邱應(yīng)強(qiáng)余 輪（福州大學(xué)數(shù)字媒體研究院 福州 350002）（華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 廈門(mén) 361021）

基于拓展廣義整數(shù)變換的無(wú)損信息隱藏方法

邱應(yīng)強(qiáng)*①②余 輪①
①（福州大學(xué)數(shù)字媒體研究院 福州 350002）②（華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 廈門(mén) 361021）

為使用于無(wú)損信息隱藏的廣義整數(shù)變換更具普遍意義并提高數(shù)據(jù)嵌入容量，該文在對(duì)廣義整數(shù)變換進(jìn)行拓展的基礎(chǔ)上提出一種圖像無(wú)損信息隱藏新方法。該方法通過(guò)對(duì)廣義整數(shù)變換引入可變參數(shù)m進(jìn)行拓展，可在n個(gè)像素點(diǎn)組成的圖像塊中嵌入 m（n - 1）bit數(shù)據(jù)， m＞ 1時(shí)提高了數(shù)據(jù)嵌入容量，方法還采用一種新的數(shù)據(jù)嵌入策略提高了隱藏圖像質(zhì)量。與現(xiàn)有整數(shù)變換算法相比，該文算法在數(shù)據(jù)嵌入容量和隱藏圖像質(zhì)量上有一定的提升。該方法可用于對(duì)圖像質(zhì)量要求較高的軍事通信、醫(yī)學(xué)保健和法律論證等領(lǐng)域，在提取嵌入的機(jī)密信息后，原宿主圖像可無(wú)失真恢復(fù)。

無(wú)損信息隱藏；廣義整數(shù)變換；拓展；嵌入容量

1 引言

信息隱藏是信息安全領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，其在提供信息隱蔽傳輸或者對(duì)數(shù)字內(nèi)容進(jìn)行保護(hù)時(shí)不可避免地會(huì)對(duì)原宿主信息造成一定的失真，傳統(tǒng)信息隱藏方法引入的失真是不可逆的。在某些特定應(yīng)用場(chǎng)合不容許在后續(xù)處理前對(duì)宿主信息引入哪怕是微小的失真，對(duì)于這些應(yīng)用領(lǐng)域則需要采用無(wú)損隱藏方法［1］。無(wú)損隱藏方法在提取嵌入的機(jī)密信息后可無(wú)失真恢復(fù)原宿主信息，因此可廣泛應(yīng)用于敏感而且重要的軍事通信、醫(yī)學(xué)保?。?］和法律論證等領(lǐng)域。

無(wú)損信息隱藏方法主要分成基于無(wú)損壓縮的方法［3］、基于直方圖移位的方法［4-6］和基于差值擴(kuò)展的方法［7-15］3大類(lèi)。其中，2003年文獻(xiàn)［7］提出對(duì)相鄰兩像素點(diǎn)的差值擴(kuò)展并嵌入 1 bit數(shù)據(jù)的無(wú)損數(shù)據(jù)嵌入方法，開(kāi)啟了基于差值擴(kuò)展的無(wú)損信息隱藏方法先河。該文獻(xiàn)提出無(wú)損隱藏算法性能主要通過(guò)嵌入數(shù)據(jù)量、隱藏圖像質(zhì)量和算法復(fù)雜度來(lái)評(píng)估，其中嵌入數(shù)據(jù)量和隱藏圖像質(zhì)量是矛盾，目前大多文獻(xiàn)針對(duì)這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)研究以更好平衡嵌入數(shù)據(jù)量和隱藏圖像質(zhì)量，并盡可能降低算法復(fù)雜度。2004年，文獻(xiàn)［8］對(duì)文獻(xiàn)［7］的差值擴(kuò)展技術(shù)從相鄰兩像素點(diǎn)推廣到n像素點(diǎn)組成的圖像塊從而嵌入（n - 1）bit數(shù)據(jù)，提高了數(shù)據(jù)嵌入量。2007年，文獻(xiàn)［9］將相鄰兩像素點(diǎn)的差值擴(kuò)展與差值直方圖移位相結(jié)合提高了隱藏方法性能，并進(jìn)一步采用預(yù)測(cè)差值進(jìn)行擴(kuò)展取得了更好的效果。2014年，文獻(xiàn)［10］則采用局部預(yù)測(cè)差值進(jìn)行擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)了較好的無(wú)損信息隱藏效果。2010年，文獻(xiàn)［11］通過(guò)分析文獻(xiàn)［7］的差值擴(kuò)展過(guò)程將其正變換、差值擴(kuò)展嵌入數(shù)據(jù)和逆變換3組表達(dá)式用1組整數(shù)變換表達(dá)式表示，簡(jiǎn)化其運(yùn)算過(guò)程，進(jìn)而推廣定義了1組廣義整數(shù)變換表達(dá)式實(shí)現(xiàn)在n像素點(diǎn)組成的圖像塊中嵌入（n - 1） bit數(shù)據(jù)，取得了較好的隱藏效果，但數(shù)據(jù)嵌入容量較低。同年，文獻(xiàn)［12］定義的整數(shù)變換表達(dá)式中引入可變參數(shù)k實(shí)現(xiàn)在n像素點(diǎn)中嵌入 （n - 1）bit數(shù)據(jù)，提高了數(shù)據(jù)嵌入容量，但算法運(yùn)算相對(duì)復(fù)雜。2012年，文獻(xiàn)［13］分別將文獻(xiàn)［7］的兩像素點(diǎn)差值擴(kuò)展和文獻(xiàn)［8］的多像素點(diǎn)差值擴(kuò)展中復(fù)雜的正變換、差值擴(kuò)展嵌入數(shù)據(jù)和逆變換3個(gè)過(guò)程轉(zhuǎn)換成1組更簡(jiǎn)捷的整數(shù)變換表達(dá)式實(shí)現(xiàn)，可見(jiàn)近幾年不斷發(fā)展的基于整數(shù)變換的無(wú)損隱藏方法本質(zhì)也是基于差值擴(kuò)展。該文獻(xiàn)主要貢獻(xiàn)在于對(duì)文獻(xiàn)［12］定義的整數(shù)變換引入自適應(yīng)嵌入控制來(lái)提高隱藏圖像質(zhì)量。2013年，文獻(xiàn)［14］則將文獻(xiàn)［13］中的自適應(yīng)整數(shù)變換方法結(jié)合壓縮感知來(lái)提高隱藏圖像質(zhì)量。2014年，文獻(xiàn)［15］定義了一種新的可逆整數(shù)變換算法，變換后可產(chǎn)生m（n - 1）bit冗余數(shù)據(jù)用于嵌入機(jī)密數(shù)據(jù)，較好地緩和了嵌入數(shù)據(jù)量和隱藏圖像質(zhì)量之間的矛盾。

本文針對(duì)文獻(xiàn)［11］方法數(shù)據(jù)嵌入容量較小的問(wèn)題，拓展了文獻(xiàn)［11］定義的廣義整數(shù)變換，使其更具普遍意義，拓展廣義整數(shù)變換可實(shí)現(xiàn)在n像素點(diǎn)中嵌入 m（n - 1）bit數(shù)據(jù)。本文還針對(duì)文獻(xiàn)［11］算法嵌入過(guò)程中修改可修改圖像塊像素點(diǎn)對(duì)隱藏圖像質(zhì)量影響較大的問(wèn)題，引入了一種新的數(shù)據(jù)嵌入策略可提高隱藏圖像質(zhì)量。本文方法繼承了文獻(xiàn)［11］方法基于載荷的位置圖構(gòu)建，與文獻(xiàn)［12～15］的整數(shù)變換方法相比所需標(biāo)記的位置圖減少，可提高一定的數(shù)據(jù)嵌入量。實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性，在提取隱藏圖像中嵌入的機(jī)密信息后，原宿主圖像可無(wú)失真恢復(fù)。

2 算法原理

2.1 廣義整數(shù)變換的嵌入原理

文獻(xiàn)［11］提出了一種可實(shí)現(xiàn)無(wú)損隱藏的廣義整數(shù)變換算法。該算法對(duì)整數(shù)變量x定義了以下幾個(gè)函數(shù)：

從而將（n - 1）維二值水印向量w嵌入到x中。對(duì)任意 i ∈ ［1，n］，有

從式（1）中最后一個(gè)公式可知 g（a （x ））= g（yn），結(jié)合式（2）和式（3）可通過(guò)式（4）反變換無(wú)失真恢復(fù) xi（i∈［1，n ］）。

二值水印w則通過(guò)提取 y1，y2，…， yn-1的最低有效位得到。

2.2 廣義整數(shù)變換拓展

上述廣義整數(shù)變換算法可實(shí)現(xiàn)在n個(gè)像素點(diǎn)的圖像塊中嵌入（n - 1）bit數(shù)據(jù)，為了進(jìn)一步提高單位圖像塊的數(shù)據(jù)嵌入容量，可對(duì)文獻(xiàn)［11］提出的廣義整數(shù)變換進(jìn)行拓展，使其更具普遍意義。首先要對(duì)整數(shù)變量x定義的函數(shù)進(jìn)行拓展，定義以上函數(shù)滿(mǎn)足或 h（x）= m對(duì)于n維整數(shù)向量x進(jìn)一步定義：

通過(guò)該整數(shù)變換可將 m（n - 1）bit機(jī)密數(shù)據(jù)嵌入到n個(gè)像素中。m值越大，嵌入數(shù)據(jù)量越大。對(duì)任意i∈［1，n］，有

通過(guò)式（5）進(jìn)行整數(shù)變換并嵌入數(shù)據(jù)后引入的失真可用均方誤差值MSE來(lái)衡量。

對(duì)于特定向量x，其方差V （x）值一定，選用m值越大可嵌入更多數(shù)據(jù)，但同時(shí)將引入更大失真，相應(yīng)的均方誤差值隨m值增大將呈近似于指數(shù)式增長(zhǎng)。

2.3 位置圖構(gòu)建

由于圖像像素值大小在［0，255］范圍內(nèi)，要求式（5）整數(shù)變換后的數(shù)值仍在此范圍內(nèi)。定義向量集

大多無(wú)損隱藏算法采用位置圖來(lái)處理像素值溢出問(wèn)題，文獻(xiàn)［11］則通過(guò)使用v和 vhm函數(shù)構(gòu)建基于載荷的位置圖，可減少位置圖大小提高有效載荷容量。該文獻(xiàn)根據(jù)v，vhm與給定閾值 t（t＞ 0）之間的大小關(guān)系將圖像塊向量集合A分成 Et，Ct和 Ot3個(gè)子集，依次將可嵌入向量、可修改向量和其他向量區(qū)分歸類(lèi)。若 x ∈Et，則采用式（1）在其中嵌入（n -1）bit數(shù)據(jù)，滿(mǎn)足 vh（y ）≤t；若 x ∈Ct，可修改x中前n- 1元素最低有效位在其中也嵌入（n - 1）bit數(shù)據(jù)，修改后也滿(mǎn)足 vh（y ）≤t；而 x ∈Ot，則保持該圖像塊像素值不變，即 y =x，滿(mǎn)足 vh（y ）＞t。因此位置圖只需要標(biāo)記區(qū)分 x ∈Et還是 x ∈Ct，減少了位置圖且其大小與閾值t相關(guān)。

進(jìn)行廣義整數(shù)變換拓展后仍可使用v和 vhm函數(shù)構(gòu)造基于載荷位置圖標(biāo)記，同樣可減少位置圖大小提高有效載荷容量。對(duì)于給定閾值t和參數(shù)m，集合A可分成以下3個(gè)互補(bǔ)重疊的子集：

由于文獻(xiàn)［11］方法需預(yù)先提取所有 x ∈Ct的向量前 n- 1元素最低有效位并對(duì)其進(jìn)行修改嵌入（n - 1）bit數(shù)據(jù)，會(huì)對(duì)隱藏圖像質(zhì)量造成較大影響。尤其在對(duì)廣義整數(shù)變換拓展后，對(duì)于相同的閾值t，隨著m值的增大，屬于 Ct子集中向量個(gè)數(shù)增多，修改x ∈Ct對(duì)隱藏圖像質(zhì)量的影響將進(jìn)一步加劇，因此采用一種新的隱藏策略（詳見(jiàn)“3.1 發(fā)送端數(shù)據(jù)嵌入步驟”）來(lái)提高隱藏圖像質(zhì)量。對(duì)于 x ∈A：

（1）若 x ∈Em，圖像塊向量x可采用式（5）在其中嵌入 m（n - 1）bit數(shù)據(jù)并滿(mǎn)足 vhm（y ）≤t。

（2）若 x ?Em，由于對(duì)x各元素最低m位有效位的修改不會(huì)影響 vhm（x）值，如果修改x中的各元素最低有效位，滿(mǎn)足：x ∈Cm則 vhm（y ）≤t； x∈Om則 vhm（y ）＞t。在需要的情況下，可以對(duì) x ?Em部分元素的最低有效位進(jìn)行修改。

因此，接收端可通過(guò)比較函數(shù) vhm值與閾值t的大小關(guān)系區(qū)分原 x ∈Om與原 x ∈Em∪ Cm圖像塊向量。相應(yīng)地只需要對(duì)屬于 Em∪ Cm的圖像塊向量構(gòu)建位置圖： x ∈Em用“1”值標(biāo)記； x ∈Cm用“0”值標(biāo)記。而 x ∈Om無(wú)需在位置圖上標(biāo)記，從而減少位置圖大小。

3 系統(tǒng)發(fā)送端、接收端實(shí)現(xiàn)步驟

3.1 發(fā)送端數(shù)據(jù)嵌入步驟

步驟 1 將宿主圖像分成N個(gè)互不重疊的圖像塊，包含n個(gè)像素點(diǎn)的各圖像塊組成n維向量組成集合

步驟 2 依次計(jì)算各圖像塊向量 xi的 v（xi），vhm（xi）值，并通過(guò)與給定閾值t比較對(duì) xi進(jìn)行分類(lèi)，構(gòu)建二值位置圖M。如果，則該圖像塊向量需要在位置圖標(biāo)記：若 xi∈Em，位置圖中用“1”值標(biāo)記；若 xi∈Cm，位置圖中則用“0”值標(biāo)記。采用JBIG壓縮算法對(duì)M進(jìn)行無(wú)損壓縮得到二值序列M'。

步驟 3 確定為保證接收端盲提取所需的少量輔助信息AI。根據(jù)AI的大小lAI以及M'大小lM'計(jì)算出將X分成兩部分。對(duì)機(jī)密數(shù)據(jù)S加密得到S'。

3.2 接收端數(shù)據(jù)提取、圖像無(wú)失真恢復(fù)步驟

步驟 1 接收端將收到的隱藏圖像按發(fā)送端相同方式分成N個(gè)互補(bǔ)重疊圖像塊并組成n維向量依次計(jì)算各圖像塊向量的值，并根據(jù)閾值t判定圖像塊原向量 xi∈Om還是

步驟 2 依次讀取圖像塊向量各元素的最低有效位，根據(jù) JBIG算法的結(jié)束標(biāo)志確定AI和M'， M'用 JBIG無(wú)損壓縮算法解壓得到位置圖M，并根據(jù)圖像塊原向量分類(lèi)確定當(dāng)原向量時(shí) xi∈Em還是 xi∈Cm。

步驟3 根據(jù)AI和M'的大小lAI，lM'計(jì)算k值，將Y分成和兩部分。依次提取 Y2中所有原向量 xi∈Em（k + 1 ≤ i≤ N）對(duì)應(yīng)向量 yi中前 n- 1元素的最低m位有效位，從中可解析出LSB序列與 S，并通過(guò)式（8）無(wú)失真恢復(fù)對(duì)應(yīng)的原向量 xi。

步驟4 二值LSB序列依次替換Y1所有向量元素的最低有效位無(wú)失真恢復(fù)Y。依次提取Y中所有原向量 xi∈ Em（1 ≤i ≤k ）對(duì)應(yīng)向量 yi中前 n- 1元素的最低m位有效位得到 S，也通過(guò)式（8）無(wú)失真恢復(fù)對(duì)應(yīng)的原向量 xi。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述基于拓展廣義整數(shù)變換的圖像無(wú)損信息隱藏方法，我們?cè)赥hinkPad T440筆記本電腦上（i5-4200U CPU， 4 G 內(nèi)存，Windows 8 操作系統(tǒng)）采用Visual Studio 2010 和Matlab 8.0 軟件進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)選用6幅512 × 512的256級(jí)灰度圖像（Lena， Baboon， F-16， Peppers， Goldhill，Barbara）作為測(cè)試宿主圖像，如圖1所示。機(jī)密數(shù)據(jù)嵌入量采用單位像素有效載荷（bit/pixel）來(lái)衡量，隱藏圖像質(zhì)量采用峰值信噪比PSNR（dB）進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試宿主圖像

實(shí)驗(yàn)首先選用Lena為宿主圖像，采用本文算法分別在 m= 1和 m= 2不變時(shí)依次使用參數(shù)n= 2 × 2，n = 4 × 4，n = 8 × 8進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。圖2給出了本文算法在Lena圖像不同參數(shù)的性能曲線(xiàn)，從圖中可以看出 m= 1和 m= 2時(shí)均有 n= 4× 4時(shí)算法總體性能優(yōu)于 n= 2 ×2或 n= 8 × 8的性能。因?yàn)?，?dāng)參數(shù)m值一定時(shí)，Em集合的可嵌入圖像塊向量單位像素有效載荷為 m（n - 1）/nbit/pixel。一方面，n值增大則可嵌入圖像塊單位像素有效載荷增大，同時(shí)位置圖大小減少，有可能提高數(shù)據(jù)嵌入容量；另一方面，圖像塊向量包含的像素個(gè)數(shù)n越大，像素點(diǎn)之間的相似性降低，整數(shù)變換引入的失真增大將會(huì)降低隱藏圖像質(zhì)量并限制數(shù)據(jù)嵌入容量的提高。因此，為了更好地平衡機(jī)密信息嵌入量和隱藏圖像質(zhì)量，選擇圖像塊大小 n= 4 × 4更合適，此結(jié)論與文獻(xiàn)［11，15］得出的最佳圖像塊大小 n= 4 × 4一致。

圖3給出了Lena圖像在 n= 4 × 4時(shí)使用不同m值得到的性能曲線(xiàn)。從圖中可以看出m值增大可提高最大數(shù)據(jù)嵌入容量，但由于均方誤差值隨m值增大將呈近似于指數(shù)式增長(zhǎng)，導(dǎo)致取 m= 3時(shí)隱藏圖像質(zhì)量下降。同理，取 m= 2在嵌入較少數(shù)據(jù)時(shí)隱藏圖像質(zhì)量不如取 m= 1，但隨著嵌入數(shù)據(jù)量增大，取 m= 2所需擴(kuò)展的圖像塊少于 m= 1，可實(shí)現(xiàn)在嵌入更多數(shù)據(jù)的情況下獲得更好的隱藏圖像質(zhì)量。

實(shí)驗(yàn)還分別采用 n= 4 × 4分別在 m= 1和m= 2時(shí)使用不同閾值參數(shù)t進(jìn)行測(cè)試，并與其他整數(shù)變換方法進(jìn)行比較。表1～表4依次分別給出了本文整數(shù)變換，文獻(xiàn)［11］整數(shù)變換，文獻(xiàn)［13］整數(shù)變換，文獻(xiàn)［15］整數(shù)變換在 m= 1和 m= 2時(shí)使用不同閾值得到的隱藏圖像PSNR和單位有效載荷數(shù)據(jù)。

圖2 Lena圖像m值固定時(shí)采用不同圖像塊大小的算法性能曲線(xiàn)

圖3 Lena圖像使用m值的算法性能曲線(xiàn)（n = 4 × 4）

表1 測(cè)試圖像采用本文整數(shù)變換算法分別在m = 1，m = 2時(shí)使用不同閾值的隱藏圖像質(zhì)量和數(shù)據(jù)嵌入容量 （n =4 4）

從表1和表2可以看出同一宿主圖像相同閾值時(shí)本文方法與文獻(xiàn)［11］方法的單位像素有效載荷一致，因?yàn)楸疚乃惴ㄊ菍?duì)文獻(xiàn)［11］給出的整數(shù)變換進(jìn)行拓展， m= 1時(shí)的整數(shù)變換即為文獻(xiàn)［11］提出的整數(shù)變換。但由于本文采用了不同于文獻(xiàn)［11］的數(shù)據(jù)嵌入策略，比文獻(xiàn)［11］方法分別使用閾值t為 2， 4， 8， 16，∞（閾值∞代表最大數(shù)據(jù)嵌入情況）時(shí)6幅測(cè)試圖像對(duì)應(yīng)隱藏圖像的平均峰值信噪比提高1.51 dB， 0.23 dB， 0.04 dB， 0.01 dB， 0.00 dB。表2中 m= 2時(shí)采用的是本文拓展后的整數(shù)變換，與表1的區(qū)別在于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是采用文獻(xiàn)［11］的數(shù)據(jù)嵌入策略得到的結(jié)果，新的數(shù)據(jù)嵌入策略在閾值t分別為 2， 4， 8， 16，∞時(shí)6幅測(cè)試圖像對(duì)應(yīng)隱藏圖像的平均峰值信噪比提高1.35 dB， 0.05 dB， 0.00 dB， 0.00 dB， 0.00 dB。本文采用的數(shù)據(jù)隱藏策略在嵌入數(shù)據(jù)量較少情況下隱藏圖像質(zhì)量有較大的提升。

表2 測(cè)試圖像采用文獻(xiàn)［11］整數(shù)變換算法分別在m = 1，m = 2時(shí)使用不同閾值的隱藏圖像質(zhì)量和數(shù)據(jù)嵌入容量 （n =4 4）

表3 測(cè)試圖像采用文獻(xiàn)［13］整數(shù)變換算法分別在m = 1，m = 2時(shí)使用不同閾值的隱藏圖像質(zhì)量和數(shù)據(jù)嵌入容量 （n =4 4）

對(duì)比表1和表3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在 m= 1時(shí)，本文方法比文獻(xiàn)［13］方法分別使用閾值t為 2， 4， 8， 16，∞時(shí)6幅測(cè)試圖像的單位像素有效載荷提高0.002 bpp， 0.008 bpp， 0.009 bpp， 0.004 bpp， 0.001 bpp，而 m= 2時(shí)單位像素有效載荷依次提高-0.003 bpp，0.002 bpp， 0.005 bpp， 0.010 bpp， 0.012 bpp，相應(yīng)的隱藏圖像質(zhì)量基本相當(dāng)，在 m= 1且 t= 2時(shí)平均PSNR值提高了0.27 dB。對(duì)比表1和表4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在 m= 1時(shí)，本文方法比文獻(xiàn)［15］方法分別使用閾值t為 2， 4， 8， 16， ∞時(shí)6幅測(cè)試圖像的單位像素有效載荷提高0.004 bpp， 0.008 bpp， 0.009 bpp， 0.004 bpp， 0.000 bpp，而 m= 2時(shí)單位像素有效載荷依次提高0.001 bpp， 0.003 bpp， 0.001 bpp， 0.000 bpp，-0.001 bpp，相應(yīng)的隱藏圖像質(zhì)量基本相當(dāng)，在m= 1且 t= 2時(shí)平均PSNR值提高了0.33 dB。因?yàn)槲墨I(xiàn)［13］定義的進(jìn)行數(shù)據(jù)嵌入的整數(shù)變換可描述為

表4 測(cè)試圖像采用文獻(xiàn)［15］整數(shù)變換算法分別在m = 1，m = 2時(shí)使用不同閾值的隱藏圖像質(zhì)量和數(shù)據(jù)嵌入容量 （n =4 4）

文獻(xiàn)［15］定義的整數(shù)變換公式為在此基礎(chǔ)上通過(guò)修改最低mbit有效位完成數(shù)據(jù)嵌入；本文方法與上述兩種整數(shù)變換方法在整數(shù)變換結(jié)果上相差不大，但本文方法在引入 vhm函數(shù)后可減少位置圖大小從而提高一定的數(shù)據(jù)嵌入容量。

最后，圖4給出了取 m = 1，t = 2時(shí)Lena圖像隱藏實(shí)驗(yàn)結(jié)果示意圖。其中，圖4（a）為本文方法結(jié)果；圖4（b）為文獻(xiàn)［11］方法結(jié)果；圖4（c）為文獻(xiàn)［13］方法結(jié)果；圖4（d）為文獻(xiàn)［15］方法結(jié)果。結(jié)果圖像PSNR依次為：49.50 dB， 48.72 dB， 49.27 dB， 49.24 dB；單位像素有效載荷依次為0.177 bpp， 0.177 bpp， 0.176 bpp， 0.171 bpp。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖4 Lena圖像隱藏實(shí)驗(yàn)結(jié)果示意圖

本文對(duì)文獻(xiàn)［11］定義的廣義整數(shù)變換進(jìn)行拓展，使其更具普遍意義，實(shí)現(xiàn)在n像素點(diǎn)中嵌入m（n - 1） bit數(shù)據(jù)，提高了數(shù)據(jù)嵌入容量。本文方法根據(jù)給定閾值大小構(gòu)建基于載荷的位置圖，減少位置圖大小來(lái)提高嵌入的有效載荷，同時(shí)引入一種新的數(shù)據(jù)嵌入策略提高了隱藏圖像質(zhì)量。與同類(lèi)整數(shù)變換算法的比較實(shí)驗(yàn)表明，本文方法具有較高的數(shù)據(jù)嵌入容量和較好的隱藏圖像質(zhì)量，提取嵌入的機(jī)密數(shù)據(jù)后可無(wú)失真恢復(fù)原宿主圖像。本文方法可用于對(duì)圖像質(zhì)量要求較高的軍事通信、醫(yī)學(xué)保健和法律論證等領(lǐng)域。

［1］ Khan A， Siddiqa A， Munib S， et al.. A recent survey of reversible watermarking techniques［J］. Information Sciences，2014， 279（20）: 251-272.

［2］ Seyed M M and Alireza N. Watermarking techniques used in medical images: a survey［J］. Journal of Digital Imaging， 2014，27（6）: 714-729.

［3］ Celik M U， Sharma G， Tekalp A M， et al.. Lossless generalized-LSB data embedding［J］. IEEE Transactions on Image Processing， 2005， 14（2）: 253-266.

［4］ Ni Z C， Shi Y Q， Ansari N， et al.. Reversible data hiding［J］. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology， 2006， 16（3）: 354-362.

［5］ Li Xiao-long， Zhang Wei-ming， Gui Xin-lu， et al.. A novel reversible data hiding scheme based on two-dimensional difference-histogram modification［J］. IEEE Transactions on Information Forensics and Sercurity， 2013， 8（7）: 1091-1100.

［6］ Chang I， Hu Y， Chen W， et al.. High capacity reversible data hiding scheme based on residual histogram shifting for block truncation coding［J］. Signal Processing， 2015， 108（3）: 376-388.

［7］ Tian J. Reversible data embedding using a difference expansion［J］. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology， 2003， 13（8）: 890-896.

［8］ Alattar A M. Reversible watermark using the difference expansion of a generalized integer transform［J］. IEEE Transactions on Image Processing， 2004， 13（8）: 1147-1156.

［9］ Thodi D M and Rodriguez J J. Expansion embedding techniques for reversible watermarking［J］. IEEE Transactions on Image Processing， 2007， 16（3）: 721-730.

［10］ Dragoi I and Coltuc D. Local-prediction-based difference expansion reversible watermarking［J］. IEEE Transactions on Image Processing， 2014， 23（4）: 1779-1790.

［11］ Wang Xiang， Li Xiao-long， Yang Bin， et al.. Efficient generalized integer transform for reversible watermarking［J］. IEEE Signal Processing Letters， 2010， 17（6）: 567-570.

［12］ Wang Chao， Li Xiao-long， and Yang bin. High capacity reversible image watermarking based on integer transform［C］. Proceeding of 2010 IEEE 17th International Conference on Image Processing， Hong Kong， China， 2010: 217-220.

［13］ Peng Fei， Li Xiao-long， and Yang Bin. Adaptive reversible data hiding scheme based on integer transform［J］. Signal Processing， 2012， 92（1）: 54-62.

［14］ 張秋余， 孫媛， 晏燕. 基于分塊自適應(yīng)壓縮感知的可逆水印算法［J］. 電子與信息學(xué)報(bào)， 2013， 35（4）: 797-804. Zhang Qiu-yu， Sun Yuan， and Yan Yan. A reversible watermarking algorithm based on block adaptive compressed sensing［J］. Journal of Electronics & Information Technology，2013， 35（4）: 797-804.

［15］ 邱應(yīng)強(qiáng)， 余輪. 基于整數(shù)變換的自適應(yīng)圖像可逆水印方法［J］.電子與信息學(xué)報(bào)， 2014， 36（6）: 1278-1284. Qiu Ying-qiang and Yu Lun. Adaptive reversible image watermarking method based on integer transform［J］. Journal of Electronics & Information Technology， 2014， 36（6）: 1278-1284.

邱應(yīng)強(qiáng)： 男，1981年生，博士生，講師，研究方向?yàn)樾畔㈦[藏、數(shù)字水印和圖像處理等.

余 輪： 男，1952年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)、圖像處理等.

Expanded Generalized Integer Transform Based Lossless Informaiton Hiding Method

Qiu Ying-qiang①②Yu Lun①
①（Research Academy of Digital Media， Fuzhou University， Fuzhou 350002， China）②（College of Information Science & Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021， China）

To make the generalized interger transform used for lossless information hiding more generalized and improve the data embedded capacity， a new lossless information hiding method based on expanded generalized integer transform is proposed for image. By introducing the variable parameter m and expanding the generalized integer transform， m（n - 1）bit data can be embedded into one image block with n pixels， improving the embedded capacity when m＞ 1. Besides， 5 the method uses a new data embedding strategy to improve the quality of the hidded image. Compared with current integer transform algorithms， there is a certain improvement in the embedded capacity and the quality of hidded image with the proposed algorithm. The proposed method can be used to some important and sensitive areas， i.e. military comunication， healthcare， and law-enforcement， after extracted the embedded secret data， the cover image can be recovered losslessly.

Lossless information hiding； Generalized integer transform； Expand； Embedded capacity

s: The National Natural Science Founclation of China （6132094）； The Natural Science Foundation of Fujian Province of China （2014J01242）

TP309

A

1009-5896（2015）12-2830-08

10.11999/JEIT150477

2015-04-28；改回日期：2015-07-08；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-08-28

*通信作者：邱應(yīng)強(qiáng) yqqiu@hqu.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金（61302094）和福建省自然科學(xué)基金（2014J01242）