胡玉蘭，趙子銘，片兆宇

高分辨雷達(dá)一維距離像的融合特征識別*

胡玉蘭，趙子銘，片兆宇

（沈陽理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽110159）

雷達(dá)目標(biāo)識別中，提取目標(biāo)的有效特征將直接影響識別效果。針對雷達(dá)目標(biāo)高分辨距離像（HRRP）具有平移敏感性，提出了一種基于多特征的融合特征來作為目標(biāo)特征進(jìn)行識別。利用PCA將三種平移不變特征融合，采用支持向量機(jī)算法來實(shí)現(xiàn)識別。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅降低了目標(biāo)特征的存儲量，同時(shí)也克服了高分辨距離像的平移敏感性，具有較高的識別率和很好的推廣性。

一維距離像；主成分分析；支持向量機(jī)；幅度譜差分特征；中心距特征；功率譜特征

0　引言

本文主要針對目標(biāo)高分辨一維距離像的平移敏感性，提出了一種基于主成分分析方法的多特征融合的目標(biāo)識別方法。首先對一維距離像進(jìn)行預(yù)處理，消除一維距離像的噪聲干擾并且克服一維距離像的強(qiáng)度敏感性。在此基礎(chǔ)上分別提取具有平移不變性的功率譜特征、中心矩特征及幅度譜差分特征，然后利用PCA方法將以上特征融合作為目標(biāo)特征，采用支持向量機(jī)分類器進(jìn)行識別分類。根據(jù)實(shí)測雷達(dá)目標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行多次試驗(yàn)，結(jié)果顯示，提取的該融合特征與單一特征和串聯(lián)融合特征相比在減少模板特征向量的個(gè)數(shù)和測試樣本識別的計(jì)算量的同時(shí)，得到了較高的識別率。

1　特征提取

1.1一維距離像模型

當(dāng)雷達(dá)發(fā)射信號帶寬足夠大時(shí)，目標(biāo)尺寸遠(yuǎn)大于雷達(dá)的距離分辨單元，此時(shí)雷達(dá)回波就是由多個(gè)目標(biāo)散射點(diǎn)子回波組成；同時(shí)回波中所呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)反映了目標(biāo)散射點(diǎn)的分布情況，可用于目標(biāo)識別［1］，如圖1所示。

圖1　飛機(jī)目標(biāo)和生成的一維距離像示意圖

1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

雷達(dá)回波信號經(jīng)過逆離散傅里葉變換就可以得到目標(biāo)的一維距離像［2-3］。對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，首先對其進(jìn)行降噪處理，本文采用小波方法對信號進(jìn)行降噪處理。利用小波變換降噪的主要思想是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到小波域，使噪聲部分包含在小波的高頻系數(shù)中，在去除小波分解的高頻系數(shù)后對信號進(jìn)行小波反變換，即可達(dá)到降噪的目的。然后對一維距離像進(jìn)行歸一化處理，克服其強(qiáng)度敏感性。

1.3提取平移不變特征

直接用一維距離像作為特征對目標(biāo)進(jìn)行識別不僅會使模板的特征向量存儲過大，而且該特征并沒有克服平移敏感性，從而影響識別效果［4-5］。所以本文提取一維距離像的中心距特征、功率譜特征和幅度譜差分特征，三種特征都具有平移不變性。

1.3.1提取功率譜特征

設(shè)x=｛x（j），j=0，1，2，…，J-1｝為目標(biāo)一維距離像的回波幅度值，J為距離單元的個(gè)數(shù)，則一維距離像幅度x的功率譜為：

其中，為頻譜函數(shù)。由xτ（t）=x（t-τ）得到頻譜函數(shù)Xτ（ω）=e-jωtX（ω），所以：

由式（2）得出功率譜具有平移不變性，所以一維距離像幅度的功率譜特征是平移不變特征。

1.3.2提取幅度譜差分特征

設(shè)x=［x（1），x（2），…，x（n），…，x（N）］T為目標(biāo)某一距離像，其中N為距離單元個(gè)數(shù)，首先對它做FFT得到幅度譜r~=［r~（1），r~（2），…，r~（n），…，r~（N）］T，其中：

對歸一化幅度譜r求差分，得到幅度譜差分：

1.3.3中心矩特征向量提取

設(shè)x=｛x（j），j=0，1，2，…，J-1｝為距離像幅度，x（j）是第j+1個(gè)距離單元的回波幅度，J是距離單元個(gè)數(shù)，歸一化處理得：

其中，m0=是距離像幅度x=｛x（j），j=0，1， 2，…，J-1｝的一階原點(diǎn)距。由式（7）可得一階原點(diǎn)距m0≡0，所以選擇2～L階中心矩生成L-1維中心矩特征向量f。

由式（8）得出，中心矩ml的幅度隨階數(shù)增加而遞增，為了抑制指數(shù)增長帶來的影響，通過對中心矩做極差變換從而消除數(shù)量級帶來的影響。對中心矩特征做向量極差變換相當(dāng)于做了歸一化，這樣解決了特征不在同一個(gè)數(shù)量級的問題。所以中心矩特征表示為，其中L為中心矩的最高階數(shù)。

2　特征融合

PCA的基本思想是用一組維數(shù)最少的特征盡可能精確地描述原始樣本特征。本文首先將三種特征數(shù)據(jù)進(jìn)行串聯(lián)，然后通過PCA將串聯(lián)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的融合。其目的有兩個(gè)：一是消除三種特征數(shù)據(jù)中的相關(guān)性；二是將三種特征數(shù)據(jù)從高維矢量壓縮為低維矢量。

3　分類器選取

本文所選擇的分類器是由Vapnik首先提出的支持向量機(jī)分類器，SVM的主要思想是建立一個(gè)超平面作為決策曲面，使兩類之間的間隔邊緣被最大化分開。一個(gè)分類系統(tǒng)的正規(guī)流程應(yīng)為：（1）選定訓(xùn)練集和測試集；（2）對訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行統(tǒng)一的規(guī)范化；（3）提取兩個(gè)集合的相同特征；（4）利用訓(xùn)練集得到分類模型；（5）利用分類模型對測試集分類。本文將按照這一流程對上述的特征逐一進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)仿真。

4　實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證這種方法的有效性，采用ISAR雷達(dá)實(shí)測飛機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)對基于多特征融合的雷達(dá)目標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)的識別過程框圖如圖2所示［6］。

圖2　高分辨雷達(dá)目標(biāo)實(shí)測數(shù)據(jù)識別過程圖

本實(shí)驗(yàn)在預(yù)處理階段中選擇雙正交小波進(jìn)行小波去噪，分解層數(shù)N選定為4，小波基為db7。采用線性歸一化方案進(jìn)行歸一化。圖3為三類飛機(jī)某一角度一維距離像預(yù)處理前后的對比圖。

本文所用的數(shù)據(jù)是雷達(dá)實(shí)測三類飛機(jī)的數(shù)據(jù)，分別提取三類飛機(jī)的功率譜特征、中心距特征、幅度譜差分特征，圖4顯示了三種特征對比。從功率譜特征中發(fā)現(xiàn)其能量大部分集中于低頻段，所以在決策中減少高頻部分的權(quán)重。本實(shí)驗(yàn)選取了第1到第10維數(shù)據(jù)。選取6維中心距特征和20維幅度譜差分特征，可以看出，三類飛機(jī)的這些特征值分布不同，具有一定的可分性，且三種特征均具有平移不變性。

圖3　預(yù)處理前后的對比圖

圖4　三種特征對比圖

將每類飛機(jī)的三種數(shù)據(jù)串聯(lián)得到的三類飛機(jī)的36維多特征數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA融合，如圖5所示。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)研究得出：主分量個(gè)數(shù)為15時(shí)不僅能夠消除三種特征數(shù)據(jù)中的相關(guān)性，而且還能充分反映出原始飛機(jī)數(shù)據(jù)特征。每類飛機(jī)前15維主成分貢獻(xiàn)率分別是：AN飛機(jī)95.4%，YAK飛機(jī)94.1%，JIANG飛機(jī)97.5%。

圖5　三類飛機(jī)PCA圖

得到融合特征后，首先提取樣本進(jìn)行訓(xùn)練，本實(shí)驗(yàn)分別采用全樣本、部分樣本及少數(shù)樣本的方法進(jìn)行訓(xùn)練。然后選取與訓(xùn)練樣本不重疊的測試樣本進(jìn)行測試，測試結(jié)果如表1所示。

表1　基于PCA融合的多特征識別對比單一特征實(shí)驗(yàn)（單位：%）

從表1可以看出，經(jīng)過PCA融合的多特征要比單一特征識別效果好。

同時(shí)得出了不同特征的特征點(diǎn)分布圖，在此只展示部分樣本方案中的特征點(diǎn)分布圖，如圖6所示。

圖6　5種特征特征點(diǎn)分布圖

圖6中分別展示了5種特征的三維特征點(diǎn)分布圖，從圖中可以直觀地看出PCA融合特征的分類效果明顯優(yōu)越于其他分類效果。進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)來證明該融合特征具有平移不變性：選取不同位置的三類飛機(jī)的一維距離像，在同等條件下進(jìn)行識別。本實(shí)驗(yàn)采取部分樣本方案（訓(xùn)練195個(gè)樣本），實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2　基于PCA的融合特征平移不變性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

從表2可以看出，該特征具有平移不變性。與單一特征相比，基于主成分分析的該融合特征不僅有很好的識別效果，同時(shí)也具有平移不變性。

5　結(jié)論

在雷達(dá)目標(biāo)識別領(lǐng)域中，高分辨一維距離像的平移敏感性始終是熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題，所以本文針對這一問題提出了解決方案。從高分辨一維距離像中提取出三種一維距離像平移不變特征，然后利用主成分分析方法將特征有效地融合。結(jié)合理論分析和實(shí)測數(shù)據(jù)的試驗(yàn)證明了這種融合的平移不變特征在高分辨雷達(dá)目標(biāo)識別應(yīng)用中的有效性，可以顯著提高目標(biāo)的識別率。

［1］保錚，邢孟道，王彤.雷達(dá)成像技術(shù)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

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［3］廖學(xué)軍.基于高分辨距離像的雷達(dá)目標(biāo)識別［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，1999.

［4］Liao Xuejun，Bao Zheng，Xing Mengdao.On the aspect sensitivity of high resolution range profiles and its reduction methods［C］.The Record of IEEE 2000 International Radar Conference，Washing，2000：310-315.

［5］田華.石圣羽.宗曉萍.基于不變矩特征及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像模式識別［J］.河北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，28（2）：214-217.

［6］Du Lan，Liu Hongwei，Bao Zheng，et al.Radar HRRP

target recognition based on higher order spectra［C］.IEEE Transactions on Signal Processing，2005，53（7）：2359-2368.

Radar target recognition fusion o f multip le features of HRRP

Hu Yulan，Zhao Ziming，Pian Zhaoyu
（College of Information Science and Engineering，Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China）

According to radar target recognition，the effective features of targets will directly affect the recognition effect.Radar target HRRP has a pan-sensitive feature，which is proposed for multi-feature fusion based features to be identified as the target feature.PCA could adopt three kinds of translation invariant feature fusion by using support vector machine algorithm to achieve recognition.Simulation results show that the proposed method not only reduces the storage target feature but also overcomes the sensitivity of HRRP pan，which has a high recognition rate and good generalization.

one dimensional range profile；principal component analysis；support vector machine；amplitude spectrum difference characteristics；center distance feature；power spectrum

TN957.51

A

1674-7720（2015）04-0052-03

國家自然科學(xué)基金（00000000）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2008AA000000）

（2014-09-16）

胡玉蘭（1964-），女，碩士，教授，主要研究方向：自適應(yīng)信號處理。

趙子銘（1987-），男，碩士研究生，主要研究方向：自適應(yīng)信號處理。

片兆宇（1983-），男，博士，副教授，主要研究方向：自適應(yīng)信號處理。