蔣兵兵 盛衛(wèi)星張仁李 韓玉兵

（南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院 南京 210094）

雷達目標(biāo)角度跟蹤環(huán)路濾波器設(shè)計新方法

蔣兵兵 盛衛(wèi)星*張仁李 韓玉兵

（南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院 南京 210094）

角度跟蹤環(huán)路在機載雷達對目標(biāo)的距離、速度、角度3維聯(lián)合跟蹤中起著至關(guān)重要的作用。該文分析指出傳統(tǒng)采用卡爾曼濾波算法形成角度跟蹤環(huán)路對機動目標(biāo)角度進行跟蹤時跟蹤精度低，角跟蹤誤差收斂速度慢的缺點，提出彎曲度檢測跟蹤環(huán)路濾波器（Bend Degree Tracking Loop Filter， BDTLF）設(shè)計方法，其利用彎曲度檢測角度曲線拐點，自適應(yīng)地調(diào)節(jié)環(huán)路濾波器環(huán)路等效噪聲帶寬，并以此來控制角度跟蹤環(huán)路。此算法加快了角跟蹤誤差的收斂速度，減輕了拐點處的角度濾波擾動，保持了濾波性能的連續(xù)性。計算機仿真結(jié)果驗證了該文方法相比于卡爾曼濾波算法、粒子濾波算法、 α - β -γ濾波算法及恒定系數(shù)環(huán)路濾波器方法，對弱機動目標(biāo)角度跟蹤具有更加出色的性能。

角度跟蹤；弱機動目標(biāo)；環(huán)路濾波器；拐點檢測

1 引言

機載雷達對機動目標(biāo)的跟蹤［1-12］，包括單目標(biāo)跟蹤（Single Target Tracking， STT）與多目標(biāo)跟蹤（Multiple Target Tracking， MTT），一直是比較重要的課題，也是當(dāng)今研究目標(biāo)跟蹤工作進展的難點。對于線性系統(tǒng)，目前最常用的目標(biāo)跟蹤算法包括最小二乘濾波（least square filtering），卡爾曼濾波（Kalman filtering）以及交互式多模型（interacting multiple model），其中應(yīng)用最多的就是卡爾曼濾波。自從1961年，Kalman提出卡爾曼濾波算法后，針對目標(biāo)跟蹤，學(xué)者們提出了適用于諸如白噪聲加速度模型（Constant Velocity， CV）， Wiener加速度模型（Constant Acceleration， CA）、一階時間相關(guān)模型（singer）和“當(dāng)前”統(tǒng)計模型（Current Statistical， CS）等目標(biāo)運動模型的基于卡爾曼濾波的距離、速度、角度跟蹤算法。

就目標(biāo)角度跟蹤算法及角度跟蹤環(huán)路建模而言，任波等人［1］為了提高目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確性和可靠性，采用純角度跟蹤模型和非線性預(yù)測濾波算法相結(jié)合的方法來確定跟蹤目標(biāo)的實際位置。Al-Emadi等人［2］提出了一種利用同步信號參考與振蕩信號的角度跟蹤技術(shù)的測量轉(zhuǎn)換器，可以很簡單地在基本模擬電子電路中實現(xiàn)，而且表現(xiàn)出優(yōu)異的跟蹤性能。趙嚴(yán)冰等人［3］從單脈沖雷達導(dǎo)引頭半實物仿真出發(fā)，對包括測角單元與天線伺服單元的角度跟蹤環(huán)路建模，在噪聲干擾、欺騙干擾的場景下，進行了仿真實驗，并重點介紹了此仿真工程實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)。孫迎豐等人［4］通過計算目標(biāo)幾何中心，提出了基于目標(biāo)幾何中心的角信息處理方法，不僅有效抑制角閃爍，而且具有更好的跟蹤準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。朱瑩等人［5］利用狀態(tài)空間法仿真了噪聲干擾環(huán)境下雷達角度跟蹤時滯伺服系統(tǒng)，并對其效能進行了評估。郭寧等人［6］考慮到目標(biāo)機動性特點，設(shè)計了基于“當(dāng)前”機動模型的自適應(yīng)橢球濾波算法，改善了光電跟蹤系統(tǒng)的角度跟蹤性能。倪震明等人［7］在對防空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的建模仿真中，利用和差比幅測角與卡爾曼濾波（Kalman filtering）結(jié)合得到角度跟蹤模型，并通過仿真驗證了有效性。Hou等人［8］利用位置已知的傳感器陣列，提出了一種基于擴展卡爾曼濾波以及粒子濾波的角度跟蹤算法，利用每個時間步長中的單個快拍計算得到角度值。Zhang等人［9］利用融合的紅外與雷達傳感器測量數(shù)據(jù)，提出了用粒子濾波（particle filtering）算法對當(dāng)前狀態(tài)的后驗均值進行估計的角度跟蹤算法。Blanding等人［10］研究了對電子對抗中進入干擾區(qū)或其他遮擋區(qū)的目標(biāo)進行角度跟蹤的問題，他們用修正的角度測量協(xié)方差聯(lián)合測量似然函數(shù)得到了更加準(zhǔn)確的協(xié)方差矩陣測量方法，并在多個仿真算例的角度跟蹤中驗證了其優(yōu)異的性能。Seifer［11］研究了純噪聲或噪聲加干擾的環(huán)境中單脈沖雷達的角度跟蹤性能。

角度跟蹤環(huán)路的任務(wù)是精確地確定目標(biāo)相對于所選坐標(biāo)系的位置（角度）、目標(biāo)的角度變化率并保持天線波束對準(zhǔn)目標(biāo)，它是決定距離、速度、角度3維聯(lián)合跟蹤環(huán)路性能以及能否持續(xù)跟蹤目標(biāo)的關(guān)鍵，所以提高機載雷達角度跟蹤環(huán)路的性能十分有意義。

我們知道，卡爾曼濾波跟蹤算法的狀態(tài)方程是對目標(biāo)運動狀態(tài)的建模，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是決定能否精確跟蹤目標(biāo)的關(guān)鍵。一般情況下，由于無法預(yù)知目標(biāo)的運動模型，采用卡爾曼濾波跟蹤算法的機載數(shù)字陣列雷達在跟蹤初始階段，無法快速達到收斂狀態(tài)，而且跟蹤精度有限，有時甚至?xí)霈F(xiàn)濾波發(fā)散情況，徐景碩等人［13］提出了強跟蹤濾波算法來避免這樣的情況。另一方面，進入到目標(biāo)跟蹤末段，即機載雷達與目標(biāo)接近時，從數(shù)字陣列雷達上看到的目標(biāo)角度位置變化加快，基于傳統(tǒng)卡爾曼濾波的角度跟蹤算法跟蹤精度大大降低，甚至無法完成對目標(biāo)的跟蹤。

若數(shù)字陣列雷達在搜索到目標(biāo)并在轉(zhuǎn)入對目標(biāo)跟蹤階段時，能夠快速建立角度跟蹤環(huán)路，并且在當(dāng)前相參處理間隔（Coherent Processing Interval，CPI）的信號處理結(jié)束后，除了完成對回波信號中角度信息的測量，又精確地預(yù)估到下個CPI所接收目標(biāo)回波中攜帶的俯仰角、方位角信息，以此來調(diào)整天線波束指向，接收下個CPI的目標(biāo)回波并進行后續(xù)的信號處理，那么從整個目標(biāo)跟蹤階段來看，這樣的角度跟蹤環(huán)路能在很短的時間內(nèi)達到收斂狀態(tài)，實現(xiàn)對目標(biāo)角度的精確跟蹤。

本文采用數(shù)字陣列雷達中成熟的單脈沖測角技術(shù)［14］聯(lián)合高精度測量與信號檢測中常用的環(huán)路濾波器［15］設(shè)計角度跟蹤環(huán)路。與采用卡爾曼濾波的角度跟蹤環(huán)路相比，此方法的角度跟蹤誤差收斂速度更快，均方根誤差也更小，但當(dāng)目標(biāo)弱機動，出現(xiàn)運動方向拐彎，即從雷達上看到目標(biāo)角度曲線上出現(xiàn)拐點時，上述方法會在拐點發(fā)生段出現(xiàn)濾波擾動，破壞了濾波連續(xù)性。

由于拐點處的環(huán)路等效噪聲帶寬與目標(biāo)穩(wěn)定運動時的帶寬不同，對機動目標(biāo)角度跟蹤的算法必須要對拐點段作調(diào)整。在弱機動目標(biāo)的拐點發(fā)生段內(nèi)，其角度位置的變化范圍小，變化速率低，調(diào)小環(huán)路濾波器的環(huán)路等效噪聲帶寬，平穩(wěn)地渡過拐點段，可以降低跟蹤濾波性能擾動。故本文提出基于彎曲度檢測的跟蹤環(huán)路濾波器 （Bend Degree Tracking Loop Filter， BDTLF）設(shè)計方法，此方法在上述角度跟蹤環(huán)路中增加對目標(biāo)機動段角度曲線拐點的檢測，一旦檢測到拐點，則調(diào)小環(huán)路濾波器的環(huán)路等效噪聲帶寬，控制跟蹤精度，若干個CPI后，對穩(wěn)定運動的目標(biāo)使用之前的環(huán)路等效噪聲帶寬，保持角度跟蹤環(huán)路濾波連續(xù)性，具體框圖如圖1所示。

2 信號模型

數(shù)字陣列雷達的前端為相控陣，陣元數(shù)目為960，分為16個子陣，具體分布情況如圖2所示。圖3為機載雷達目標(biāo)相對運動的示意圖。

2.1 陣元級的發(fā)射信號與回波信號模型

陣元級發(fā)射脈沖多普勒信號模型如式（1）所示。

陣元級回波信號模型如式（2）所示。

圖1 基于拐點檢測的角度跟蹤環(huán)路

圖2 子陣分布情況

圖3 機載雷達與目標(biāo)運動示意圖

Ft為發(fā)射方向圖沿兩者連線方向的增益， Fr為接收增益；σ為目標(biāo)RCS值； Cb為大氣衰減因子；為損失因子；λ為雷達工作波長；為脈沖發(fā)射初始時刻的斜距， v（ t）為相對徑向速度）；為徑向多普勒頻率；為每個采樣時刻對應(yīng)的斜距。2.2 接收機噪聲信號模型

噪聲信號為帶限高斯白噪聲，假定其在每個陣元后端的接收機處引入，噪聲帶寬與接收機帶寬相等。用高斯白噪聲通過帶限濾波器，來模擬子陣級的噪聲信號。

2.3 子陣接收信號模型

子陣接收的信號由子陣內(nèi)所有陣元接收信號組成，而陣元級的接收信號包含陣元回波信號與接收機噪聲兩個部分，設(shè)總陣元個數(shù)為N，第p個陣元的坐標(biāo)為θ為俯仰角，φ為方位角，則當(dāng)前波束指向下的陣列流形向量如式（4）所示。

相比于滿陣條件下的接收信號模型，子陣接收信號模型中多一個子陣轉(zhuǎn)換矩陣 Ts，如式（5）所示。

其中T為子陣形成矩陣，其構(gòu)造方式為：設(shè)共有K個子陣，則T為一個N × K的矩陣，其每列對應(yīng)一個子陣，若某個陣元在此子陣內(nèi)，則對應(yīng)元素置1，否則置0。故子陣接收信號為

3 基于彎曲度檢測的跟蹤環(huán)路濾波器設(shè)計

調(diào)節(jié)環(huán)路濾波器的等效噪聲帶寬可以控制環(huán)路跟蹤精度及收斂快慢。在弱機動目標(biāo)發(fā)生運動轉(zhuǎn)向時段內(nèi)的角度變化特性與目標(biāo)穩(wěn)定運動時的角度變化特性有區(qū)別，故其等效環(huán)路噪聲帶寬與目標(biāo)穩(wěn)定運動時是不同的。對于采用單脈沖測角技術(shù)和環(huán)路濾波器建立角度跟蹤環(huán)路的機載數(shù)字陣列雷達，若其能在陣面視角方向的目標(biāo)開始出現(xiàn)機動時檢測到目標(biāo)運動發(fā)生轉(zhuǎn)向，并同時改變環(huán)路濾波器的等效噪聲帶寬，控制跟蹤精度，至若干個CPI后目標(biāo)運動穩(wěn)定，重新使用之前的環(huán)路噪聲帶寬，這樣就可以避免由于未對目標(biāo)運動特性考慮而帶來的濾波擾動，減小整個跟蹤周期內(nèi)角度誤差的波動，得到更好的角度跟蹤環(huán)路性能。對于弱機動目標(biāo)的拐點發(fā)生段，可以通過調(diào)小環(huán)路濾波器的環(huán)路噪聲帶寬來平穩(wěn)渡過。

圖像處理中常采用彎曲度來判斷出現(xiàn)拐點的像素位置［16］。通過類比的思想，本文提出了基于彎曲度檢測跟蹤環(huán)路濾波器設(shè)計算法（BDTLF）：計算角度變化曲線上每個點對應(yīng)的彎曲度，并檢測變化曲線中是否出現(xiàn)拐點，調(diào)整拐點處的等效環(huán)路噪聲帶寬，提高角度跟蹤環(huán)路性能。下面是BDTLF算法的具體說明。

算法步驟：

步驟1 取點。設(shè)取點的鄰域半徑為r，記本次角度值為 θn（n ＞ 2r，n ∈ N+），按鄰域半徑往前取前兩個角度值為 θn-r， θn-2r，由此得到要處理的 3個坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為角度值對應(yīng)的CPI號，縱坐標(biāo)為角度值，如式（7）所示。

步驟 3 計算這3個坐標(biāo)對應(yīng)的彎曲度，其值如式（9）所示［16］。

步驟 5 在后續(xù)的 NT個 CPI中使用拐點位置對應(yīng)的環(huán)路等效噪聲帶寬進行角度跟蹤；

步驟 6 NT個CPI后，使用目標(biāo)穩(wěn)定運動時對應(yīng)的環(huán)路等效噪聲帶寬進行角度跟蹤。

對于環(huán)路等效噪聲帶寬的選取，按照工程經(jīng)驗，應(yīng)滿足 BL≤ 0.1Rb，其中，BL為環(huán)路等效噪聲帶寬，Rb為送入環(huán)路濾波器待濾波信號的數(shù)據(jù)率。目標(biāo)穩(wěn)定運動時的環(huán)路等效噪聲帶寬按照此規(guī)則來確定，記為 BLm，取為 Rb的2% ～ 6%，拐點位置用小的環(huán)路等效噪聲帶寬來控制濾波精度，記為 BLc，取為BLm的0.4 ～ 0.6倍。

圖4，圖5所示為鄰域半徑 r= 2時，一些典型的曲線（加噪的半圓周、三角波和正弦波）以及真實俯仰角與方位角變化軌跡的拐點檢測結(jié)果。檢測結(jié)果中雖然出現(xiàn)了對少許非拐點位置的誤判，但虛假拐點都靠近真實拐點，驗證了基于彎曲度拐點檢測算法的檢測性能。

4 計算機仿真

圖4 不同加噪曲線的拐點檢測結(jié)果

圖5 仿真場景中角度變化曲線的拐點檢測結(jié)果

表1 仿真參數(shù)

在本文的角度跟蹤環(huán)路中，系統(tǒng)對各路子陣回波信號進行下變頻，數(shù)模轉(zhuǎn)換，濾波以及抽取等處理后，得到窄帶數(shù)據(jù)。再對窄帶信號作數(shù)字波束形成（Digital Beam Forming， DBF）處理，形成和波束、俯仰維差波束、方位維差波束，接著用這3個波束作和差比幅單脈沖測角。得到測角誤差電平后，將其按快拍依次送入環(huán)路濾波器，并將環(huán)路濾波器對最后一個快拍的輸出作為本個CPI的角度跟蹤環(huán)路輸出值，以此來控制下個CPI天線陣面的波束指向以及DBF所需的期望信號角度，實現(xiàn)閉環(huán)。

文獻［7］中使用的角度跟蹤環(huán)路與該文類似，它利用速度波門內(nèi)一段回波信號得到速度門內(nèi)的和通道信號、差通道信號，之后將兩者的實部取出求和，確定角誤差信號，這一步驟類似和差比幅測角。在得到角誤差信號后，利用基于Singer模型的機動目標(biāo)卡爾曼濾波跟蹤算法對角度進行跟蹤。文獻［9］中利用粒子濾波算法實現(xiàn)對機動目標(biāo)的角度跟蹤，此方法可以推廣應(yīng)用到本文的機載數(shù)字陣列雷達平臺。另外，考慮到 α - β -γ濾波算法在雷達角度跟蹤環(huán)路中的應(yīng)用也很多，也將其推廣到本文的平臺中。

圖6 計算機仿真場景示意圖

定義第k個CPI角度濾波值與第k+1個CPI角度真實值的差值為第k個CPI的角度跟蹤誤差，即

圖7給出了本文設(shè)計的角度跟蹤環(huán)路BDTLF算法，文獻［7］中采用卡爾曼濾波角度跟蹤環(huán)路，文獻［9］中的粒子濾波算法及常用的 α - β -γ濾波算法應(yīng)用到本文雷達平臺上的性能對比。

文獻［7］中基于Singer模型的卡爾曼濾波算法仿真參數(shù)為：文獻［9］中粒子濾波算法中使用的粒子數(shù)為量測噪聲協(xié)方差矩陣狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣-γ濾波算法中從圖 7可以看出，在角度跟蹤初始階段，5種方法都有較好的跟蹤精度。隨著跟蹤狀態(tài)的進行，其它3種方法由于其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣與目標(biāo)真實運動軌跡模型之間的偏差變大，濾波效果也隨之變差；然而，采用恒定LF（Loop Filter）系數(shù)的角度跟蹤環(huán)路在角度跟蹤過程中，跟蹤誤差穩(wěn)步減小，并逐漸達到收斂的狀態(tài)，雖然在部分位置出現(xiàn)濾波偏差突變的情況，但仍能夠收斂。另一方面， BDTLF能更快地進入收斂狀態(tài)，而且精度也相對較高。在方位角跟蹤曲線中，第142個CPI出現(xiàn)拐點，恒定LF系數(shù)作用下的角度跟蹤環(huán)路的濾波性能出現(xiàn)擾動，而 BDTLF則表現(xiàn)出較好的跟蹤連續(xù)性以及穩(wěn)定性。

表2為5中方法分別在俯仰維、方位維的角度跟蹤均方根誤差對比情況。對于弱機動目標(biāo)的角度跟蹤，使用環(huán)路濾波的跟蹤環(huán)路的跟蹤性能要優(yōu)于采用卡爾曼濾波的角度跟蹤環(huán)路，其不僅能夠保證濾波誤差的收斂，而且跟蹤均方根誤差也更小。恒定 LF系數(shù)角度跟蹤環(huán)路的跟蹤均方根誤差為卡爾曼濾波的13%左右，角度跟蹤性能顯著提高。本文提出的基于彎曲度檢測的跟蹤環(huán)路設(shè)計算法BDTLF相比于恒定LF系數(shù)作用下的角度跟蹤環(huán)路性能更好。其次，運用BDTLF算法，使得跟蹤誤差收斂更快，并且跟蹤均方根誤差減小為使用恒定LF系數(shù)的40%左右，為卡爾曼濾波算法的5%左右，較好地提升了跟蹤環(huán)路的性能。

表2 5種方法在兩個維度角度跟蹤均方根誤差比較（rad）

圖8給出BDTLF算法的拐點檢測性能?？梢钥闯?，BDTLF算法能夠檢測出真實的拐點，但也會發(fā)生誤判，但錯誤概率在能接受的范圍內(nèi)。另一方面，在BDTLF發(fā)生檢測錯誤時，得到虛假拐點的位置靠近真實拐點，對角度跟蹤性能的破壞較小，可以論證BDTLF具有較好的拐點檢測性能，而且從其得到的角度跟蹤誤差性能上能夠看出：BDTLF適用于機載雷達對弱機動目標(biāo)的角度跟蹤。

最后，再討論關(guān)于BDTLF中拐點位置對應(yīng)的等效環(huán)路噪聲帶寬使用CPI數(shù)的確定問題。圖9為BDTLF中在不同的鄰域半徑以及不同的拐點位置對應(yīng)的等效環(huán)路噪聲帶寬作用CPI數(shù)條件下得到的角度跟蹤環(huán)路的濾波標(biāo)準(zhǔn)差，顏色深的方塊對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差小?？梢钥闯?，當(dāng)鄰域半徑為 r= 2，拐點位置對應(yīng)的環(huán)路濾波系數(shù)作用的CPI數(shù)為3～6時，俯仰角與方位角的角度跟蹤均方根誤差都比較小，本

作為典型值仿真。

圖7 角度跟蹤環(huán)路性能比較

圖8 BDTLF對俯仰角、方位角的拐點實測結(jié)果

圖9 BDTLF對俯仰角、方位角的濾波標(biāo)準(zhǔn)差

5 結(jié)束語

本文提出了一種新的機載數(shù)字陣列雷達對弱機動目標(biāo)的角度跟蹤算法：基于彎曲度檢測的跟蹤環(huán)路濾波器（BDTLF）設(shè)計，可以對目標(biāo)角度變化曲線上的拐點進行檢測，自適應(yīng)地調(diào)節(jié)環(huán)路濾波器的環(huán)路噪聲帶寬，加快了角度跟蹤環(huán)路的收斂速度，并且抑制了目標(biāo)角度在拐點處發(fā)生濾波擾動，保持了濾波性能的連續(xù)性與穩(wěn)定性。計算機仿真結(jié)果驗證了BDTLF算法對雷達目標(biāo)角度變化曲線拐點檢測性能。通過與其它算法對比，在機載數(shù)字陣列雷達平臺上對弱機動目標(biāo)角度跟蹤時，BDTLF算法得到的角誤差收斂性能更加出色。

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［16］ 廖文志， 皮佑國. 基于雙重彎曲度積的圖像拐點檢測術(shù)［J］. 華南理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2010， 38（2）: 132-136. Liao Wen-zhi and Pi You-guo. Corner detection of image based on product of two bending degrees［J］. Journal of South China University of Technology （Natural Science Edition），2010， 38（2）: 132-136.

蔣兵兵： 男，1990年生，博士生，研究方向為雷達信號處理，目標(biāo)跟蹤技術(shù).

盛衛(wèi)星： 男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為數(shù)字波束形成、智能天線、電磁散射模型以及圖像處理.

張仁李： 男，1986年生，講師，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為雷達信號處理、恒虛警檢測、雜波檢測與雜波抑制.

韓玉兵： 男，1971年生，副教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為陣列信號處理、視頻圖像處理.

A Novel Design Method of Radar Target Angle Tracking Loop Filter

Jiang Bing-bing Sheng Wei-xing Zhang Ren-li Han Yu-bing
（School of Electronic and Optical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）

The angle tracking loop in airborne radar facing to a maneuvering target plays a vital role in the joint 3D-tracking of range， velocity and angle. This paper analyses the disadvantage of the conventional Kalman filter algorithm employed to track a maneuvering target’s angle， which are a low tracking precision and a slow convergence rate of angle tracking error. In order to solve these problems， a novel angle tracking algorithm called Bend Degree Tracking Loop Filter （BDTLF） is put forward to detect the corners in target’s angle curve by bend degree detection and adjust the loop noise bandwidth adaptively to control angle tracking loop. The proposed algorithm accelerates the convergence rate in angle tracking loop， lightens the filtering disturbance around target’s angle curve corners， and keeps the continuity of filtering performance. The computer simulation results demonstrate that compared with the angle tracking loop using Kalman filtering algorithm， particle filtering algorithm， α - β -γ filtering algorithm or a constant coefficient loop filter， this novel method has a more satisfying performance in angle tracking of weakly maneuvering targets.

Angle tracking； Weakly maneuvering target； Loop filter； Corner detection

The National Natural Science Foundation of China （61401207）

TN953.5

A

1009-5896（2015）12-2948-08

10.11999/JEIT150389

2015-04-02；改回日期：2015-07-08；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-08-27

*通信作者：盛衛(wèi)星 shengwx@njust.edu.cn

國家自然科學(xué)基金（61401207）