蘇　發(fā),詹友基，洪　浩

(1.福建工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建 福州 350118；2.廣州航海學(xué)院船舶工程系，廣東 廣州 510725；3.華僑大學(xué)脆性材料加工技術(shù)教育部工程研究中心，福建 廈門 361021)

高速銑削718模具鋼表面粗糙度數(shù)學(xué)模型建立

蘇發(fā)1,2,3,詹友基1，洪浩1

(1.福建工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建 福州 350118；2.廣州航海學(xué)院船舶工程系，廣東 廣州 510725；3.華僑大學(xué)脆性材料加工技術(shù)教育部工程研究中心，福建 廈門 361021)

對718模具鋼進(jìn)行高速銑削試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)銑削速度v、背吃刀量ap、進(jìn)給速度vf和徑向銑削深度ae對表面粗糙度的影響規(guī)律.在正交試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，應(yīng)用多元線性回歸分析方法，建立表面粗糙度的回歸數(shù)學(xué)模型，用F檢驗(yàn)法驗(yàn)證模型的顯著性.運(yùn)用極差分析法分析銑削用量各參數(shù)對表面粗糙度影響程度：影響最大的是徑向銑削深度，其次是銑削速度和背吃刀量，每齒進(jìn)給量的影響最小.

718模具鋼；表面粗糙度；高速銑削；銑削用量；數(shù)學(xué)模型

在模具鋼中，用來制造塑料模具的鋼種比較多， 其中718鋼號(hào)是應(yīng)用最廣泛的通用型塑料模具鋼材，具有淬透性、拋光、電蝕、焊補(bǔ)性與銑削加工性良好等特點(diǎn)，可以用來制作大尺寸、高檔次的塑料模具成形零件.隨著高速加工技術(shù)在企業(yè)中的推廣和應(yīng)用[1]，對718模具鋼的高速銑削加工表面質(zhì)量的分析和控制是亟待的解決問題之一.其中，表面粗糙度是加工表面質(zhì)量的指標(biāo)之一，其數(shù)值大小直接影響零件裝配互換性、耐磨性、疲勞強(qiáng)度等.

國內(nèi)外學(xué)者對高速銑削時(shí)的表面粗糙度進(jìn)行了很多研究：陳錦江等通過正交試驗(yàn)研究了高速銑削P20模具鋼時(shí)銑削參數(shù)對表面粗糙度的影響并建立了表面粗糙度數(shù)學(xué)模型[2]；王素玉等在高速銑削45鋼試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上建立了表面粗糙度預(yù)測模型[3]；胡知音等和劉緯偉等通過對高速銑削鎳基高溫合金GH4169的試驗(yàn)研究，得出了銑削參數(shù)對表面粗糙度的影響規(guī)律[4-6]，同時(shí)，劉緯偉等利用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法建立表面粗糙度的經(jīng)驗(yàn)公式[7]；于靜等對Cr12MoV模具鋼進(jìn)行了高速車削表面粗糙度的試驗(yàn)，分析了切削用量和刀具變量對表面粗糙度的影響規(guī)律，并建立了表面粗糙度的經(jīng)驗(yàn)公式[8]；姚倡鋒等對TB6鈦合金進(jìn)行了高速銑削試驗(yàn)，并分析了銑削參數(shù)對表面粗糙度及三維表面形貌的影響[9]；P.Koshy等對硬度58HRC的AISI D2工具鋼進(jìn)行了高速銑削試驗(yàn)，根據(jù)銑削一定長度的刀具壽命和工件表面粗糙度，來研究刀具的磨損機(jī)理及合適銑削參數(shù)的選擇[10]；D.A.Axinte等對AISI H13熱工具鋼進(jìn)行了高速銑削試驗(yàn)研究，得到了銑削參數(shù)對工件表面完整性(表面粗糙度、微結(jié)構(gòu)、微硬度和殘余應(yīng)力)的影響，并建立了相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)公式[11].但是以上學(xué)者都沒有對高速銑削718模具鋼的表面粗糙度情況進(jìn)行研究.

本文通過高速銑削718模具鋼加工試驗(yàn)，研究銑削參數(shù)對表面粗糙度的影響和建立表面粗糙度的預(yù)測數(shù)學(xué)模型.在高速銑削加工之前，可以對表面粗糙度進(jìn)行合理預(yù)測，以便于選擇合理的銑削參數(shù)，對實(shí)際生產(chǎn)有重要的指導(dǎo)意義.

1　試驗(yàn)過程及方法

1.1試驗(yàn)設(shè)備

機(jī)床設(shè)備：DMU 60 monoBLOCK五軸聯(lián)動(dòng)高速加工中心(德國德馬吉公司生產(chǎn))，主軸最高轉(zhuǎn)速18 000 r/min，直線軸(X、Y、Z)最大進(jìn)給速度30 m/min，三維海德漢iTNC530控制系統(tǒng)，主軸最大功率35 kW.

銑削力測量設(shè)備：瑞士Kistler9257B三向測力儀，5067A1型電荷放大器，5697A1型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng).

試驗(yàn)設(shè)備的加工如圖1所示，銑削方式為逆銑，不使用銑削液.

1.2刀具選擇

本試驗(yàn)刀具采用SNNDVIK/山特維克TiAlN涂層硬質(zhì)合金可轉(zhuǎn)位刀片，牌號(hào)490R-140408M-PM 4220，TiAlN涂層成分(摩爾比)Ti∶Al∶N=1∶1∶2,涂層維氏硬度HV為32.340 kPa，劃痕測試臨界負(fù)荷粘附力80.3 N，采用PVD方法制備,沉積溫度430 ℃.刀桿為整體式面銑刀柄，型號(hào)為A1B05-4022100，直徑D=63 mm(5刃).

1.3測量儀器

利用FebSurf XR 20型粗糙度儀進(jìn)行測量，其范圍為±25～±2 500 μm，可同時(shí)測Ra、Rz和Rq等.測量時(shí)選取測量參數(shù)為：取樣長度為0.8mm，評定長度為4.0mm，測量長度為5.6mm.

1.4實(shí)驗(yàn)材料

試驗(yàn)時(shí)的工件材料為718模具鋼，試樣尺寸為45mm×70mm×50mm.718模具鋼的主要化學(xué)成分和物理力學(xué)性能分別如表1和表2所示.

表1　718模具鋼的化學(xué)成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)

表2　模具鋼718的物理力學(xué)性能

1.4實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用單因素試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn)，銑削參數(shù)如下：銑削速度為v=198～594m/min；背吃刀量為ap=0.1～0.5 mm；進(jìn)給速度為vf=100～625mm/min；徑向銑削深度為ae=30～45 mm.另外，設(shè)計(jì)四因素的正交試驗(yàn)，試驗(yàn)因素為銑削速度(v)、背吃刀量(ap)、每齒進(jìn)給量(fz)和徑向銑削深度(ae)，每因素4個(gè)水平，分別用1，2，3，4表示.試驗(yàn)因素及水平設(shè)置如表3所示.

表3　正交試驗(yàn)因素及水平設(shè)置

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1銑削參數(shù)對表面粗糙度的影響

在研究銑削參數(shù)對表面粗糙度的影響規(guī)律時(shí)，主要是采用單因素試驗(yàn)方法測得的表面粗糙度數(shù)值來進(jìn)行分析的.

2.1.1銑削速度對表面粗糙度的影響

在背吃刀量ap=0.2mm，每齒進(jìn)給量fz=0.02 mm/z，徑向銑削深度ae=30mm一定情況下，銑削速度對表面粗糙度的影響曲線如圖2所示.由圖2可以看出，隨著銑削速度的提高，表面粗糙度數(shù)值是減小的.這是因?yàn)殂娤魉俣忍岣?，銑削力降低，銑削熱減少，同時(shí)，由于銑削速度的提高，系統(tǒng)工作頻率遠(yuǎn)離機(jī)床系統(tǒng)的固有頻率，從而可減輕或消除振動(dòng)，因此提高銑削速度可大大降低加工表面粗糙度.

2.1.2背吃刀量對表面粗糙度的影響

在銑削速度v=495m/min，進(jìn)給速度vf=250 mm/min，徑向銑削深度ae=30mm一定情況下，背吃刀量對表面粗糙度的影響曲線如圖3所示.由圖3可以看出，隨著銑削深度的提高，表面粗糙度數(shù)值是近似成線性增大，因?yàn)殡S著銑削深度的增大，銑削的工作面積增大，變形抗力也增大，導(dǎo)致銑削力增大，從而使刀具后刀面與加工表面摩擦和擠壓更嚴(yán)重，因而會(huì)使表面粗糙度增大.

2.1.3進(jìn)給速度對表面粗糙度的影響

在銑削速度v=495m/min，背吃刀量ap=0.2 mm，徑向銑削深度ae=30mm一定情況下，進(jìn)給速度對表面粗糙度的影響曲線如圖4所示.由圖4可以看出，隨著進(jìn)給速度的提高，表面粗糙度的數(shù)值是增大的.這是因?yàn)殡S著進(jìn)給速度的增大，銑削的厚度增加，銑削工作面積也增大，表面金屬塑性變形的體積增加，變形抗力增加，銑削力增大，表面粗糙度因而迅速上升，所以導(dǎo)致表面粗糙度增大.2.1.4徑向銑削深度對表面粗糙度的影響

在銑削速度v=495m/min，軸向銑削深度ap=0.2 mm，進(jìn)給速度vf=250mm/min一定的情況下，徑向銑削深度對表面粗糙度的影響曲線如圖5所示.由圖5可以看出，隨著徑向銑削深度的提高，表面粗糙度數(shù)值是增大的，原因是隨著徑向銑削深度的增大，銑削工作面積會(huì)增加，變形抗力和摩擦力都會(huì)增加，導(dǎo)致銑削力增大，從而試件的表面粗糙度值增大，從而降低了表面質(zhì)量.

3　表面粗糙度數(shù)學(xué)模型建立及顯著性檢驗(yàn)

3.1建立數(shù)學(xué)模型

(1)

式(1)中：ap為背吃刀量，mm；v為刀具線銑削速度，m/min；fz為每齒進(jìn)給量，mm/z；ae為徑向銑削深度，mm；Ca為銑削條件綜合系數(shù)；b1、b2、b3、b4為各銑削參數(shù)對粗糙度的影響系數(shù)，決定于工件材料、刀具條件等因素.

對于式(1)的指數(shù)方程直接數(shù)學(xué)求解是非常困難的，通常的方法是通過對式(1)兩邊取對數(shù)，將指數(shù)方程變?yōu)榫€性方程，然后再進(jìn)行求解[2-6].其過程如下：

lgRa=lg(Ca)+b1lgap+b2lgv+b3lgfz+b4lgae，

(2)

令lgRa=y，lgCa=b0，lgap=x1，lgv=x2，lgfz=x3，lgae=x4，則粗糙度指數(shù)方程可以轉(zhuǎn)化為線性方程，即

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4.

(3)

建立多元線性回歸數(shù)學(xué)模型如下：

(4)

式(4)中:εi為隨機(jī)變量誤差.對式(4)可用矩陣的形式表達(dá)為

(5)

采用最小二乘法來估計(jì)參數(shù)β，設(shè)b0、b1、b2、b3、b4分別是參數(shù)β0、β1、β2、β3、β4的最小二乘估計(jì)，則回歸數(shù)學(xué)模型為

(6)

(7)

(8)

3.2顯著性檢驗(yàn)

由于表面粗糙度數(shù)學(xué)模型是依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的，還要判定模型與實(shí)際加工后表面粗糙度的擬合程度，必須對其模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，本文采用F值檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)回歸方程的顯著性，F(xiàn)值檢驗(yàn)法規(guī)定[10-11]：試驗(yàn)因素?cái)?shù)為m，次數(shù)為n，給定顯著性水平為：0.05.若FF0.01(m,n-m-1)，則稱Y與Xi間有十分顯著的線性關(guān)系.本文m=4，n=16，查F分布表得F0.05(4,11)=3.36，F(xiàn)0.01(4,11)=5.67.由表5可知，Y的F值大于F0.01(4,11)=5.67，回歸方程十分顯著，與實(shí)際情況擬合較好.所以用本模型來預(yù)測高速銑削718模具鋼時(shí)的表面粗糙度具有很高的可信度.

表5　回歸方程方差分析表

3.3表面粗糙度的極差統(tǒng)計(jì)

運(yùn)用極差分析法[12-13]來確定銑削用量對表面粗糙度影響的主次關(guān)系.根據(jù)正交試驗(yàn)的結(jié)果，進(jìn)行了極差統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算，結(jié)果如表6所示.其中極差最大的列，其對應(yīng)因素就是對表面粗糙度影響是最大的.通過分析可以得出：徑向銑削深度對表面粗糙度的影響是最主要的，其次是銑削速度，再次是背吃刀量和每齒進(jìn)給量.通過分析，主次順序?yàn)镈>A>C>B，最優(yōu)組合為A2B4C1D3.

表6　正交試驗(yàn)極差分析表

4　結(jié)論

通過對718模具鋼的高速銑削試驗(yàn)研究，可以得出如下3點(diǎn)結(jié)論．

1)通過單因素試驗(yàn)的結(jié)果，獲得了銑削參數(shù)對表面粗糙度的影響規(guī)律.隨著銑削速度的提高，粗糙度數(shù)值是減小的；但隨徑向銑削深度、背吃刀量和進(jìn)給速度的提高，粗糙度數(shù)值是增大，但影響程度是有差別的.

2)利用多元線性回歸的方法，建立了表面粗糙度的預(yù)測數(shù)學(xué)模型，由F值法檢驗(yàn)了顯著性，證明了模型的高可信度.并通過極差分析法分析了試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到徑向銑削深度對表面粗糙度的影響是最主要的因素，其次是銑削速度和背吃刀量，每齒進(jìn)給量的影響最小.

3)選取較小的徑向銑削深度和進(jìn)給量，較高的銑削速度和較小的背吃刀量，可以得到較好的加工表面質(zhì)量.

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1

(1.School of Mechanical & Automotive Engineering,Fujian University of Technology,Fuzhou 350108,China;2.Department of Ship Engineering，Guangzhou Febitime Institute，Guangzhou 510725,China;3.Engineering Research Center,Education for Brittle Materials Machining Technology,Huaqiao University,Xiamen 361021,China )

(責(zé)任編輯李寧)

Construction of a Mathematical Model on Surface Roughness inHigh Speed Milling 718 Die Steel

SU Fa1,2，ZHAN You-ji1，HONG Hao

A high speed milling experiment on 718 die steel was carried out,the effect of milling parameters on surface roughness was acquired at milling speedv,axial milling depth ap,feedspeedvfand radial milling depth ae,whichmayproviderealisticguidanceinchoosingpropermillingparametersinproduction.Onthebasisoftheorthogonalexperimentresults,aregressionmathematicalmodelforsurfaceroughnesswasestablishedbymultiplelinearregressionanalysis,significantlevelofthemodelwasproceedbyFtestmethods,andtheinfluenceextentofmillingparametersonthesurfaceroughnesscheckedbytheextremedifferenceanalysis.Themaximumeffectcomesfromradialmillingdepth,followedbymillingspeedandaxiamillingdepth,andfeedrateofeachtoothistheminimal.

718diesteel;surfaceroughness;highspeedmilling;mathematicalmodel

2014-09-08

2014-11-11

福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2012D070)；福建省屬高?？蒲袑ｍ?xiàng)計(jì)劃項(xiàng)目(JK2012034)

蘇發(fā)(1969-)，男，副教授，碩士，研究方向?yàn)殡y加工材料高效加工技術(shù).E-mail：sqh6868@163.com

TG506.1

A

1673-4432(2015)01-0026-07