wei， Zhang Lei， and Xing Meng-dao. A novel cross-rang scaling algorithm for ISAR images based on feature registration［J］. Journal of Electronics & Information Technology， 2014， 36（9）: 2173-2179.

［2］ 徐少坤， 劉記紅， 袁翔宇， 等. 基于ISAR圖像的中段目標(biāo)二維幾何特征反演方法［J］. 電子與信息學(xué)報， 2015， 37（2）: 339-345. Xu Shao-kun， Liu Ji-hong， Yuan Xiang-yu， et al.. Two dimensional geomtric feature inversion method for midcouse target based on ISAR image［J］. Journal of Electronics & Information Technology， 2015， 37（2）: 339-345.

［3］ 俞翔， 朱岱寅， 張勁東， 等. 基于設(shè)計結(jié)構(gòu)化Gram矩陣的ISAR運動補償方法［J］. 電子學(xué)報， 2014， 42（3）: 452-461. Yu Xiang， Zhu Dai-yin， Zhang Jing-dong， et al.. A motion compensation algorithm based on the designing structured gram matric［J］. Acta Electronica Sinica， 2014， 42（3）: 452-461.

［4］ Wang Y and Jiang Y C. Inverse synthetic aperture radar imaging of three-dimensional rotation target based on two-order match fourier transform［J］. IET Signal Processing，2012， 6（2）: 159-169.

［5］ Wang J F and Liu X Z. Improved global range alignment for ISAR［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2007， 43（3）: 1070-1075.

［6］ 劉波， 李道京， 李烈辰. 基于壓縮感知的干涉逆合成孔徑雷達成像研究［J］. 電波科學(xué)學(xué)報， 2014， 29（1）: 19-25. Liu Bo， Li Dao-jing， and Li Lie-chen. Moving target InSAR imaging and location based on compressed sensing［J］. Chinese Journal of Radio Science， 2014， 29（1）: 19-25.

［7］ 黃小紅， 邱兆坤， 王偉. 目標(biāo)高速運動對寬帶一維距離像的影響及補償方法研究［J］. 信號處理， 2002， 18（6）: 487-490. Huang Xiao-hong， Qiu Zhao-kun， and Wang Wei. Research on effect of wideband range profile imaging and compensating method for target moving with high velocity［J］. Signal Processing， 2002， 18（6）: 487-490.

［8］ Xing M D， Wu R B， and Bao Z. High resolution ISAR imaging of high speed moving targets［J］. IEE Proceedings-Radar， Sonar and Navigation， 2005， 152（2）: 58-67.

［9］ 劉紅超， 糾博， 劉宏偉， 等. 一種勻加速空間目標(biāo)高分辨距離像補償算法［J］. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報， 2012， 39（4）: 81-86. Liu Hong-chao， Jiu Bo， Liu Hong-wei， et al.. High resolution range profile compensation algorithm for the space target with uniform acceleration algorithm［J］. Journal of Xidian University， 2012， 39（4）: 81-86.

［10］ 唐輝， 胡衛(wèi)東， 郁文賢. 電離層對L波段空間目標(biāo)ISAR成像影響的建模與仿真［J］. 電波科學(xué)學(xué)報， 2007， 22（1）: 143-147. Tang Hui， Hu Wei-dong， and Yu Wen-xian. Modeling and simulation of ionospheric effects on L-band ISAR imaging of space objects［J］. Chinese Journal of Radio Science， 2007，22（1）: 143-147.

［11］ 李亮， 洪峻， 明峰， 等. 電離層時空變化對中高軌SAR成像質(zhì)量的影響分析［J］. 電子與信息學(xué)報， 2014， 36（4）: 915-922. Li Liang， Hong Jun， Ming Feng， et al.. Study on ionospheric effects induced by spatio-temporal variability on mediumearth-orbit SAR imaging quality［J］. Journal of Electronics & Information Technology， 2014， 36（4）: 915-922.

［12］ Freeman A and Saatchi S S. On the detection of faradayrotation in linearly polarized L-band SAR backscatter signatures［J］. IEEE Transacions on Geoscience and Remote Sensing， 2004， 42（8）: 1607-1616.

［13］ Chen Jie， Li Zhou， Liu Wei， et al.. Image formation algorithm for topside ionosphere sounding with spaceborne HF-SAR system［C］. IEEE IGARSS Conference， Boston，Massachusetts， USA， 2008: II549-552.

［14］ 邢孟道， 保錚. 電離層電波傳播相位污染校正［J］. 電波科學(xué)學(xué)報， 2002， 17（2）: 129-133. Xing Meng-dao and Bao Zheng. Phase perturbation correction in ionospheric electromagnetic wave propagation［J］. Chinese Journal of Radio Science， 2002， 17（2）: 129-133.

［15］ Nicoll J B and Meyer F J. Mapping the ionosphere using L-band SAR data［C］. IEEE IGARSS Conference， Boston，Massachusetts， USA， 2008: II537-540.

［16］ 趙寧， 周芳， 王振， 等. P 波段雷達成像電離層效應(yīng)的地面觀測與校正［J］. 雷達學(xué)報， 2014， 3（1）: 45-51. Zhao Ning， Zhou Fang， Wang Zhen， et al.. Ground observation and correction of P-band radar imaging ionospheric effects［J］. Journal of Radars， 2014， 3（1）: 45-51.

［17］ Peleg S and Friedlander B. Multicomponent signal analysis using the poloynomial-phase transform［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 1996，32（1）: 378-386.

［18］ Barbarossa S， Scaglione A， and Georgios B G. Product high-order ambiguity function for multicomponent polynomial-phase signal modeling［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 1998， 46（3）: 691-708.

［19］ Peleg S and Friedlander Benjamin. The discrete polynomialphase transform［J］. IEEE Transactions on Signal Processing，1995， 43（8）: 1901-1914.

黃小紅： 男，1975年生，副教授，研究方向為雷達成像和目標(biāo)識別.

文貢堅： 男，1972年生，研究員，研究方向為目標(biāo)識別.

Compensating Method of L-band Radar ISAR Imaging for Ionosphereic Target with High-velocity

Huang Xiao-hong Wen Gong-jian
（ATR Laboratory， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

High velocity and Ionosphereic both modulate the phase of low carrier frequency wide-band linearly frequency modulated radar signal ， It make the resolution of Inverse SAR （ISAR） image lower. In order to get clean ISAR image， the effect of high velocity and ionosphereic are both must be removed. Firstly， signal model of ionosphereic target with high-velocity are deduced. The high order phase signal parameter estimation method is proposed， using discrete polynomial-phase transform. Motion compensation is done with the estimated values got by this method. Simulation experiments show that the parameters can be estimated right， it can improve the ISAR image deformed by hyper-velocity and ionosphereic.

Inverse SAR （ISAR）； Ionosphereic； Polynomial Phase Signal （PPS）； Motion compensation

The National Natural Science Foundation of China （61002025）

TN958

A

1009-5896（2015）12-2971-06

10.999/JEIT150646

2015-06-01；改回日期：2015-09-16；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-11-01

*通信作者：黃小紅 atrhuang@126.com

國家自然科學(xué)基金（61002025）